基于Abaqus 的CFRP 薄壁彈性桿卷繞應力仿真與研究

趙山杉 ZHAO Shan-shan；賈倩 JIA Qian；賀淇楝 HE Qi-lian

（中國運載火箭技術研究院，北京 100076）

0 引言

隨著遙感測量與衛星通信技術的發展，星載天線、太陽帆等大型、高精度要求的空間機構的發射需求也不斷增多。該類空間機構展開面積大且剛度較低，因此需要在發射過程中保持收攏狀態，待衛星入軌后再由空間可展機構對其進行展開。目前應用最為廣泛的空間可展機構是CFRP 薄壁彈性桿可展機構，對CFRP 薄壁彈性桿力學性能的研究和設計的優化是當前該領域研究的熱點。但由于目前應用的CFRP 薄壁彈性桿多由復合材料制成，很難通過理論計算直接得出CFRP 薄壁彈性桿的機械力學特性，通過制作CFRP 薄壁彈性桿實物樣機直接試驗的方法不僅價格昂貴、時間成本高，而且可重復性很低，因此目前關于CFRP 薄壁彈性桿力學特性的研究大多采用數值模擬仿真的方法進行，數值仿真技術成本低，耗時短，可重復性高，而且準確的數值仿真結果可以為理論分析和試驗研究提供重要的參考和指導。

國內丁峻宏等針對用于支撐柔性太陽翼的CFRP 薄壁彈性桿，利用顯式算法，對4 層CFRP 薄壁彈性桿壓扁盤卷收攏和展開過程進行了非線性靜態仿真[1]；白江波等對CFRP 薄壁彈性桿的設計、制備展開研究，并進行了相關驗證[2]；房光強等對CFRP 薄壁彈性桿的結構、材料進行了優化設計，并對多種不同材料的CFRP 薄壁彈性桿試件進行性能測試與評估[3]；國外Herbeck 等對CFRP 薄壁彈性桿的制造工藝、屈曲模式、面內剛度進行了研究[4]；Sickinger 等對CFRP 薄壁彈性桿在軸向壓縮、組合彎矩作用下結構的屈曲失效的包絡圖進行研究[5]；Irwin 等對CFRP 薄壁彈性桿的設計、制造、評估進行了研究，并通過四點純彎試驗分析了CFRP 薄壁彈性桿純彎結構響應[6]。

本研究基于有限元仿真分析的方法，對CFRP 薄壁彈性桿可展機構的收展過程進行力學仿真和相關參數分析，得出CFRP 薄壁彈性桿收展彎曲時的應力分布結果，在論證CFRP 薄壁彈性桿強度和機構可行性是否符合要求的同時，總結歸納了CFRP 薄壁彈性桿收展過程中的應力分布規律并在此基礎上提出了相應的機構優化方案。

1 CFRP 薄壁彈性桿卷繞應力問題分析

CFRP 薄壁彈性桿可展機構的工作原理是利用CFRP薄壁彈性桿的彈性應變能驅動CFRP 薄壁彈性桿的截面展開，增大CFRP 薄壁彈性桿的剛度從而展開并支撐空間機構。如圖1 所示，在收攏狀態下，CFRP 薄壁彈性桿上、下壁貼合收攏成扁平狀并卷曲收納在卷筒上以存儲彈性應變能；在展開狀態下，隨著存儲的應變能被釋放，CFRP薄壁彈性桿的截面逐漸恢復成豆莢狀，最后CFRP 薄壁彈性桿完全展開并進入工作狀態。

圖1 CFRP 薄壁彈性桿的展開狀態（a）和收攏狀態（b）

在卷繞和釋放的過程中，CFRP 薄壁彈性桿在卷繞應力的作用下極易發生疲勞損傷和產生裂紋，并且沿壁厚方向粘接的各鋪層之間也會發生剝離和脫層，從而對CFRP薄壁彈性桿的工作性能造成極大的損傷。并且，CFRP 薄壁彈性桿的壁厚越大，收展過程中沿壁厚方向的各鋪層之間的剝離和脫層問題越嚴重，在滿足性能指標下的可收展次數越小，當前應用的壁厚為0.8～0.9mm 的CFRP 薄壁彈性桿的可展收次數不超過20 次。

當前研究中改進CFRP 薄壁彈性桿的截面形狀是減小CFRP 薄壁彈性桿的卷繞應力損傷從而延長使用壽命的主要解決方法。對于截面形狀得到改進的CFRP 薄壁彈性桿的卷繞應力分析及驗證目前則主要通過數值模擬仿真的方法進行，本文基于有限元仿真軟件Adams 提出了一種通用的CFRP 薄壁彈性桿的卷繞應力分析及驗證方法和流程。

2 CFRP 薄壁彈性桿卷繞過程仿真

從圖1 中可以看出，CFRP 薄壁彈性桿截面沿X 軸對稱，在實際生產加工過程中，通常將CFRP 薄壁彈性桿的上、下壁分開制作最后膠接在一起，因此CFRP 薄壁彈性桿在卷繞過程中其上、下壁的應力分布具有良好的對稱性。為簡化仿真流程和節省計算資源，本研究只對CFRP薄壁彈性桿上壁的卷繞過程進行仿真分析，其具體的仿真流程如下：

①采用三維殼單元（Shell）創建CFRP 薄壁彈性桿上壁部件，采用解析剛體模型創建卷筒和導輪壓輥部件，其具體截面形狀和完整幾何模型如圖2 所示；②為CFRP 薄壁彈性桿上壁創建復合層鋪層，定義材料參數、鋪層取向鋪層角度，本研究中采用的復合層鋪層及鋪層取向和角度如圖3 所示；③對CFRP 薄壁彈性桿上壁進行網格劃分，布種方式選為全局布種，網格屬性選用四邊形結構化網格（進階算法），單元類型選用4 節點四邊形有限薄膜應變線性減縮積分殼單元（S4R）；④建立CFRP 薄壁彈性桿上壁端面兩側直線段與對應角點之間的運動耦合關系，將直線段綁定為一個其整體運動受對應角點運動控制的整體，建立薄壁彈性桿上壁一側角點與導輪壓輥參考點之間的運動耦合關系，將端面一側直線段固定在導輪壓輥上而另一側則可以在導輪壓輥上自由滑動；⑤分別建立CFRP 薄壁彈性桿上壁端面中點與卷筒以及另一側水平段與導輪之間的滑塊連接關系，使端面中點和另一側直線段只能分別沿卷筒和導輪壓輥的軸向方向滑動；⑥建立初始分析步中，為卷筒和上方導輪壓輥添加完全固定邊界條件，使其在整個分析過程中保持固定；建立第二分析步，在CFRP薄壁彈性桿上壁下方導輪壓輥上添加指向卷筒的直線位移載荷，使壓輥壓平豆莢桿；建立第三分析步，在薄壁彈性桿上壁下方最右側壓輥上添加以卷筒中心為圓心的旋轉角位移載荷，使壓輥帶動連接其上的豆莢桿在卷筒上轉動，從而彎曲成指定形狀，如圖4 所示。

圖2 CFRP 薄壁彈性桿上壁截面草圖（a）與整體幾何模型（b）

圖3 復合層鋪層示意圖（a）與復合層鋪層取向（b）

圖4 添加直線位移載荷和旋轉角位移載荷

3 仿真結果及分析

提交作業運行，將Mises 等效應力結果以云紋圖顯示，如圖5 所示，根據預設，CFRP 薄壁彈性桿上壁需要在卷筒上彎曲環繞120°，仿真結果圖顯示豆莢桿實現了120°的彎曲，出現的最大應力在700MPa 左右。

圖5 CFRP 薄壁彈性桿上壁卷繞應力分布仿真結果

根據仿真分析得到的結果可以總結出一些卷繞應力分布的經驗規律，據此可以為CFRP 薄壁彈性桿設計、制作與實驗提供一定參考與指導性的建議。

①縱向來看，CFRP 薄壁彈性桿上壁與卷筒和導輪壓輥接觸的部位會出現明顯相對其余部位較大的應力，因此CFRP 薄壁彈性桿各部位在收展過程中均會產生較大幅度的應力，并將在每次與導輪壓輥接觸時達到應力峰值。這就要求在材料方面選擇具有較大疲勞極限的材料，復合材料鋪層方式也需要相應地加以考慮，盡量使CFRP 薄壁彈性桿整體在縱向上具有較高的疲勞強度。②橫向來看，進入卷筒后，CFRP 薄壁彈性桿上壁上的應力出現明顯的條帶狀分布，其中中心圓弧段應力最大，兩側直線段次之，位于其間的連接圓弧段應力相對較小，在實際設計制作過程中可以考慮加強中心圓弧段的強度，也可以利用這一點適當降低對兩側直線段和連接圓弧段的強度要求。③整個CFRP 薄壁彈性桿上壁上的最大應力出現在頭部端面附近，這也是實際機構中薄壁彈性桿在卷筒上安裝固定的位置。本次仿真中只是定義了簡單的連接關系來實現對薄壁彈性桿在卷筒上運動自由度的約束，實際機構中安裝固定的方式更為復雜，可能需要通過螺栓孔，壓條過盈壓緊或粘膠貼合等方式來實現安裝，如何避免因安裝固定而產生較大的應力集中，是在CFRP 薄壁彈性桿可展機構設計中應考慮的關鍵問題。

4 總結

準確的數值仿真結果可以為理論分析和試驗研究提供重要的參考和指導。本研究通過對CFRP 薄壁彈性桿上壁在卷筒上進行卷繞過程中的應力仿真，得出CFRP 薄壁彈性桿上壁的卷繞應力分布結果，總結歸納了CFRP 薄壁彈性桿收展過程中的卷繞應力分布規律并在此基礎上提出了相應的機構優化方案。對于CFRP 薄壁彈性桿展收過程的仿真研究目前還在不斷拓展，通過本研究，希望可以為CFRP 薄壁彈性桿展收過程的仿真問題的進一步深入研究提供可行的參考與借鑒。