基于改進極限學習機的數據智能化分析算法設計

范曉東

（河北北方學院附屬第一醫院，河北張家口 075000）

綜合型醫院通常體系繁雜擁有眾多科室，隨著其規模的不斷擴大，經濟數據處理過程中遇到的問題也越來越多[1-4]。為了提高對財務狀況的分析判斷能力并減少人工成本，基于改進極限學習機技術，該文提出一種數據分析算法，該算法利用改進的極限學習機從海量數據中挖掘關鍵信息，分析各種因素與最終結果之間的強弱關系，從而實現對醫療財務數據的精確分析以及風險預測。

1 極限學習機

極限學習機（Extreme Learning Machine,ELM）是一種新的單隱藏層前饋神經網絡，網絡結構如圖1所示。極限學習機只需要提前確定隱藏層節點的數量，便可以隨機初始化鏈接權重和偏差。極限學習機通過一步計算即可獲得最佳的輸出權重，從而獲得高訓練速度[5-8]，其已被證明在回歸和分類問題中具有良好的表現。

圖1 極限學習機的網絡架構圖

給定大小為N的數據集(Xi,Ti)，其中Xi=[xi1,xi2,…,xin]，Ti=[ti1,ti2,…,tim]，具有K個隱含層節點和激活函數G的極限學習機回歸模型可表示為：

其中，ai=[ai1,ai2,…,ain]，表示第i個隱含層節點和輸入節點的權重向量；βi=[βi1,βi2,…,βim]，表示第i個隱含層節點和輸出節點之間的另一個權重向量，bi表示第i個隱含層節點的偏差，ai·xj表示a和x的內積，Oj表示輸入為xj時的輸出。當模型完全擬合N個樣本時，可以得到：

其中，H為隱含層輸出矩陣，輸出權值可通過求解以下線性系統得到：

其中，H+為隱含層輸出矩陣H的廣義逆。而式（5）是式（6）的唯一最小范數的最小二乘解，可表示為：

當隱含層節點數與樣本數相同時，網絡可以較好地近似樣本。但在實際應用中，隱層節點數通常小于訓練樣本數，因此數據樣本可能存在多重共線性問題。在求解廣義逆H+=H+(HHT)-1時，多重共線性的存在可能使HHT為奇異矩陣。每當使用極限學習機對模型進行建模時，所得到的矩陣H不同，則隱含層的隱含輸出權值β也不相同。這些原因最終導致極限學習機的輸出容易出現隨機波動，模型的穩定性和泛化能力不理想。

2 算法設計

2.1 灰狼優化算法的設置

灰狼優化(Grey Wolf Optimizer，GWO)算法源自對灰狼種群捕食行為的模擬，通過狼群的跟蹤、包圍、追擊和攻擊實現優化。GWO 算法的優點包括原理簡單，需要調整的參數少，易于實現且全局搜索能力強等[9-13]。

該文所采用算法中狼被分為四個層次：α代表群體中占主導地位的狼，其處于第一級，β代表第二級從屬狼，幫助α做決定，δ代表該狼遵循α和β的指示，ω則代表最低級別的狼。算法中的追逐行為由α、β和δ執行，ω跟隨前三個跟蹤和分配獵物，最后完成捕食任務。假設灰狼的數量為M，搜索空間的維數為d，第i個灰狼在第d維空間中的位置可表示為xi=(xi1,xi2,…,xid)。根據特定優化問題的適應度函數，將最優個體記錄為α，將排名第二和第三的相應個體記錄為β、δ，其余個體記錄為ω。此外，獵物的位置意味著優化問題的全局最優解。

定義1：灰狼和獵物之間的距離：

定義2：包圍獵物，在自然界中灰狼總是通過包圍的方式來捕食獵物，其數學模型如下：

定義3：狩獵和捕獲獵物。

因為獵物在實際優化問題中的位置是未知的，所以為了模擬獵物狩獵的行為，根據其與獵物的距離來定義α、β和δ三種類型的狼，并且它們對獵物的位置有最為清晰的了解。距離越近，則狼越了解獵物的位置。因此可以利用上述三種狼的位置找到獵物，并帶領其余的ω狼更新自身的位置。狩獵獵物的數學表達為：

在捕獵過程中，首先由式（12）～（13）計算群體內個體與α、β、δ之間的距離，再由式（14）綜合確定個體向獵物移動的方向。最后，狼在捕獲獵物時完成狩獵，算法終止。

GWO 的主要思想可以用以下定義來描述：在問題空間中隨機生成一群灰狼；根據定義1 評估每匹狼與獵物的距離，提名α、β和δ狼，然后根據定義3 更新每匹狼的位置；重復評估操作并更新狼的位置，直到捕獲獵物。

2.2 基于GWO的極限學習機設計

該文使用GWO 來優化ELM 的權重和參數，即GWO-ELM，算法流程如圖2 所示，其具體步驟如下：（此處為具體算法改進優化）

步驟1：根據均方根誤差（RMSE）定義適應度函數為：

其中，N表示訓練樣本的數量，yi表示輸入xi的實際值，pi是所提出的模型中需要優化的參數和權重的向量，?(xi,pi)是帶有xi和pi的模型預測值。

步驟2：設置運行GWO 的參數，包括最大迭代次數、總體大小、四種不同類型的核函數的參數以及正則化參數的上限和下限。隨機初始化每匹狼在上邊界和下邊界之間的位置，并將α、β和δ狼的適應度值設置為無窮大。設迭代次數初始值t=1，初始化、。

步驟3：對于每匹狼，若已有的狼適合度低于α狼，用其替換α狼；如果適合度在β狼和α狼之間，則用其替換β狼；若適合度介于δ狼與β狼之間，即用其替換δ狼。

步驟5：判斷t是否大于最大迭代次數；如果不是，轉到步驟3；若是，則中斷迭代，輸出α狼的pα值作為ELM 的優化參數和權重。

3 實驗結果與分析

3.1 實驗環境與數據

該文利用Python 對所設計算法進行實驗仿真，驗證所提醫療財務數據風險預測算法的有效性和可行性。具體使用的計算機配置如表1 所示。

表1 計算機配置

為了驗證所提出算法的有效性，文中采用了真實數據集作為實驗仿真的數據。數據主要來源于某醫院智能金融發展研究中隨機抽取的后臺金融數據。初始數據樣本有3 790個數據集，數據分類如表1所示。數據中可將風險類別分為五種，分別是A、B、C、D、E，代表著風險等級極低、風險等級低、風險等級一般、存在一定風險和有較大風險。在實驗中，該文將該數據集分為訓練集、驗證集和測試集。實驗數據分布如表2 所示。

表2 實驗數據分布

3.2 評價指標

對于回歸預測模型，需要將預測值和真實值保持一致或者接近[14-16]。因此，該文選擇了決定系數R2作為評價指標。R2常用于評價回歸模型的實際結果，評價回歸模型對因變量y變化的解釋程度。R2值的范圍為0～1，通常使用百分比來表示。如果回歸模型的R2=0.7，則該回歸模型對預測結果的解釋率為70%。學術界一致認為R2＞0.75，模型擬合較好，可解釋性高。如果R2＜0.5，可認為模型擬合存在問題，不適合回歸分析。R2的計算公式如下：

其中，yi表示第i個樣本的真實值，表示第i個樣本的預測值，yˉ表示真實值的平均值。

3.3 醫療財務數據風險預測仿真

通過不斷進行實驗仿真驗證，最終確定ELM 隱含層的層數為150 時，該算法可以得到最佳的預測結果。根據最佳參數，該文提出的基于改進極限學習機的數據分析算法在實驗數據集上得到的R2值為0.96。

同時，為了驗證文中提出的基于灰狼優化算法的極限學習機在醫療財務數據風險預測方面的有效性和優越性。該文還與原始ELM 算法以及多種機器學習算法進行了對比，具體結果如表3 所示。其中，未加入灰狼優化算法的ELM 在數據集上得到的R2=0.81，由此表明，通過灰狼優化算法驗證了ELM優化后的有效性。而在機器學習算法中線性回歸表現最差，R2值僅為0.64。決策樹和隨機森林表現較好，R2分別為0.86 和0.89，SVM 是機器學習算法中效果最優的，R2為0.90。通過上述實驗表明，該文提出的基于灰狼優化算法的極限學習機在金融風險預測方面的表現要優于原始ELM，以及決策樹和SVM 等機器學習算法，證明了該文算法的優越性。

表3 實驗結果對比

4 結束語

為了對醫院財務數據的金融風險進行預測，文中提出了一種基于灰狼優化算法的極限學習機設計方案，并將其用于醫療財務數據的風險預測。該算法利用極限學習機從海量數據中挖掘關鍵信息，并通過灰狼優化算法對極限學習機的參數進行優化。通過在實際數據集上進行實驗仿真，驗證了該文算法的有效性和優越性。實驗結果表明，經過灰狼優化算法改進的極限學習機可以精確地預測出醫療財務數據的風險等級，其效果優于多數機器學習算法。