制動盤單次制動溫升臺架測試方法優化

蔡 睿,周歡齊,陳先兵,蔡運考

(浙江力邦合信智能制動系統股份有限公司,浙江 平陽 325400)

制動盤是制動器的核心零件,在汽車制動過程中,制動器利用摩擦片夾緊制動盤所產生的周向摩擦力,將汽車行駛的動能轉化為熱能,從而達到減速或停車的目的[1-2]。制動熱能大部分被制動盤吸收,如果制動盤的熱學性能不好,熱量進入制動盤后會使制動盤溫度過高,影響制動性能,甚至可能導致制動盤嚴重失效[3]。目前改善制動盤熱學性能的方法主要通過增加摩擦面的材料來提升熱容量,但是制動盤體積和質量的提升又受到空間和輕量化需求的限制。因此,在保證體積和質量要求的前提下,盡可能提升制動盤的熱學性能,是制動盤設計開發的核心目標之一。

有限元分析常被用于制動盤制動過程模擬研究,是一種利用數學近似的方法模擬真實的物理系統并進行分析的高精度仿真數值分析方法[4]。制動盤制動過程研究中,許多學者從不同的角度對制動盤制動原理和影響因素進行分析,學者Djafri[5]提出一種基于有限元法的計算程序和Newcomb的分析方法,實現對飛機剎車盤在著陸階段的制動溫度模擬和計算。該方法雖然能夠對制動盤的溫度進行分析,但對其中的變量和約束的研究還不夠深入。因此,本文將基于有限元分析模擬方法,模擬制動盤的溫升過程,并進一步提出一種自動化測試優化方法。該方法涵蓋了自動化測試和參數優化手段,并以優化摩擦副的接觸面壓力和溫度分布為例,驗證所提出的測試方法的有效性,最終實現制動盤的結構性能分析與優化。

1 基于自動化測試優化有限元分析模擬的制動盤溫升臺架測試

1.1 自動化測試方法優化制動盤溫升臺架測試方法

自動化測試可以有效提高測試效率和質量,減少測試成本。針對制動盤溫升臺架測試中存在的問題,本文提出一種自動化測試優化方法,包括自動化測試與參數優化。該方法旨在提高測試效率、減少人為因素影響并實現參數的靈活調整,主要流程如下:使用自動化測試工具編寫測試腳本;讀取測試數據,執行測試操作;監控測試過程中的異常和錯誤,記錄測試結果;測試結束自動生成測試報告。將自動化測試集成到持續集成與持續部署流程中,實現代碼提交后的自動構建、測試和部署。本文提出的自動化測試優化方法可實現對測試環境的自動調節,確保測試結果的準確性和可重復性。基于自動化測試的結果,可以對制動盤設計、材料、工藝等進行優化,以改善其溫升性能,同時為后續產品的設計和開發提供寶貴的參考。

1.2 制動盤溫升臺架測試理論模型

制動盤的熱結構耦合過程是制動盤研究領域的熱點,涉及摩擦學、傳熱學和彈性力學等領域。摩擦副結構是熱耦合結構的主要部分,是影響制動盤溫度分布的重要因素之一[6]。以摩擦盤組成的摩擦副為研究對象,對制動盤在制動過程中摩擦生熱造成的溫升問題進行測試研究。制動盤單次制動的摩擦副導熱示意圖如圖1所示。

圖1 摩擦副導熱圖

本文對溫度升高的情況采用三維導熱方法進行分析[7]。通過溫度場來表示溫度分布,在笛卡爾坐標系進行三維導熱分析,相關表達式如下:

T=T(x,y,z,t)

(1)

式中:T為溫度,℃;t為產生瞬時溫度分布的時間,s;(x,y,z)為三維坐標系的笛卡爾坐標。對于制動盤的三維瞬態導熱問題,在制動盤中取長、寬、高分別為dx、dy、dz的微元體,以能量守恒及傅里葉定律為基礎,分析其能量平衡,得出求解三維溫度分布的導熱微分方程:

(2)

式中:k為熱傳導系數,J/(kg·K);ρ為密度,kg/m3;c為比熱容,W/(m·K);Q為內部熱源生成的熱量,J。對于熱傳導問題,本文計算制動盤的瞬態溫升分布和傳熱邊界,并對其過程變化進行分析,其中傳熱邊界條件計算可以分為3種,第1種為任一瞬時溫度場的溫度相等;第2種為任一瞬間各邊界上的摩擦熱流密度固定;第3種為制動盤與周圍環境間的熱交換,包括輻射換熱,由于輻射換熱較微弱,因此常常忽略不計。熱邊界條件的數學計算表示如下:

(3)

qf=μ×p×v

(4)

式中:μ為接觸點摩擦系數;v為相對滑動的線速度,m/s;p為接觸壓力,MPa。在接觸界面產生的摩擦熱流基本會被摩擦盤吸收[9-10],此時qf為:

qf×δ=qc+qd

(5)

式中:δ為比例系數;qc、qd為摩擦盤吸收的摩擦熱,J。之后計算接觸面熱流的分配比例,設摩擦盤接觸面各部分溫升相等,表面溫度計算如下:

(6)

(7)

式中:εT為線性熱應變,℃-1;σT為熱應力;T為溫度梯度,℃;α為材料的熱膨脹系數,10-6K-1;E為材料的彈性模量,Pa。由于摩擦盤的各單元體之間的相互限制和裝配條件等約束因素對微元體產生機械應力、應變,從而使得熱膨脹行為不能完全產生[11],因此存在如下關系:

(8)

式中:εE為機械應力,MPa;εT為應變,N/m2;ε為制動盤中的微元體總應變,N/m2;σ為制動盤中的微元體總應力,MPa。根據受力平衡,邊界接觸微單元的總應力與接觸壓力的關系表達式如下:

(9)

式中:B為單元節點的應力與應變之間的轉換矩陣;p(x,y,z)為接觸壓力,kN。根據式(7)～(9),熱-結構綜合影響制動盤的微元體的受力和接觸狀態的改變進行分析[12]。圖2為制動盤的熱-結構關系圖。

圖2 制動盤的熱-結構關系圖

為了能夠在現實生活中更加準確地計算用于采集測試過程的各種數據,如溫度、壓力、轉速等,本文基于以上設計的算法和閾值進行數據分析和處理,給出制動盤的性能評估結果。

1.3 基于有限元分析模擬的制動盤制動溫升測試結構建立

為了對制動盤熱耦合結構的制動過程進行準確模擬,本文選取更為成熟的有限元理論。有限元通過數值分析對溫升理論模型求解,能夠更精確、更真實地模擬制動器實際溫升過程,結果整體接近實際情況[13]。根據1.2節,結合有限元分析模擬方法模擬制動盤制動過程,求解單次制動溫升臺架熱-結構耦合效果。圖3為制動盤的熱-結構有限元方法分析流程圖。

圖3 制動盤的熱-結構有限元方法分析流程圖

在初始階段,該方法估計所研究空間的真實世界特征,確定所研究區域的形狀和大小,包括選擇單元類型、單元材料特性、定義邊界項和載荷。第二階段,該方法將單元組合形成整個離散域的矩陣方程,使用直接或迭代方法來求解聯合方程得到節點處狀態變量估計值。在節點上連續建立狀態變量,然后建立導數。第三階段,該方法使用標準評估和檢查方案對計算結果以及數據進行處理,方便檢索數據并理解計算結果。由于摩擦副接觸壓力是影響制動力矩的關鍵因素,因此將其進行優化后可減小最高溫度和應力,同時保證制動性能。本文通過有限元分析計算式對實際的制動過程進行仿真模擬,通過優化接觸壓力分布,使摩擦表面任意位置的摩擦熱流密度相同,產生均勻的溫度分布,通過接觸壓力分布優化建立的數學模型如下:

(10)

式中:X為設計變量,f(X)為目標函數,g(X)、h(X)為約束條件,D為設計變量的取值空間。對于制動盤的結構參數,計算出接觸面的任一點摩擦熱流密度,使得任何接觸點的摩擦熱流密度相同,由此建立理想接觸壓力模型:

(11)

式中:q為摩擦熱流密度,J/(s·m3);r為半徑,m;ω為摩擦盤轉動角速度,rad/s;pr為在半徑r處的接觸壓力,kN;const表示條件恒定;pmax、pmin為最大與最小接觸壓力,kN;rmax、rmin為最大與最小半徑,m。為使接觸壓力分布均衡,即使摩擦副任意位置的摩擦熱流密度相等,對接觸壓力進行優化設置,即:

(12)

(13)

式中:X為選取的5個約束變量,分別為油壓端內半徑x1、外半徑x2,壓緊端內半徑x3、外半徑x4,壓縮端高度x5;L表示xi的最小值,H表示xi的最大值,h(X)為約束條件。

2 制動盤溫升臺架測試優化方法驗證

2.1 實驗數據準備與參數優化設計

為驗證本文提出的自動化測試優化方法對制動盤溫升臺架的優化效果,開展實驗進行分析。為了模擬制動盤在實際制動過程中的溫度變化情況,評估其熱穩定性和散熱性能,首先對制動盤進行臺架實驗,獲取相關的溫升曲線。根據實驗要求設定臺架的初始溫度與環境溫度一致,為23 ℃。對制動盤施加一定的制動載荷,模擬車輛制動時的受力情況,實時監測制動盤的溫度變化,記錄不同時間點的溫度數據。觀察制動盤的溫度變化規律,繪制溫度隨時間變化的曲線。分析制動盤的熱穩定性和散熱性能,評估其在實際制動過程中的表現。

為了監測和控制測試過程中的各種參數,需要使用傳感器和反饋裝置,如壓力傳感器、位移傳感器等,實時監測測試參數的變化,并將數據傳輸到測試系統中,以便進行實時控制和調整。在制動盤摩擦副設置8個溫度傳感器,具體位置如圖4所示。

圖4 摩擦副設置溫度測量點情況

為了驗證制動盤優化效果,進行參數優化,設計合理的參數組合方案,通過多次實驗,全面評估各個參數對制動盤性能的影響。實驗選取了50個樣本,并對優化前后結果進行分析。部分樣本的具體數據見表1。

表1 樣本相關設計變量部分數據 單位:mm

將傳統人工設置的有限元模擬參數以及通過自動化測試優化方法得出的參數,分別應用于制動盤單次制動溫升臺架測試實驗,分析溫升情況,對獲得的數據進行摩擦副的結構變量優化,驗證本文提出的自動化測試優化方法。

2.2 實驗結果計量與分析

在各溫度傳感器測量點溫度隨時間變化的具體情況如圖5所示。可以看出,本文方法的實驗結果與仿真結果基本一致,在制動過程中,B點溫度最高,為105.84 ℃。A和B點的溫差最大,為24 ℃。制動結束時,B點的實驗曲線和仿真曲線均顯示頻繁又較小的波動,這是由于摩擦加熱后冷卻與對流冷卻的交替與反復作用。A點和C點于遠離中心直徑位置,接觸壓力較小,因此處于相對平滑的波動。

圖5 測量點溫度隨時間變化曲線

表2為優化前后設計變量對比。由表可知,優化后除了高度外各個設計變量變化很小,在實際操作中更容易實現結構的改進與優化。數據表明,優化后均方差變化最大,與優化前相比減少了90%,誤差更小,可見優化后制動盤制動效果更優。

表2 優化前后設計變量對比

圖6為在50個樣本中選取不同的摩擦副在不同測試方法下接觸壓力分布情況。可以看出,接觸壓力分布隨摩擦副不同而不同。圖6(a)中,最大的接觸壓力位于制動活塞壓縮位置。摩擦副10的接觸壓力曲線落在摩擦副15和30的曲線之間。制動活塞和摩擦副10中的摩擦盤接觸,導致接觸壓力位置不同。摩擦副30壓力盤可以實現完全支撐,能夠產生相對均勻的接觸壓力。圖6(b)中,只有摩擦副30內徑位置處的接觸壓力略低于理想狀態。通過優化活塞設計,摩擦副10、15和30的接觸壓力分布接近期望的接觸壓力曲線。因此,與優化前相比,摩擦副接觸壓力分布顯著改善。圖6(c)中,傳統測試方法得出的接觸壓力分布與理想接觸壓力還存在一定的偏差,雖然也有一定的改善,但是相比于自動化測試優化方法,還是略有不足。

圖6 不同的摩擦副在不同測試方法下接觸壓力分布情況對比

3 結束語

制動盤的溫升臺架測試方法優化包括對測試方法效率提升以及對制動盤性能和結構的優化。本文針對制動盤在制動過程中因摩擦生熱導致的溫升問題,進行了深入的測試分析。引入自動化測試優化方法,提高測試效率和準確性,采用有限元方法對制動盤的制動過程進行仿真模擬。以優化摩擦副接觸壓力分布為例,提出了一種基于自動化測試優化方法的制動盤溫升測試方案。通過實驗對本文優化制動盤摩擦副結構的效果和溫升測試方法進行驗證。實驗表明,經過自動化測試優化的溫升臺架測試方法得出的摩擦副具有完全支撐的壓力盤,接觸壓力分布圖接近期望的接觸壓力曲線,明顯優于優化前,并且測量溫度降低了10.55%,由此證實了此次方法優化的有效性。不足之處是,實驗所用的數據集規模還較小,需要更多的數據支撐以進行更深入的研究。