含光熱電站及碳交易機制下的電氣熱多能流耦合系統分層優化運行

胡長斌,蔡曉欽,趙鑫宇,羅珊娜

(1.北方工業大學電氣與控制工程學院,北京市 100144;2.北京市城市管理委員會北京市城市運行管理事務中心,北京市 100045)

0 引 言

隨著經濟社會的發展,多能流耦合系統逐漸在我國被重視起來[1-2],部分學者提出區域能源互聯網、城市多能流系統和智能電網等概念。建筑能耗比近年來逐漸增加,“十四五”強調“清潔低碳、安全高效”的現代能源體系,加快實現能源轉型,加強“風、光、水、火、儲”相互結合相互補充以增強能源的利用率,解決可再生能源消納困難的問題,降低能耗、用能成本[3-4]。多能流耦合系統作為近年來社會能源結構的重要組成部分[5-6],主要由能源供應側、設備耦合側、用戶負荷側以及能源供應線路組成[7-8],將太陽能、地熱能、天然氣、氫能等各種清潔能源組合到一起,在儲能系統與用戶側的聯系下,實現源網荷儲一體化系統,將其中所包含的不同種能源進行供需分配,以達到合理化、智能化、低碳化等重要需求[9-10]。

多能流耦合系統的建模作為研究基礎,被學者們廣泛關注。光熱(concentrating solar power,CSP)電站作為一種新型發電方式,可將光熱進行儲存并實現發電,提升能流間互補效應[11-12]。CSP電站運用在區域綜合能源系統(regional integrated energy system,RIES)中并非單純的進行能源供給,需將其運行特性耦合多種能源供給設備,提高RIES新能源的消納率[13-14]。為提高CSP電站在RIES中應用的有效性,將文獻[15]中的CSP電站模型引入并進行場景分析。

在“雙碳”目標的背景下,逐漸減少煤炭的使用量降低系統高碳排放,轉而使用相對清潔的天然氣、電能作為能源供給,滿足負荷等需求,可充分利用碳交易機制[16-17]。文獻[18]通過將碳排放嵌入到電氣熱模型中,探究最優調度,確定能源定價問題,以達到綠色減排的效果。文獻[19-20]以碳排放懲罰單目標或者碳排放量約束等方法進行碳排放的減少,但存在目標單一,方法過于簡便,高額的發電成本難以提升積極作用。針對上述問題,文獻[21]提到將能源供應設備的碳排放充分考慮到RIES系統中以約束碳排放量,提升環保性。因此本文建立全面的碳交易成本經濟模型,以適應本系統多能流耦合系統優化運行。

在多能流潮流計算方面,常用的算法有前推回代法[22]、Zbus高斯法[23]、快速解耦法[24]等,但牛頓拉夫遜法仍是計算潮流的主流方法[25]。文獻[26]在傳統牛頓拉夫遜法上將電熱耦合理論引入牽引網潮流計算,為進一步考慮電熱耦合影響復雜牽引網模型下的潮流計算研究奠定基礎。文獻[27]在綜合能源系統架構下,采用牛頓拉夫遜法并引入了電水混合模型,驗證了電氣水混合潮流計算方法的有效性。文獻[28]在熱網水-熱聯合模型的基礎上探究了綜合能源系統的多能流計算以及最優潮流問題,為經濟性分析以及穩態運行提供了有效方向。文獻[29]在虛擬電廠的角度上考慮運用二階錐凸優化及Big-M的方法對經濟性以及靈活性進行優化。文獻[30]為解決系統運行能力運用二階錐松弛、乘積變量線性化及分段線性化等方法將電-氣雙耦合綜合能源系統轉化為混合整數二階錐規劃,降低了運行費用。文獻[31]在解決各類電源出力調度不盡合理、風光消納困難的問題上,引入了CSP電站并同火電機組一起調度,結果表明此方案具有可行性。但相關文獻大都是采用單一優化方式針對單一系統進行能流計算,未考慮多能流耦合三種及以上系統的多優化方式耦合關系。

本文在現有文獻的基礎之上,引入碳交易機制特性,構建包含CSP電站的能源系統全面的多能流耦合系統,在考慮新能源出力和不同能流計算方法的多能流耦合系統分層協同優化運行的影響,并對多能流系統運行場景進行匯總,同時依據牛頓法、改進牛頓法、改進二階錐及混合規劃多能流耦合系統分層協同優化運行求解。設立5種模擬場景,通過9節點區域電力系統、6節點區域天然氣系統及8節點區域熱力系統組成的多能流系統算例,對所提及模型及優化運行方法的低碳性、經濟性與可行性進行驗證。

1 含光熱電站的多能流耦合系統數學模型

1.1 多能流系統結構

傳統的RIES包含光伏發電(photovoltaic,PV)、風力發電(wind power,WP)、P2G設備(power to gas,PTG)、燃氣輪機(gas turbine,GT)、燃氣鍋爐(gas-fired boiler,GB)、余熱鍋爐(waste heat boiler,WH)以及儲熱系統(heat storage system,HS)等設備,為提高能量的利用率,本文在傳統的綜合能源系統(integrated energy system,IES)基礎之上加入了CSP電站共同組成供能系統、多能流設備耦合系統、負荷系統,具體能量流動方向以及設備耦合狀態關系如圖1所示。

圖1 電氣熱多能流系統拓撲Fig.1 Electrical thermal multi-energy flow system topology

1.2 多能流耦合系統關系矩陣

由圖1可得出多能流系統關系矩陣,輸入能量流Pi和輸出負荷矩陣Li有如下關系:

Li=CijPi+αijEi

(1)

式中:Cij為系統耦合關系常數矩陣;αij為系統能量消耗系數矩陣;Ei為系統能量消耗矩陣。

考慮多能源系統耦合關系,根據式(1)將矩陣進行展開,得到如下擴展關系矩陣:

(2)

式中:Lg為輸出氣負荷;Le為輸出電負荷;Lh為輸出熱負荷;Pg為天然氣的總進氣量;Pe為產電總量;Ph為產熱總功率;Eg為天然氣消耗功率;Ee為電能消耗功率;Eh為熱能存儲功率;Cij指輸出i負荷與輸入j負荷之間耦合系數,其中下標i、j=e、g、h表示電、氣、熱;αij指輸出i負荷與輸入j負荷之間能量消耗系數。

系統耦合關系常數矩陣Cij具體表示為:

(3)

式中:α1、α2分別為熱能、氣能的能量分配系數;ηHP、ηgP分別為電在熱、氣網中的能量轉化效率;ηP、ηH分別為氣網供給電、熱的能量效率;ηGB為燃氣鍋爐轉化效率;β1、ξ1分別為輸入的能量在機組之間的不同能量分配系數;β1、ξ1、α1、α2∈[0,1];fLHV天然氣熱值。

輸入能量流矩陣Pi具體表示為:

(4)

式中:PV,buy為天然氣購買總量;PV,P2G為P2G產氣總量;Pwt為風電機組實際出力;Ppv為光伏機組實際出力;PGT為微燃機實際出力;Pbuy為電網交互功率;Pcsp為CSP電站交互電功率;Ph,GB為余熱鍋爐產熱功率;Ph,WH為燃氣鍋爐產熱功率;Ph,CSP為CSP場集熱功率。

系統能量消耗矩陣Ei具體表示為:

(5)

1.3 碳交易模型

碳交易政策在中國處于全面發展階段。目前,國內電力部門主要采用無償分配的方式進行初始碳排放額分配。本文認為多能流耦合系統中的碳排放權初始分配主要包括電網購電、燃氣輪機、燃氣鍋爐以及P2G等多部分,具體表示方法如下。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

P2G技術通過CO2與氫反應,將CO2還原為甲烷等燃料,產生的甲烷能夠被用于發電、加熱等領域。在這個過程中,由于使用了CO2并將其還原為甲烷等燃料,所以可以認為P2G技術實現了CO2的減排,并參與了新能源設備出售碳排放權來獲得收益,因此其單位電能碳交易成本總體為負值。

1.4 供熱傳輸特性

供熱系統通過供水管道將供熱源產生的熱水輸送到用戶側,經過熱量交換后,再通過回水管道輸送回熱源側進行循環加熱。熱水在傳輸過程中會由于管道較長導致熱量損失,一部分熱量會留存在管道中;并且熱水會在傳輸過程中與周圍環境存在溫度差從而進行熱交換,導致溫度下降,并在熱能系統的流量特征和傳熱學原理的基礎上,構建出供熱網的基本網絡方程。一般情況下,熱能系統是由加熱網絡和回熱網絡組成的,它是以水或者氣體的方式,將熱量從源端傳輸到負載。

流量平衡方程:

AkGkp=Gk

(11)

式中:Ak為供熱網絡的節點-支路關聯矩陣;Gkp為熱網管道流量列向量;Gk為熱網節點流量列向量。

由于管道中存在摩擦,則會導致管道產生壓差,進而產生管壓降ΔhH,管道流量mp和管壓降ΔhH的關系為:

ΔhH=Kpmp|mp|

(12)

式中:Kp為供熱管道阻力系數。

由基爾霍夫定律可得管壓降平衡方程為:

BHΔhH=0

(13)

式中:BH為供熱網絡的回路-支路關聯矩陣。

為了保證熱力管網的潮流準確性,需要保證供熱溫度以及供熱功率的可行性,因此需要滿足供水管道的節點k溫差計算模型:

(14)

(15)

節點k供熱系統入口和出口熱負荷為:

(16)

(17)

由式(16)和(17)相減可得到節點k的熱功率:

(18)

多節點流進和流出的管道流體溫度混合模型為:

∑(minTin)=(∑mout)Tout

(19)

式中:Tin、Tout分別為混合前、混合后節點的水溫;min、mout分別為混合前后節點的水流量。

1.5 氣網模型

天然氣管道采用的是非線性模型Weymouth方程描述天然氣節點氣壓與管道潮流間的關系:

(20)

天然氣井是天然氣系統中的重要組成部分,是生產天然氣的地下或海底開采設施。在整個系統拓撲中,天然氣井是氣源的起點,通過輸送管道將采出的天然氣發送到用戶端。天然氣井的輸出量直接影響著整個天然氣系統的供應能力和穩定性。

(21)

2 多能流耦合系統優化模型的構建

2.1 總目標函數

考慮光熱電站及碳交易機制下的電氣熱多能流耦合系統優化運行模型以總成本最小為優化目標。目標函數考慮系統帶來的購售電費用Cgrid、購售氣費用Cgas、系統運行成本費用Ceq,包括光伏、風機、燃氣輪機、P2G設備等四部分;為了體現系統的風光消納能力,增加棄風光所帶來的懲罰費用Cwp。

minC=Cgrid+Cgas+Ceq+Cwp+CCO2

(22)

(23)

2.2 約束條件

設備不平衡約束主要包含CSP電站運行約束、P2G功率約束、儲熱裝置充放熱約束、相關啟停標記位、燃氣鍋爐約束、風光約束等,具體約束模型如下表示:

(24)

設備平衡約束包括熱功率平衡約束、CSP儲熱約束容量、CSP運行約束、天然氣功率平衡、電功率平衡約束、儲熱水箱差值約束。

(25)

3 分層式多能流耦合網絡協同優化求解

3.1 分層式多能流耦合優化求解流程

針對電熱氣系統耦合程度日益加深,傳統電熱分離方式、輸配電網分級調度的運行模式已經難以實現全局最優的運行策略。為提高新能源消納,同時求解多能流耦合系統,本文對系統整體進行了架構的設計,將多能流耦合系統分為兩部分,為提高新能源消納,同時求解多能流耦合系統,將多能流系統數據、風光預測功率、多能流耦合關系網絡輸入到系統內部,得到多能流耦合關系矩陣,判斷系統進度是否滿足要求;下層為多能流優化求解層,滿足要求的數據輸入到多能流優化求解層,聯合約束條件、碳交易機制、總目標模型,得出多場景運行策略以及特性,調控系統整體的環保性,進而得出多場景運行策略。分層式多能流耦合網絡協同優化求解關系如圖2所示。

3.2 上層配電網求解

牛頓法拉夫遜法作為電力系統中常用的一種方法,在求解非線性的數學方程式上非常有效,其在通過求解非線性方程組時可以將非線性方程快速地線性化從而得出系統節點電壓以及功率。

電力系統采用統一迭代的方法求解電力網絡的狀態變量。基于統一求解的方法求解多能流耦合系統電力網絡潮流的迭代公式:

y(k+1)=y(k)-(J(k))-1ΔM(y(k))

(26)

式中:y表示電力網絡的狀態變量;ΔM表示電力網絡的不平衡量;J是迭代矩陣。

3.3 上層熱網求解

本文在1.4節基礎上,將熱水作為供暖網絡地區的熱媒,在熱力系統的潮流方面,忽略掉一部分的熱網因素,從而使計算變得簡單,因此,熱網部分在牛拉法基礎上進行線性化改進,來進行供熱和回熱網絡的優化計算。

相較于1.4節,本文為了保證熱力管網的潮流精準性,Kp具體變為:

(27)

式中:ωn為流量粘度;ρ為傳熱工質密度;g為重力加速度;L為管長;D為管徑;v為傳熱工質流速。

傳熱工質流速的表達式如下:

(28)

將(27)(28)代入式(12)得到線性表達:

(29)

將式(14)(15)和式(19)結合得出:

(30)

式中:Cs,in、Cr,out分別為用戶節點在供水管道和回水管道中系數矩陣;T′s,in、T′r,out分別為用戶節點在供水管道和回水管道中的溫度;bs,in、br,out分別為用戶節點在供水管道和回水管道的常數矩陣。

由上述公式得出熱力系統牛頓拉夫遜法總量方程ΔF(x)為:

(31)

(32)

熱力網絡方程對熱力網絡狀態變量的導數矩陣為:

(33)

3.4 上層氣網模型求解

當天然氣系統成本最小時,為了使其約束性增強且快速收斂采用一種線性化改進的二階錐規劃法,且由于天然氣潮流方程是非線性的,造成系統運算不精準、運行時間較長等問題,因此采用泰勒級數展開法,使之由非線性優化問題轉變成一個混合整數優化問題。

(34)

(35)

為保證在迭代過程中的快速收斂性,引入一個極小值輔助變量εmn,則公式變為如下:

(36)

在這里引入泰勒公式,進行一階泰勒展開,如下所示:

(37)

(38)

3.5 下層總目標模型求解

本文多能流耦合系統的模型求解的優化問題為混合整數線性規劃問題,因此建立期望目標經濟最小化,結合上述等式約束、不等式約束、電力網絡、熱力管道以及天然氣管道進行綜合優化,得到下列線性規劃模型:

(39)

式中:Ci為系統目標函數系數矩陣;x為系統目標函數及約束對應連續狀態變量矩陣;y為系統目標函數及約束的0-1狀態變量矩陣;D、F、K、P為不等式約束系數矩陣;J為等式約束系數矩陣;d、H、I、m為對應約束的常數矩陣。

4 案例仿真分析

4.1 電熱氣多能流耦合多場景參數

本文以采用標準的 IEEE 9節點電力系統、8節點熱力系統、6節點天然氣系統耦合而成的電熱氣多能流耦合系統進行算例分析,驗證優化運行方法的可行性與有效性,設備具體參數見表1。天燃氣價格為3.9元/m3,圖3所示采用的是民用分時電價。

表1 設備出力參數表Table 1 Output parameters of equipment

圖3 典型日分時電價Fig.3 Typical daily TOU price

為了保證本文的可靠性,算例仿真設計了五種不同場景:1)只考慮棄風問題;2)只考慮棄光問題;3)棄風棄光問題都考慮;4)考慮風光互補;5)不考慮碳交易以及CSP光熱。

4.2 碳交易機制下多場景的經濟性分析

現依據4.1節中所給出的五種場景進行經濟對比分析,可得出表2所示的系統經濟性成本表。從總成本來看,考慮風光的場景最經濟,而考慮棄風光場景最不經濟,兩者之間相差5 428.392元,整體費用可以節約12.7%;從與電網交互功率的角度考慮,棄風光場景費用最多,考慮風光場景最少,費用相差1 642.2元,并節約131.9%,這是因為降低風光發電,多能流耦合系統自身滿足不了負荷側需求,電量必須從電網進行購買;從設備運行角度來看,棄風光場景最少,考慮風光場景最多,經濟相差6 756元,費用增加29.6%,這是因為減少了風光設備的運行,可以從安裝運行成本上進行節約,但考慮長期效益,減少安裝成本并不可取;在風光懲罰費用上,棄風光與考慮風光相差8 132.8元,碳交易費用考慮風光場景最少,棄風光場景最多,相差269.3元,費用節約10.14%,這是因為增加風光的接入可以降低從電網購電行為以及減少燃氣輪機發電行為,從而間接保護環境。從場景4和場景5對比來看,不考慮CSP電站將會增加購電以及購氣費用,從長遠角度來看,不利于系統整體經濟性以及低碳性。

表2 系統經濟性成本Table 2 System economic cost 萬元

根據上述分析可知,在含光熱電站及碳交易機制下參與電氣熱多能流耦合系統運行過程中,CSP電站以及碳交易機制可有效與系統電熱氣循環過程聯系起來,加強多能流耦合系統中能源之間的互補問題,在滿足系統新能源的消納同時,減小了系統的運行成本,使得用戶側經濟性低碳性最優。作為模擬分析的基礎,場景4更具現實性和復雜性,能夠更全面地對系統的運行狀態和問題進行分析,也更能反映真實情況。因此,后面采用場景4進行分析以便于更好地模擬實際情況,并從中找到更可靠和具體的調度策略。

4.3 電熱氣多能流耦合多場景算例系統分析

為驗證本文所提光熱電站及碳交易機制下的電氣熱多能流耦合系統分層優化運行策略的適用性,基于文中所給數據預測風光功率以及其實際出力波動曲線,如圖4所示。本文的預測值是根據系統數據預估出來的,而實際出力波動曲線則是根據本文系統風光運行過程中實際所需從而得到的數據。根據圖中所描述,風光預測值和實際出力波動曲線的對比整體來看是相同的,這是因為系統中的風光實際出力波動并不會超過預測值,實際結果可以依據預測值進行運行分析,及時調整風光出力的運行策略以確保穩定和高效地對系統進行供能,增強了系統的可靠性,提高了模型的實際應用價值。

圖4 風光功率預測與實際對比Fig.4 Power prediction of WP and PV versus reality

圖5—7分別為在滿足需求側負荷下含光熱電站系統在每日不同時刻最優電負荷、最優熱負荷情況以及CSP棄熱量圖。圖中主要表示了系統中各個設備與電網電功率交互的情形,在夜間的供電來源為風機以及燃氣輪機,部分電能可由CSP電站進行補充;在用電高峰時刻,優先燃氣輪機以及新能源設備發電,剩余不足的電量從電網購電,以降低購電成本。在熱力系統中,熱能供給的主要來源為余熱鍋爐以及燃氣鍋爐,CSP電站的熱量一部分用于發電,一部分用于儲熱系統充熱,剩余熱量會被CSP系統棄掉。大部分時段,GB和HS供熱量較為充足,可以滿足負荷需求,在0—3和10時段,GB和WH供熱量不足,HS系統進行放熱補充熱量,在8和12時段儲熱系統進行熱量補充;聯系CSP棄熱量圖,CSP電站夜間的棄熱量為0,主要由于日間將熱量存儲到罐內,夜間用于供熱,日間熱量較為豐富,部分熱量會進行散失。綜上所述,CSP電站可有效改善能源的時空利用,增強系統經濟可行性,減少以電定熱以及以熱定電的不利因素,保證系統負荷的需求響應。

圖5 最優電負荷運行狀態Fig.5 Optimal running state of electrical load

圖6 最優熱負荷運行狀態Fig.6 Optimal heat load running state

圖7 CSP棄熱量Fig.7 Discarded heat of CSP

圖8為熱負荷需求以及凈供熱功率仿真對比,總體來看,圖中a、b、c、e凈供熱功率無法及時滿足熱負荷功率,d凈供熱功率可以時刻滿足熱負荷需求。當系統缺失風能時,P2G設備減少耗能,系統燃氣鍋爐供熱量減少,10時供熱不足;當系統缺失光能時光伏發電系統以及CSP電站的供能減少,系統為滿足功率平衡,需要增加電網購電以滿足設備供電,從而導致燃氣鍋爐或者余熱鍋爐在部分時刻供熱能量浪費或者缺失;當系統不考慮碳交易以及CSP光熱電站時,電力系統和熱力系統供能減少,從而為了滿足熱功率及電功率平衡需要增加或者減少儲能、燃氣鍋爐以及余熱鍋爐的功率輸出,使得凈功率輸出不能跟蹤熱負荷功率。因此為保證系統供能可靠性,將CSP電站以及碳交易引入系統可增加系統有效性。

圖8 熱負荷與凈供熱功率多場景對比Fig.8 Comparison of heat load and net heating power in multiple scenarios

4.4 氣網特性分析

圖9 氣網管道節點斜率Fig.9 Slope of gas network pipeline nodes

圖10為管道氣流量變化,天然氣網絡節點1—6主要在8時、11時、17時以及21時至23時之間突然上升,這是由于需要滿足用戶側需求,導致在此時段耗氣量較大,燃氣輪機、燃氣鍋爐、P2G設備都集中在這個時間段進行出力。

圖10 氣網管道流量Fig.10 Gas network pipeline flow

圖11為氣網氣井出氣量多場景對比。總體來看,b、c、d氣井變化量基本一樣,a、e變化較為明顯,a在12時—15時氣井1保持在300 m3,氣井2在500～600 m3之間波動,造成此類情況的原因是在棄風情況下,供電系統功率略微下降,P2G設備降低使用率,為保證供熱系統的功率可靠性,增加了氣網中從氣井的購氣量;e可看出氣井1在20～900 m3之內波動,氣井2在0～600 m3之間內波動。在考慮碳交易以及CSP電站的情況下由a—d可看出,氣井出氣量較為平滑,波動較少,碳交易以及CSP電站充分對系統電量進行供應,有效利用P2G設備進行產氣,減弱從氣井購氣的頻率,降低波動性。但當不考慮碳交易以及CSP光熱電站的情況下,造成了供熱系統缺失一部分供熱來源,因此為了滿足熱負荷功率,燃氣輪機以及燃氣鍋爐頻繁從氣網氣井中購氣以保證系統的可靠性,并且會造成購氣經濟成本的增加。綜上分析,在同時考慮風光互補條件下,不考慮碳交易和CSP電站不利于經濟性和環保性,并且頻繁從氣井購氣將增加壓縮機工作量從而降低其壽命,因此增加碳交易和CSP電站是必要的,可提升系統的可靠性。

圖11 氣網氣井出氣量多場景對比Fig.11 Comparison of gas output from gas well in multiple scenarios of gas network

5 結 論

為了提升系統新能源消納、增強電熱氣耦合系統多能互補能力,本文建立了考慮碳交易以及CSP光熱電站的多能流耦合系統結構模型,提出了電氣熱多能流耦合系統分層優化運行策略,以用戶側總成本最小為目標,引入碳交易機制模型對電氣熱機組不同場景下的時序出力進行分層優化,驗證了系統分層優化運行策略快速性及經濟性,并得出以下結論:

1)將部分電、熱、氣等負荷作為靈活負荷聯合使用,能夠顯著減小負荷峰谷差,起到“削峰填谷”的效果,減輕裝置能源壓力,優化系統運行,提升系統的經濟性。并且應用分層式多能流耦合網絡協同優化求解算法能夠有效改善系統的精確性,提升系統的運行速率。

2)不考慮風光工況下,易增加多能流耦合系統中電網購電頻率,降低系統供能穩定性;因此考慮風光可以更有效促進新能源消納,減少系統從電網購電,從而提高系統經濟性。

3)本文提出了“碳交易和CSP電站”相結合的方法,并將其應用到了多能流耦合系統的優化調度中。結果表明,此方法能夠更好地約束多能流耦合系統碳排放,提高其經濟效益和環境效益。在需求側動態負載模型的基礎上,增加系統對新能源的消納能力,提高谷電時段的用能,能夠緩解用能高峰期供能設備的壓力,使不同時刻下的電、熱負荷曲線變得平穩,減少了系統的運行費用和能量的浪費,使能量得到更充分的利用。