考慮壓力和含水率影響的小麥糧堆導熱特性數值研究

2024-03-13 07:17:54蔣敏敏曹會敏王清山柴威麗

河南科技 2024年1期

蔣敏敏曹會敏王清山，3 柴威麗

(1.河南省糧油倉儲建筑與安全重點實驗室，河南鄭州 450001；2.河南工業大學土木工程學院，河南鄭州 450001；3.中國建筑第七工程局有限公司工程研究院，河南鄭州 450004)

0 引言

2022 年，我國糧食全年產量已突破6.8 億t［1］，糧食儲備安全與國家安全、國計民生密切相關。在糧食儲存過程中，受環境溫度、倉內壓力、孔隙率等因素的影響，易出現糧食霉變、生蟲等問題，導致我國糧食儲藏的平均損耗率達8%，其中，國家糧食儲備損失約占全國糧食儲備總量的0.2%［2］，農民糧食儲備損失占農戶糧食儲備總量的6%～9%。糧堆是由糧食顆粒和顆粒間的孔隙組成的二相體，由于糧食顆粒與空氣的導熱系數相差數十倍，且在壓力等因素的作用下，糧堆的孔隙率會發生較大變化，導致由糧食顆粒與空氣組成的糧堆等效導熱系數發生較大變化。因此，對不同條件下糧堆的導熱特性進行研究具有重要的學術與應用價值。

目前，國內外學者對顆粒材料的導熱系數進行了大量研究。Kayisoglu 等［3］通過試驗驗證了含水率對大米導熱系數的影響；程龍等［4］使用球形測量技術來研究小麥、水稻、玉米、大豆的導熱系數隨水分遷移、穩態時間、籽粒加載均勻性的變化情況；周祖鍔等［5］在不同含水率和堆積密度下，對小麥、玉米、水稻等8 種散體物料的導熱系數、導溫系數和比熱進行測定，總結出糧食的比熱、導溫系數隨含水率的變化規律；楊洲等［6］、鞠衛平等［7］、金文等［8］對稻谷導熱系數、熱擴散系數、比熱與含水率的關系進行了研究，即導熱特性參數與稻谷含水率之間呈線性關系；Huetter 等［9］通過熱線法試驗得到了不同壓力和孔隙率條件下玻璃球堆積體的等效導熱系數；Sun［10］研究了砂巖的熱導率特性，砂巖導熱系數受礦物組成、微觀結構、孔隙度、飽和度、壓力和溫度的影響，即導熱系數隨孔隙水飽和度和壓力的增加而增加，隨孔隙率和溫度的增加而減少；Suleiman 等［11］研究了奇亞籽、小麥和金巖的導熱系數與水分含量之間的關系。

目前，已有大量學者對各類散體材料導熱特性進行研究［12-14］，在糧堆導熱特性研究方面，主要是在無上覆壓力條件下進行的，不考慮糧堆壓縮變形后對導熱系數的影響，而部分考慮壓力對導熱特性的研究主要針對玻璃球、砂巖等材料。在現代大型糧倉內部，糧堆受到的壓力較大，整體壓縮變形和孔隙率變化也較大，導致由糧食顆粒和孔隙組成的糧堆整體等效導熱特性發生較大變化，而目前相關研究仍不足。本研究通過壓縮試驗獲得不同壓力和含水率下小麥糧堆的孔隙率，利用數值法來建立糧堆等效導熱特性的數值模型，從而分析壓力、含水率等因素影響下的小麥糧堆導熱特性，以期為糧堆通風冷卻問題、降溫時間控制、糧食干燥計算及干燥過程提供重要依據。本研究對提升我國儲糧安全水平、實現綠色儲糧等具有重要意義。

1 壓力、含水率對糧堆孔隙率影響試驗

1.1 試驗材料與試驗方案

選用河北產小麥作為試驗材料，其初始含水率為11.67%，使用鼓風干燥器對其烘干。材料的形狀用長、寬、高來度量，試驗材料物理參數見表1［15］。將烘干后的小麥分別配制含水率為8.50%、11.21%、14.45%、16.97%、20.72%等5種狀態，在壓力等級為0 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、300 kPa等作用下進行壓縮試驗。糧堆的初始孔隙比見式（1）。

表1 壓縮試驗小麥試樣的物理參數

孔隙率與孔隙比的關系見式（2）。

式中：Gs為散體顆粒的比重；ρw為水的密度，g∕cm3；ρ0為試樣初始密度，g∕cm3；w0為試樣的初始含水率。

在不同壓力下，試樣被不斷壓縮變形，壓縮試驗后試樣孔隙率式（3）。

式中：ni為試樣在i級壓力下的孔隙率；h0為試樣的初始高度，mm；n0為試樣初始孔隙率；Δhi為糧堆高度變化，mm。

1.2 壓縮試驗結果分析

根據小麥糧堆壓縮試驗結果，得到不同壓力和含水率下小麥糧堆的孔隙率，如圖1 所示。繪制孔隙率—壓力—含水率三維圖，如圖2 所示。當小麥顆粒含水率為8.50%～20.72%時，最松散狀態時的孔隙率為0.41～0.484 7。隨著壓力的增大，糧食籽粒重新排布，糧食籽粒間的孔隙空間也會重排，從而導致孔隙減小。隨著水分含量的增加，糧食籽粒膨脹，導致籽粒自身體積增大，從而導致糧堆系統的整體孔隙率增大。綜上所述，壓力和含水率增大會導致糧堆系統整體孔隙率增大。根據試驗結果進行擬合，得出不同壓力及含水率下的孔隙率的擬合公式，見式（4）。

圖1 不同含水率和壓力下小麥糧堆孔隙率

圖2 不同壓力及含水率下的孔隙率

2 糧堆溫度壓力耦合數值模型

2.1 數值模型的建立

由于糧堆內部孔隙結構的復雜性，各類孔隙模型均存在局限性［16-17］，本研究將具有復雜結構的糧堆等效為表征單元體（Representative Elementary Volume，REV），用來分析糧堆的導熱特性［18-20］，即將糧堆中的顆粒等效為均一介質，并保持整個REV單元的孔隙率不變。

由于小麥糧堆中顆粒和孔隙均勻分布，因此在數值研究中，可將糧堆的三維導熱特性問題簡化為二維熱傳導模型［21］。然而將三維空間問題轉變為二維平面問題后，其二維孔隙率必然與三維孔隙率不同，本研究采用何詠睿等［22］基于離散元顆粒流程序建立的二維、三維孔隙比關系，見式（5）［23］。

式中：e3d為三維孔隙比；e2d為二維孔隙比。利用孔隙率與壓力、含水率關系及二維、三維孔隙比關系，可模擬出不同壓力、含水率下二維熱傳導模型中等效REV單元的孔隙率。

在采用上述等效的孔隙率模擬法時，可運用COMSOL 有限元程序來模擬糧堆導熱特性。在建模中模擬實際糧堆邊長為L的單元體進行分析［24］，固相小麥顆粒則根據等效REV 方法，模擬半徑為R的圓，則數值模型中糧堆孔隙率見式（6）。

式中：R為等效REV 單元中固相半徑；L為整個REV 單元體（包括固相和孔隙）的邊長。數值模擬的孔隙率與試驗中的孔隙率保持一致，建立的糧堆二維導熱特性等效REV 單元體模型如圖3所示。

圖3 糧堆二維導熱特性等效REV單元體模型

2.2 材料參數和邊界條件

根據相關研究［25-28］，數值模擬中小麥顆粒及空氣的熱傳導參數見表2。為了便于計算出糧堆二維導熱特性等效REV 單元體模型的等效導熱系數［21］，將模型上、下表面設置為熱絕緣邊界，并在左右兩個表面對REV 單元體施加溫度邊界條件T0和T1（T0＞T1），T0為40 ℃，T1為30 ℃。由于T0＞T1，故模型內的熱流量會由左向右流動，模擬恒溫邊界條件下糧堆REV單元體的二維導熱特性，如圖4所示。

圖4 糧堆二維導熱特性邊界條件

表2 數值模擬中小麥顆粒及空氣的熱傳導參數

2.3 數值模擬方案

在COMSOL 有限元軟件中建立糧堆二維導熱特性等效REV 模型［29］。不同含水率和壓力下糧堆孔隙率的變化情況可通過孔隙率與壓力、含水率關系及二維、三維孔隙比來表示［30］，即含水率和壓力的變化體現為孔隙率的變化［31］。研究含水率分別為8.50%、11.21%、14.45%、16.97%、20.72%，壓力分別為0 kPa、500 kPa、1000 kPa、2000 kPa 和300 kPa下的糧堆導熱特性［32］。

3 壓力和含水率對導熱特性的影響

3.1 數值計算結果

根據建立的糧堆等效REV 導熱數值模型，得到糧堆的REV 單元溫度分布如圖5 所示。由圖5可知，在糧堆REV 單元兩側設置恒溫邊界后，由于中心糧堆等效單元體的導熱系數較大，而邊緣處空氣單元體的導熱系數小，因此，更多的熱量會通過糧堆進行等效單元體傳遞。根據糧堆的傳熱原理，糧堆REV單元的等效導熱系數見式（7）。

圖5 糧堆REV單元溫度分布

3.2 壓力對導熱特性的影響

由糧堆REV 單元數值計算結果得到不同壓力下小麥糧堆等效導熱系數，如圖6 所示。由圖6 可知，糧堆等效導熱系數隨上覆壓力的增大而增大，即糧堆下部（上覆壓力大的區域）的導熱系數比糧堆表層（上覆壓力為零）的要大，含水率為8.5%～20.72%、上覆壓力為300 kPa 時，導熱系數增大17.5%～27.5%。通過線性關系來擬合糧堆REV 單元數值計算結果［35］，可得到糧堆等效導熱系數與上覆壓力的關系，見式（8）。

圖6 壓力對小麥糧堆等效導熱系數的影響

式中：c為擬合線的斜率，表示導熱系數隨著壓力增大的增長率，W∕(m·K·kPa)；keff0為擬合線的截距，表示壓力為零的導熱系數。

參數c隨含水率變化而變化的曲線如圖7 所示。由圖7 可知，參數c取值為0.663×10-4～1.051×10-4W∕(m·K·kPa)，含水率小于14.45%，參數c隨含水率的增大而增大；含水率大于14.45%，參數c隨含水率的增大而降低。參數keff0隨含水率的變化曲線如圖8 所示，參數keff0取值為0.107 9～0.137 8 W∕(m·K)，參數keff0隨含水率的增大而略有降低。