坡腳開挖條件下的斜坡穩定性探究

杜 偉 趙志根

（安徽理工大學地球與環境學院，安徽 淮南 232001）

0 引言

在《南譙區地質災害風險調查（1∶50000）》項目的支持下，本研究對滁州市南譙區的地質災害進行了全面的調查。在調查中發現，切坡開挖、坡腳建房的現象比較普遍，易引發崩塌、滑坡等地質災害。對不同切坡高度、不同坡度的斜坡穩定性規律進行研究，有助于對南譙區的地質災害規律的認識，同時對周邊縣區的斜坡也具有參考意義和借鑒價值。

目前，國內學者為探究切坡建房對斜坡穩定性的影響做了大量的研究。穆成林等［1］以邊坡巖體類型為基礎，選取了多種定性與定量指標，用未確知測度理論對此進行定性評價，建立了基于多種指標的新評價體系。杜顯祥等［2］利用有限元極限平衡法建立二維模型，模擬計算斜坡開挖后的應力、應變和安全系數變化規律，最后推算出開挖臨界值。鄔險峰等［3］以重慶市某臨江坡地建筑基坑及巖質高切坡支護工程為例，對比巖體等效內摩擦角公式、外傾結構面抗剪強度公式和強度折減法計算邊坡側向巖石壓力的結果，并對邊坡開挖進行數值模擬分析。本研究主要是以安徽省滁州市南譙區為研究區域，分析該地區地災隱患點的孕災特征，將南譙區的斜坡概化為6 類不同坡度的斜坡三維模型，借助FLAC3D 5.0 軟件，通過FLAC 法（拉格朗日快速有限差分法）［4-6］與強度折減法［7-9］，模擬斜坡在不同坡度與不同開挖工況下的塑性區破壞規律、巖土體位移場變化規律及安全系數升降的規律。

1 地災概況與模型建立

1.1 研究區域地災概況

地形地貌是滑坡、崩塌等地質災害形成的基礎條件，斜坡坡度的差異或坡體開挖進尺的大小都會導致不同規模的地質災害發生［10］。

南譙區位于滁州市東南部，地處長江北岸，面積為1 177.70 km2，多屬高丘、中丘、淺丘和平原。截至2022年7月，全區有各類地質災害（隱患）點14處，其中滑坡6處，崩塌8處。以沙河鎮-珠龍鎮-施集鎮的東部為界，西部（施集鎮、大柳鎮、章廣鎮、沙河鎮）處于中高丘地區，地勢高低起伏變化大，高陡臨空面普遍發育，且地質構造復雜、巖體風化破碎，人口相對集中，其筑路、建房較多，切坡密集，致使該地區災害（隱患）點總數為12 處，災害點密度為1.54處∕100 km2。

1.2 斜坡模型的構建

根據以往對地質災害點的調查和本次項目的實地調研，獲得研究區斜坡的基本特征，典型的坡腳開挖、切坡建房情況如圖1所示。經現場測量，大多數斜坡坡高約為25 m，切坡高度約為4～5 m，坡度在15°～50°之間，切坡與民房距離上部為2～3 m，底部接近2 m。根據實地勘測得出的高密度電法反演圖，結合工程鉆探、背景噪聲成像等資料的相互驗證，獲得本研究區斜坡的地層和巖性特征，為斜坡的穩定性評價奠定基礎。本研究采用粉質黏土、強風化巖石、中風化巖石三個巖層進行模擬，地質模型剖面如圖2所示。

圖1 典型的坡腳開挖、切坡建房

圖2 地質模型剖面（單位：m）

①模型的剖面設定。以30°斜坡的建模流程為例（如圖2 所示），確定斜坡模型高度為25 m。只通過改變斜坡模型坡腳到坡頂的水平距離，來達到改變坡度的目的。再通過從左端坡腳水平向右開挖，來實現不同的開挖進尺。

②本構模型的確定。采用摩爾-庫倫模型［11］，該模型是邊坡穩定性分析、地下開挖工程最常用的本構模型。并設置粉質黏土為滑體，強-中風化巖石為基巖。本試驗設置模型Y 軸方向的厚度為5 m。本數值模型共計53 406 個節點，43 520 個網格單元。

③邊界條件設定。在X軸與Y軸方向上，限制模型的兩端位移，在Z軸上，僅限制底部的位移。

④模型的應力平衡。在進行開挖之前，需讓模型達到平衡狀態。其楊氏模量（E）、泊松比（V）、內摩擦角（φ）、黏聚力（c）等參數可以先取較大值，防止模型在初始加載時就達到塑性狀態。

⑤數值計算。在模型平衡后，將模型的材料參數改為實際值，之后按照2 m、4 m、6 m、8 m、10 m的工況進行開挖，并以此計算其安全系數。

2 計算結果

數值模擬計算所采用的軟件為FLAC3D 5.0，與傳統的數值模擬軟件相比，FLAC3D 5.0 可以實現用較小的內存空間來計算較大范圍的三維地質材料流動或是塑性破壞，其內置的強度折減法，基本上可以應用于任意一種材料的安全系數的求解［12］。結合有限差分法與有限元強度折減法，可以在考慮巖土體本構模型關系及變形對應力的影響的條件下，模擬斜坡的破壞過程。

基于摩爾-庫倫塑性模型，采用的物理力學參數見表1。斜坡高度為25 m，6 類斜坡坡度分為15°、20°、25°、30°、35°、40°，6種開挖進尺分別為0 m、2 m、4 m、6 m、8 m、10 m，共計36種工況，見表2。

表1 地質模型中材料的力學參數

表2 6類斜坡不同開挖工況下的安全系數

3 討論

3.1 安全系數變化規律

不同坡度下開挖10 m，發現在30°坡度下，開挖10 m 后，其安全系數降幅最大，為22.28%。不同開挖進尺下，坡度從15°增加到40°時，發現在開挖進尺為4 m 的情況下，其安全系數降幅最大，為60.18%。

安全系數隨坡度變化曲線如圖3 所示、安全系數隨開挖進尺變化曲線如圖4所示。圖3的曲線相對陡峭，圖4 的曲線相對平緩。可知坡度對安全系數的影響大于開挖進尺，此結果可為后續研究或穩定性評價提供參考。

圖3 安全系數隨坡度變化曲線

圖4 安全系數隨開挖進尺變化曲線

3.2 塑性區變化規律

6類模型在開挖過程中的塑性區變化特征都基本相同，選取30°的斜坡模型數據進行穩定性分析，結果如圖5 和圖6 所示。“shear-n”表示某區域正在處于剪切破壞階段（應力進入屈服階段）；“shear-p”表示某區域過去曾發生過剪切破壞，后來由于應力重新分布而退出了屈服狀態［13］。同理可得，“tension-n”與“tension-p”分別表示某區域正在發生拉張破壞和過去曾發生過拉張破壞。

圖6 30°斜坡10 m開挖工況下塑性區分布

在未開挖的初始狀態下，坡腳總體上正在發生剪切破壞，坡頂正發生張拉破壞，整個滑坡體下部的塑性區從坡腳一直蔓延到坡頂，形成連貫的一層剪切破壞滑動面。滑動面貫穿整個斜坡，將會嚴重影響斜坡的穩定性。

隨著開挖的深入，坡腳的臨空面逐漸后移且升高。開挖到2 m 時，以滑動面為分界線，臨空面上部附近開始發生張拉破壞，下部剪切破壞區域貫穿整個張拉破壞區域。開挖到10 m 時，坡頂張拉破壞區域幾乎消失，張拉破壞區集中臨空面附近，剪切破壞區平行于滑動面且分布于不同巖層的接觸面；即臨空面內部不同巖層沿著滑動面剪切滑移，同時同一巖土層又正發生張拉破壞。相比之下，塑性流動區域集中在臨空面處，坡頂反而相對穩定。

3.3 位移場變化規律

6類模型在開挖過程中的位移場變化特征都基本相同，以30°斜坡模型為例進行分析。

①在Z軸方向上：如圖7 和圖8 所示，未開挖前，斜坡滑動面上方的巖土體在自身重力的作用下發生沉降，坡頂處沉降量最大，為2.30 cm，但坡腳土體由于擠壓而略有上升。隨著開挖的進行，坡頂的沉降量不斷減小，斜坡中部的沉降量不斷增大。開挖到6 m 時，最大沉降量集中到坡腳開挖臨空面處，為4.55 cm；開挖至8 m、10 m時，亦是如此。

圖7 30°斜坡0 m開挖工況下臨空面Z軸位移（單位：m）

圖8 30°斜坡10 m開挖工況下臨空面Z軸位移（單位：m）

②在X軸方向上：如圖9 和圖10 所示，未開挖前，巖土體在自身重力作用下，最大水平位移位于坡面中部，為2.84 cm。隨著開挖進尺的不斷增加，最大水平位移逐漸由坡體中部轉移集中到臨空面處，為8.67cm。分析其原因是，經開挖后，坡腳處上覆巖土體形成約90°的臨空面，以滑動面為交界線，交界線上部為粉質黏土層，下部為較堅硬的基巖層，粉質黏土層更容易產生較大的彎曲變形。實際的開挖工作會對臨空面產生一定的水平慣性力，這將加速臨空面下部巖層的傾倒和斷裂，為上覆粉質黏土層提供破壞變形的空間。

圖9 30°斜坡0 m開挖工況下臨空面X軸位移（單位：m）

圖10 30°斜坡10 m開挖工況下臨空面X軸位移（單位：m）

4 結論

本研究利用FLAC3D 模擬斜坡坡腳開挖，通過對滁州南譙區斜坡坡腳開挖模型的數值模擬分析，揭示了不同坡度下坡腳開挖進尺與安全系數的函數關系，以及位移場、塑性區變化規律，得出以下結論。

①坡度對安全系數的影響大于坡腳開挖，在工程建設中，要提高對高陡邊坡安全性的重視。尤其是在與本研究類似地質條件下，要注意坡度變為30°或開挖進尺為4 m時的斜坡穩定性。

②初始狀態下的斜坡在自身重力的加持下，坡腳易發生剪切破壞，坡頂易發生張拉破壞。從初始狀態開挖到10 m，坡頂的張拉破壞塑性流動區域消失，坡頂的失穩概率小于臨空面。臨空面的剪切破壞區域逐漸轉移到滑移面附近，最終臨空面內部不同巖層沿著滑動面剪切滑移，同時同一巖土層又正發生張拉破壞。

③在初始狀態下，最大水平位移發生在坡體中部，之后隨著開挖進尺的增加，發生在臨空面的上部。最大沉降量在初始時，發生在坡頂，之后隨著開挖的進行，也發生在臨空面上部。