考慮長期負荷概率預測的儲能多階段優化配置

李益民，董海鷹*，丁坤，王金巖

（1.蘭州交通大學 新能源與動力工程學院，蘭州 730070； 2.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，蘭州 730070）

0 引言

隨著大規模高占比的新能源建成并網，對電力系統的安全穩定運行提出嚴峻挑戰。風電、光伏的間歇性和波動性給電力系統帶來巨大的不穩定因素，大規模儲能系統對于風光的波動平抑，電力系統的削峰填谷起著重要作用［1］。其中，在電網側的儲能系統往往功率和容量較大，其初始配置的投資成本和后期運行的收益決定著儲能投資運營商的意愿［2］。

針對儲能的容量配置，國內外已有相關研究且方法多樣。文獻［3］以儲能經濟性為目標，建立了混合儲能系統模型，通過與單一儲能對比證實了混合儲能系統在穩定性和經濟性方面具有明顯優勢。文獻［4］以總凈現值成本最小為前提，對能源利用率和負荷損失率進行評價，建立含氫儲能和蓄電池的混合儲能模型，以降低微電網的運行成本。文獻［5］以混合儲能系統電能交互成本和儲能投資運行成本最低為目標，應用離散傅里葉變換將原功率分解，對儲能系統的充放電功率進行優化。文獻［6］通過最小化儲能初始投資和聯絡線波動，建立了儲能容量配置模型。文獻［7］提出了基于多代理系統的微電網競價優化策略，從微電網的系統層次對發電成本進行討論。文獻［8］設計了一種儲能電池參與一次調頻的充放電策略，從電網頻率信號波動特性出發，在確定的電網調頻及儲能電池運行要求約束下，得出調頻效果最優、經濟性最優目標下的儲能電池容量配置方案。文獻［9］從電力市場化的角度出發，提出了一種具有協調規劃和運行的電網側電池儲能系統的雙層優化選址和規模模型。文獻［10-11］提出了一種考慮一次調頻速率特性的電池儲能系統容量優化配置方法，以提高電力系統的調頻能力和性能。文獻［12-13］分別對電網側和微電網進行電價相關的儲能優化配置。文獻［14］分析了獨立儲能現貨套利和輔助調頻的市場機制。文獻［15-16］從微電網變流器的結構和控制入手進行儲能優化配置。

以上方法大多從改進混合儲能和調度策略著手，均在穩定性和經濟性的優化上取得了良好的效果。但是對于電網側的儲能配置，忽略了負荷增長帶來的影響。在上述研究的基礎上，本文提出了一種考慮長期負荷概率預測的儲能多階段優化配置方法，用于電網側獨立儲能系統的容量配置。以獨立大規模儲能的成本和效益之和最低為目標，采用非參數組合回歸的長期負荷概率預測模型，將“十四五”期間分為3個階段，在此基礎上對甘肅省酒泉地區進行多階段儲能優化配置，用改進的粒子群算法（PSO）求解，最后用酒泉地區的電力節點系統進行算例分析，驗證方法和模型的可行性和優越性，并分別從峰谷電價差和新能源利用率兩個方面對儲能投資回本周期進行了靈敏度分析，為酒泉地區的儲能規劃提供一定的參考。

1 獨立大規模儲能成本效益分析

電網側獨立儲能功率和容量一般較大，其初始配置成本和運行收益大［17-18］，本文從獨立儲能電站的視角出發，將規劃周期T分為n個階段對其進行多階段成本效益分析。

1.1 儲能全壽命周期成本

儲能的成本模型主要由儲能的能量成本和功率成本兩部分組成［19-20］，當計及儲能折舊后的剩余價值時，在第i階段的投資成本可用式（1）表示。式（3）對式（2）中的成本部分進行了說明：

（1）容量成本僅與一次性投資成本相關；

（2）功率成本由建設成本和運行維護成本兩部分組成。當采用多階段規劃，部分設備在規劃周期外依然具有使用價值，因此計及設備的使用情況。

式中：，ψ為設備的折舊系數，1-ψ為未利用價值系數［21-22］；分別為儲能的功率成本與容量成本；分別為在i階段儲能裝置的功率與容量；cP，cS分別為初期儲能的單位功率成本和單位容量成本；βj為第j年運行維護費用相對于初期功率成本的折算系數；k為通貨膨脹率；d為貼現率；ti為規劃期內設備的使用時間；τbat為說明書上的使用年限。

1.2 儲能運行經濟效益

獨立儲能在電網側的收益主要有3 個方面：現貨市場峰谷電價套利收益、調頻輔助服務收益和延緩電網投資建設收益［23-24］。

1.2.1 電力市場峰谷電價套利

在峰谷電價下，儲能系統的“填谷”和“削峰”獲得的套利收益為

式中：Bdis，i為第i階段放電的售電收益；Ccha，i為第i階段充電時的購電成本。

在負荷峰值期間，通過釋放儲能中電能緩解電網壓力，在電力市場環境下，售電收益為

式中：Pdis(t)為時刻t儲能裝置提供給電網的功率；Cpeak，t為峰值時t儲能裝置的售電電價；ηdis為儲能裝置的放電效率；Ti為第i階段的總小時數。

利用儲能裝置的負荷特性，提高在電源出力高峰時期的電網消納能力，在負荷非高峰時，儲能系統吸納上級電網的電量，在電力市場環境下的購電成本為

式中：Pcha(t)為t時刻儲能裝置吸納的功率；Coff，t為低谷t時刻的電價；ηcha為儲能充電效率。

1.2.2 調頻輔助服務收益

電池儲能比傳統火電機組和水電機組具有更快的響應和爬坡能力，可以輔助電力系統進行調頻。目前中國的電池儲能調頻以一次調頻為主，各省份政策對儲能參與一次調頻的主體地位尚未明晰，全國統一電力大市場尚在完善，大多省份要求在一天內儲能只能參與現貨電能市場或者調頻輔助市場，二者不可同時參與，且日前的調頻能量投標涉及調度，本文在此不予考慮。

1.2.3 延緩電網投資建設收益

電力系統升級是為了滿足不斷增長的負荷需求［14］，但利用儲能裝置在提高風光滲透率的同時實現了削峰填谷，從而延緩了電網建設。雖然各個階段均由延緩電網升級的作用，但隨著時間的推移，多階段的累加，將導致該收益的重復計算，因此僅在最后階段進行計算。因此，延緩電網建設的收益模型可寫為

2 長期負荷概率預測模型

本文基于多維變量篩選-非參數組合回歸組合的長期負荷概率預測模型，結合多階段規劃方法，對甘肅酒泉地區的長期負荷進行概率預測，得到不同分位點值的負荷。

2.1 非參數組合回歸模型

長期負荷發展受多個因素共同影響，若采用單個因素映射得到的一維非參數回歸模型對長期負荷進行預測，其精度不能滿足要求。文獻［23］對經濟因素、人口因素、技術因素、市場因素和氣候因素中包括的14 個具體因素進行Granger 因果分析，發現國內生產總值（GDP）、三產占比、人均消費支出、常住人口、城鎮化率和消費者價格指數（CPI）這6個變量與電量序列同階平穩，再初步增大滯后期，發現這6個變量對電量具有拉動關系或者電量對其有拉動關系，認為這6 個變量為電量的Granger 因，表明其對長期負荷具有顯著驅動作用。然后對這6個一維非參數模型根據預測精度進行優先級排序。在此基礎上，采用逐步平均組合法對這些一維非參數回歸模型進行不同的組合，得到的非參數組合回歸模型為

式中：mj(·)為第j個影響變量映射下的一維非參數回歸函數；J為影響變量總數；k為進行平均組合的模型數目，取1，2，…，J；其中第k個非參數組合回歸模型中的k個進行組合的一維非參數回歸模型，對組合后的J個非參數組合回歸模型的預測精度進行評價，選擇其中精度最高的組合模型作為最優非參數組合回歸模型。在6個影響因素中選取最優組合回歸模型的變量為GDP、人均消費支出、CPI 和城鎮化率［23］。

2.2 基于隨機變化率的不確定性建模

影響因素的不確定性等價于其變化率的不確定性，本文基于隨機變化率對影響因素進行不確定性建模［20］。

考慮到影響變量的隨機變化率受多個獨立的且不能產生支配性的因素共同作用，因此可認為隨機變化率近似服從正態分布。文獻［23］用歷史變化率的標準差代替未來變化率的波動，未來變化率的均值則按照影響變量是否有規劃值來確定。

（1）若有未來規劃值，結合當前年的時值，求算未來年平均增長率，以此作為未來隨機變化率的均值。

（2）若沒有未來規劃值，按歷史變化率的均值作為未來變化率均值。此外，為了模擬未來影響因素的不確定性，對影響因素的隨機變化率進行不確定性建模，將等概率抽樣得到隨機變化率還原為影響變量逐年的等概率值。還原過程如下。

假設對未來T年進行N次模擬，得到隨機變化率模擬矩陣R，再通過式（10）逐年累乘方法得到隨機變化率的乘子矩陣

式中：E為元素全為1 的矩陣；prod為對前t行（1≤t≤T）逐列進行累乘。將當前年影響變量的時值乘上乘子矩陣M，則可得到影響變量逐年的等概率值。

2.3 長期負荷概率預測綜合實現流程

本文采用的長期負荷概率預測實現流程如下。

（1）利用Granger因果分析進行影響因素的多維變量初步篩選，確定變量維數J。

（2）對J個變量組成的一維非參數模型根據預測精度進行優先級排序，然后采用逐步平均組合法對不同的非參數模型進行精度校驗，確定最優的非參數組合回歸模型和對應的影響變量。

（3）利用圖1的不確定建模流程，對影響變量進行N次等概率模擬，獲取未來影響因素等概率序列，將其代入非參數組合回歸模型實現長期負荷不同分位點值的概率預測。

圖1 基于隨機變化率的不確定建模流程Fig.1 Uncertain modeling based on random change rate

3 考慮長期負荷概率預測的儲能多階段模型

3.1 多階段規劃目標函數

本文提出的計及負荷預測的儲能容量配置流程如圖2 所示，Count為設置的迭代次數，此處Count=100。在模型的初期，需要對多階段進行劃分，以“十四五”為規劃周期，分成3個階段。

圖2 多階段儲能優化配置流程Fig.2 Multi-stage energy storage optimal configuration

各階段包括規劃層和運行層，用運行指導規劃。階段內，以成本效益函數最低為目標，以系統電力電量平衡，風光火儲的運行等條件為約束，優化求解總規劃周期內的儲能容量配置。下一階段的預測負荷更新上一階段的負荷，對儲能的規劃和運行產生影響。在多階段規劃的目標函數中，各階段的規劃層成本減去運行層收益的數值再求和最小，表明在規劃周期內儲能配置經濟性最佳。以儲能經濟性最優為目標函數

3.2 約束條件

3.2.1 系統功率平衡約束

3.2.2 儲能運行約束

式（14）和（15）約束了儲能荷電狀態的上下限，對儲能的功率進行約束，式（16）表明儲能在1 d 的開始時段和結束時段的荷電狀態保持相同。

3.2.3 系統電壓約束

式中：Ui(t)為系統各節點電壓；Uimin(t)和Uimax(t)為節點電壓的最小值和最大值。

3.3 求解算法

本文采用改進的PSO算法求解。采用PSO求解不同的問題時，對局部最優能力和全局最優能力的權衡也不一樣，針對這個問題，在速度更新公式中添加了一個慣性權重

式中：x，v分別為位置和速度，均為向量；w為慣性權重；L1，L2為學習因子；r1，r2為［0，1］區間均勻分布的隨機數；vi，t為上一輪迭代結束時的速度；()為社會學習向量；()為自我學習向量。

4 算例分析

為了驗證長期負荷概率預測模型和儲能的多階段優化配置，本文搭建了甘肅省酒泉地區的電力節點系統進行仿真驗證。具體的電力拓撲如圖3所示，包括15 個火電廠、8 個風力發電廠和10 個光伏發電廠。

圖3 電力系統拓撲Fig.3 Power system topology

本文的參數設置見表1，選取的2022 年甘肅省酒泉地區冬季某典型日的負荷和機組出力如圖4所示，外送電量和凈負荷如圖5所示。

表1 參數設置Table 1 Parameter settings

圖4 冬季典型日的機組和負荷功率Fig.4 Typical daily load variation in winter

圖5 冬季典型日的外送功率和凈負荷Fig.5 Typical daily transmission power and net load in winter

圖5 中，凈負荷表示負荷和外送功率的和減去所有出力機組的差值，負數代表電源的出力大于負荷和外送功率的總需求。

4.1 長期電量概率預測分析

將本文的非參數組合回歸模型與文獻［24］的BP神經網絡模型進行對比。2種模型對甘肅酒泉地區測試集的預測結果如圖6所示。

圖6 2種模型預測結果對比Fig.6 Model prediction results of two models

由圖6 可知，對于酒泉地區2019—2022 年的實際用電量，非參數組合回歸模型的預測精度為1.52%，小于BP 神經網絡模型的，表明本文模型的預測精度較高。

通過隨機變化率的不確定性建模，對酒泉地區2023—2025 年電量進行概率預測。根據本文提出的基于隨機變化率的不確定建模方法，對上述4 個變量：GDP、人均消費支出、CPI 及城鎮化率進行不確定性建模。結合酒泉地區統計年鑒及“十四五”規劃報告，可得到“十四五”期間當地GDP、人均消費支出、CPI 及城鎮化率。通過對各變量的變化率按正態分布進行200 次等概率抽樣模擬，得到2023—2025 年共3 年的不同分位點值的預測電量，見表2。由表2 可知，50%分位點值與規劃值最接近，代表平穩發展水平下的電量預測水平。

表2 不同分位點的預測電量Table 2 Power prediction results at different quantile levels GW·h

4.2 儲能多階段優化配置分析

本文設置粒子群算法總的迭代次數設為100，為了使得粒子群算法在初期具有較強的全局收斂能力，在后期具有較強的局部收斂能力，本文采用自適應調整慣性權重的策略，隨著迭代次數增加，慣性權重線性減小，其最大、最小慣性系數分別為1.0，0.6，學習因子L1=L2=2，在配置的3 個階段中每個階段含有功率與容量變量，所以粒子的維度為6。以50%為負荷預測分位點值代入多階段優化模型，各階段的儲能功率和容量見表3。

表3 各階段儲能配置功率和容量Table 3 Power and capacity configurations of energy storage at different stages

隨著“十四五”期間的負荷增長，每年需要增加儲能的配置以滿足電力系統的供需平衡。根據表3，截至2025 年，甘肅省酒泉地區需要配置271.05 MW，13 300.2 MW·h 的儲能。各階段的典型日的儲能荷電狀態變化如圖7所示。多階段規劃使得在各個階段設備的利用率提高，可以通過調度過程中的SOC的變化來體現設備利用率。圖7選取了3個階段的冬季典型日的SOC變化情況來體現儲能的利用情況。3 個階段的最大SOC分別為0.749，0.782，0.800，與安全運行下的SOCmax=0.8差值逐漸縮小；相應的最小SOC為0.241，0.220，0.201，與安全運行下的SOCmax=0.2相差逐漸減小，說明考慮預測負荷的儲能多階段容量配置方法使得儲能設備的利用率提高。多階段容量配置在保證風電和光伏峰值時期的出力被充分利用的同時，實現了配套儲能裝置的充分利用，通過提高設備的利用率，實現了經濟利益的優化。

圖7 各階段儲能SOC狀態Fig.7 Multi-stage SOC

4.3 靈敏度分析

在儲能的功率和容量優化配置中，不同的峰谷電價差會影響儲能電站的盈利水平和回本周期，不同的新能源利用率也會對儲能電站的初始投資規模和盈利水平產生較大影響。甘肅電網新能源的尖峰出力很大，但持續時間較短，如果追求過高的新能源利用率，會極大提高系統的備用率，帶來過高的邊際消納成本，影響整個系統的經濟性。下面從峰谷電價差和新能源利用率2個方面對儲能規劃的經濟性進行靈敏度分析。

4.3.1 峰谷電價差

不同的峰谷電價差對儲能電站的峰谷套利和回本周期影響較大，下面設置電價差從0.7 元/（kW·h）起始，以0.1 元/（kW·h）為步長，分析到1.5元/（kW·h）為止的儲能電站回本周期，考慮建設成本和運維成本，以儲能電站平均壽命20 年，年運行平均300 d為基準，結果如圖8所示。

圖8 峰谷電價差與儲能回本周期的關系Fig.8 Sensitivity analysis on peak-valley electricity price difference

由圖8 可以看出，參與現貨電力市場的獨立儲能運營商，在峰谷電價差逐漸提高的過程中，其回本周期也大幅縮短。從0.7 元/（kW·h）逐步增大至1.5 元/（kW·h），可以發現儲能的回本周期由接近12.63 年降低至5.57 年，這大幅縮短了投資商資金回流時間，提高了配置儲能的經濟效益。2023 年以來，山東省出現的負電價現象就是峰谷電價差提高的具體體現。在全國統一電力大市場機制逐步完善過程中，不同省份的現貨電力市場政策差別較大，為了提升儲能投資商的投資意愿，可以適當提高峰谷電價差。此外，在建設全國統一電力大市場的過程中，現貨電力市場和輔助服務市場的聯合出清優化體系也在逐步形成，可以更進一步地為儲能投資商帶來更好的市場環境。

4.3.2 新能源利用率

甘肅酒泉地區新能源滲透率高，本地負荷體量低，新能源小發期間電力供應不足和大發期間消納困難的問題頻繁出現，制定合理的新能源利用率，既可以提高系統經濟性，也可以促進新能源的規模發展。下面從儲能投資運營商角度考慮，以峰谷電價差為0.7元/（kW·h），分析新能源利用率與回本周期的關系，如圖9所示。

圖9 新能源利用率與儲能回本周期的關系Fig.9 Sensitivity analysis on new energy utilization rate

由圖9可以看出，適當降低新能源利用率，可以大幅減少儲能的回本周期，在新能源利用率降低至98%時，由初始儲能規模減小帶來的投資降低與儲能運行的收益降低達到平衡，回本周期開始上升［25-27］。

5 結論

本文針對甘肅省酒泉地區電網側的儲能配置提出了考慮長期負荷概率預測的多階段規劃方法，采用非參數組合回歸的長期負荷概率預測模型，以“十四五”期間獨立儲能的經濟性最優為目標函數，改進粒子群算法進行求解，分析了多階段儲能配置結果和峰谷電價差以及新能源利用率對儲能經濟性的靈敏度。得出以下結論。

（1）考慮負荷概率預測的儲能多階段優化配置方法可以更加真實地反映由電力電量平衡和調峰平衡帶來的儲能需求，對于儲能的荷電狀態利用更加充分。

（2）峰谷電價差和新能源利用率對于儲能投資運營商的回本周期影響較大，適當合理地降低新能源利用率可以大幅提高儲能優化配置的經濟性。

（3）隨著全國統一電力市場的完善健全，儲能參與現貨市場和輔助服務聯合優化出清勢必會進一步降低儲能的回本周期，下一步將以此為突破點進行研究分析。