基于圖論的區域綜合能源服務商交易路徑優化

周冠廷，徐凱，劉建偉，鹿百興，張喬，陳新

（國網山東省電力公司萊州市供電公司，山東 萊州 261400）

0 引言

大量使用化石燃料帶來的全球變暖和環境污染等問題，加速了能源消費結構從化石能源為主向清潔能源為主的轉變［1-3］。綜合能源系統作為能源互聯網的物理載體，實現了多能互補和可再生能源的有效利用［4-7］。2017 年年初，國家能源局公布了23 個首批入選多能互補集成優化示范工程項目，國家電網于2017 年和2019 年陸續發布了“關于開展綜合能源服務業務的意見”和“2019—2020 年推進綜合能源服務業務發展行動計劃”，進一步明確了綜合能源服務的重點發展任務和目標［8-9］。

隨著電力市場體制的建立健全，區域綜合能源服務商將會大量出現，為保證電網秩序和市場穩定，電網調度中心對其的管控調度尤為重要。目前，對多區域綜合能源服務商的研究主要側重于綜合能源服務的市場模式分析［10-12］、交易及博弈方法［13-16］、可靠性及穩定性評估［17-19］、經濟性優化調度［20-23］等。文獻［24］基于高比例風電滲透的情況，建立博弈論模型，討論了電力市場環境下參與者的最優決策行為。文獻［25］基于主從博弈，充分考慮能源服務商和用戶的雙方利益，對區域綜合能源服務商的定價策略進行了研究。以上研究多針對單一區域能源服務商和多用戶之間。對于多區域能源服務商的研究集中于能源站和管線的規劃方法［26-28］。文獻［29］在“能距”理論的基礎上，建立了綜合能源系統站網規劃模型，提出了綜合能源站選址和管網分布問題。文獻［30］基于改進型Kriging模型，對綜合能源系統的設備容量配置和運營策略進行規劃。但現有文獻大多忽略了綜合能源站與站之間的協同關系，且針對短時間內不同能源站之間協同合作路徑選擇問題的研究較少。當多個區域綜合能源服務商出現時，網絡結構變得復雜，不同服務商電量剩余與不足的情況不同，購、售電雙方的交易路徑越來越復雜，可選擇的路徑也越來越多。如何在考慮多方轉運和輸送線路容量限制的情況下，在電廠、服務商和用戶之間以及多服務商之間尋找最優的交易路徑，是非常有研究意義的。

本文結合目前我國的電力市場改革方式，以區域綜合能源服務商為研究對象，探討其在市場中的交易路徑優化選擇問題。首先提出區別于傳統交易路徑架構方式的區域綜合能源服務商交易路徑。然后提出兩步式交易路徑選擇模型：第1 步交易路徑優化模型，用于區域綜合能源服務商的站址規劃；第2步交易路徑優化模型，用于多個區域能源服務商之間的能源傳輸路徑選擇。最后，通過算例仿真驗證所提模型的有效性和可行性。

1 區域能源服務商交易概述

1.1 傳統交易路徑架構

目前，傳統的電能交易路徑無論是發電廠、可再生能源發電還是能源轉換設備，發出的電能都必須經過電網公司統籌安排，不能直接對用戶進行售電，因此其交易路徑的選擇有且只有一條，即發電廠→電網→用戶。在傳統的電能交易路徑方式中，由于電網公司處于壟斷地位，地理位置的影響幾乎可以被忽略。

1.2 區域能源服務商架構

區域綜合能源系統主要由能源供應商、區域能源服務商、用戶等3 部分組成，如圖1 所示。能源供應商由多個發電廠和天然氣廠組成，風光等可再生能源發電，儲能裝置和能源轉換設備（熱電聯產（CHP）設備、電轉氣（P2G）設備、燃氣鍋爐）放電，區域能源服務商可通過日前市場和實時市場從能源供應商處購能，向用戶出售電能賺取利潤。區域能源服務商是區域綜合能源系統的橋梁，通過連接能源供應商和用戶，實現能源的協調運行。

圖1 區域綜合能源系統能量流Fig.1 Energy flows in a regional integrated energy system

區域能源服務商的服務內容包括能源供應服務、能源銷售服務和能源效益服務。其中能源供應服務是充分利用園區能源設備，運營配電網，構建多能互補的能源服務平臺；能源銷售服務主要是能源銷售；能源效益服務主要包括輔助服務等。本文著重考慮區域能源服務中的電能交易路徑問題以及電能相關利潤，氣、熱能相關利潤可采用“以電定熱”和“以電定氣”的方法確定，本文不再贅述。

區域能源服務商的運營系統結構如圖2所示。

圖2 區域能源服務商運營系統結構Fig.2 Structure of a regional integrated energy service provider

區域能源服務商參與下的電能交易路徑區別于傳統的交易路徑，其特點如下。

（1）電能傳輸路徑不再單一。電能可以從發電廠到電網再到用戶，也可以從發電廠到區域能源服務商再到用戶，或直接從區域能源服務商到用戶。

（2）各區域能源服務商可以實現電能交互、互通，最大限度減少電能浪費并降低棄風棄光量。

（3）區域能源服務商的覆蓋范圍有限。電能的傳輸需要考慮線路容量限制、變壓器容量限制、電力系統穩定等方面的影響；同時，由于多次轉運而產生網絡損耗會提高輸配電成本。

2 區域能源服務商交易路徑數學模型

2.1 第1步交易路徑選擇模型

在常見的選址問題中，受地理環境、輻射范圍和投入成本等多方面因素的影響，待選對象常有一個或多個可選位置，在這些位置進行建設會使待選址對象的綜合效益最佳。p-中位模型目前廣泛應用于選址問題的研究中，即如何在可選范圍內為p個待選址對象選擇最優位置。本文提出改進的p-中位模型是在傳統的p-中位模型引入0 —1 變量，用于考慮待選址對象的建設成本。該模型具體可描述為：在一個記為G=（V，E，W）的無向圖中（其中：V為所有頂點的集合；E為所有邊的集合；W為所有邊的權重集合），從頂點集合中尋找一子集合Vv，該集合中的頂點稱為中位點，使除Vv之外的頂點集合｛V-Vv｝到Vv中最近頂點的距離和最小。p-中位模型的數學表達式為

式中：M為需求點集合；N為候選點集合；ai為第i個需求點的需求量；dij為第i個需求點到第j個候選點的最短距離；xj表示第j個候選點是否被選中，被選中為1，否則為0；yij表示第j個候選點是否為第i個需求點提供服務，提供為1，否則為0。

第1步采用改進的p-中位模型確定區域綜合能源服務商的位置。從候選的能源站地址中選出p個位置，使得區域綜合能源服務商的綜合建設運行成本最小、能源站與負荷中心的最短路徑距離與用戶負荷需求之積最小。

式中：CRIES為區域綜合能源服務商的綜合建設運行成本；xi表示第i個侯選位置是否建設能源站，建設為1，不建設則為0；Pu為第u個用戶聚合點的負荷需求；dui為第u個用戶聚合點到第i個區域綜合能源服務商之間的最短距離；yui表示第i個侯選位置是否為第u個用戶聚合點提供服務，提供服務為1，否則為0；I為區域綜合能源服務商數量；U為用戶聚合點數量。

區域綜合能源服務商的綜合建設運行成本主要包括綜合能源站的投資、維護成本和綜合能源管網成本。

式中：Cst為綜合能源站投資、維護成本；Cpi為綜合能源管網成本。

式中：Cinv為區域綜合能源服務商的初始投資成本；Cmt為區域綜合能源服務商運行t年所需的維護成本；r為區域綜合能源服務商綜合折舊率；ti為區域綜合能源服務商i的運行時間；αi為區域綜合能源服務商i的投資費用系數；c0為區域綜合能源服務商單位容量所需的投資成本；Pi為區域綜合能源服務商i的容量；cmt為區域綜合能源服務商單位容量所需的維護成本。

式中：N為新建的區域綜合能源系統所需管網數量；cn，p為管網n單位長度的費用；ln為管網n的長度；rp為管網折舊率；ψ為管網壽命；cn，b為管網n的建設成本；cn，loss為管網n的運行損失成本；cn，pmt為管網n的運行維護成本；λ為管網保溫材料系數；tc為管網正常工作時的內外平均溫差；tP為循環水泵的年最大工作時間；pe為電價；dn為管網n的直徑；δn為管網n的厚度；δtn為管網n的保溫層厚度；COP為區域綜合能源服務商的能效比；μ為管網維護成本系數。

約束條件如下。

（1）節點平衡約束。區域綜合能源服務商從發電廠購買的電量與其自身產出的電量之和等于對用戶的售電量，即

式中：Pgi為區域綜合能源服務商i從發電廠g購買的電量；Piu為區域綜合能源服務商i向用戶聚合點u出售的電量；為備用上調量，即區域綜合能源服務商放出的電能；為備用下調量，即區域綜合能源服務商吸收的電能；G為發電廠數量。

針對拓撲網絡圖中的節點，節點i注入的有功功率和無功功率分別為

式中：Vi為節點i的電壓；Gij為支路i—j的電導；Bij為支路i—j的電納；θij為節點i和節點j之間的電壓相角差。

（2）供應能力最大約束。區域綜合能源服務商i從發電廠g購買的總電量不超過發電廠g的最大供應能力，即

區域綜合能源服務商i向用戶聚合點u的售電量不小于用戶聚合點u最小用電量且不超過服務站本身最大容量，即

（3）線路功率傳輸限制約束。線路g-i和線路i-u上傳輸的電量分別不超過其最大傳輸電量，即

（4）區域綜合能源服務商數量約束。開放的區域綜合能源服務商數量不超過允許的最大數量，即

式中：Imax為區域綜合能源服務商允許開放的最大數量。

2.2 第2步交易路徑選擇模型

傳統的OD 矩陣是指將所有交通區域按照起始點（Origin）和目的地（Destination）進行排序，以任意2 個區域的交通流量為元素的矩陣［31］。本文在此基礎上進行改進，設t時刻j1區域綜合能源服務商的電能供應量為Pj1，j2區域綜合能源服務商的電能需求量為Pj2。記從j1區域綜合能源服務商到j2區域綜合能源服務商的電能傳輸量為Pj1j2，由Pj1j2構成的矩陣即為OD 矩陣，其第j1行元素表示從第j1個區域綜合能源服務商輸送給其他各區域綜合能源服務商的電量，第j2列元素表示各個區域綜合能源服務商輸送給第j2個區域綜合能源服務商的電量。

本文引入雙約束重力模型對OD 矩陣進行處理。從區域綜合能源服務商j1到區域綜合能源服務商j2的電能傳輸量Pj1j2可以看作是2 個區域綜合能源服務商之間的某種吸引程度，可以用2 個物體的引力來比擬。區域綜合能源服務商j1在t時刻的電能剩余量越大，區域綜合能源服務商j2在t時刻的電能需求量越大，那么通常從j1輸送給j2的電量也越大，j1電能的剩余量和j2對電能的需求量可以用2 個物體的質量進行比擬。兩者間傳輸的電量受距離、網損、電價等因素的影響，統稱為阻抗因素，記為Rj1j2。

雙約束重力模型為

式中：aj1，bj2均為平衡因子；f(Rj1j2)為區域綜合能源服務商j1和j2之間的阻抗函數。

為簡化模型，取f(Rj1j2)的冪指數形式，且其冪指數為1，即f(Rj1j2) =Rj1j2。

由此可以寫出OD矩陣為

對OD矩陣進行概率轉移處理，即

各區域綜合能源服務商之間的電量轉移關系迭代公式為

該迭代式表示，在經過第k+1步的迭代之后，第k+1 輪各區域綜合能源服務商的轉移電量為第k輪各區域綜合能源服務商的轉移電量經過概率轉移矩陣變化后的值。

交易路徑第2步優化選擇模型以電能傳輸量最大和區域綜合能源服務商日運營利潤最大為目標函數。

式中：It為區域綜合能源服務商的日運營利潤；為區域綜合能源服務商實時購售電利潤；為區域綜合能源服務商實時網絡損耗成本。

式中：pjnk，t為t時刻區域綜合能源服務商jn向k用戶的售電價格；Pjnk，t為t時刻區域綜合能源服務商jn向k用戶的售電量；pijn，t為t時刻區域綜合能源服務商jn向i發電廠的購電價格；Pijn，t為t時刻區域綜合能源服務商jn向i發電廠的購電量；pjn，t為t時刻區域綜合能源服務商jn向其他服務商的購售電價格；Pjn，t為t時刻區域綜合能源服務商jn向其他服務商的購售電量，正值表示購電，負值表示售電。

文中考慮如下約束條件。

（1）節點平衡約束。t時刻區域能源服務商jn從發電廠購買電量、自身產出電量和與其他區域能源服務商互補電量之和等于輸送給用戶的電量。

（2）線路最大容量約束。t時刻區域綜合能源服務商之間的線路jn—jm傳輸的電量不超過其最大傳輸電量，即

（3）傳輸功率限制約束。t時刻線路從區域綜合能源服務商jn到jm的電能傳輸量不超過區域綜合能源服務商jn的剩余電量，若無剩余電量，則其電能傳輸量為0。

2.3 基于枚舉法和Dijkstra算法的求解方法

對于第1 步交易路徑選擇模型，目前常采用枚舉法或遺傳算法、蟻群算法等啟發式算法對p-中位問題進行求解。枚舉法只能用于求解較小規模問題，但能獲得最優解。啟發式算法可以廣泛應用于較大規模問題的求解，但不同算法存在各自的局限性：貪婪算法可能會使最終結果陷入局部最優而非全局最優；蟻群算法對優化問題的初始參數要求較高；遺傳算法的局部搜索能力有所欠缺。本文將局部搜索算法與圖論中的最短路徑Dijkstra 算法相結合，提出了一種求解p-中位問題的方法。該方法不僅減少了計算量，縮短了計算時間，而且便于求解較大規模問題。

在一個記為G=（V，E，W）的區域綜合能源服務商網絡圖中，根據圖中各頂點的關聯情況，可以寫出邊矩陣E，具體如下。

式中：e(i，j) ∈E；i，j∈V。

然后根據邊矩陣E及網絡圖中的信息，求解權重矩陣W，具體如下。

式中：wij∈W；Cij，p為頂點i和頂點j間的管網成本。

采用圖論中最短路徑Dijkstra 算法求解網絡中各頂點的最小權重，權重矩陣D的計算方式如下。

式中：dij∈D，表示頂點i和j間的最小權重。

記l（i，j）為頂點i和j取最小權重時兩者間的路徑，由l（i，j）構成的矩陣為路徑矩陣L。

算法具體流程如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Algorithm flowchart

（1）利用圖論中最短路徑Dijkstra算法計算最小權重矩陣和對應的路徑矩陣。

（2）利用貪婪算法，先尋找初始解x0，然后設置終止搜索的條件。

（3）對鄰域進行變換，對鄰域N1（x）進行劃分，對劃分后的小鄰域N1，j（x）進行蛛網搜索，得到局部的最優解x'。

（4）將局部最優解x'與初始解x0進行比較。若在滿足終止搜索條件的前提下，局部最優解x'更優，則計算結束，輸出結果；若局部最優解x'更優，但不滿足終止搜索條件，則令x0=x'，i=0，返回（3）；若初始解x0更優，則i=i+1，返回（3）。

采用粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法對第2 步交易路徑選擇模型進行求解，具體算法流程不再贅述。

3 算例仿真

3.1 基礎參數設定

算例設置一個100 km×100 km 的虛擬地圖，發電廠數量為2，區域能源服務商最大數量為6，隨機設置20 個用戶聚合點，具體位置如圖4 所示。假設發電廠、區域能源服務商及各用戶聚合點間均存在輸電線路，其電氣距離近似等于其直線距離，所有輸電線路的單位電阻均為0.2 Ω/km，發電廠與區域能源服務商之間的輸電線路電壓均為220 kV，區域能源服務商與用戶之間的輸電線路電壓均為12.66 kV，各區域能源服務商之間的輸電線路電壓為110 kV。在該虛擬地圖中，假設用戶聚合點距中心點越遠用電量越少，但外圍存在可從發電廠直接購電的大用戶p，q，s。不同區域能源服務商向發電廠購電價格與向用戶的售電價格見表1，區域能源服務商之間的互補電價均為0.2 元/（kW·h）。

表1 區域能源服務商購售電價格Table 1 Electricity purchasing and selling price of regional energy service providers元/（kW·h）

圖4 虛擬地圖分布Fig.4 Distribution on the virtual map

3.2 仿真結果分析

對于中長期負荷預測，采用某地區近5 年的電力負荷數據和區域能源服務商自產電能數據為訓練樣本，然后采用基于改進的BP神經網絡算法分別建立負荷預測模型和區域能源服務商自產電能預測模型。區域能源服務商自產電量預測見表2，中長期用戶負荷預測如圖5所示。

表2 區域能源服務商自產電量預測Table 2 Forecast on electric energy generated by regional energy service providersMW·h

圖5 中長期用戶負荷預測Fig.5 Medium and long-term forecast on users' loads

根據本文提出的基于網絡流的第1步交易路徑選擇模型，計算結果如圖6所示。

圖6 第1步交易路徑選擇結果Fig.6 Transaction path after the first-step optimization selection

在6 個候選區域能源服務商中，選擇R1，R2，R4，R5，R6 等5 個服務商分別負責相應的用戶。其中大用戶p和q直接從發電廠G1直接購電，大用戶s直接從發電廠G2 直接購電；用戶聚合點l，m，i 和r由能源服務商R1 供能；用戶聚合點c，e 和h 由能源服務商R2 供能；用戶聚合點d，g 和k 由能源服務商R4 供能；用戶聚合點a，b 和n 由能源服務商R5 供能；用戶聚合點f，j，o和t由能源服務商R6供能。區域能源服務商的運營利潤及損耗見表3。

表3 區域能源服務商運營利潤及損耗Table 3 Profits and expenses of regional energy service providers萬元

當采用傳統交易路徑時，由于路徑單一，電能傳輸路徑變長，網絡損耗增加。在用戶用電功率不變的情況下，網絡損耗為42.13萬元，相比基于網絡流的區域能源服務商第1步交易路徑優化選擇模型優化后的總損耗成本增加69.31%。證明本文提出的第1 步交易路徑模型可以有效降低網絡損耗成本。

在區域能源服務商第1步交易路徑選擇模型優化的基礎上，采用某地區近7 d 的電力負荷數據和區域能源服務商自產電能數據作為訓練樣本進行預測。其預測值用于區域能源服務商第2步交易路徑選擇。區域能源服務商自產電能及用戶用電量的實際值與預測值差的和記為負荷差，如圖7所示。

圖7 區域能源服務商負荷差Fig.7 Load gaps of regional energy service providers

負荷差會導致區域能源服務商棄風棄光，采用前文提到的基于OD 矩陣的第2 步交易路徑優化選擇模型進行處理后，其結果如圖8所示。

圖8 優化前后區域能源服務商棄電量對比Fig.8 Abandoned electricity of regional energy service providers before and after the optimization

經過基于OD 矩陣的區域能源服務商第2 步交易路徑優化后，各服務商之間可以實時進行電能傳輸，有剩余電量的服務商釋放剩余電量，電量不足的服務商優先從其他服務商處購入電量，從而最大限度減少棄風棄光量，提高區域能源服務商的運營利潤。區域能源服務商運營利潤對比如圖9 所示。由圖9可見，采用基于OD矩陣的區域能源服務商交易路徑第2 步優化選擇后，區域能源服務商運營利潤提高，棄電量明顯降低。

圖9 區域能源服務商運營利潤對比Fig.9 Operating profits of different regional energy service providers

圖8—9證明了本文提出的基于OD矩陣的區域能源服務商第2步交易路徑選擇模型可以在減少區域能源服務商棄風棄光量的同時，提高區域能源服務商的運營利潤。

為驗證本文所提算法的有效性和先進性，采用枚舉法和遺傳算法分別進行求解過程對比。通過Matlab 仿真，當采用枚舉法和Dijkstra 算法結合的方法時，計算機運行時間為90 s左右，而僅采用枚舉法時，運行時間為120 s左右，且計算次數高于結合法；采用遺傳算法時，計算機運行時間為60 s左右，但經常會陷入局部最優并對初值要求較高。綜上所述，采用枚舉法與Dijkstra算法結合進行求解，能夠在考慮所有可行解的基礎上，減少計算次數，降低初值對計算的影響。

4 結論

本文提出了基于圖論的區域綜合能源服務商交易路徑優化方法。首先基于改進的p-中位模型建立第1 步交易路徑選擇模型，充分考慮了綜合能源站的綜合建設運行成本和建設成本，以綜合建設運行成本、能源站與負荷中心的最短路徑距離與用戶負荷需求之積最小為目標函數，解決區域綜合能源服務商的選址規劃問題。然后以OD 矩陣和重力模型為基礎，以電能傳輸量最大和區域能源服務商日運營利潤最大為目標函數，解決多區域能源服務商之間能源互補傳遞路徑選擇問題。最后通過仿真驗證，證明了本文所建模型的有效性和可行性。