池式鈉冷快堆熔融物堆內(nèi)滯留初步分析研究

薛方元,張東輝,劉一哲,張熙司

(1.中國原子能科學(xué)研究院,北京 102413;2.中核霞浦核電有限公司,福建 寧德 355199)

在新型反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中,為降低嚴(yán)重事故后果,普遍考慮了堆芯熔融物滯留方案。先進(jìn)壓水堆熔融物滯留方法基本上分為兩類:熔融物堆內(nèi)滯留(IVR)和熔融物堆外滯留(EVR),相應(yīng)地嚴(yán)重事故分別被終止于壓力容器內(nèi)和安全殼內(nèi)[1]。

池式鈉冷快堆作為第四代核能系統(tǒng)的備選堆型之一[2],在設(shè)計(jì)之初就非常重視反應(yīng)堆的固有安全性。對于事故的緩解盡量采用固有安全和非能動(dòng)措施,以減少對動(dòng)力源的需求,增強(qiáng)安全性和經(jīng)濟(jì)性。具體的措施包括先進(jìn)的非能動(dòng)停堆系統(tǒng)、良好的堆芯自然循環(huán)能力、非能動(dòng)的余熱排出方式等[3-4]。依靠固有安全和非能動(dòng)措施,可有效預(yù)防各類無保護(hù)事故,從而使得發(fā)生堆芯熔毀的概率非常低。

但從防止大量放射性釋放角度考慮,鈉冷快堆設(shè)計(jì)中依然考慮了堆芯大規(guī)模熔毀的緩解措施。對于池式鈉冷快堆,主容器內(nèi)有大量高熱容的鈉,具有足夠的布置空間,在主容器內(nèi)安放堆芯熔化收集器對于熔融堆芯的收集和冷卻是有利的,因此現(xiàn)有的池式鈉冷快堆主要采用熔融物主容器內(nèi)滯留的方案[5]。池式鈉冷快堆實(shí)現(xiàn)熔融物主容器內(nèi)滯留的關(guān)鍵設(shè)備是安裝在主容器底部的堆芯熔化收集器,保證衰變熱導(dǎo)出的關(guān)鍵是主容器內(nèi)的自然循環(huán)以及非能動(dòng)的余熱排出系統(tǒng)。

目前,國外在相關(guān)領(lǐng)域已有一定研究基礎(chǔ),俄羅斯、印度等對鈉冷快堆堆芯熔毀情況下的余熱排出進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬[6-7],法國、日本等也對鈉冷快堆堆芯解體事故后的熔融物滯留進(jìn)行了計(jì)算分析[8-10]。國內(nèi)壓水堆IVR的分析相對較多,但對鈉冷快堆相關(guān)研究還較少。本文以池式鈉冷快堆為分析對象,對堆芯熔毀后熔融物長時(shí)冷卻過程進(jìn)行分析,研究鈉冷快堆熔融物主容器內(nèi)滯留方案。

1 分析程序介紹

本次分析采用中國原子能科學(xué)研究院自主開發(fā)的液態(tài)鈉冷反應(yīng)堆系統(tǒng)分析與安全評價(jià)程序(FRTAC V2.0),該程序主要用于快堆系統(tǒng)及堆芯瞬態(tài)分析。FRTAC程序具備良好的反應(yīng)堆建模能力,對于鈉冷反應(yīng)堆典型的事故工況具有較強(qiáng)的分析能力。

FRTAC程序開發(fā)了熱工水力求解、熱構(gòu)件導(dǎo)熱求解、中子動(dòng)力學(xué)求解、水汽轉(zhuǎn)換、破口噴放等多個(gè)計(jì)算模塊,包含了反應(yīng)堆中常見的水力件(管道、液池、泵、閥門、緩沖罐)、熱構(gòu)件(燃料棒、換熱管)、中子件(反應(yīng)性反饋、反應(yīng)性引入)等各類控制體,涉及了水/水蒸氣、鈉、鉛/鉛鉍、空氣、氦氣等多個(gè)流動(dòng)介質(zhì),采用對稱矩陣求解、非對稱稀疏矩陣求解、剛性方程組求解、普通方程組求解等多種數(shù)值算法[11]。本文僅給出本次分析中主要涉及模塊的模型介紹。

FTRAC程序水力部件模型求解采用均勻流模型進(jìn)行模擬。將水力部件劃分為控制體和接管,在控制體中求解質(zhì)量和能量方程,在接管處求解動(dòng)量方程,離散后聯(lián)立求解壓力矩陣,用牛頓迭代法得到收斂的壓力值。得到收斂的壓力值后,代入質(zhì)量、動(dòng)量和狀態(tài)方程,可得到控制體焓、接管流量及流體物性參數(shù)等。均勻流中使用的基本守恒關(guān)系式與單相流動(dòng)相同,公式中的狀態(tài)變量為兩相依據(jù)空泡份額加權(quán)平均定義得到的結(jié)果。將普通管道模型中的流體視為一維流動(dòng),結(jié)合均勻流模型三大基本方程,可得到普通管道模型的三大守恒方程如下。

質(zhì)量守恒方程:

(1)

其中:ρm為流體m的密度;vm為流體m的速度;t為時(shí)間;z為長度。

動(dòng)量守恒方程:

(2)

其中:p為系統(tǒng)壓力;g為重力加速度;θ為速度與水平方向夾角;Fw為阻力項(xiàng),包括沿程阻力和局部阻力兩部分,對于接管阻力項(xiàng)主要為局部阻力,而對于控制體其阻力項(xiàng)主要為沿程阻力。

能量守恒方程:

(3)

其中:hm為流體m的焓;q為熱源項(xiàng),包括電加熱棒等直接加熱傳入的熱源,也包括由回路間對流導(dǎo)致的熱量傳遞量;vmFw代表由摩擦導(dǎo)致的能量耗散項(xiàng)。

以壓力和密度為獨(dú)立變量時(shí),焓的狀態(tài)方程為:

hm=hm(p,ρm)

(4)

均勻流的兩相密度ρm為:

ρm=αρg+(1-α)ρl

(5)

其中:ρg為氣相密度;ρl為液相密度;α為空泡份額。

2 程序驗(yàn)證

為驗(yàn)證FRTAC程序?qū)︹c冷快堆自然循環(huán)的計(jì)算能力,對國際原子能機(jī)構(gòu)發(fā)布的EBR-Ⅱ反應(yīng)堆基準(zhǔn)題SHRT-45R實(shí)驗(yàn)和鳳凰堆壽期末自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算。

2.1 EBR-Ⅱ反應(yīng)堆SHRT-45R實(shí)驗(yàn)

SHRT-45R是一個(gè)無保護(hù)失流實(shí)驗(yàn)[12]。在實(shí)驗(yàn)中,禁用電廠保護(hù)系統(tǒng)以防止觸發(fā)緊急停堆,一回路泵和中間回路泵都發(fā)生惰轉(zhuǎn)。實(shí)驗(yàn)開始后,堆內(nèi)流量的快速降低導(dǎo)致反應(yīng)堆溫度先是上升到一個(gè)很高但可接受的程度,反應(yīng)堆依靠負(fù)反應(yīng)性反饋?zhàn)孕型６选ｋS著反應(yīng)堆自然循環(huán)的建立,堆芯溫度逐漸降低。

SHRT-45R實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析時(shí)以兩個(gè)一回路泵的轉(zhuǎn)速以及中間回路IHX入口流量和溫度作為輸入,計(jì)算反應(yīng)堆功率、流量、溫度隨時(shí)間的變化,并將計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比,結(jié)果如圖1所示。

圖1 EBR-Ⅱ SHRT-45R實(shí)驗(yàn)的堆芯相對功率、堆芯流量、堆芯出口溫度和測量組件出口溫度Fig.1 Core relative power, core flow rate, outlet coolant temperature of reactor core and outlet coolant temperature of instrumented subassembly for EBR-Ⅱ SHRT-45R test

從圖1可看出,堆芯相對功率和堆芯流量的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本一致,說明FRTAC程序可較好地模擬無保護(hù)事故下的反應(yīng)性反饋及功率變化、自然循環(huán)流量變化;因?qū)嶒?yàn)中測量儀表的問題,基準(zhǔn)題給出的堆芯出口溫度有部分缺失[12],整體看FRTAC程序計(jì)算的溫度變化趨勢與實(shí)驗(yàn)一致,600 s后由于計(jì)算的功率較實(shí)驗(yàn)值略大,導(dǎo)致堆芯出口溫度稍高于實(shí)驗(yàn)值;FRTAC程序較好地捕捉到了堆芯內(nèi)設(shè)置的測量組件出口溫度瞬態(tài)過程中的溫度峰值,而且對于600 s后輔助電磁泵啟動(dòng)導(dǎo)致的溫度變化也有較好的模擬結(jié)果。

2.2 鳳凰堆壽期末自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)

2009年鳳凰堆最終停閉之前,法國原子能機(jī)構(gòu)對其反應(yīng)堆系統(tǒng)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn),其中包括一回路自然循環(huán)實(shí)驗(yàn),研究喪失冷卻劑流動(dòng)情況下反應(yīng)堆的非能動(dòng)余熱排出能力。實(shí)驗(yàn)開始后蒸汽發(fā)生器蒸干導(dǎo)致熱阱喪失,操作員手動(dòng)緊急停堆,一回路主泵停運(yùn),反應(yīng)堆進(jìn)入自然循環(huán)狀態(tài)[13]。

鳳凰堆自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析時(shí)以反應(yīng)堆功率、一回路泵轉(zhuǎn)速、中間回路IHX入口流量和溫度作為輸入,計(jì)算堆芯進(jìn)、出口溫度及IHX一次側(cè)進(jìn)、出口溫度隨時(shí)間的變化,并將計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比,結(jié)果如2所示。

從圖2可看出,FRTAC程序堆芯入口溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值趨勢一致,但在500 s后實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)快速下降再上升的趨勢,而計(jì)算值則是緩慢上升之后下降,這可能是由于流量減小后IHX出口到泵入口腔之間出現(xiàn)了“短接”[14],泵腔處的測點(diǎn)(即堆芯入口溫度測點(diǎn))溫度變化更接近IHX一次側(cè)出口溫度變化;FRTAC程序堆芯出口溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值整體符合較好,但計(jì)算值在1 000 s左右出現(xiàn)了一個(gè)峰值,且多個(gè)分析程序計(jì)算均出現(xiàn)了同樣的情況[14-15],這可能是因?yàn)橹鞅猛＿\(yùn)后流量減小,堆芯出口局部復(fù)雜的流動(dòng)換熱導(dǎo)致測點(diǎn)并未完全反映出溫度的快速上升趨勢;由IHX一次側(cè)入口和出口溫度的對比可看出,出口溫度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合很好,入口溫度計(jì)算值在自然循環(huán)后期與實(shí)驗(yàn)值非常接近,但在早期出現(xiàn)了明顯溫度升高又下降的變化,與實(shí)驗(yàn)測得的IHX一次側(cè)入口溫度不斷降低有一定差異,這可能是因?yàn)闊岢氐臒岱謱有?yīng)導(dǎo)致IHX入口周圍冷卻劑溫度偏低[15]。

圖2 鳳凰堆自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)的堆芯入口和出口溫度、IHX一次側(cè)入口和出口溫度Fig.2 Inlet and outlet coolant temperatures of reactor core and IHX primary inlet and outlet temperatures for natural circulation test in Phenix Reactor

3 分析對象介紹

本文以一座熱功率為1 500 MW的鈉冷快堆為分析對象,其一回路采用池式結(jié)構(gòu),即堆芯、一回路設(shè)備都安裝在主容器內(nèi)。液態(tài)金屬鈉作為一回路冷卻劑和二回路載熱劑,通過一回路主冷卻系統(tǒng)將堆芯的熱量導(dǎo)出到二回路主冷卻系統(tǒng),二回路主冷卻系統(tǒng)將熱量導(dǎo)出到蒸汽-動(dòng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng),供汽輪發(fā)電機(jī)組做功。

反應(yīng)堆的主要參數(shù)列于表1。

表1 反應(yīng)堆主要參數(shù)Table 1 Main parameters of reactor

反應(yīng)堆內(nèi)布置了4套獨(dú)立的事故余熱排出系統(tǒng),其中2套系統(tǒng)的獨(dú)立熱交換器(DHX)位于熱池內(nèi),另2套位于冷池內(nèi)(DHX在主容器內(nèi)對稱布置)。

4 熔融物堆內(nèi)滯留分析

本文在進(jìn)行鈉冷快堆熔融物堆內(nèi)滯留分析時(shí),假設(shè)堆芯所有燃料組件發(fā)生熔化。燃料組件熔化后,熔融物會(huì)逐漸熔穿下部支承結(jié)構(gòu),包括燃料組件下部管腳、小柵板聯(lián)箱、大柵板聯(lián)箱、堆內(nèi)支承等,最終掉落至堆芯熔化收集器上。熔融物下落過程如圖3所示。

圖3 熔融物下落過程Fig.3 Dropping process of core melt

利用導(dǎo)熱模型計(jì)算,將下部支撐結(jié)構(gòu)沿軸向劃分為若干節(jié)點(diǎn),堆芯熔融物與下部支撐結(jié)構(gòu)的上節(jié)點(diǎn)進(jìn)行換熱,考慮下部結(jié)構(gòu)的熱容,當(dāng)下部支撐結(jié)構(gòu)材料溫度達(dá)到熔點(diǎn)時(shí),則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)熔化,該節(jié)點(diǎn)物質(zhì)與堆芯熔融物混合。同時(shí)堆芯熔融物下移一個(gè)節(jié)點(diǎn)的高度,當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)熔化則認(rèn)為下部結(jié)構(gòu)熔穿。計(jì)算結(jié)果顯示,堆芯所有燃料組件熔化后約12 h熔融物掉到堆芯熔化收集器上,此時(shí)堆芯熔化收集器上的熔融物功率約為9 MW,重量約為40 t(包括熔融燃料和鋼結(jié)構(gòu))。在熔融物下落過程中,非能動(dòng)的余熱排出系統(tǒng)也會(huì)不斷導(dǎo)出熱量,降低主容器內(nèi)鈉池溫度,熔融物掉到堆芯熔化收集器上時(shí)熱池溫度為360 ℃,冷池溫度為300 ℃。

堆芯熔化收集器的上部堆芯區(qū)域已經(jīng)全部熔化掉落至堆芯熔化收集器托盤上,因此主容器內(nèi)柵板聯(lián)箱及堆芯區(qū)域是中空的。堆芯熔化收集器附近的鈉經(jīng)熔融物加熱后向上流動(dòng),通過堆芯通道進(jìn)入熱池。熱池中的鈉經(jīng)過中間熱交換器向下流入冷池和下腔室。下腔室的鈉從四周流向堆芯熔化收集器,冷卻熔融物,最終在收集器上部匯合后流向堆芯區(qū)域。這樣就形成了一個(gè)完整的閉合回路。此外主容器冷卻通道也是重要的自然循環(huán)流道,由中間熱交換器進(jìn)入冷池的鈉有一部分會(huì)沿著主容器冷卻通道形成反流(與正常運(yùn)行時(shí)流動(dòng)方向相反),最終進(jìn)入下腔室。通過主容器內(nèi)的自然循環(huán),可以將熔融物的衰變熱導(dǎo)入鈉池中。在熱池和冷池中布置的獨(dú)立熱交換器通過自然循環(huán)將熱量導(dǎo)出至大氣環(huán)境中。

熔融物掉落至堆芯熔化收集器上以后,自然循環(huán)工況下主要流道如圖4所示,堆芯熔化收集器附近的冷卻劑流道如圖5所示。

圖4 自然循環(huán)工況下主要流道示意圖Fig.4 Diagram of main flow channel under natural circulation

圖5 堆芯熔化收集器附近的冷卻劑流道示意圖Fig.5 Diagram of flow channel near core catcher

利用FRTAC程序?qū)Ψ治鰧ο筮M(jìn)行建模,控制體劃分如圖6所示(圖中中間熱交換器、熱池DHX及冷池DHX各只標(biāo)注出1個(gè),另一個(gè)對稱布置),其中:HP1～HP4為熱池控制體;CP1～CP4為冷池控制體;CO1～CO6為柵板聯(lián)箱及堆芯區(qū)域控制體;LP1～LP3為下腔室控制體;I1～I(xiàn)8為中間熱交換器控制體;HD1～HD6為熱池DHX控制體;CD1～CD6為冷池DHX控制體;CD-IN為冷池DHX入口流道;M1～M16為主容器冷卻劑流道控制體;L1～L28為事故余排中間回路控制體;A1～A8為事故余排空冷器控制體;A-IN為空冷器氣側(cè)入口。

圖6 控制體劃分示意圖Fig.6 Schematic of FRTAC code model

之后以熔融物掉落至堆芯熔化收集器上為初始狀態(tài)開始分析主容器內(nèi)的自然循環(huán)。初始條件給定系統(tǒng)各部分溫度,其中冷池初始溫度為300 ℃,熱池初始溫度為360 ℃,初始流量保守假設(shè)為零,給定系統(tǒng)壓力為0.15 MPa并保持不變。堆芯熔融物作為系統(tǒng)熱源,其熱量根據(jù)冷卻劑與熔融物接觸面積的比例分配給相鄰的控制體。

主容器下腔室的冷卻劑經(jīng)熔融物加熱后向上流動(dòng),通過已經(jīng)熔穿的堆芯區(qū)域進(jìn)入熱池,流量變化如圖7所示。可看出,初始流量會(huì)快速上升,這主要是因?yàn)槎研救刍占鞲郊睦鋮s劑會(huì)被熔融物快速加熱,溫差導(dǎo)致的密度差給自然循環(huán)提供了驅(qū)動(dòng)力。當(dāng)流量增加后,反過來會(huì)降低溫差,溫差減小后流量也會(huì)緩慢下降。

圖7 流經(jīng)堆芯區(qū)域的流量隨時(shí)間的變化Fig.7 Flow rate through core channel vs. time

冷卻劑進(jìn)入熱池后,再經(jīng)過中間熱交換器流入冷池。進(jìn)入冷池的冷卻劑分為了兩部分,一部分由冷池向下流動(dòng)進(jìn)入下腔室,另一部分經(jīng)過主容器冷卻流道進(jìn)入下腔室(圖4)。其中由冷池進(jìn)入下腔室的流量如圖8所示,經(jīng)過主容器冷卻通道的流量如圖9所示。

圖8 冷池進(jìn)入下腔室的流量隨時(shí)間的變化Fig.8 Flow rate from cold pool into lower chamber vs. time

圖9 流經(jīng)主容器冷卻通道的流量隨時(shí)間的變化Fig.9 Flow rate through main vessel cooling channel vs. time

堆芯熔融物四周的冷卻劑被加熱后匯集到堆芯熔化收集器上部,此處的冷卻劑溫度最高,如圖10所示。由于保守假設(shè)主容器內(nèi)初始流量為零,冷卻劑被加熱后溫度快速升高,當(dāng)自然循環(huán)建立后,冷卻劑溫度開始不斷降低。

圖10 堆芯熔化收集器上部冷卻劑溫度隨時(shí)間的變化Fig.10 Temperature of core catcher upper coolant vs. time

圖11為熱池與冷池溫度隨時(shí)間的變化。可看出,由于事故余熱排出系統(tǒng)的作用,計(jì)算開始后熱池和冷池溫度都不斷降低。冷池中安裝的獨(dú)立熱交換器可直接冷卻冷池中的鈉,增加了主容器內(nèi)冷熱端之間的溫度差,有利于自然循環(huán)。

圖11 冷熱池溫度隨時(shí)間的變化Fig.11 Temperatures of cold pool and hot pool vs. time

整個(gè)計(jì)算過程中,冷卻劑最高溫度不超過450 ℃,不會(huì)對堆芯熔化收集器及主容器的結(jié)構(gòu)完整性造成影響。

5 結(jié)論

利用FRTAC程序?qū)HRT-45R實(shí)驗(yàn)和鳳凰堆壽期末自然循環(huán)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算,結(jié)果表明程序可很好地模擬實(shí)驗(yàn)的瞬態(tài)過程,能夠用于鈉冷快堆自然循環(huán)工況下流動(dòng)、換熱等的模擬分析。

對池式鈉冷快堆堆芯熔毀后的事故進(jìn)程進(jìn)行分析,研究熔融物主容器內(nèi)滯留方案。初步分析表明:

1) 熔融物掉落至堆芯熔化收集器上后,主容器內(nèi)的自然循環(huán)可有效冷卻熔融物,并將熱量導(dǎo)入鈉池中;

2) 非能動(dòng)的事故余熱排出系統(tǒng)可導(dǎo)出鈉池?zé)崃?降低冷卻劑和結(jié)構(gòu)材料的溫度,防止威脅一回路邊界的完整性。