基于軟閾值降噪的脈沖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷方法

李 浩 黃曉峰 鄒豪杰 孫英杰

基于軟閾值降噪的脈沖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷方法

李 浩1黃曉峰1鄒豪杰2孫英杰1

（1. 湖南工業(yè)大學(xué)軌道交通學(xué)院，湖南 株洲 412007； 2. 湖南工業(yè)大學(xué)計算機學(xué)院，湖南 株洲 412007）

針對工業(yè)場景下滾動軸承信號易受噪聲干擾，導(dǎo)致故障診斷準確率低和穩(wěn)定性差的問題，本文提出一種基于軟閾值降噪的脈沖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法。該方法使用軟閾值濾波去噪，運用帶時間標簽的卷積層處理二維信號，增強動態(tài)特征提取能力。同時，通過引入IF和LIF神經(jīng)元實現(xiàn)對時域和頻域信息的聯(lián)合編碼，并采用替代梯度法進行端到端訓(xùn)練。實驗結(jié)果顯示，在信噪比為6dB時，所提方法的診斷準確率達100%，在信噪比為-6dB時診斷準確率達77.33%，優(yōu)于其他常用方法，表明所提方法在噪聲下具有良好的診斷效果和穩(wěn)定性。

故障診斷；軟閾值；脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SNN）；替代梯度法

0 引言

以軸承為關(guān)鍵部件的旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備約占工業(yè)設(shè)備的40%[1]。軸承故障可能導(dǎo)致設(shè)備停機、損壞甚至事故。然而，旋轉(zhuǎn)機械的實際工作環(huán)境復(fù)雜多變，用于軸承故障診斷的振動信號易受到噪聲干擾，嚴重影響診斷的準確率和穩(wěn)定性。因此，研究噪聲干擾下的軸承故障診斷對保障設(shè)備運行安全、降低維修成本、提高設(shè)備效率和延長設(shè)備壽命都具有重要意義。

復(fù)雜的背景噪聲常對傳感器采集的信號造成干擾，需要綜合運用信號處理方法與設(shè)備特性和專家知識，對關(guān)鍵的故障特征進行提取[2]。然而，傳統(tǒng)信號處理方法如小波變換和頻譜分析僅能識別顯著特征，存在一定的局限性。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，越來越多的學(xué)者將其應(yīng)用于故障診斷中。基于深度學(xué)習(xí)的端到端訓(xùn)練方法，可以直接處理復(fù)雜的軸承振動信號，實現(xiàn)故障模式的自動識別。相比傳統(tǒng)方法，深度學(xué)習(xí)技術(shù)避免了手工特征工程的限制，使故障診斷更加智能化和準確化。常用的基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法包括堆疊降噪自動編碼器（stacked denoising auto encoder, SDAE）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks, CNN）、門控循環(huán)單元（gated recurrent unit, GRU）、對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial networks, GAN）等[3-6]。

文獻[7]將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于光伏系統(tǒng)的故障識別，有效識別了雙重故障同時存在的情況。文獻[8]將聲音信號通過連續(xù)小波變換轉(zhuǎn)化為時頻圖，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了對柱塞泵磨損和松動故障的診斷。文獻[9]提出的自適應(yīng)聚合網(wǎng)絡(luò)模型，將隨機抽樣作為數(shù)據(jù)輸入策略，并結(jié)合CNN、GRU和注意力機制，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的抗噪聲和域適應(yīng)性。文獻[10]提出一種基于格拉姆角場和小尺寸卷積的膠囊網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷分類方法，解決了一維振動信號在輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時無法充分提取相對位置關(guān)系的問題。文獻[11]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙輸入模型，同時使用時域和頻域特征在變負載和噪聲條件下，實現(xiàn)了較高的故障識別率。文獻[12]提出一種基于堆疊倒殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能軸承故障診斷方法，保證了模型在噪聲環(huán)境下的準確性。文獻[13]采用自適應(yīng)小波分解和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合長短期記憶方法對噪聲環(huán)境下的齒輪箱進行精確故障診斷，具有較高的抗噪能力和訓(xùn)練精度。文獻[14]提出一種深度三流網(wǎng)絡(luò)和一種小波權(quán)重初始化方法和平衡動態(tài)自適應(yīng)閾值算法，并在四個數(shù)據(jù)集上得到了有效驗證。

為了更好地模擬生物神經(jīng)元的工作原理，第三代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（spiking neural networks, SNN）應(yīng)運而生[15]。SNN采用更符合生物神經(jīng)元放電機制的脈沖編碼和時序處理方法，使神經(jīng)元能夠?qū)崟r響應(yīng)輸入，并且僅在輸入發(fā)生變化時消耗能量。因此，SNN能夠更快地處理和反饋輸入信息，比傳統(tǒng)CNN模型更節(jié)省計算資源和能源消耗。此外，SNN還可以通過時間間隔、脈沖頻率等時間因素對信息進行編碼和處理，這使它在處理與時序相關(guān)的任務(wù)中具有優(yōu)勢。因此，將SNN應(yīng)用于軸承振動信號的故障診斷是較為合適的選擇。ZUO Lin等[16]提出基于SNN的軸承故障診斷方法，通過局部均值分解（local mean decomposition, LMD）從原始振動信號中提取的特征被編碼為尖峰，使用改進的時間加速器學(xué)習(xí)規(guī)則訓(xùn)練SNN，實現(xiàn)了較高準確度的軸承故障診斷。

盡管上述文獻在各自場景中取得了相對不錯的軸承故障診斷效果，但對于軸承故障的診斷仍存在以下問題：

1）在保持高診斷率的同時，如何確保較好的穩(wěn)定性，仍需要進一步研究。

2）對于含噪信號的軸承故障診斷，表現(xiàn)出診斷準確率一般且不穩(wěn)定的特點，如何增強算法的抗噪性、魯棒性，以及加強算法提取深層特征的能力，仍有待進一步研究。

本文提出一種基于脈沖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的端到端診斷方法。首先，將原始軸承振動信號進行切片和調(diào)整，轉(zhuǎn)換為二維矩陣作為網(wǎng)絡(luò)輸入。然后，利用軟閾值（soft thresholding）編碼層對輸入進行濾波，用可學(xué)習(xí)的軟閾值函數(shù)去除噪聲干擾，保留有用的故障特征。接著，帶時間標記的卷積層可直接處理二維矩陣輸入，同時學(xué)習(xí)提取時域和頻域特征。為了增強模型對動態(tài)信號的處理能力，導(dǎo)入IF（integrate-and-fire）神經(jīng)元增加時間相關(guān)性，實現(xiàn)自適應(yīng)脈沖特征編碼。經(jīng)池化層降維后，全連接層結(jié)合LIF（leak integrate-and-fire）神經(jīng)元進行分類預(yù)測。最后，根據(jù)輸出層神經(jīng)元的脈沖發(fā)放頻率分布，判定所屬的故障類別。與此同時，使用均方誤差（mean square error, MSE）損失函數(shù)進行監(jiān)督訓(xùn)練，通過替代梯度法迭代優(yōu)化模型參數(shù)。

該端到端訓(xùn)練的模型融合了時域編碼與頻域特征提取技術(shù)，本文利用公共數(shù)據(jù)集進行分析，以驗證該模型在強噪聲干擾條件下的故障診斷效果和穩(wěn)定性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類更貼近生物神經(jīng)系統(tǒng)、信息編碼更豐富、計算更高效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。SNN中，神經(jīng)元之間通過脈沖（spikes）進行通信和信息編碼。每個脈沖都記錄一個精確的發(fā)放時間，信息被編碼在脈沖的時間序列中。此外，SNN是動態(tài)的網(wǎng)絡(luò)，連續(xù)不斷地處理輸入脈沖并產(chǎn)生輸出。信息被編碼在時間維度上，而不是簡單的激活值。

SNN最常使用IF模型和LIF模型來模擬神經(jīng)元的積分發(fā)放行為。這類模型簡單實用，通過積分輸入脈沖決定輸出脈沖發(fā)放。IF是最簡單的積分發(fā)放模型，其神經(jīng)元的膜電位變化過程可用RC電路表示，IF模型等效電路如圖1所示。其中，()為所有突觸前神經(jīng)元放電所產(chǎn)生的突觸電流之和。IF神經(jīng)元膜電位最初處于靜息電位reset，通過接收輸入脈沖電流，電荷在電容器中不斷積累，導(dǎo)致神經(jīng)元內(nèi)部的膜電位()不斷增大。當膜電位()累積到閾值th時，神經(jīng)元將發(fā)放一個輸出脈沖，發(fā)放后膜電位()逐漸衰減到靜息電位reset。

圖1 IF模型等效電路

IF神經(jīng)元模型因結(jié)構(gòu)簡單、能夠模擬生物神經(jīng)元的基本積分發(fā)放過程而被廣泛使用。但是，IF模型存在以下缺陷：無法模擬神經(jīng)元的電壓泄漏機制；發(fā)射頻率與輸入無關(guān)；缺乏抑制性突觸的模型；發(fā)射機制過于簡單化。

為了彌補IF模型的不足，LIF模型被提出，也被稱為“積分泄漏發(fā)放”模型。LIF模型在IF模型的基礎(chǔ)上添加了電壓泄漏機制。神經(jīng)元會積累輸入信號，并隨時間的推移逐漸恢復(fù)到靜息電位。當膜電位達到閾值時，神經(jīng)元會發(fā)放一個脈沖，并將膜電位重置為初始狀態(tài)。LIF模型更準確地描述了生物膜電位的動力學(xué)過程，成為目前最受歡迎的脈沖神經(jīng)元模型之一。LIF模型對應(yīng)的膜電位微分方程為

1.2 替代梯度法

由于SNN的峰值函數(shù)是一個階躍函數(shù)，輸出只有0或1，除零點以外的點的導(dǎo)數(shù)都為零。而梯度下降法采用遞增式參數(shù)更新，從負梯度方向逐步逼近最小值，依賴損失函數(shù)的梯度來更新參數(shù)，若梯度為0，則無法反向傳播誤差更新參數(shù)。階躍函數(shù)（step function）等不可導(dǎo)函數(shù)作為激活函數(shù)時，不能直接使用梯度下降法進行優(yōu)化，需改用其他優(yōu)化算法對具有不可導(dǎo)激活函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

文獻[17]描述的替代梯度法利用一個可微的激活函數(shù)來逼近峰值函數(shù)，可以解決上述問題。但是，此方法不易得到神經(jīng)元模型的解析解，不利于訓(xùn)練的進行，這里采用具有離散參數(shù)的動態(tài)神經(jīng)元模型對SNN神經(jīng)元進行數(shù)值模擬[18]。在脈沖神經(jīng)元中，膜電位()由兩點組成：當前輸入()和上一個時間步的終點電位(-1)。以LIF神經(jīng)元為例，用離散的微分方程近似連續(xù)函數(shù)，充電過程可寫為

用()表示放電前的瞬時電位，有

當膜電位大于閾值時，釋放脈沖，放電過程可寫為

放電后，恢復(fù)到靜息電位，復(fù)位過程可寫為

1.3 軟閾值法

軟閾值函數(shù)是信號去噪算法的重要組成部分，可與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用，抑制數(shù)據(jù)中的噪聲，幫助模型提取有用的特征信息。軟閾值函數(shù)的定義如式（6）所示。

噪聲信號在小波域的能量較為分散，而原始信號聚集在少數(shù)大的小波系數(shù)中。軟閾值降噪算法基于此原理，采用連續(xù)懲罰函數(shù)對小波系數(shù)進行處理，相較于硬閾值直接置零，可更好地保留原始信號的細節(jié)信息。具體而言，該算法首先采用小波變換將信號轉(zhuǎn)換到小波域，然后對小波系數(shù)的幅值進行軟閾值處理：小波系數(shù)的幅值若低于設(shè)定閾值，則減小其幅值；若高于閾值，則保持不變。最后對處理后的小波系數(shù)進行逆變換，得到降噪后的信號。

軟閾值降噪算法具有計算效率高、易于實現(xiàn)及可對信號進行較好保護的優(yōu)點，能夠有效抑制信號中的噪聲，并保留信號的主要特征。因此，在圖像去噪、語音信號處理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

2 所提算法

2.1 總體框架

本文所提模型為基于軟閾值降噪的脈沖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷模型，簡稱STSNN模型，其故障診斷流程如圖2所示。

圖2 STSNN模型故障診斷流程

STSNN模型的軸承故障診斷主要包含以下步驟：

1）數(shù)據(jù)采集。通過專業(yè)的軸承故障試驗臺采集數(shù)據(jù)，這里選用的是公用數(shù)據(jù)集。

2）數(shù)據(jù)處理。讀取原始振動信號，切片，將數(shù)據(jù)從一維轉(zhuǎn)化為二維，進行隨機打亂和數(shù)據(jù)歸一化處理，按4:1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集，并將不同故障的數(shù)據(jù)集進行疊加。

3）編碼成脈沖信號。使用IF模塊將輸入的二維信號編碼為脈沖序列。

4）時空特征提取。通過卷積層、池化層、Softshrink層等提取信號的時空特征，得到編碼后的特征映射。

5）分類。將特征打平并送入全連接層，其輸出通過LIF模塊轉(zhuǎn)換為脈沖發(fā)放頻率，判斷出軸承故障類型。

6）循環(huán)迭代，優(yōu)化模型。通過多輪循環(huán)比較模型輸出和真實標簽計算損失函數(shù)值，反向傳播優(yōu)化參數(shù)來減小損失，逐步提高模型性能，優(yōu)化損失 函數(shù)。

2.2 STSNN架構(gòu)

STSNN模型架構(gòu)如圖3所示，主要由軟閾值模塊、脈沖特征提取模塊、全連接分類模塊組成。STSNN模型的詳細架構(gòu)見表1。

圖3 STSNN模型架構(gòu)

表1 STSNN模型的詳細架構(gòu)

1）軟閾值模塊

軟閾值模塊是由卷積層、BatchNorm層和軟閾值層組成。信號首先經(jīng)過卷積和歸一化處理，然后傳入軟閾值層。在卷積層后添加軟閾值層，有以下考慮：

卷積層的作用是提取不同方向和尺度的特征子帶，類似小波變換的過程。軟閾值處理可以抑制噪聲對特征的影響，并保留有用的信息。將軟閾值層放在卷積層之后，可以直接對提取到的特征系數(shù)進行處理。如果放在輸入層，由于輸入原始信號中含有噪聲成分，軟閾值層的效果不明顯。如果放在網(wǎng)絡(luò)最后，已經(jīng)無法起到抑制特征層噪聲的作用。將軟閾值層放在卷積層之后，可以直接對特征層進行處理，有效地抑制噪聲對后續(xù)網(wǎng)絡(luò)的影響，從而增強模型的魯棒性。

因此，軟閾值模塊中的軟閾值層被放置在卷積層之后，以確保在平滑去噪的同時能夠保留有用的信號特征，并有效抑制噪聲對后續(xù)網(wǎng)絡(luò)的影響，從而提高模型的穩(wěn)定性。

2）脈沖特征提取模塊

脈沖特征提取模塊由2個（IFNode層+AvgPool層），以及1個（卷積層+BatchNorm層）組成，主要包括自適應(yīng)脈沖編碼和脈沖平均池化兩步。自適應(yīng)峰值編碼模塊由卷積層和脈沖神經(jīng)元層組成，可以直接對輸入信息進行編碼，避免了傳統(tǒng)SNN額外使用編碼器導(dǎo)致的信息丟失問題。其中，數(shù)據(jù)經(jīng)過卷積層后再進行歸一化，防止峰值神經(jīng)元層輸入過載，增強網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性。預(yù)處理后的振動信號與各時間步長的卷積核進行卷積。膜電位在IF神經(jīng)元中逐步積累，當超過閾值電壓th時，釋放脈沖并恢復(fù)到靜息電位reset；否則進入下一時間步繼續(xù)積累。峰值平均池化保留每個感受野的明顯特征，同時抑制不顯著的細微特征，減少參數(shù)量和計算量，提升模型的計算效率。

該模塊充分利用SNN在時域編碼和CNN在空域特征提取方面的能力，提高了特征提取效率和計算效率。

3）全連接分類模塊

全連接分類模塊首先由Flatten層、2個（Dropout層+全連接層+LIFNode層）組成。前面已完成對信號特征的充分提取，現(xiàn)利用參數(shù)離散的LIF模型構(gòu)建分類器網(wǎng)絡(luò)，并引入漏出層防止過擬合。輸出的脈沖信號發(fā)送到脈沖計數(shù)器。當=0, 1,…,-1時，輸出峰值為()，其中為總時間步數(shù)。計算輸出層神經(jīng)元釋放的峰值數(shù)量，除以，得到脈沖釋放頻率，即網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出。最后，將最高脈沖頻率對應(yīng)的輸出神經(jīng)元的分類作為診斷結(jié)果。

全連接分類模塊使用兩個全連接層逐步提取特征，通過計算輸出層脈沖頻率并選擇最高頻率對應(yīng)的類別，實現(xiàn)對故障模式的智能診斷。

3 實驗與對比驗證

3.1 實驗設(shè)備及環(huán)境介紹

實驗所用深度學(xué)習(xí)框架為pytorch，電腦配置為Inter i5-13490F，32GB內(nèi)存，RTX4070Ti，Windows10操作系統(tǒng)。對于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始化設(shè)置，通過多次實驗和經(jīng)驗總結(jié)，確定最終的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。選取初始學(xué)習(xí)率為0.01，使用自適應(yīng)矩估計（adaptive moment estimation, Adam）網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器，MSE損失函數(shù)。激活函數(shù)使用Sigmoid作為surrogate function。輸入數(shù)據(jù)為4維張量（sample_num, 1, 20, 20），分別表示樣本數(shù)量、通道數(shù)、高度、寬度，即每個樣本是1通道的20×20大小。使用固定的隨機種子，單次訓(xùn)練的樣本數(shù)為50。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

為了驗證本文所提算法的有效性，采用美國凱斯西儲大學(xué)（Case Western Reserve University, CWRU）軸承數(shù)據(jù)集進行故障診斷分類實驗。

凱斯西儲大學(xué)軸承試驗臺如圖4所示，CWRU軸承數(shù)據(jù)集的試驗臺由2馬力電動機（左）、扭矩傳感器/編碼器（中間）、測功機（右）和控制電子設(shè)備（未顯示）組成。實驗所使用的數(shù)據(jù)集包括在四種負載條件（0hp、1hp、2hp和3hp，其中1hp= 0.745kW）下的軸承振動加速度數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)速在1 730～1 797r/min，負載越大轉(zhuǎn)速越慢。采樣頻率有12kHz和24kHz兩種，包括正常數(shù)據(jù)，以及滾動體故障、內(nèi)圈故障、外圈故障三種故障數(shù)據(jù)，每種故障分別有三種不同尺寸的故障數(shù)據(jù)，共10種。本文使用采樣頻率為12kHz在0hp負載下的驅(qū)動端軸承數(shù)據(jù)，用標簽0～9分別表示正常及不同故障類型的10種數(shù)據(jù)，CWRU軸承故障分類及標簽值見表2。

圖4 凱斯西儲大學(xué)軸承試驗臺

表2 CWRU軸承故障分類及標簽值

其中，外圈故障數(shù)據(jù)有三個方向的數(shù)據(jù)集，本文選取六點鐘方向的數(shù)據(jù)集。試驗臺電動機轉(zhuǎn)速為1 797r/min，約30r/s，采樣頻率為12kHz，軸承每轉(zhuǎn)一圈，采樣400個樣本數(shù)據(jù)。每種類型數(shù)據(jù)選取前12萬個，10種共120萬個數(shù)據(jù)，以20×20個數(shù)據(jù)為一組，共3 000組。先將原始一維信號疊加，并按照訓(xùn)練集與測試集4:1的比例劃分，再將一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維數(shù)據(jù)，送入網(wǎng)絡(luò)模型。

3.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

凱斯西儲大學(xué)標簽為1的數(shù)據(jù)集加入信噪比為-3dB的噪聲后，部分信號對比如圖5所示，可見加入噪聲后的信號基本覆蓋了原始信號，特征表現(xiàn)得不是很明顯，需要診斷模型具有較好的特征識別 能力。

圖5 加噪前后的信號對比

3.4 實驗結(jié)果分析

為了驗證所提方法在不同信噪比下的魯棒性，在五種信噪比下進行實驗，計算得到訓(xùn)練準確率與損失值。不同SNR噪聲下所提方法的訓(xùn)練準確率和損失值分別如圖6和圖7所示。

圖6 不同SNR噪聲下所提方法的訓(xùn)練準確率

圖7 不同SNR噪聲下所提方法的訓(xùn)練損失值

信噪比越大，表示信號中的噪聲越少，模型更易從信號中提取出故障特征，實現(xiàn)故障分類。從圖6和圖7可以看出，隨著信噪比的增大，信號中的故障特征更加明顯，模型在故障診斷任務(wù)中的表現(xiàn)隨之提升，具體表現(xiàn)為：在較短時間，準確率達到最大值并趨于穩(wěn)定，損失值快速下降并趨于穩(wěn)定。

上述結(jié)果表明，在噪聲較高的環(huán)境下，所提出的模型仍然能夠保持較高的準確率和較低的損失值，該模型在噪聲環(huán)境中表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

3.5 不同方法對比分析

為了評估所提方法的性能，在保證數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練參數(shù)一致的前提下，進行對比實驗，得到不同方法在不同信噪比下的診斷準確率見表3，相應(yīng)的柱狀圖如圖8所示。其中，CNN的結(jié)構(gòu)和參數(shù)與本文所提模型相同；FaultNet代表文獻[19]提出的一種基于CNN的三通道架構(gòu)，通過平均濾波和中值濾波增加了兩個通道，充分利用來自信號的信息，對含噪聲的信號有較好的魯棒性；SNN代表文獻[20]提出的一種基于卷積SNN的軸承故障診斷方法，充分提取了軸承振動信號的時空特征，達到較高的分類準確度。

表3 不同方法在不同信噪比下的診斷準確率 單位：%

圖8 不同方法在不同信噪比下的診斷準確率柱狀圖

由表3和圖8可知，本文所提方法在不同信噪比下均表現(xiàn)出最優(yōu)的診斷效果。在低噪聲條件（信噪比大于等于0dB）下，4種方法都能達到較高的診斷準確率。其中，CNN和SNN表現(xiàn)相似，F(xiàn)aultNet表現(xiàn)稍差，而本文所提方法的診斷準確率可達97%及以上，效果最好。在高噪聲條件（信噪比小于0dB）下，不同方法的表現(xiàn)差距較大，尤其是信號添加-6dB的噪聲時，STSNN明顯優(yōu)于其他3種方法，可達到77.33%的診斷準確率，與CNN、FaultNet、SNN相比，本文所提方法的診斷準確率分別提升了12.16個百分點、22.83個百分點、11.66個百分點，表明本文所提方法在強噪聲干擾下仍能較好地提取故障特征，具有良好的噪聲魯棒性。

整體來看，隨著SNR的減小（信號中噪聲含量增加），每種方法的診斷準確率都越來越低，證明添加高斯噪聲對模型的特征提取能力具有限制作用。

由于本文所提方法主要面向強噪聲背景下的故障信號診斷，故繪制信噪比分別為-6dB和-3dB時不同方法的診斷準確率如圖9、圖10所示。由圖9和圖10可見，STSNN在穩(wěn)定性、快速性和診斷準確率方面均表現(xiàn)最佳。

圖9 信噪比為-6dB時不同方法的診斷準確率

圖10 信噪比為-3dB時不同方法的診斷準確率

3.6 補充實驗

為了驗證所提方法各部分的有效性，對基于軟閾值降噪、均方誤差損失函數(shù)、平均池化及Adam優(yōu)化器等構(gòu)建的原模型進行一系列補充實驗。

針對較高噪聲條件（NR=-6dB和NR=-3dB）下的故障診斷，通過控制單一變量并重復(fù)多次實驗，評估有無軟閾值降噪、損失函數(shù)、池化方式及優(yōu)化器選擇等因素的影響。對比實驗的變量均為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類任務(wù)中常用的組件，實驗結(jié)果見表4。

從表4可以看出，原模型的診斷準確率和損失值均優(yōu)于其他模型，表明所提方法有效。其中，與沒有采用軟閾值的模型相比，采用軟閾值降噪的模型在不同噪聲下的實驗結(jié)果都更好；與原模型采用均方誤差損失函數(shù)相比，采用交叉熵損失函數(shù)的模型不僅診斷準確率較低，而且損失值顯著偏高；采用方均根傳播優(yōu)化器的模型在中等噪聲（SNR=-3dB）下接近原模型的性能水平，但總體而言，其診斷效果不及采用Adam優(yōu)化器的原模型。

表4 實驗結(jié)果

池化層既能降低模型復(fù)雜度，又能防止過擬合，在深度學(xué)習(xí)的模型中十分重要。因此，為了探討使用不同池化方法對診斷準確率的影響，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制信噪比分別為-6dB和-3dB時不同池化方法的診斷準確率如圖11和圖12所示。當SNR為-6dB時，平均池化法在迭代12次后趨于穩(wěn)定，并在最高值附近浮動，而最大池化法需要迭代約30次才能達到此效果，并且診斷準確率明顯低于前者。當SNR為-3dB時，平均池化法得到的曲線收斂更快，診斷準確率更高。

圖11 信噪比為-6dB時不同池化方法的診斷準確率

圖12 信噪比為-3dB時不同池化方法的診斷準確率

以上對比實驗結(jié)果表明，原模型各部分選擇有效，可以得到更高的診斷準確率和更低的損失值，實現(xiàn)更有效的軸承故障診斷。

4 結(jié)論

針對工業(yè)場景中滾動軸承振動信號易受噪聲干擾，導(dǎo)致故障診斷模型的診斷準確率不高且穩(wěn)定性差的問題，本文提出了一種基于軟閾值降噪和改進的脈沖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型將軟閾值應(yīng)用于卷積層之后，直接對特征層進行處理，從而在平滑去噪的同時保留有用的信號特征。這種方法有效地抑制了噪聲對后續(xù)網(wǎng)絡(luò)的影響，提高了模型的魯棒性和抗噪性，同時避免了信息損失。為了充分提取信號的時空特征，本文將時空動態(tài)特性與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，構(gòu)建了該改進模型。實驗中，通過給原始故障信號加入噪聲，模擬了工業(yè)場景下存在的噪聲污染問題，并以此驗證了該模型在實際場景中的可行性。

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Bearing fault diagnosis method based on soft threshold denoising for spiking convolutional neural network

LI Hao1HUANG Xiaofeng1ZOU Haojie2SUN Yingjie1

(1. College of Railway Transportation, Hu’nan University of Technology, Zhuzhou, Hu’nan 412007; 2. College of Computer Science, Hu’nan University of Technology, Zhuzhou, Hu’nan 412007)

The signals of rolling bearings are easily interfered by noise in industrial environments, which reduces fault diagnosis accuracy and worsens stability. This paper proposes a diagnostic method based on soft threshold denoising for spiking convolutional neural network. Soft threshold filtering for noise reduction is proposed in this paper. This paper uses time-tagged convolutional layers to process two-dimensional signals to enhance dynamic feature extraction capabilities. IF and LIF neurons are introduced to jointly encode time domain and frequency domain information, and the surrogate gradient method is used for end-to-end training. The results show that the diagnostic accuracy reaches 100% under the signal-to-noise ratio of 6dB, and still reaches 77.33% under the signal-to-noise ratio of-6dB. The results of this method have certain advantages compared with commonly used methods, which verifies that the proposed method has better diagnostic results and higher stability under noise.

fault diagnosis; soft threshold; spiking neural network (SNN); surrogate gradient method

湖南省自然科學(xué)基金（2022JJ50088、2023JJ50198）

2023-10-08

2023-11-27

李 浩（1998—），男，安徽省合肥市人，碩士研究生，主要從事基于深度學(xué)習(xí)的軸承故障診斷方面的研究工作。