用于厚壁結構中激勵低頻SH導波的換能器

張 堯，闞前華，苗鴻臣

（西南交通大學力學與航空航天學院，成都 611756）

引言

厚壁板殼結構廣泛存在于大型工程結構中，如大口徑油氣管道、大型儲油罐管壁和鋼結構橋梁中的正交異性鋼橋面板均是典型的厚壁板殼結構。由外力、環境荷載和腐蝕等因素引起的裂紋、壁厚減薄等缺陷是厚壁板殼結構服役過程中面臨的重大安全隱患，因此發展高效可靠的結構完整性檢測和監測方法具有重要的意義[1-2]。由于傳統的無損檢測方法無法獲得缺陷的演化過程，難以在缺陷發展至引起災害之前及時預警，因此發展厚壁板殼結構完整性的在線監測方法是近年來業界的研究熱點之一[3-4]。

超聲導波是實現在線監測的重要途徑[5-6]。板殼結構中主要存在Lamb 波和SH 波（即水平剪切導波）兩類導波。Lamb波的波速隨著頻率與板厚乘積（頻厚積）的變化而改變，即具有頻散效應。在厚壁板殼結構中傳播時，Lamb 波的頻散效應會更加顯著，不僅影響檢測距離還會顯著增加信號處理的難度[7]。此外，厚壁板殼結構中Lamb 波也具有顯著的多模態特征[8]，即使在低頻下，結構中也至少存在兩種及以上的導波模態，因此在實際工程應用中難以激勵單模態的Lamb 波[9-10]，多個模態的導波在時域上的混疊會進一步增加缺陷識別的難度。雖然近三十年來，國內外學者相繼提出了一些激勵單模態的Lamb 波的方法[11-12]，但如何在寬頻范圍內激勵單模態的Lamb波仍然有待進一步研究[9-10]。

與Lamb 波不同，SH 波具有更為簡單的頻散特征，其波形結構與頻厚積無關。此外，SH 波的零階模態（SH0波）具有非頻散特征，是構建高性能結構健康監測系統的理想導波模態[10]。發展基于SH0波結構健康監測技術的前提是研發高品質的換能器，實現高信噪比的SH0波的可控激勵與接收。根據激勵的原理，SH0波換能器大體可分為電磁超聲換能器（EMAT）[13]和壓電換能器[10]。電磁超聲換能器又可分為洛倫茲力型EMAT[14]和磁致伸縮型EMAT[15]。這兩類EMAT 一般都需要永磁鐵提供偏置磁場，且換能器的體積和質量難以滿足結構健康監測輕質的要求，故多用于無損檢測[10]。輕質的壓電換能器更適合用于結構健康監測[16-17]，然而常規的壓電換能器難以激勵SH0波[18]。在國內外學者的共同努力下，近十年來，SH0波壓電換能器的研制取得了較大的進展[10]。目前已實現柱面SH0波[19]、十字交叉SH0波[20]，雙向SH0波[21]和單向SH0波[22]的激勵與接收。然而，當前文獻報道的SH0波壓電換能器工作頻率通常高于80 kHz[10,20]，難以在一階截止頻率低于80 kHz 的厚壁結構中激勵單模態的SH0波（注：SH導波的一階截止頻率與壁厚呈負相關。以鋼板為例，壁厚為20 mm 時，一階截止頻率約為77 kHz；壁厚為30 mm 時，對應的一階截止頻率約為51 kHz）。因此，為了在厚壁結構中激勵單模態的SH0波，亟需發展低頻SH0波壓電換能器。

本研究設計了一種可在45～65 kHz 頻率范圍內激勵純模態SH0波的低頻壓電換能器。在后面的正文中，首先介紹該低頻換能器的構型與工作原理，接著通過有限元仿真驗證換能器的有效性，最后通過實驗測試該換能器激勵低頻SH0波的性能。本研究所發展的換能器可為厚壁板殼結構健康監測中激勵純模態的SH0波提供器件支撐。

1 低頻SH0波壓電換能器的構型及工作原理

圖1 給出了低頻SH0波壓電換能器的結構示意圖。該換能器由兩個矩形厚度剪切壓電晶片和一個基底構成。兩個壓電晶片沿長度方向極化，極化方向如圖中箭頭所示，電極布置在晶片兩個相對的大面上。基底為一個矩形薄片，面內尺寸等于壓電晶片面內尺寸的兩倍，沿縱向對稱軸均勻排布有一列小孔。壓電晶片與基底粘貼為一體，粘貼后兩個壓電晶片的極化方向相反。

圖1 低頻SH0波壓電換能器的結構示意圖

在電場激勵下，壓電晶片通過d15模式產生厚度剪切變形，變形進一步通過膠層傳遞給基底。因兩個壓電晶片的極化方向相反，電場誘導的厚度剪切變形亦相反。因此，基底左右兩側的剪切變形在對稱軸上不協調，該不協調性可通過對稱軸上的小孔進行調節。除了調節變形的不協調性，基底還具有調節壓電晶片約束振動特性的功能，從而使壓電晶片在低頻下產生較好的剪切變形。此外，與壓電晶片直接粘貼在波導結構上相比，基底可有效降低換能器對于粘接膠層質量的依賴性。

之前的研究表明[10]，圖2(a)所示的單個線力源在垂直于線力的方向引起SH0波，而在沿著線力的方向產生Lamb波。當該換能器粘貼到波導結構上后，其在波導表面引起的應力可等價為圖2(b)所示的反對稱分布的線力源。因圖2(b)兩排線力具有反對稱性，根據彈性動力學的對稱原理可知，沿著對稱軸方向的Lamb波始終滿足干涉相消的條件，故該換能器僅在垂直于線力的方向產生單模態的SH0波。

圖2 換能器的工作原理圖

2 有限元驗證換能器激勵單模態低頻SH0波的特性

2.1 計算模型

為了研究本文所提出的壓電換能器激勵單模態低頻SH0波的性能，使用有限元軟件COMSOL 進行模擬。仿真設置如下：波導采用10 mm 厚的鋁板（材料參數與基底一致），鋁板的面內尺寸為1000 mm×1000 mm；壓電換能器通過環氧樹脂粘貼在鋁板表面的中心；在距離換能器中心100 mm處提取其在平面360°輻射的聲場，如圖3所示。

圖3 聲場觀測位置示意圖

壓電晶片的尺寸為25 mm×6 mm×2 mm，材料參數見表1。基底的尺寸為25 mm×12 mm×0.2 mm，對稱軸上的小孔直徑為0.2 mm，孔的間距為0.4 mm。基底采用鋁材制備而成，其楊氏模量為70 GPa，泊松比為0.33，密度為2700 kg/m3。環氧樹脂的楊氏模量、密度以及泊松比分別為1 GPa、1500 kg/m3和0.3。固體力學分析模塊中的位移場單元設置為二次巧湊邊點單元。為了保證計算的精度，計算中單元最大的尺寸小于波長的1/15，時間步小于激勵頻率倒數的1/20。

表1 壓電晶片的材料參數

分析模型的網格劃分如圖4(a)所示，單元總數為87 321 個。鋁板為自由邊界條件，換能器上表面設置為電壓正極，下表面接地，如圖4(b)所示。換能器由5 個周期的漢明窗電壓信號激勵，激勵信號的中心頻率為65 kHz，幅值為40 V。

圖4 有限元設置示意圖

2.2 仿真結果

圖5 給出了換能器在65 kHz 時激勵的聲場圖。因SH0波的極化矢量在面內且垂直于波的傳播方向，故圖5(a)所示的極坐標中的切向位移云圖可以用于表示SH0波。同理，根據S0波（零階對稱Lamb波）和A0波（零階反對稱Lamb 波）在650 kHz·mm 的波形結構，圖5(b)所示的極坐標中的徑向位移和圖5(c)所示的離面位移可以分別用于表示S0波和A0波。為便于對比，圖5 中所有結果均按照切向位移的最大值進行了歸一化處理。

圖5 低頻SH0波壓電換能器65 kHz激勵聲場

圖5(a)顯示換能器成功激勵出SH0波，且將SH0波的能量聚焦在兩個主方向上（0°和180°）。對比圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)可以發現，SH0波的幅值遠遠大于Lamb 波的幅值，因此可認為換能器在平面360°范圍內，沿著設計的主方向產生了純的SH0波。該結論可進一步由圖5(d)所示的極坐標聲場圖得到證實。該極坐標聲場圖為在距離換能器中心100 mm 處的圓上提取切向、徑向和離面3 個方向的位移而得到。通過圖5(d)可以清晰地看到，本文所研制的壓電換能器激勵出了純的SH0波且將波的能量聚焦在了兩個相反的主方向上。

圖6(a)展示了在0°方向提取的換能器激勵的SH0波的切向位移時間歷程，圖中可見本文所設計的換能器激勵的SH0波具有較高的信噪比。作為比對，圖6(b)進一步給出了換能器基底無小孔時產生的波動信號。圖6(b)所采用的換能器除了基底沒有小孔外，其他方面和圖1所示的低頻SH0波壓電換能器完全一致。對比圖6(a)和圖6(b)的波動信號可見，圖6(a)的SH0波的信噪比顯著高于圖6(b)的SH0波。這是因為圖6(b)采用的換能器基底無小孔，兩個壓電晶片產生的剪切變形在對稱軸處不協調性高。這進一步證明了所設計的基底小孔確實可以降低壓電晶片變形的不協調性。

圖6 換能器基底有/無小孔設計時產生的SH0波信號對比

3 實驗驗證換能器激勵單模態低頻SH0波的特性

3.1 實驗設置

實驗采用的導波是尺寸為1000 mm×1000 mm×10 mm 的鋁板。該鋁板中導波在0～500 kHz 頻段的群速度頻散曲線如圖7(a)所示。為了驗證所設計的壓電換能器激勵單模態低頻SH0波的性能，實驗中采用了3 種換能器。第一種為低頻SH0波壓電換能器，其尺寸和材料參數與有限元仿真中的參數保持一致。第二種換能器相比第一種換能器的不同之處在于，該換能器基底沒有設計調節變形協調性的小孔，此處將其稱為基底無小孔的換能器。第三種換能器與第一種換能器的區別在于沒有基底，僅由兩個反對稱布置的壓電晶片構成，此處將其命名為無基底的壓電換能器。實驗中，3 種壓電換能器依次通過環氧樹脂粘貼在鋁板邊緣的表面上用于激勵SH0波。接收換能器采用課題組之前研發的面內剪切雙向SH0波壓電換能器[23]，布置在距離激勵換能器主方向500 mm 處。發射SH0波的換能器均采用漢明窗調制的5 個周期的正弦信號激勵，信號的中心頻率為45～65 kHz。該信號由譜源DG4062 型函數發生器產生，通過功率放大器（KH7602M）放大至40 V 后施加給換能器。接收換能器所探測到的波形信號由示波器（KEYSIGHT DSOX3024T）采集。為了降低環境噪音，示波器使用了128次的平均模式進行數據采集。實驗系統布置情況如圖7(b)所示。

圖7 實驗中采用的鋁板的導波頻散曲線及實驗現場照片

3.2 實驗結果

圖8(a)給出了由低頻SH0波壓電換能器激勵的波動信號。將該波動信號做連續小波變換后得到信號如圖8(b)所示，圖中有一個顯著的峰，該信號峰與激勵信號中心點的間隔時間為180 μs。波導邊界和接收傳感器的間距為550 mm，由此可以確定該波包的波速為3055 m/s。該波速和圖8(a)所示的鋁板中SH0波的理論波速3188 m/s 非常吻合，由此可以確定圖8(a)激勵出來的波包為SH0波。

圖8 低頻SH0波壓電換能器在65 kHz時激勵的導波信號

圖9給出了低頻SH0波壓電換能器、基底無小孔的換能器和無基底的壓電換能器在65 kHz 激勵的導波信號，以對比3 種換能器激勵低頻SH0波的性能。其中圖9(a)所示為低頻SH0波壓電換能器激勵的導波信號，圖9(b)所示為基底無小孔的換能器激勵的導波信號。若將得到的信號中非SH0波的信號視為噪音，根據信噪比公式：SNR=20lg(V1/V2)（其中V1為得到SH0波的電壓峰峰值，V2為噪音的峰峰值），可計算出低頻SH0波壓電換能器和基底無小孔的換能器激勵的SH0波的信噪比分別為7.96 和2.11，本文所設計的換能器相較于基底無小孔的換能器信噪比提升了277%。對比基底無小孔的換能器所激勵的信號可以發現，本文所設計的低頻SH0波壓電換能器具有較高的信噪比，其所激勵的波形無畸變，仍然為漢明窗調制的5個周期的正弦信號。基底無小孔的換能器所激勵的SH0波的波包不能保持為漢明窗調制的5 個周期的正弦信號，出現了明顯的模態混疊，該現象與圖6(b)所示有限元計算結果一致。

圖9 3種壓電換能器激勵低頻SH0波的性能對比

圖9(a)和圖9(b)的結果進一步證明了本文所提出的打孔設計可以有效降低兩個壓電晶片產生的剪切變形在基底對稱軸處的不協調性，從而提高激勵的SH0波的信噪比。與基底無小孔的換能器激勵的導波信號類似，圖9(c)顯示無基底的壓電換能器所激勵的SH0波亦不再是完美的漢明窗調制的5 個周期的正弦信號，其信噪比為6.02。這是因為壓電晶片直接粘貼到波導表面，其振動特性強烈依賴于膠層的特性，難以產生理想的剪切變形。對比圖9(a)的結果可以發現，通過引入基底，可以降低換能器對膠層粘接質量的要求，從而提高了激勵信號的信噪比。

圖10給出了低頻SH0波壓電換能器在55 kHz和45 kHz頻率下激勵的導波信號。從圖10可見，隨著激勵頻率的降低，換能器激勵的SH0波的信噪比略有下降，但仍在工程應用可以接受的范圍內。總體來看，本文所研制的換能器可以在45～65 kHz的頻率范圍內產生較高信噪比的SH0波。因SH導波的一階截止頻率與波導的壁厚呈負相關，換能器具有一定的帶寬可以提高換能器對不同壁厚結構的適應性。

圖10 壓電換能器在不同頻率下激勵的波動信號

4 結論

本文設計了一種可以在厚壁板殼結構中激勵單模態低頻SH0波的壓電換能器，并通過有限元仿真和實驗驗證了換能器的有效性。主要結論如下：

1）本文所設計的壓電換能器可以在45～65 kHz的頻率范圍內激勵高信噪比的SH0波，相較文獻其他壓電換能器，本文所提出換能器具備更低的工作頻率，適合用于厚壁板殼結構的健康監測。

2）通過在基底中引入小孔，可以有效降低兩個壓電晶片產生的剪切變形在基底對稱軸處的不協調性，從而提高激勵的SH0波的信噪比。實驗結果表明，基底有小孔的換能器所激勵的SH0波的信噪比相較基底無小孔的換能器提高了277%。

3）通過在壓電晶片底部引入金屬基底，可以降低換能器對膠層粘接質量的要求，從而提高了換能器的工程適應性。