一種基于空域占比自適應暗通道去霧算法

尹宋麟，譚 飛,2，周 晴，鮮 陽，趙 亮

(1.四川輕化工大學自動化與信息工程學院，四川 宜賓 644000；2.人工智能四川省重點實驗室，四川 宜賓 644000)

引言

隨著現代社會科技水平的不斷進步，圖像作為信息傳遞的媒介在智能交通、醫學圖像檢測等領域應用廣泛。設備采集圖像時需要良好的光照，若在霧霾天氣下，圖像存在特征信息模糊、細節丟失、色彩失真等現象，嚴重影響了設備對圖像的分析與理解。因此，如何處理有霧圖像獲取有效信息具有重要的研究意義。

圖像去霧算法主要分為圖像增強和圖像復原兩類，圖像增強以直方圖均衡化[1]和基于 Retinex 理論[2]的相關算法為代表，這一類算法優點是處理速度快、色彩恒定；缺點是在光照變化較大區域會產生光暈現象，導致圖像細節丟失。圖像復原以暗通道先驗算法[3]最為經典，此類算法優點是能夠將圖像的細節信息盡可能保留，去霧效果較為自然；缺點是當圖像中存在大面積高亮區域時，復原圖像亮度整體偏暗。丁潔等[4]采用四分加權算法和導向濾波[5]對暗通道進行優化，并結合MSR算法[6]提升了圖像亮度和清晰度，但在處理含有天空區域的圖像時會產生Halo 效應。彭靜等[7]采用四叉樹搜索法獲取大氣光值并用雙邊濾波[8]優化透射率，通過Canny算子[9]和二維伽馬函數[10]校正了圖像亮度，恢復了有霧圖像的細節信息，但對濃霧圖像去霧并不理想。Ngo 等[11]通過圖像特征函數估計傳輸圖，設計自適應大氣光值改善圖像亮度不均勻現象，但算法復雜度高，且復原圖像過于飽和。Zhu 等[12]通過圖像融合算法，構建基于全局和局部曝光的像素權重圖進行去霧，平衡了復原圖像的色彩飽和度，但光照變化處的殘霧沒有消除。

針對以上問題，本文提出一種基于空域占比自適應暗通道去霧算法。首先對輸入圖像的灰度圖自適應迭代出閾值，識別出天空區域并分割；接著計算天空區域與輸入圖像的占比，若占比大于5%，大氣光值取天空區域中前1%最亮像素點均值，否則采用加權平均求取大氣光值；對不滿足暗通道理論的天空區域透射率進行修正，并引入引導濾波細化；最后通過大氣散射模型恢復無霧圖像。

1 暗通道先驗算法

1.1 大氣散射模型

在計算機視覺以及圖像處理領域，所采用的描述有霧圖像的大氣散射模型[13]的數學表達式為：

式中I(x)為有霧圖像；J(x)為需要恢復的無霧圖像；A為大氣光值；t(x)為透射率。由于I(x)為已知量，只需計算A與t(x)的值就能反解出J(x)。由此可知，如何準確求解透射率和大氣光值是大氣散射模型去霧的關鍵。

1.2 暗通道先驗理論

暗通道先驗理論[3]表明，在無霧圖像J(x)的非天空區域，即使圖像曝光良好，R、G、B 3個通道中也會存在一個通道的某些像素值趨近于零，這個客觀事實由數學表達式描述為：

式中，Jdark(x)為圖像J(x)的暗通道；Jc(y)表示圖像的R、G、B 3個顏色通道中的其中一個；Ω(x)表示像素點x的局部窗口，通常取15×15。

假設大氣光值A已知，利用大氣光值對式(1)進行歸一化：

假設～(x)表示Ω(x) 中的透射率且為固定值，計算式(3)暗通道：

將式(2)代入式(4)，化簡求得t～(x)：

為了保留圖像深度，需要保留一定程度的霧。因此在式(5)中引入在[0,1]區間的參數ω=0.95，修正為：

計算出透射率后即可求出無霧圖像J(x)，同時為了避免分母的透射率趨于0，設置下限t0防止公式無意義，一般t0取值為0.1。最后由式(1)得到去霧圖像公式如下：

2 改進暗通道去霧算法

由于暗通道先驗算法只能較好地適用于非天空區域，但在實際情況中圖像會出現天空區域，此時暗通道去霧易造成復原圖像顏色失真，去霧效果不理想。因此，需要將天空與非天空區域分割后，采用不同的方法去霧。

2.1 基于自適應閾值的天空區域分割

在包含天空之類的明亮區域中，它們的像素值很大，在RGB 通道中找不到像素值接近于0 的點，此時暗通道理論在這些區域并不成立。因此本文提出自適應閾值迭代法分割天空區域，以便后續對天空區域去霧，具體步驟如下：

1)為降低算法運算量，將有霧圖像I(x)轉化為灰度圖像G(x)：

2)求出灰度圖中最大灰度值Gmax(i,j)和最小灰度值Gmin(i,j)，設置初始閾值表達式：

3)分別計算灰度值小于和大于閾值T的灰度總值S0和S1，以及灰度個數n0和n1，表達式如下：

4)分別計算小于和大于閾值的均值，得到新的閾值表達式：

當T與T′相差小于0.1 時，停止閾值迭代，此時T′即是最佳分割閾值，選擇灰度值大于T′的區域連通，將面積最大的區域作為最終分割出的天空區域。算法具體流程圖如圖1所示。

圖1 天空分割算法流程圖

通過最佳灰度閾值對天空進行分割后的結果如圖2所示。

圖2 天空區域識別結果

2.2 大氣光值改進

大氣光值選取的準確性與圖像去霧的結果密切相關，He 等[3]對大氣光值的估計是選取圖像暗通道中像素值最大的前0.1%的點，然后對應到原圖中找到像素最大點作為結果。但該方法存在一定問題：當霧圖中出現明亮物體時，該方法估計出的大氣光值會偏大，影響去霧效果。于是Wang等[14]提出取天空區域像素均值作為大氣光值的估計，但對于天空較小甚至某些沒有天空的圖像，這種方法還不夠合理。因此，本文提出一種改進的大氣光值A的獲取方法。

首先通過2.1 節得到的最佳閾值計算天空區域像素與整幅圖像像素比例，若占比大于5%，則選取天空區域中前1%個最高亮度像素均值作為大氣光值，否則采用加權平均[15]求全局大氣光值。定義U(x)為原圖天空區域，M為原圖像素點總個數；m為天空區域的像素點總數，Ur(x) 記錄原圖中像素值最大的前0.1%的點，則改進后求取A的表達式為：

式中，n=m/M表示天空區域的權值；Umed=med(Ur(x))表示取Ur(x)中值；Imax(x)表示由暗通道先驗選到的大氣光值。

He 法和改進方法效果如圖3 所示，圖中藍色方框標記的為He 的方法，紅色方框標記的為改進方法。可以看出，He法錯誤地將大氣光候選區域定位在白色物體上，而改進方法將大氣光候選區域定位在遠處的天空區域內，避免了白色物體所造成的估值偏差。

圖3 He法和改進方法估計大氣光值結果

2.3 透射率修正

由上述分析知，含天空之類的明亮區域不適用于暗通道理論，因此計算出的透射率是不準確的。若不考慮暗通道理論，則由式(4)推導出的準確透射率函數應為：

式(14)、(15)中Y為經驗公式，為透射率修正因子，As為天空區域亮度值均值，Ps為空域占比。

修正后的透射率在圖像邊緣處過小，導致去霧圖像出現塊狀效應。為了得到較為理想的透射率，采用引導濾波[5]對其進行優化，引導濾波器在對圖像進行重建的同時能夠保持圖像平滑，具有一定的邊緣保持性，數學模型表示為：

其中，qi為輸出圖像；Ii為引導圖像；i、k表示像素索引；wk表示像素點k的局部窗口；ak和bk為wk的代價函數確定的線性系數。代價函數式為：

其中，ε為防止ak和bk過大的正則化因子；pi為有霧圖像。通過最小二乘法求解線性系數ak、bk為：

其中，|w| 為wk中所有像素點總個數；μk為Ii在wk的均值；σk為wk的方差。由于ak、bk在不同窗口區域值不同，因此需對各窗口區域中的線性系數求均值：

其中，分別表示像素i處wk的平均系數。使用輸入圖像的灰度圖作為導向圖，對引導濾波修正前后的結果圖進行對比，如圖4 所示。可以看出優化后的透射圖更加光滑，細節部分也更完整。

圖4 引導濾波優化前、后的透射率

3 實驗仿真與性能分析

為驗證本文改進算法的有效性，選取6 幅含有天空區域的有霧圖像進行仿真實驗，其空域占比值見表1，同時從主觀和客觀兩方面出發，與其他經典的去霧算法進行對比分析。實驗所用到的軟件是Matlab R2020a，操作系統為Windows 10，處理器為Intel(R) Core(TM) i7-11800H@2.30 GHz，16 G內存。

表1 空域占比值

3.1 主觀分析

主觀分析可以最直觀地觀察圖像復原后的效果。將本文算法分別與文獻[3]、文獻[11]和文獻[12]進行對比，實驗結果見表2。He 算法和Ngo 算法處理的天空區域出現偏色，雖然Ngo 算法處理后的圖像整體色調稍有提升，但細節部分處理不夠理想導致復原后的圖像顯得過于飽和；Zhu 算法復原效果較好，但在光照變化處殘霧依然存在，高亮度區域導致了圖像整體偏暗；所提改進算法復原后的圖像更加清晰自然，天空區域顏色得到改善，光照變化區域沒有出現偽影，有效恢復了有霧圖像的細節信息，去霧較為徹底。

表2 不同算法去霧效果對比

3.2 客觀評價

采用信息熵H、峰值信噪比(PSNR)、平均梯度r和運行時間t作為評價去霧效果的客觀指標[18]。信息熵用于度量圖像中所包含信息的豐富程度，其值越大說明圖像攜帶的信息量越多。PSNR是一種衡量圖像質量和失真度的指標，其值越大說明圖像失真越小、質量越好。平均梯度描述的是圖像邊界或影線兩側附近灰度值的變化，反映了圖像微小細節反差變化的速率，該指標主要用來表征圖像的相對清晰度，其值越大說明圖像越清晰。表達式分別為：

其中，i為圖像像素值；pi為i出現的概率；n為每個采樣值的比特數；MSE為原圖像與去霧圖像之間的均方誤差；rt為原圖像與去霧圖像對應像素點的平均梯度比值；?為去霧圖像可見邊的集合。采用客觀指標對各算法處理后的圖像進行評價，各項數據見表3～6。

表3 不同算法信息熵對比 bit

表4 不同算法峰值信噪比對比 dB

表5 不同算法平均梯度對比

對比表3～5 發現，本文改進去霧算法在信息熵整體優于其他算法，說明復原圖像包含信息豐富，去霧更徹底，在圖像6 中信息熵對于He 算法提升幅度最大，為36.1%。所提算法峰值信噪比優于He 算法和Ngo 算法，在圖像5 中略低于Zhu 算法，在圖像3 中相對于Ngo 算法有較大改善，提升15.9%。在圖像2 中平均梯度相對于He 算法提升幅度最大，為28.5%，說明復原圖像失真小、清晰度高。由表6可知，所提算法的運行時間少于He 算法和Ngo 算法，但略高于Zhu算法，說明改進算法的時間復雜程度也有所降低。綜上所述，本文所提改進算法能有效對圖像去霧，且具有一定的優勢。

表6 不同算法運行時間對比 s

4 結束語

本文主要提出了一種基于空域占比自適應暗通道去霧算法，針對含有天空區域的有霧圖像，使用自適應閾值分割出天空區域；根據天空區域在圖像中的占比選擇不同的方法獲取大氣光值，避免了估計偏差；接著修正天空區域透射率并采用引導濾波平滑，有效恢復了圖像細節信息。最后分別與He、Ngo 和Zhu 的算法在有霧圖像上進行主、客觀結果對比，證明了改進算法去霧的優勢，不僅改善了天空區域顏色失真問題，且具有較低的時間復雜度。針對沒有空域的有霧圖像，暗通道先驗就能取得較好的去霧效果。后續將在目標識別任務中運用此方法對含霧數據集進行預處理。