小學數學化錯教學實施策略的研究

【摘要】小學數學教師采用化錯教學法開展豐富多樣的數學教學活動，既可以培養學生糾錯與反思的意識，又可以提高學生的糾錯水平，從而提高學生的數學學習質量。為了使化錯教學發揮應有的作用，文章闡述教師提高學生糾錯能力的具體策略。

【關鍵詞】小學數學；化錯教學；策略

【基金項目】本文系2022年度惠安縣教育科學“十四五”規劃（第一批）立項課題“小學數學化錯教學實施策略的研究”（編號：HA1451-113）的成果。

作者簡介：莊麗云（1973—），女，福建省惠安縣實驗小學。

在小學數學教學中，化錯教學的目的是讓學生深入分析自身在學習過程中存在的各種認知錯誤，實現對數學概念、數學原理的正確理解與認識，真正掌握算式算法、解題思路、解題技巧的正確運用方法，從而降低出現問題的頻率，提高學習質量。為了達到上述教學目的，教師需要將化錯教學法合理引入教學過程，結合學生出現的各種學習問題，科學設計錯誤探究、錯誤改正等教學活動，使學生逐漸形成較強的糾錯意識和反思意識，提高發現自身錯誤的能力，從而在改正錯誤的過程中加深對數學知識的理解與記憶，提高學習質量。

一、化錯教學概述

化錯教學指的是教師把學生在認知過程中存在的錯誤轉化為一種有價值的教學資源，使學生在分析錯誤、改正錯誤的過程中透徹理解學科知識，扎實掌握學科技能的教學方法。

錯誤是學生在學習過程中必然會出現的一種認知情況，也是學生必然要經歷的一個重要認知環節。當學生對錯誤進行深刻反思和科學改正時，不僅可以實現對知識的透徹理解和深層次認識，還可以形成反思意識，提高獨立思考能力和批判性學習能力。另外，學生還能在改正錯誤的過程中汲取教訓，逐漸形成科學的認知思維，進而更好地提高學習效率。

二、化錯教學在小學數學中的應用優勢

（一）提高學生的分析思考能力

在數學化錯課堂上，學生需要對錯誤進行深入思考和細致研究，分析錯誤出現的原因，主動探尋錯誤的糾正思路，從而更加高效地糾正錯誤。這一學習過程能夠有效提高學生的自主分析能力和深度思考能力，使其形成較強的批判性思維。

（二）提高學生的糾錯水平

在數學化錯課堂上，學生通過探尋錯誤出現的根源，可以更加透徹地理解復雜難懂的數學理論，從而提高學習的質量。教師可以運用化錯教學法提高學生快速發現自身錯誤的能力，使學生找到糾正錯誤的正確思路與方法，進而及時糾正學習錯誤，提高糾錯水平。

三、小學數學開展化錯教學的具體措施

（一）利用化錯教學，培養學生正確的學習意識

教師要想更好地發揮化錯教學的作用，就需要培養學生正確的學習意識，讓學生能夠正視自身在學習過程中出現的各種錯誤，并能夠對錯誤進行客觀分析與深入思考，探究錯誤出現的根源，反思錯誤產生的原因，進而形成良好的糾錯與反思意識，提高數學學習的效率。

1.借助認知沖突，培養學生的糾錯意識

化錯教學的核心是讓學生在分析矛盾與糾正錯誤的過程中產生認知沖突，進而對知識形成客觀的認識。在學習的過程中，學生之所以會產生各種各樣的認知錯誤，是因為學生個體的思維能力、邏輯水平、認知思路、學習能力、學習專注度、意志力都是不同的。教師若想讓學生實現對知識的正確認知，就需要結合各階段學生的認知沖突，引導他們探尋出現錯誤的根源，在糾正錯誤的過程中找到正確的學習思路，進而提高數學學習效率［1］。

以北師大版數學二年級下冊“加與減”的教學為例。筆者結合現實生活設計一道數學應用題，讓學生自行梳理問題的解答思路，利用學生在解題過程中的認知沖突培養他們的糾錯意識，進而提高他們解決問題的能力。筆者設計生活化問題：學生A與學生B的家與學校在同一條直線上，學生B的家距離學校稍遠，而學生A的家距離學校更近，兩個人的家之間相距200米。學生A的家與學校的距離是300米，他走路到學校的時間為10分鐘。問學生B的家距離學校多少米？此題考查的是學生計算三位數加法算式的能力，同時鍛煉學生排除多余條件的能力。在讀題的過程中，學生能夠提取到三個數字，即200，300和10。數字10很容易讓學生產生混亂。有的學生糾結如何讓“10分鐘”與“300米”產生聯系。對此，筆者引導學生分析此題的解題目的，并引導學生提煉與問題相關的信息要素。學生發現，此題的目的是確定學生B的家與學校之間的距離，而題中與距離相關的數字是200和300，相關的信息是A的家離學校近，B的家離學校遠，學生A與B的家與學校在同一條直線上。這樣，學生便可以輕松排除擾亂視線的信息。然后，筆者指導學生用畫線段的方式確定學生A、B的家與學校的位置關系（如圖1所示），最后再用200和300這兩個數字求出學生B的家到學校的距離，即200+300=500（米）。

筆者借助認知沖突開展問題糾錯活動，既可以提高學生排除干擾信息的能力，使他們掌握正確的讀題方法，又可以培養學生的糾錯意識，提高他們的解題效率。

2.借助錯題，培養學生的反思意識

由于小學階段學生的辨別能力、判斷能力、自查能力較弱，因此出現解題錯誤的概率也比較大。要想提高學生解題的準確率，教師就需要培養學生的反思意識，使他們能夠對出現過的錯誤進行認真反思，研究錯誤出現的原因或規律，從而避免錯誤的再次出現。為了達到這一教學目的，教師可以借助錯題開展錯誤反思活動，讓學生探究出現錯誤的原因，提高他們的自查能力，進而使他們形成良好的反思意識［2］。

以北師大版數學三年級上冊“混合運算”的教學為例。筆者借助錯題算式開展錯誤反思活動。判斷下列算式結果的對錯，改正錯誤的計算思路：

； 。學生根據混合運算的定律能夠判斷出上述兩個算式的運算思路是錯誤的，對此，他們需要解釋錯誤的原因，寫出正確的運算思路。學生分析，第一個算式的錯誤在于忽略了小括號的存在。在混合算式中，當出現小括號、中括號或大括號時，需要先計算括號內的算式結果，如果括號內出現乘除與加減混合，則需要先算乘除，再算加減；如果只有乘除或只有加減，則按照從左到右的順序進行計算。因此，第一個算式的正確計算步驟為：。第二個算式中沒有括號，其運算順序應當是先算乘除，再算加減，因此，它的正確計算步驟為：。

筆者借助錯題開展反思活動，不僅可以培養學生的反思意識，還可以提高學生分析錯誤的能力。

（二）創建多元活動，提高化錯學習質量

在化錯教學的過程中，教師要想鍛煉學生分析錯誤和糾正錯誤的能力，就要開展錯誤情境解析、錯誤自查自糾、糾正他人錯誤等多元活動，使學生掌握尋找正確學習思路的方法，提高辨析和反思水平。

1.構建翻轉課堂

教師可以翻轉課堂為基礎創建錯誤情境分析活動。在此項活動中，教師需要引導學生自主發現錯誤的解題思路，尋找改正的策略，并將錯誤思路和正確思路進行對比分析，進而提高辨析水平［3］。

以北師大版數學四年級上冊“運算律”的教學為例。筆者針對數學運算定律中的易錯知識點構建翻轉課堂，創設錯題解析情境，讓學生自主分析出現錯誤的原因，提高他們的辨析能力。筆者出示算式： ，提問學生：“在解此道題的過程中只應用了加法結合律，此種說法是否正確？”學生自主探索后回答：“不正確，從整體視角出發，此題既用了加法交換律，又用了加法結合律。”

筆者結合翻轉課堂創設錯題解析情境，既可以激發學生自主探究錯誤的動力，又可以讓學生加深對數學知識的認識，從而提高辨析水平。

2.探尋規律

為了培養學生分析錯誤的能力，提高他們的糾錯水平，教師可以開展數學內在規律探究活動。首先，教師需要針對單元易錯知識點設計數學習題，讓學生自主完成解題任務。其次，教師需要讓學生檢查自己的答題結果，引導他們對答案進行深刻反思，找出自己的錯誤之處。最后，教師需要讓學生探究數學知識的內在規律，總結正確的解題思路，提高正確解答問題的能力［4］。

以北師大版數學五年級上冊“倍數與因數”的教學為例。筆者針對此單元的易錯知識點設計數學習題：“湯姆用20個大小相同的小正方形組合拼成長方形，問可以拼成多少種不同的長方形？”筆者引導學生結合因數與倍數之間的關系思考問題。學生發現，根據20=1×20、20=2×10、20=4×5三個算式能夠整理出拼成的長方形的長寬數值，即（20，1）（10，2）（5，4），由此能夠推斷20個相同的小正方形能夠拼成3種長方形。

筆者開展內在規律探尋和習題自查活動，既可以幫助學生養成良好的解題習慣，又可以借此提高學生自查錯誤的能力，進而提高他們解題的準確率。

3.糾正他人錯誤的解題思路

教師除了需要鍛煉學生自查自糾的能力，還需要利用化錯教學活動培養學生幫助他人糾正錯誤的能力，進而使學生提高合作學習的效率。為了達到上述教學目標，教師可以開展互相評價習題的活動，讓學生互相批改習題，找出他人的錯誤之處，并在錯題旁邊寫出正確的解題思路［5］。

以北師大版數學六年級上冊“百分數的應用”的教學為例。筆者針對百分數的易錯點設計數學習題，讓學生同桌之間互相批改習題。筆者出示易錯題：“商場中某個品牌的電器，先降價10%，而后又提價10%，那么，該電器的現價與原價相比（? ）？A. 現價高；B. 原價高；C. 一樣高。在某次活動中，該電器先提價10%，后降價10%，此刻的價格與原價相比（? ）？A. 現價高；B. 原價高；C. 一樣高。”如果學生發現同桌選錯，就需要找出同桌選錯的原因，并寫出正確的解題思路。此題的易錯點在于學生很容易片面地認為降價或提價的對象是商品的原始價格，而忽略了商品在降價與提價的過程中所產生的價格變化情況。對此，有的學生分析：“在解答此題時，可以運用假設法，先假設商品的原始價格為100元，再根據降價與提價的百分比，按順序進行計算，最后依據計算結果，可以得出‘在商品價格變化的過程中，無論是先提價再降價，還是先降價再提價，只要調整的百分比相同，則現價總是比原始價更低的結論，因此B為正確答案。”

筆者開展互相評價習題的活動，既可以提高學生的辨析水平，又可以提高學生梳理思路、糾正他人錯誤的能力，進而更好地提升學生合作學習的效果。

結語

綜上所述，在小學數學教學中，教師應當合理運用錯題資源開展化錯教學活動，讓學生在分析錯誤、改正錯誤的過程中加深對易錯知識的理解和記憶，切實提高學生的反思意識和學習質量。

【參考文獻】

［1］張春茶.小學數學教學中的“化錯”［J］.福建教育，2022（35）：38-39.

［2］葉妙妙.化錯教育理念下的小學數學課堂構建分析［J］.教師博覽，2022（12）：72-73.

［3］孫健敏.小學數學課堂教學中的“化錯”藝術［J］.江西教育，2021（36）：60-61.

［4］楊瑞萍.“化錯教學”在小學數學課堂中的運用探究［J］.讀寫算，2021（19）：135-136.

［5］鐘苑嫻.小學數學容錯、化錯教育的實踐與反思［J］.新課程教學（電子版），2021（11）：130-131.