不同含水率稻谷電學物理量變化規律

徐永陽，鄧安，邱偉強，李立，金銀哲*

1.上海海洋大學食品學院 （上海 201306）；2.食品熱加工工程中心 （上海201306）

糧食問題是一個國家國計民生的重大課題，其中稻谷是我國的主要糧食作物之一，產量約占全國糧食總產量的50%，占世界糧食總產量的35%，居世界第一位[1]。稻谷的品質受生長環境和自身條件影響，如種植方式、時間、土壤、氣候、自身含水率及儲存環境等[2]。南方地區稻谷種植面積大，產量占全國總產量的85%，其收獲季節溫度高濕度大，并且常遇陰雨天氣，導致新收稻谷的含水率可達30%[3]。稻谷安全儲藏的含水率在14%以下[4]，因此，含水率是衡量稻谷品質的一個重要因素，對稻谷的收購、運輸、加工等環節有極大影響，由于新收購的稻谷代謝快、呼吸旺盛，其溫度和水分較高，稻谷易于發霉[5]，這會直接影響稻谷的脫殼、加工成品等環節，對于稻谷的加工生產環節，含水率會顯著影響稻谷的壓縮和剪切力等力學特性，每一道生產工藝都對稻谷含水率有一定要求，不符合要求的稻谷會影響稻谷品質，會造成稻谷損失，并增加動力能耗[6]。含水率過低會影響稻谷食用品質，口感不好。含水率過高，稻谷易于發霉，容易滋生微生物，造成產量損失。適度的含水率有助于延長儲存時間，提高稻谷品質，盡可能多地保留其營養成分[7]。高利偉等[8]研究發現，收割的稻谷在收購、運輸、干燥和儲存過程中的總損失率達6.9%，損失總量達1.3×1010kg，因水分檢測技術不完善而導致糧食發霉量達1010kg，直接導致經濟損失約200億元。

稻谷水分檢測方法主要分為有損檢測法和無損檢測法，其中有損檢測法是通過直接烘干，去除稻谷中的水分，進而檢測稻谷的含水率。無損檢測法主要通過檢測與物料含水率有關的電學物理量，建立含水率和電學物理量的相關性，進而確定稻谷含水率[9]。相較于有損檢測方法，無損檢測是根據糧食自身的物理、光學和化學特點對其水分含量進行分析，其具有響應速度快、易于檢測和靈敏度高等優點。常用糧食水分快速檢測技術主要包括電容法、介電特性法、電阻法、紅外法、微波法、核磁共振法、中子法、容重法和摩擦阻力法等[10-12]。電容法、電阻法因其設備結構簡單、價格便宜和響應速度快等優點，被廣泛應用于糧食作物檢測。其中，電阻法主要利用不同含水量糧食的電阻或電導不同對含水量進行測定，該方法使用的設備具有結構簡單、成本低和響應速度快等優點，但是GB/T 19878—2005《電容法和電阻法糧食水分測定儀通用技術條件》中顯示電阻法測定稻谷的水分含量范圍為9%～20%，不適用于水分超過20%稻谷檢測。俞世鋼等[13]基于電阻抗性對稻谷含水率進行測定，結果顯示，在一定測試條件下，介電常數隨稻谷水分的增加而增大，且呈指數相關（R2=0.933 4）。Nelson[14]、朱哲燕等[15]利用燕麥、水稻和大豆的電阻獲取的數學模型，建立對谷物和大豆的無損濕度檢測。韓志恒等[16]基于介電特性的異位發酵床稻谷殼含水率的檢測中發現，稻殼的含水率可通過介電特性進行預測。前人研究大多是針對不同含水率稻谷的單個電學物理量變化規律，且對稻谷含水率檢測范圍窄，對于高水分稻谷在不同測試信號頻率下的多個電學物理量的變化規律的研究較少。因此，試驗利用LCR阻抗測試儀、HIOKI-9140四端子測試夾具、帶蓋的正方體模具，測定低頻率下（1～8 MHz）不同含水率稻谷的13個電學物理量（阻抗的相位角、損耗系數、等效并聯電阻、阻抗、電抗、導電率、導納、電納、電導、等效并聯電容、介電常數、介電損耗和Q因數）的變化，通過分析高水分稻谷在不同頻率下的電參數與其含水率之間的關系，確定測定高水分稻谷含水率的最佳測試頻率及最佳電學物理量。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

1.1.1 材料

帶殼稻谷，含水率23.14%，2023年7月13日購買于廣東省湛江市，采用密實袋密封置于4 ℃冰箱中保存。

1.1.2 儀器與設備

LCR阻抗測試儀（日本日置電機株式會社）；BS224S分析天平（德國Sartorius公司）；DHG-9245 鼓風干燥箱（上海惠泰儀器制造有限公司）。

1.2 試驗方法

1.2.1 稻谷含水率測定

稻谷含水率的測定采用直接干燥法（G B/T 14489.1—2008《油料 水分及揮發物含量測定》）。具體操作步驟：取10組（m1質量20±0.5 g）含水率23.14%的稻谷分別置于稱量皿中，編號為1～10號，其中1號樣品作為對照組，其余9組樣品置于鼓風干燥箱內，溫度達到105 ℃時開始計時，每隔40 s，從鼓風干燥箱中取出1組樣品，并置于玻璃干燥皿中，冷卻至室溫后，利用分析天平對稻谷稱重，記為m2，稻谷含水率按式（1）計算。

1.2.2 稻谷介電特性測定

試驗主要測定頻率為1，2，3，4，5，6，7和8 MHz下不同含水率稻谷的介電特性，采用帶蓋的正方體模具、HIOKI-9140四端子測試夾具、LCR阻抗測試儀和DHG-9245鼓風干燥箱進行測定，測定裝置如圖1所示。將LCR阻抗測試儀開機預熱1 h；將帶蓋的正方體模具（尺寸為長×寬×厚=2 cm×2 cm×0.2 cm）放置于與之配套的樣品測試盒中，利用鈦片和HIOKI-9140四端子測試夾具與LCR阻抗測試儀相連接；取4.5±0.2 g不同含水率的稻谷置于正方體測試模具內，并蓋好蓋子，每次測量要保持稻谷容積密度變化不大。通過LCR阻抗測試儀測定的電學物理量直接導入計算機，重復讀取3次數據，取其平均值作圖。

圖1 介電特性測定裝置圖

根據介電常數的電介質理論，電介質的介電常數按式（2）計算。

式中：εr’為電介質的相對介電常數；Cs為充滿介質的平板電容器的電容，F；Cs0為充滿空氣的平板電容器的電容，F。

電導率按式（3）計算。

式中：σ為電導率，S/m；L為兩極板間的距離，m；Z為阻抗，Ω；A為極板面積，m2。

阻抗是包含電容、電感和電阻，表示電路對電流的總體“阻礙”程度的量，按式（4）計算。

式中：R為純電阻的阻值，是阻抗的實部；X為電容和電感的電抗，是阻抗的虛部；j為虛數單位。

電導率與介質的相對介電損耗有一定相關性，按式（5）計算。

式中：ω為角頻率；ω=2πf，rad/s，f為頻率；ε0為真空中的介電常數，8.854×10-12F/m。

由式（5）可推導出式（6）。

式中：εr’’為電介質的介電損耗；σ為導電率，S/m；f為頻率，Hz；ε0為真空介電常數，8.854×10-12F/m。

1.3 統計分析

所有的試驗數據采用平均值±標準差（N≥3），試驗結果采用Excel 2016（Microsoft，Washington，USA）整理、Origin 9.0（OriginLab，Massachusetts，USA）作圖。

2 結果與分析

2.1 含水率和頻率對稻谷電學物理量變化規律的影響

2.1.1 稻谷的電抗和阻抗

電抗包括電感和電容2種，它們都是電路中對電流流動的阻礙程度。電感的電抗與電感值、角頻率和時間常數有關，而電容的電抗則與電容值、角頻率和時間常數有關。阻抗是電阻、電抗或兩者的組合，用復數表示。它描述電路中的阻礙程度和相位差。電抗小于零時，其被稱為容性電抗。該試驗中，不同含水率稻谷的電抗均小于零。如圖2所示，在1～8 MHz頻率范圍內，隨著頻率的增加，不同含水率稻谷的電抗數值均呈現逐漸增大，強度逐漸降低。而不同含水率稻谷的阻抗均呈現逐漸減小的趨勢。這是因為低頻稻谷細胞壁容性電抗較大，隨著頻率增加，細胞膜的容性電抗降低，進而導致阻抗降低，阻礙電流通過的能力減弱，導電性增強[17]。其中，頻率從1 MHz增加到2 MHz時，不同含水率稻谷的電抗和阻抗變化曲線陡峭，阻抗值減少最多，電抗值增加最多。隨著頻率繼續增加，2種電參數的變化趨勢均變得平緩，可能是因為稻谷的電抗和阻抗在高頻下的響應強度比較低。隨著含水率的增加，1 MHz下的電抗減小最顯著（P＜ 0.05），從含水率23.14%的-90 277.7 Ω減小到含水率7.28%的-139 523.5 Ω，而在1 MHz下的阻抗增加最顯著（P＜0.05），從含水率23.14%的92 060.5 Ω增加到含水率7.28%的139 628 Ω。由此可以得出，電抗和阻抗這2個參數在1 MHz對稻谷含水率變化的響應速度更明顯，預示著該頻率下的電抗和阻抗可用于對稻谷含水率的預測。

圖2 不同含水率稻谷的電抗和阻抗隨頻率變化

2.1.2 稻谷的導電率、導納、電納和電導

導電率是指物質傳遞電流能力強弱的一種量度。導納是電路中的導電性能和阻礙程度的綜合表現，在電路分析中，導納是一個重要參量，可以方便計算電路的響應和頻率特性。電納是電導的倒數，也是電路中的阻抗。它描述了電路中的阻礙程度和相位差，并與電容和電感值相關。電導是電路中的導電性能，它與電阻的倒數呈正比，可以用來計算電流所經過的物質體積內的導電程度。導納、電納和電導是反映導電性的參數，與導電率相對應[18]。由圖3可知，在1～8 MHz的頻率范圍內，隨著頻率的增加，不同含水率稻谷的導電率、導納、電納和電導均逐漸增大，說明隨著頻率的增加，稻谷的導電性增強，該結果與不同含水率稻谷的電抗和阻抗分析結果一致。在1～6 MHz范圍內的4個電參數（導電率、導納、電納和電導）的升高速率較小，在6～8 MHz頻率范圍內的升高速率大，但是不同含水率稻谷的導電率、導納、電納和電導的增大趨勢基本一致。在同一頻率下，隨著含水率的增大，稻谷的導電率、導納、電納和電導逐漸增大。其中，含水率7.28%～14%稻谷的導電率、導納和電納的變化幅度不大，相對高含水率稻谷（14%～ 23.14%）的變化幅度較明顯。而電導在稻谷含水率10.48%～23.14%區間內的變化幅度明顯，由此得出，相較于其他3個電參數，電導對稻谷含水率變化的響應范圍更廣，其有可能成為區別不同含水率稻谷的電參數指標。

圖3 不同含水率稻谷的導電率、導納、電納和電導隨頻率變化

2.1.3 稻谷的阻抗的相位角和損耗系數

阻抗的相位角是指電路中電流和電壓之間的相位角，損耗系數（也稱為衰減系數）是一個用于描述信號或電能在傳輸或傳輸過程中的能量損耗的參數，損耗系數和阻抗的相位角之間存在正切關系。如圖4所示，在1～8 MHz頻率范圍內，隨著頻率的增加，不同含水率稻谷阻抗的相位角和損耗系數均呈現先增加后減小的趨勢。在1～6 MHz范圍內，隨著頻率的增加，不同含水率稻谷的阻抗的相位角和損耗系數逐漸增大，在6～8 MHz范圍內，隨著頻率的增加，不同含水率稻谷的阻抗的相位角和損耗系數逐漸減小。2個參數出現的第一個上伏波峰的頻率均是6 MHz，不同含水率稻谷的阻抗的相位角和損耗系數隨頻率的變化趨勢趨于一致。在1～8 MHz頻率范圍內，稻谷含水率從23.14%減小到17.11%的過程中，阻抗的相位角和損耗系數呈現逐漸降低的趨勢，而稻谷含水率從13.14%減小到7.28%的過程中，阻抗的相位角和損耗系數均出現交聯現象，可能是因為在頻率較低時，低水分稻谷的阻抗的相位角和損耗系數的測定受到外界環境的影響較大，導致測定數據不穩定。

圖4 不同含水率稻谷的阻抗的相位角和損耗系數隨頻率變化

2.1.4 稻谷的等效并聯電容、介電常數和介電損耗

生物材料的偶極效應、電子極化、原子極化和Maxwell-Wager效應是介電特性的影響機制[19]。介電特性是物質的固有屬性[20]，影響介電常數的因素有很多，如頻率、溫度、樣品的水分含量及其營養成分等[21-25]。

等效并聯電容的大小與介質的介電常數、電容器之間的交叉截面積以及電容器之間的距離有關，其中介電常數反映物質儲存電磁能的能力。等效并聯電容與介電常數呈現相同的變化規律如圖5（a和b）所示。以6 MHz為拐點，在1～6 MHz頻率范圍內，不同含水率稻谷的介電常數和等效并聯電容隨著頻率的增加而降低，介電常數的變化可能是因為稻谷在外加交流電場的作用下，其表面會發生極化現象，隨著頻率的增大，偶極極化滯后于交變電場的變化，頻率增大到一定程度時，偶極子的取向極化停止，導致介電常數隨著頻率的增大而減小[26]。但在6～8 MHz頻率范圍內，不同含水率稻谷的介電常數和等效并聯電容隨著頻率的增加而增大，此現象還有待探究。在特定頻率下，隨著稻谷含水率的增大，其介電常數增大，其原因是稻谷細胞中水分形態及含量不同，在低水分含量稻谷中的水主要是強結合水（介電常數為3.2），稻谷細胞內部離子運動遲緩，導致低水分稻谷介電常數較小。隨著含水率增大，稻谷細胞代謝增強，內部離子運動增強，其中自由水的含量相對增多，水分子是典型偶極子，能結合更多電磁能，導致高水分稻谷介電常數比較大[27-28]。介電損耗反映將電磁能轉化為熱能的能力，其主要受偶極子和離子損耗2個因素影響。如圖5（a和c）所示，隨著頻率的增加，不同含水率稻谷的介電損耗呈現先減小后增大的變化趨勢，呈現出介電松弛現象。如含水率7.28%的稻谷的極化松弛時的特征頻率在2 MHz附近，隨著稻谷水分的增加，極化松弛時的特征頻率逐漸增大，含水率達到23.14%時，其極化松弛時的特征頻率在4 MHz附近[29]。在特定頻率下，隨著稻谷含水率的增大，其介電損耗逐漸增大，該結果與損耗系數結果相對應。

圖5 不同含水率稻谷的介電常數、等效并聯電容和介電損耗隨頻率變化

2.1.5 等效并聯電阻和Q因數

如圖6（a）所示，不同含水率稻谷的等效并聯電阻隨著頻率的增加呈現下降速率先大后小的趨勢。其中，在1～5 MHz頻率范圍內，隨著稻谷水分的降低，高水分稻谷的等效并聯電阻的降低速率逐漸減小。在6～8 MHz頻率范圍內，不同含水率稻谷的下降速率幾乎為零，且多條等效并聯電阻圖像重疊。說明低頻下的等效并聯電阻有望成為預測稻谷水分的電參數。

圖6 不同含水率稻谷的等效并聯電阻和Q因數隨頻率變化

Q因數是衡量電抗純度的指標，Q因數越大，說明電抗的絕對值越大。如圖6（b）所示，在1～8 MHz頻率范圍內，隨著水分的增加，Q因數逐漸增大，電抗的絕對值也逐漸增大，進一步說明Q因數可以用來衡量電抗值。另外，以2 MHz為拐點頻率，含水率13.14%～23.14%的各稻谷組的Q因數隨著頻率的增加呈現先上升后下降趨勢。含水率7.28%～10.48%的各稻谷組的Q因數隨著頻率的增加呈現降低的趨勢，且降低速率緩慢，這與同頻率段的電抗的變化規律一致。另外，在特定頻率下（1～4 MHz），含水率13.14%～23.14%的各稻谷組的Q因數差異明顯。因此，利用在該頻率范圍內測定的稻谷的Q因數預測高水分稻谷的水分含量成為可能。

2.2 回歸模型建立

為在實際檢測過程中保證測試結果的準確性及可重復性，根據分析結果可知，在整個頻率范圍內，相較于其他9個電學物理量，不同含水率稻谷的阻抗的相位角、損耗系數、介電常數和等效并聯電容隨頻率變化規律穩定，且均以6 MHz為拐點頻率。因此，選取下列頻率下的電學物理量參數做回歸模型分析。其中，頻率為1，6和8 MHz，電學物理量參數為阻抗的相位角、損耗系數、介電常數和等效并聯電容。利用二元回歸模型分析，建立1，6和8 MHz下阻抗的相位角、損耗系數、介電常數和等效并聯電容與稻谷含水率之間的關系模型，如表1所示。1和6 MHz下模型的決定系數（R2）大小排序均為等效并聯電容＞介電常數＞損耗系數＞阻抗的相位角；8 MHz下模型的決定系數（R2）大小排序為損耗系數＞介電常數＞等效并聯電容＞阻抗的相位角。說明在1 MHz和6 MHz下稻谷的等效并聯電容與含水率具有很好的相關性，在8 MHz下稻谷的損耗系數與含水率具有很好的相關性。

表1 特定頻率下，稻谷含水率與電參數的相關性分析

3 結論

結果表明，稻谷的電學物理參數在不同頻率下表現出不同行為，并且這些參數與稻谷的含水率之間存在一定相關性。頻率對電學物理參數的影響表明，隨著測試信號頻率從1 MHz到8 MHz的增加，稻谷的電學物理參數發生變化。阻抗的相位角和損耗系數在頻率增加時先增大后減小，等效并聯電阻和阻抗在頻率增加時降低，電抗、導電率、導納、電納和電導在頻率增加時增大，介電常數和等效并聯電容在頻率增加時也增大，而介電損耗在頻率增加時增加。由含水率與電學物理參數的二元回歸模型的相關性分析結果可知，在1 MHz和6 MHz下，稻谷的等效并聯電容與含水率之間具有很高的相關性（R2=0.998和0.994），而在8 MHz下，稻谷的損耗系數與含水率之間也具有很高的相關性（R2=0.992）。由電學物理參數與含水率之間的相關性研究結果可以得出，利用這些電學物理參數來檢測高水分稻谷的含水率是可行的。試驗揭示不同頻率下稻谷的電學特性與含水率之間的關系，為開發電學測量方法來檢測稻谷含水率提供有力依據。