金屬封裝微系統(tǒng)內(nèi)部高壓擊穿和爬電問題的點(diǎn)云分析方法*

王 輅，柏晗，曾燕萍，丁濤杰

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十八研究所，江蘇 無錫 214000）

0 引言

微系統(tǒng)技術(shù)將多個(gè)半導(dǎo)體芯片整合到一個(gè)封裝中，并通過各種封裝技術(shù)將它們電氣互連，以創(chuàng)建接近片上系統(tǒng)的系統(tǒng)，但具有更好的良率、更高的靈活性和更快的上市時(shí)間[1]。將高壓隔離芯片、控制器、配置電路等模塊集成為微系統(tǒng)形態(tài)能夠明顯縮小產(chǎn)品尺寸、提升場景適應(yīng)性。然而，在有限空間下，產(chǎn)品封裝后將引入鍵合線、管殼、蓋板、焊柱等其他金屬結(jié)構(gòu)，是否會(huì)因此產(chǎn)生新的擊穿行為行業(yè)內(nèi)尚無方法能夠分析確定，卻是這類微系統(tǒng)器件在設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮的可靠性因素。

分析多款產(chǎn)品的物理構(gòu)成后發(fā)現(xiàn)，隔離微系統(tǒng)內(nèi)部的擊穿問題可歸納為兩類：基板表面隔離前后兩網(wǎng)絡(luò)的最小間隔小于隔離強(qiáng)度從而發(fā)生的表面爬電現(xiàn)象，以及空間中隔離前后兩網(wǎng)絡(luò)因封裝金屬結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的空間擊穿現(xiàn)象。本文基于空間幾何思想對(duì)上述物理現(xiàn)象進(jìn)行轉(zhuǎn)化：將空間擊穿問題等效為求解空間中兩點(diǎn)間的直線距離，即歐氏距離；將表面爬電問題等效為求解空間中兩點(diǎn)在表面上的最短連接距離，即測地距離。通過分析兩種路徑的位置及長度，判斷產(chǎn)品封裝后的電學(xué)可靠性。

使用點(diǎn)云模型描述物理結(jié)構(gòu)是將現(xiàn)實(shí)物理世界轉(zhuǎn)化為可計(jì)算結(jié)構(gòu)的重要手段[2-3]，三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)可利用算法擬合或建模軟件生成，具有精度高、細(xì)節(jié)完整、建模速度快等優(yōu)勢。數(shù)據(jù)中帶有空間坐標(biāo)，有利于描述空間幾何關(guān)系，廣泛應(yīng)用于測繪、自動(dòng)駕駛、規(guī)劃設(shè)計(jì)、電力、建筑、工業(yè)、考古、醫(yī)療、游戲、刑偵等眾多領(lǐng)域[4-6]。將三維物體轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云模型有正向和逆向兩種方法[7]，前者可將三維幾何模型直接轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云模型，從而在設(shè)計(jì)初期對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)先分析；后者可利用激光雷達(dá)、深度相機(jī)等設(shè)備獲取產(chǎn)品的外觀表面及點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用于對(duì)已有產(chǎn)品的逆向分析[8]。實(shí)際建模時(shí)需根據(jù)目標(biāo)的當(dāng)前狀態(tài)選擇合適的方法。

針對(duì)隔離微系統(tǒng)中的擊穿問題，本文將其物理結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云模型，并依據(jù)等效規(guī)則進(jìn)行點(diǎn)云計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對(duì)微系統(tǒng)內(nèi)部潛在擊穿風(fēng)險(xiǎn)的判斷和分析。為驗(yàn)證總體路徑的有效性，本文將同時(shí)采用正向和逆向兩種手段進(jìn)行建模。

1 微系統(tǒng)的點(diǎn)云建模及分析方法

1.1 微系統(tǒng)的點(diǎn)云建模

將微系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云模型前，首先應(yīng)明確分析問題的類型：對(duì)于表面爬電行為，需考慮基板及焊盤、鍵合指等基板表面的金屬互聯(lián)結(jié)構(gòu)；對(duì)于空間擊穿行為，則需要進(jìn)一步考慮金屬外殼在內(nèi)的一體化模型。

采用正向方法構(gòu)建點(diǎn)云模型時(shí)，主要包括以下步驟：首先建立精確的微系統(tǒng)三維幾何模型，需包含如裸芯、阻容、鍵合線、焊盤、引腳等全部精細(xì)結(jié)構(gòu)；再依次轉(zhuǎn)化為*.stl 和*.obj 網(wǎng)格文件；之后，利用采樣程序，按行、列形式掃描三維模型，最終得到包含點(diǎn)云數(shù)據(jù)的*.pcd微系統(tǒng)模型。

采用逆向方法構(gòu)建點(diǎn)云模型時(shí)，主要通過深度相機(jī)對(duì)微系統(tǒng)進(jìn)行高精度掃描，之后將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為點(diǎn)云格式，再進(jìn)行計(jì)算處理。這種方法充分還原了工藝過程中的隨機(jī)性，可完整展現(xiàn)產(chǎn)品的真實(shí)物理形態(tài)。

1.2 微系統(tǒng)內(nèi)部擊穿和爬電問題的點(diǎn)云分析方法

1.2.1 最短路徑尋找方法

點(diǎn)云模型中，從某頂點(diǎn)沿圖的邊到達(dá)另一頂點(diǎn)所經(jīng)過的路徑中，各邊權(quán)值之和最小的一條路徑叫做最短路徑，是圖論研究中的一個(gè)經(jīng)典問題。典型方法有Dijkstra 算 法[9]、Floyd 算 法[10]、Bellman-Ford 算 法[11]和SPFA算法[12]等。其中，Dijkstra 算法采用廣度優(yōu)先搜索策略，以起始點(diǎn)為中心向外拓展，依次計(jì)算出單點(diǎn)到圖中所有點(diǎn)的最短距離，直至擴(kuò)展到終點(diǎn)為止，從而得到全局最短路徑樹，是尋找指定兩點(diǎn)間的最短路徑時(shí)一種有效手段。對(duì)于如圖1 所示的模型中，計(jì)算A-F之間的最短路徑，可歸納為以下步驟：

(1)將起點(diǎn)A放入集合中，A點(diǎn)的權(quán)值為0，因?yàn)锳->A=0；

(2)與起點(diǎn)A相連的所有點(diǎn)的權(quán)值設(shè)置為A->點(diǎn)的距離，連接不到的設(shè)置為無窮，找出其中最小權(quán)值的B放入集合中(此時(shí)A->B必定為最小距離)；

(3)將與B點(diǎn)相連的所有點(diǎn)的權(quán)值設(shè)置為B->點(diǎn)的距離，并且找出其中最小權(quán)值的C點(diǎn)放入集合中(此時(shí)C的權(quán)值必定為其最小距離)；

(4)重復(fù)步驟(3)，直至所有點(diǎn)加入集合，即可得到所有點(diǎn)與A點(diǎn)的最短距離。

上述流程可在微系統(tǒng)模型中尋找出目標(biāo)位置所有可能的路徑，保證計(jì)算結(jié)果的全面和準(zhǔn)確，并可根據(jù)模型實(shí)際情況優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)以提升計(jì)算效率。

1.2.2 擊穿和爬電路徑計(jì)算流程

本文利用PCL 庫對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，主要涉及點(diǎn)云獲取、濾波、分割、配準(zhǔn)、檢索、特征提取、識(shí)別、追蹤、曲面重建和可視化等操作。并針對(duì)微系統(tǒng)的物理形態(tài)，開發(fā)基于Dijkstra 算法的最短路徑計(jì)算方法，模擬微系統(tǒng)內(nèi)部的擊穿和爬電現(xiàn)象，主要流程如圖2 所示。

圖2 擊穿和爬電路徑點(diǎn)云計(jì)算流程

(1)三維模型建立。建立詳盡的、精確的微系統(tǒng)三維模型，對(duì)于設(shè)計(jì)中產(chǎn)品，可根據(jù)實(shí)際工藝參數(shù)和布局情況建模，屬正向手段；對(duì)于已有產(chǎn)品，還可利用深度相機(jī)等設(shè)備進(jìn)行掃描，完整還原當(dāng)前產(chǎn)品的實(shí)際三維結(jié)構(gòu)。

(2)點(diǎn)云模型轉(zhuǎn)化。將三維模型轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云模型，采樣可使用均勻采樣和隨機(jī)采樣，前者更適用于形態(tài)規(guī)則的產(chǎn)品，后者對(duì)模型無要求，適應(yīng)性更為廣泛。包括正向方法和逆向方法，均可形成完備的點(diǎn)云模型，之后即可傳遞至計(jì)算模塊進(jìn)行處理和分析。

(3)點(diǎn)云模型讀取。為便于后續(xù)的分區(qū)處理、模塊識(shí)別以及圖形顯示，需先對(duì)pcl::PointXYZ 類型的點(diǎn)云進(jìn)行著色。讀取點(diǎn)云中每一個(gè)點(diǎn)的XYZ 坐標(biāo)，并為其附上RGB 屬性，從而將其轉(zhuǎn)換為帶有RGB 顏色屬性的pcl::PointXYZRGB 類型的點(diǎn)云。

(4)點(diǎn)云濾波。為更好地執(zhí)行配準(zhǔn)、特征提取、曲面重建等操作，需首先進(jìn)行點(diǎn)云濾波。特別對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度不規(guī)則、模型中存在離群點(diǎn)(即噪聲點(diǎn))、數(shù)據(jù)規(guī)模量過大等情況，濾波是必要操作。本文采用VoxelGrid濾波器對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行下采樣，在保持原數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上平滑點(diǎn)云數(shù)據(jù)、濾除離群點(diǎn)、降低點(diǎn)云規(guī)模，從而提高曲面重建效率和路徑計(jì)算效率。

(5)點(diǎn)云曲面重建。濾波后的點(diǎn)云仍是離散數(shù)據(jù)，無法表示物理模型的外觀表面。此時(shí)，若直接進(jìn)行最短路徑計(jì)算，將出現(xiàn)兩點(diǎn)“穿過”物體內(nèi)部的現(xiàn)象，不符合真實(shí)情況。因此，需要對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行曲面重建。本文采用貪婪投影算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行快速三角化，先用pcl::NormalEstimation 類中的compute 函數(shù)計(jì)算所有點(diǎn)的法線，從而將無序點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為有向點(diǎn)云，再使用pcl::GreedyProjection Triangulation 類中的reconstruct 函 數(shù)，對(duì)有向點(diǎn)云進(jìn)行重建，同時(shí)禁止平滑處理和孔洞修復(fù)，在不改變原有數(shù)據(jù)的前提下重構(gòu)幾何表面，從而明確爬電路徑所在面以及表面各點(diǎn)之間的連接關(guān)系，保證了后續(xù)計(jì)算的真實(shí)性。

(6)點(diǎn)到點(diǎn)的測地距離計(jì)算。根據(jù)以上步驟得到的各點(diǎn)坐標(biāo)、各點(diǎn)鏈接關(guān)系以及重建的曲面，“點(diǎn)到點(diǎn)的測地距離”就可以轉(zhuǎn)化為圖論研究中無向圖最短距離計(jì)算的問題。本文根據(jù)微系統(tǒng)中的實(shí)際需求，改造Dijkstra算法：首先，將std::vector 類向量容器轉(zhuǎn)換為各點(diǎn)及其所有鄰接點(diǎn)的連接關(guān)系，以此作為Dijkstra 算法的輸入?yún)?shù)；之后，定義一個(gè)等長的向量容器，用于存儲(chǔ)與上一點(diǎn)最鄰近點(diǎn)的序號(hào)；當(dāng)所有點(diǎn)的最短距離遍歷完成后，即可根據(jù)容器中的序號(hào)確定最短路徑的位置以及該路徑的距離值。

(7)等勢面劃分。在內(nèi)部存在壓差的微系統(tǒng)中，導(dǎo)電材料(焊盤、鍵合線、銅片)具有各自的電勢。在計(jì)算測地距離之前，首先需要確定起點(diǎn)和終點(diǎn)分別所在的導(dǎo)電材料位置。為此，本文設(shè)計(jì)了一種描點(diǎn)劃線算法，依據(jù)兩等勢面之間的折線計(jì)算出每段折線的線性方程，再將點(diǎn)云中導(dǎo)電材料的點(diǎn)坐標(biāo)代入方程求解，從而劃分出各個(gè)等勢面。并將每個(gè)等勢面定義為一個(gè)“群”，以區(qū)分各部分電勢。

(8)群到群的最短路徑計(jì)算，包括群之間的歐氏路徑和測地路徑，用以確定隔離前后兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)間的最短路徑，進(jìn)而判斷擊穿與爬電的可靠性風(fēng)險(xiǎn)。理論上，只需要對(duì)兩群中每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行一次最短路徑計(jì)算，再篩選最小值即可確定群之間的測地距離，然而該方法的執(zhí)行效率極低。因此，本文對(duì)此進(jìn)行優(yōu)化：首先，根據(jù)等勢面標(biāo)記起始群和結(jié)束群進(jìn)行標(biāo)記；之后，從起始群的某一點(diǎn)開始尋找最近鄰接點(diǎn)，判斷該點(diǎn)是否屬于結(jié)束點(diǎn)群，如果不是，則尋找下一個(gè)鄰接點(diǎn)，如果是，則標(biāo)記該點(diǎn)為起始點(diǎn)的最短路徑終點(diǎn)，退出Dijkstra 算法；循環(huán)上一步，直至找到所有最短路徑終點(diǎn)，其中的最短路徑即為兩群的最短路徑。

Dijkstra 算法的廣度優(yōu)先搜索原則保證該優(yōu)化算法的有效性，即每找到一個(gè)最近鄰接點(diǎn)，可確保不會(huì)再出現(xiàn)第三個(gè)點(diǎn)滿足更短路徑的情況。而剩余未找到的點(diǎn)，到起始點(diǎn)的最短路徑一定大于當(dāng)前路徑。因此，只要確定找到的最近鄰接點(diǎn)是屬于結(jié)束點(diǎn)群的，則可以直接退出Dijkstra 算法。

(9)封裝金屬結(jié)構(gòu)擊穿。在引入鍵合線、管殼等結(jié)構(gòu)后，若微系統(tǒng)內(nèi)部連接與等勢面距離過近無法滿足電氣間隔，將發(fā)生擊穿。本本采用隔離兩側(cè)點(diǎn)群到蓋板等結(jié)構(gòu)的歐式距離進(jìn)行表示，例如，鍵合線中的在垂直方向上的最高點(diǎn)坐標(biāo)與蓋板在垂直方向上的坐標(biāo)差即為二者的最短距離。因此，該問題可以等效為尋找一組點(diǎn)群內(nèi)在某個(gè)方向上的極值點(diǎn)的坐標(biāo)。

2 微系統(tǒng)擊穿與爬電的點(diǎn)云計(jì)算案例

2.1 基板表面爬電路徑模擬

為驗(yàn)證該方法的有效性，根據(jù)某型微系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立驗(yàn)證模型：在玻璃表面粘貼平行銅帶，即滿足理想等勢，在尺度上又與真實(shí)接近，同時(shí)可模擬工藝過程中的誤差和隨機(jī)性，驗(yàn)證算法的精確程度。之后依照上述流程進(jìn)行建模仿真，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 基板表面爬電路徑模擬

很明顯，仿真與實(shí)測表現(xiàn)出的擊穿位置是完全一致的。盡管兩個(gè)等勢面間的邊界是“平行”的，但由于過程的隨機(jī)性，存在尖端突起或非均勻位置，從而發(fā)生爬電現(xiàn)象。

仿真結(jié)果為，基板模擬結(jié)構(gòu)一的最短距離為153.184，結(jié)構(gòu)二的最短距離為217.264。值得注意的是，上述仿真結(jié)果中，距離值依賴點(diǎn)云模型大小，是幾何模型中的相對(duì)距離，其單位為像素點(diǎn)(px)，并非真實(shí)實(shí)驗(yàn)距離，轉(zhuǎn)化后得到結(jié)果如表1 所示。

表1 點(diǎn)云仿真結(jié)果長度轉(zhuǎn)化

為明確在玻璃磚表面爬電距離與爬電電壓的關(guān)系，設(shè)置等間距銅帶擊穿試驗(yàn)，并進(jìn)行多次擊穿，獲取擊穿電壓，去除最高最低求平均，得到如表2 所示結(jié)果。

表2 玻璃磚表面爬電間距與電壓測試結(jié)果

可以看出，在同一玻璃磚表面，擊穿電壓與距離基本成線性關(guān)系。將表1 中的結(jié)果進(jìn)行等比計(jì)算，并與實(shí)際擊穿電壓進(jìn)行對(duì)比，得到如表3 結(jié)果。

表3 玻璃磚表面爬電電壓測試與計(jì)算結(jié)果

可以看出，計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果存在少量誤差，趨勢匹配良好，主要原因在于曲面重建時(shí)采用了三角面片的結(jié)構(gòu)，路徑計(jì)算時(shí)必須沿著三角面片的邊行進(jìn)，故算出的路徑存在曲折前進(jìn)的現(xiàn)象，由此引入的總體誤差在可接受的范圍內(nèi)。該問題中的模型轉(zhuǎn)化流程為二維圖像→圖像識(shí)別→三維建模，在一定程度上存在與原模型的偏差，若使用更精確的模型，可進(jìn)一步縮小誤差。該驗(yàn)證模型有力證明了所提出方法的有效性。

2.2 微系統(tǒng)基板表面爬電路徑

下面以某型微系統(tǒng)產(chǎn)品為例進(jìn)行分析。采用正向方法建立微系統(tǒng)基板的正面和背面模型如圖4(a)和圖4(c)所示。建模時(shí)，將基板表面金屬層及焊盤底部挖空，形成“殼體”模型，這樣既不影響路徑計(jì)算，也可以增加目標(biāo)區(qū)域的點(diǎn)密度，同時(shí)避免“結(jié)構(gòu)內(nèi)部擊穿”的不合理現(xiàn)象。參照上述流程計(jì)算隔離兩側(cè)間的最短路徑，即為潛在的爬電路徑，如圖4(b)和圖4(d)所示。再依據(jù)上例中的流程，確定該基板材料表面爬電距離與隔離電壓之間的關(guān)系后，即可判斷基板表面是否存在爬電風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 微系統(tǒng)基板的三維模型

2.3 互聯(lián)結(jié)構(gòu)與金屬殼體的擊穿行為

以同型微系統(tǒng)為例分析其互聯(lián)結(jié)構(gòu)與金屬殼體間的擊穿風(fēng)險(xiǎn)。建立基板、鍵合線以及與之相連的芯片、焊盤、引腳等結(jié)構(gòu)，如圖5 所示，并用空間坐標(biāo)值等效金屬殼體以提高計(jì)算效率。進(jìn)一步計(jì)算這兩個(gè)距離和，即可判斷是否存在殼體電擊穿風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 微系統(tǒng)三維模型

圖中黑線即為隔離前后端的分界線。到封裝殼的距離包括焊柱到邊緣的距離、鍵合線到頂部的距離，外殼在x和y方向上的邊界為基板的邊界；在z軸方向上，以基板上表面為基準(zhǔn)，上方2.5 mm 為外殼。該模型中，鍵合線高度在合理的范圍內(nèi)浮動(dòng)，以模擬工藝隨機(jī)性。產(chǎn)品中，金屬殼體與坐標(biāo)軸平行，因此可用垂直殼體的坐標(biāo)軸位置模擬殼體，而無需真實(shí)建立，以提高計(jì)算效率。計(jì)算結(jié)果如圖5 所示，兩垂直線長之和即為判斷是否滿足電氣間隔的依據(jù)。

3 結(jié)論

本文利用點(diǎn)云分析手段、優(yōu)化Dijkstra 算法實(shí)現(xiàn)對(duì)微系統(tǒng)內(nèi)部潛在的擊穿和爬電風(fēng)險(xiǎn)的分析，為行業(yè)的痛點(diǎn)問題提出新的解決思路。對(duì)照實(shí)驗(yàn)表明，仿真與實(shí)測結(jié)果間的誤差為8%～12%，充分表明這種分析方法的有效性。此外，可以看出，現(xiàn)有處理方式是比較理想的，在真實(shí)問題中，除了各個(gè)部件的大小和位置，還要考慮鍵合線的高度、管殼的位置和形狀、絕緣材料的異型結(jié)構(gòu)等，對(duì)仿真工作帶來了巨大的挑戰(zhàn)。因此，后續(xù)將在此基礎(chǔ)上，圍繞測地距離、物理建模、算法加速、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)等方面繼續(xù)研究，提高對(duì)復(fù)雜問題的分析能力，拓展軟件實(shí)用價(jià)值。