突出主干強素養(yǎng) 創(chuàng)新情境顯能力

摘要：2024年高考概率與統(tǒng)計試題具有背景豐富、回歸基礎(chǔ)知識考查、突出核心素養(yǎng)考查等特點. 通過系統(tǒng)梳理2024年高考數(shù)學(xué)四份全國卷中的概率與統(tǒng)計試題，分析試題的特點，歸納解題的方法，探尋試題的來源，并在此基礎(chǔ)上提出新一輪高三復(fù)習(xí)備考的建議.

關(guān)鍵詞：概率與統(tǒng)計；高考數(shù)學(xué)；解題分析；復(fù)習(xí)建議

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8284（2024） 08-0036-11

引用格式：劉臻，喻瑞明. 突出主干強素養(yǎng)創(chuàng)新情境顯能力：2024年高考“概率與統(tǒng)計”專題解題分析［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2024（8）：36-46.

概率與統(tǒng)計是一個重要的數(shù)學(xué)分支，具有基于數(shù)據(jù)和實證分析的特點.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》） 指出：“概率的研究對象是隨機現(xiàn)象，為人們從不確定性的角度認(rèn)識客觀世界提供重要的思維模式和解決問題的方法.統(tǒng)計的研究對象是數(shù)據(jù)，核心是數(shù)據(jù)分析.”概率與統(tǒng)計在高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容和選修內(nèi)容均有要求，是歷年高考的必考點和命題熱點. 本文主要圍繞2024年高考數(shù)學(xué)的四份全國卷進行概率與統(tǒng)計內(nèi)容的解題分析.

一、試題特點分析

從各份試卷中概率與統(tǒng)計試題所占的分值來看，與往年基本相同，2024年高考概率與統(tǒng)計試題仍然是高考考查的重點. 從題型分布來看，2024年高考概率與統(tǒng)計試題涵蓋了選擇題、填空題和解答題. 其中，新課標(biāo)Ⅰ卷、新課標(biāo)Ⅱ卷、全國甲卷（理科） 填空題的最后一題都是概率與統(tǒng)計題，體現(xiàn)了概率與統(tǒng)計試題在考查學(xué)生基礎(chǔ)知識、關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的突出作用.

1. 深化對必備知識的考查，強調(diào)基礎(chǔ)性

2024年高考概率與統(tǒng)計試題，考查的知識點主要有樣本的特征數(shù)、獨立性檢驗、兩個基本原理、排列數(shù)的計算、二項式定理、互斥事件的概率、相互獨立事件的概率、隨機變量的期望、二項分布、正態(tài)分布、古典概型等，基本涵蓋了概率與統(tǒng)計的必備知識. 與2022年、2023年高考概率與統(tǒng)計試題相比：部分必備知識堅持考查，如樣本的數(shù)字特征、兩個計數(shù)原理、二項式定理、互斥事件的概率、獨立事件的概率、隨機變量的期望等；部分必備知識輪換考查，如線性回歸分析、獨立性檢驗、頻率分布直方圖、超幾何分布、二項分布、正態(tài)分布等；降低了對教材新增知識——全概率公式的考查比例. 回歸知識本源，深化對必備知識的掌握，特別是對核心概念、模型的理解. 引導(dǎo)教學(xué)立足課程標(biāo)準(zhǔn)，回歸教材，重視核心概念和重要模型的教學(xué).

例1 （2024年全國甲卷·文5） 甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排頭，且甲或乙在排尾的概率是（ ）.