基于運算考思維 創新情境選人才

摘要：通過分析2024年高考數列試題在基礎性、綜合性、應用性和創新性方面的主要表現和解題特點，按照基本要求、考核目標、設計特點、實測效果和育人功能等五個要素遴選優秀試題，以題意理解、思路探求、解答過程、回顧反思等為基本框架展開優秀試題分析，并以此為依據，基于“四個回歸”提出2025年新高考數列專題的復習備考建議，為高中數學教學提供參考.

關鍵詞：2024年高考；數列試題；解題分析；復習備考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2024） 07-0052-13

引用格式：黃炳鋒，耿熹. 基于運算考思維創新情境選人才：2024年高考“數列”專題解題分析［J］. 中國數學教育（高中版），2024（7）：52-64.

2024年高考數學的7份試卷（新課標Ⅰ卷，新課標Ⅱ卷，全國甲卷理科、文科，北京卷，上海卷，天津卷） 中，共有13道數列試題（含交會），這些試題都遵循《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準》） 的課程內容和學習要求. 其中，全國甲卷（理科、文科） 的4道試題，體現了基礎性和綜合性，強調了學生對基礎知識、基本概念的深入理解和靈活應用，注重考查學生在處理數列問題時的代數運算能力和基本技能水平；新課標Ⅰ卷、新課標Ⅱ卷、北京卷、上海卷及天津卷的8道試題，體現了綜合性和創新性，解答題均采用了知識交會的方式，精心設計較為復雜的情境和問題，突出考查了數列的必備知識、思維過程、思維方法和創新能力. 這些試題很好地落實了《中國高考評價體系》（以下簡稱《體系》） 中提出的“一核、四層、四翼”的要求，回答了考試命題“為何考、考什么、怎么考”這三個基本問題，在秉承“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”的原則下，突出了代數運算考查理性思維和探究能力，服務拔尖創新人才選拔，提供了“為誰培養人、培養什么人、怎樣培養人”的教學啟示與引領，對深化中學數學教學改革發揮了積極的導向作用.

一、試題特點分析

1. 突出基礎性，強調基礎扎實

數列的基礎性問題主要基于數列的概念、表示、分類、性質等必備知識進行設計，以等差、等比兩類典型的數列模型為背景，考查數列的通項公式、基本性質，以及前n 項和等問題求解的通性通法，檢測邏輯思維、運算求解等關鍵能力. 在數列模型的識別與確認、運算熟練與準確、表達合理與規范等方面考查學生思維的敏捷性和系統性.