纖維織物增強(qiáng)高延性混凝土加固RC 短柱抗剪性能試驗(yàn)研究

鄧明科 ，雷恒 ，張雨順 ，郭莉英 ，張偉 ?

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.上海建科工程咨詢有限公司，上海 200032）

由于建筑結(jié)構(gòu)的增層改造、使用功能的改變和設(shè)計(jì)規(guī)范的升級(jí)，出現(xiàn)大量鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）柱承載力不足，不能滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求，因此，亟需對(duì)這些RC 柱進(jìn)行加固以保證結(jié)構(gòu)安全.

纖維織物增強(qiáng)混凝土（Textile Reinforced Concrete，TRC）由纖維織物和細(xì)粒混凝土組成，是具有抗裂性能好和承載力高等優(yōu)點(diǎn)［1-3］的一種新型水泥基復(fù)合材料.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將其應(yīng)用于加固領(lǐng)域，開(kāi)展了一系列關(guān)于加固RC 柱的試驗(yàn)研究.肖保輝等［4］研究指出：TRC 加固試件的極限荷載隨著配網(wǎng)率增加而明顯提高，且TRC 加固方法可有效改善柱的延性.尹世平等［5］進(jìn)行了TRC 加固RC 柱的抗震性能試驗(yàn)，結(jié)果表明：TRC 能提高RC 柱的延性，有效限制斜裂縫開(kāi)展，延緩試件破壞.Bournas 等［6］研究發(fā)現(xiàn)：TRC 延緩了塑性鉸區(qū)鋼筋的屈服，使RC 柱承載力和變形能力得到顯著提高.Ortlepp 等［7］主要研究RC柱截面形狀對(duì)TRC加固效果的影響，當(dāng)柱截面形狀從正方形過(guò)渡到圓形時(shí)，TRC 的約束效果增強(qiáng)，有利于提高試件承載力.以上研究表明，采用TRC可有效加固RC 柱.然而TRC 也存在基體易開(kāi)裂、纖維織物利用率低和基體開(kāi)裂后不再傳遞荷載等方面的不足［8-9］.

針對(duì)上述問(wèn)題，不同學(xué)者通過(guò)改變基體材料來(lái)克服傳統(tǒng)TRC的缺點(diǎn)，并將其運(yùn)用于加固RC柱以提高加固效率.朱忠鋒等［10］指出：纖維織物和工程水泥基復(fù)合材料（Engineered Eementitious Composite，ECC）組成的復(fù)合加固層能有效約束核心混凝土；ECC 能延緩纖維織物斷裂，提高RC 柱的剛度和變形能力.Ortlepp［11］用加入短切纖維的TRC 加固RC 柱，結(jié)果表明加固試件承載力明顯提高，其破壞時(shí)裂縫分布更均勻.侯利軍等［12］采用纖維網(wǎng)-超高韌性水泥基復(fù)合材料（UHTCC）加固RC 柱，試驗(yàn)表明：纖維網(wǎng)-UHTCC 體系與RC 柱之間有較好的變形協(xié)調(diào)能力，能限制柱身裂縫的發(fā)展，減緩加載后期試件剛度的退化.然而，現(xiàn)有研究主要集中于加固普通RC 柱的抗震和軸壓性能方面，對(duì)加固不同剪跨比框架RC短柱的抗剪性能研究較少.由于框架短柱延性差、抗剪承載力低，具有明顯的脆性破壞特性，破壞后極易造成重大的人員傷亡和嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，因此對(duì)此類構(gòu)件進(jìn)行加固非常必要.

本課題組利用高延性混凝土（High Ductile Concrete，HDC）多裂縫開(kāi)展和應(yīng)變硬化的特性［13-14］，將纖維織物和高延性混凝土組合制成纖維織物增強(qiáng)高延性混凝土（Textile Reinforced High Ductile Concrete，TR-HDC）［15］，提出采用TR-HDC 圍套加固的方法，提高RC 短柱的延性和抗剪承載力.本文通過(guò)低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，研究剪跨比和纖維織物層數(shù)對(duì)加固試件破壞形態(tài)、滯回曲線、承載力及變形能力等的影響，并提出了TR-HDC 加固柱抗剪承載力計(jì)算公式，為TR-HDC 加固RC 短柱的設(shè)計(jì)與工程應(yīng)用提供參考依據(jù).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制作及加固方法

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)并制作了6 個(gè)RC 柱試件，為真實(shí)地模擬框架柱的受力狀態(tài)，試件采用工字形，上下兩端均為固定端.RC 柱截面尺寸為250 mm×250 mm，混凝土保護(hù)層厚度為20 mm.剪跨比λ=1.5的試件，柱高750 mm；剪跨比λ=2 的試件，柱高1 000 mm，具體試件參數(shù)如表1所示.Z-1.5和Z-2為未加固試件，表中試件編號(hào)中Z 代表柱，第一個(gè)數(shù)字代表剪跨比，T 字母前數(shù)字代表加固層中纖維織物層數(shù).縱筋配筋采用620，箍筋配筋為?6.5@100.試件的尺寸及具體配筋詳圖見(jiàn)圖1.

圖1 試件尺寸及配筋詳圖（單位：mm）Fig.1 Dimensions and reinforcement arrangement of specimens（unit：mm）

表1 試件主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of specimens

為增強(qiáng)試件與加固面層的黏結(jié)性，對(duì)養(yǎng)護(hù)28 d后的加固試件進(jìn)行表面鑿毛處理，清理界面，去掉試件表面碎骨料，同時(shí)對(duì)方柱四角進(jìn)行倒圓角處理.加固時(shí)，先將試件表面潤(rùn)濕，在加固試件上壓抹一層不小于3 mm 厚的HDC，將碳纖維織物鋪設(shè)在HDC 表面，再在碳纖維織物表面涂抹HDC，完成一層加固，重復(fù)上述步驟即可完成多層加固.多層加固時(shí)，為保證TR-HDC 力學(xué)性能，纖維織物之間的HDC 不應(yīng)小于2 mm.

1.2 材料力學(xué)性能

混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30，混凝土抗壓強(qiáng)度平均值fcu，m采用標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)得，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度平均值用公式fc，m=0.88α1α2fcu，m［16］換算得到.采用尺寸為350 mm×50 mm×15 mm 的試塊進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，測(cè)得HDC 和TR-HDC 軸心抗拉強(qiáng)度平均值.按公式ft，m=0.395fc0u，.5m5［16］計(jì)算混凝土軸心抗拉強(qiáng)度.采用邊長(zhǎng)為100 mm 的立方體試塊測(cè)得HDC 抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)平均值fdu，m為64.01 MPa，HDC 軸心抗壓強(qiáng)度按公式fdk，m=0.88×0.88×fdu，m［17］計(jì)算.混凝土、HDC 和TR-HDC 的力學(xué)性能見(jiàn)表2.箍筋的屈服強(qiáng)度為345 MPa，鋼筋力學(xué)性能見(jiàn)表3.

表2 混凝土、HDC和TR-HDC的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of concrete，HDC and TR-HDC

表3 鋼筋力學(xué)性能Tab.3 Mechanical properties of steel bars

試驗(yàn)用HDC 是由一定比例的常用硅酸鹽水泥、水、石英砂、粉煤灰、礦物摻和料和體積分?jǐn)?shù)為1.5%的PVA 纖維等制備而成［18-19］，其基體配合比見(jiàn)表4.PVA短纖維力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表5.

表4 高延性混凝土（HDC）基體配合比Tab.4 Mixed proportions of HDC kg/m3

表5 PVA短纖維各項(xiàng)性能指標(biāo)Tab.5 Performance indicators of short PVA fibers

如圖2 所示，試驗(yàn)用纖維織物由雙向具有相同特性的碳纖維束編織而成，纖維織物間距為20 mm.為提高整體受力性能，網(wǎng)格表面涂有環(huán)氧樹(shù)脂膠，其力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表6.

圖2 碳纖維織物Fig.2 Carbon textile

表6 碳纖維織物的力學(xué)性能指標(biāo)Tab.6 Mechanical properties of carbon textile

1.3 試驗(yàn)加載與測(cè)試

為真實(shí)模擬工程實(shí)際中框架柱的受力狀態(tài)，試驗(yàn)采用“建研式”［20］加載方式.水平荷載通過(guò)作動(dòng)器及加載裝置作用于柱反彎點(diǎn)處，軸向壓力通過(guò)油壓千斤頂和穩(wěn)壓泵作用于加載橫梁進(jìn)而間接作用于柱頂，試驗(yàn)開(kāi)始前首先對(duì)試件施加572 kN軸向壓力，再逐漸施加水平荷載.

試件荷載-位移曲線為直線時(shí)，按荷載控制加載，荷載每級(jí)增加20 kN，并循環(huán)一次.當(dāng)荷載-位移曲線出現(xiàn)明顯彎曲時(shí)改為按位移加載，位移按4 mm的倍數(shù)遞增，每級(jí)循環(huán)三次，直到荷載降至峰值荷載的85%以下，試驗(yàn)停止加載.位移計(jì)W1 用于測(cè)量試件整體滑移，位移計(jì)W2 安裝在支架上，用于測(cè)量柱頂水平位移，加載裝置如圖3所示.

圖3 加載裝置Fig.3 Test set-up

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)過(guò)程及主要結(jié)果

為便于描述試驗(yàn)現(xiàn)象，規(guī)定加載中推為正，拉為負(fù).各試件破壞形態(tài)和裂縫分布見(jiàn)圖4.

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 Failure patterns of specimens

2.1.1 未加固試件

對(duì)于試件Z-1.5，在荷載控制階段，當(dāng)加載至-160 kN 時(shí)，試件東側(cè)出現(xiàn)多條斜裂縫和水平裂縫，最長(zhǎng)斜裂縫達(dá)到18 cm.在位移控制階段，加載至16 mm時(shí)，原有斜裂縫延伸且加寬至2 mm，柱東側(cè)出現(xiàn)多條貫通的水平裂縫，混凝土表皮開(kāi)始脫落；加載至-20 mm 時(shí)，柱西側(cè)出現(xiàn)多條平行裂縫并伴有混凝土脫落，裂縫加寬至4 mm，試件出現(xiàn)兩條沿縱筋貫通的黏結(jié)主裂縫，荷載下降至峰值荷載的85%，試件發(fā)生破壞.

剪跨比較大的試件Z-2 裂縫相對(duì)較少，破壞程度較輕，柱東側(cè)只出現(xiàn)一條黏結(jié)主裂縫.隨荷載增大，試件Z-2 黏結(jié)裂縫開(kāi)始不斷延伸和加寬，混凝土保護(hù)層脫落，試件逐漸喪失承載力.

2.1.2 2TR-HDC加固試件

對(duì)于試件Z-1.5-2T，采用2 層碳纖維織物的TR-HDC 加固.按荷載控制加載過(guò)程中，未出現(xiàn)裂縫.改為按位移加載，加載至13 mm 時(shí)，試件上部出現(xiàn)兩條斜裂縫，柱東側(cè)底部出現(xiàn)長(zhǎng)約5 cm 的彎剪斜裂縫；加載至-21 mm 時(shí)，柱上部出現(xiàn)多條新的斜裂縫，形成斜向主裂縫，主裂縫周圍有大量細(xì)密裂縫出現(xiàn)；加載至+25 mm 時(shí)，纖維織物被拉斷，發(fā)出響聲，裂縫不斷出現(xiàn)、加寬和延伸，最大主裂縫寬至4.5 mm，試件承載力下降，試驗(yàn)結(jié)束.

試件Z-2-2T 與Z-1.5-2T 破壞過(guò)程基本相同.相比于試件Z-1.5 和Z-2，試件Z-1.5-2T 和Z-2-2T主裂縫形成后，裂縫延伸和發(fā)展較緩慢，破壞延遲，加固層未出現(xiàn)剝落.

2.1.3 3TR-HDC加固試件

試件Z-1.5-3T、Z-2-3T 均采用3 層碳纖維織物的TR-HDC 加固.對(duì)于試件Z-1.5-3T，按荷載控制加載過(guò)程中，試件一直保持彈性.改為按位移加載后，加載至18 mm 時(shí)，東側(cè)柱頂出現(xiàn)一條斜裂縫，西側(cè)柱頂斜向柱中部出現(xiàn)多條較長(zhǎng)的斜裂縫；加載至22 mm 時(shí)，柱中下部出現(xiàn)大量細(xì)密斜裂縫，柱下部黏結(jié)裂縫逐漸產(chǎn)生；加載至-30 mm，柱西部黏結(jié)裂縫加寬至5 mm，斜裂縫寬至0.5 mm，下部原有斜裂縫不斷延伸、擴(kuò)展，柱西側(cè)下部混凝土表面外鼓，試件逐漸喪失承載力，停止加載.

試件Z-2-3T 裂縫發(fā)展和分布形態(tài)與試件Z-1.5-3T 大致相同.與試件Z-1.5-2T 和Z-2-2T 相比，試件Z-1.5-3T和Z-2-3T斜裂縫數(shù)量更多，裂縫更加細(xì)密，多裂縫開(kāi)展現(xiàn)象更明顯.

2.2 破壞形態(tài)分析

對(duì)上述6 個(gè)試件的試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞形態(tài)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論.

1）試件Z-1.5和Z-2裂縫數(shù)量少且長(zhǎng)度較短，混凝土剝落嚴(yán)重.由于試件縱向鋼筋配筋率較高，混凝土強(qiáng)度低，試件沿縱筋出現(xiàn)大量黏結(jié)裂縫，試件最終均發(fā)生剪切黏結(jié)破壞.

2）試件Z-1.5-2T 和Z-2-2T 加固層配置兩層碳纖維織物，由于PVA纖維的橋接作用加固層未出現(xiàn)剝落.TR-HDC 發(fā)揮較好的環(huán)箍約束作用，有效提高了混凝土與鋼筋的協(xié)同工作能力，試件未出現(xiàn)黏結(jié)裂縫，剪切失效起控制作用.最終，試件均發(fā)生剪切破壞.

3）對(duì)于試件Z-1.5-3T 和Z-2-3T，加固層中的3 層碳纖維織物參與抗剪，試件抗剪承載力大幅提高.在達(dá)到抗剪承載力之前，內(nèi)部混凝土開(kāi)裂，核心區(qū)混凝土往外鼓脹，縱筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度首先達(dá)到極限，縱筋與混凝土出現(xiàn)黏結(jié)滑移，試件均發(fā)生剪切黏結(jié)破壞.

2.3 滯回性能曲線

圖5 為各試件荷載-位移滯回曲線.由圖5 可以得出：

圖5 荷載-位移滯回曲線Fig.5 Load-displacement hysteretic curves of specimens

1）試件Z-1.5 滯回環(huán)面積較小，曲線循環(huán)次數(shù)少，峰值荷載后承載力迅速降低，表現(xiàn)出較差的滯回特性.與試件Z-1.5 相比，試件Z-1.5-2T 滯回環(huán)更加飽滿，加載后期有更大的殘余變形，曲線循環(huán)次數(shù)增多，峰值荷載后強(qiáng)度衰減減慢，加固后試件滯回性能穩(wěn)定.

2）與試件Z-2-2T 相比，試件Z-2-3T 循環(huán)次數(shù)增多，滯回環(huán)面積更大，形狀更飽滿.由于纖維織物層數(shù)的增加，試件Z-2-3T 發(fā)生剪切黏結(jié)破壞，鋼筋與混凝土存在相對(duì)滑移且加固層裂縫分布更加細(xì)密，使試件的滯回性能進(jìn)一步提升，更有利于結(jié)構(gòu)抗震.

3）對(duì)比圖5（a）和（d）可以看出，試件滯回性能受框架柱剪跨比的影響.與試件Z-1.5相比，試件Z-2雖然滯回環(huán)面積小，表現(xiàn)出較差的滯回性能，但由于Z-2 比Z-1.5 混凝土剝落較少，峰值荷載后承載力下降更緩慢，殘余變形小，滯回曲線循環(huán)次數(shù)更多.

2.4 骨架曲線

將每個(gè)試件荷載-位移滯回曲線中各級(jí)加載峰值的點(diǎn)相連，得到每個(gè)試件的骨架曲線.對(duì)比圖6 各試件的骨架曲線可以得出以下結(jié)論：

圖6 骨架曲線Fig.6 Skeleton curves

1）相比于試件Z-1.5，試件Z-1.5-2T 骨架曲線峰值荷載之前彈性段更長(zhǎng)、斜率更大，峰值荷載和極限位移都明顯提高.

2）由圖6（a）可見(jiàn)，試件Z-1.5-2T 在峰值荷載后，隨著剪切裂縫的產(chǎn)生和延伸，試件累積損傷逐漸增加，發(fā)生脆性的剪切破壞，曲線下降相對(duì)較快.試件Z-1.5-3T 加固層中3 層碳纖維織物能更有效限制剪切裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，骨架曲線下降較平緩.

3）由圖6（b）可以看出，試件Z-2-3T 比試件Z-2-2T 極限位移顯著增大，延性更好，承載力退化速率明顯減緩.說(shuō)明剪跨比為2 時(shí)，加固層中纖維織物層數(shù)的增多，提高了加固層的變形能力和耐損傷能力，更能有效延緩裂縫開(kāi)展和延伸，使試件承載力下降變緩，表現(xiàn)出較好的后期承載力.

2.5 承載力及變形能力

試件開(kāi)裂荷載和開(kāi)裂位移取試件表面出現(xiàn)第一條明顯斜裂縫時(shí)的荷載和其對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)位移.運(yùn)用“能量等值法”確定屈服荷載和屈服位移，試件極限位移為荷載下降至峰值荷載85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移.各試件特征點(diǎn)的荷載和位移見(jiàn)表7.

表7 主要試驗(yàn)結(jié)果Tab.7 Test results of specimens

由表7可得：

1）與試件Z-1.5 相比，試件Z-1.5-2T 承載力提高40.4%，極限位移提高28.5%.一方面，TR-HDC 類似箍筋直接參與抗剪，提高了柱的桁架作用；另一方面，TR-HDC 面層對(duì)核心混凝土柱起到良好的約束作用，延緩混凝土壓拱破壞，從而提高了試件抗剪承載力.同時(shí)TR-HDC限制斜裂縫開(kāi)展，延緩承載力退化，使混凝土受壓區(qū)和縱筋變形增大，試件極限位移得到明顯提高.

2）與試件Z-2 相比，試件Z-2-2T 承載力提高51.8%，極限位移提高40.3%.與剪跨比為1.5 加固試件的承載力和極限位移提高幅度相比，剪跨比為2時(shí)提高更明顯.可見(jiàn)，剪跨比較大時(shí)，試件所受彎矩作用更大，TR-HDC 的高裂縫控制能力和良好的拉伸變形能力可得到更充分利用，加固效率更高.

3）對(duì)比試件Z-1.5-3T 與Z-1.5-2T、試件Z-2-3T 與Z-2-2T 的承載力發(fā)現(xiàn)，增加纖維織物層數(shù)，試件抗剪承載力僅提高2.3%和1.8%.主要原因是：纖維織物的增加主要對(duì)柱的桁架作用起增強(qiáng)效果，而試件Z-1.5-3T和Z-2-3T發(fā)生剪切黏結(jié)破壞，承載力主要由柱的拱作用控制，因此抗剪承載力提高幅度較小.

4）試件Z-1.5-3T比Z-1.5-2T和試件Z-2-3T比Z-2-2T 的極限位移分別提高13.4%和27.3%，提高幅度較大.增加纖維織物層數(shù)，使纖維織物對(duì)內(nèi)部混凝土的側(cè)向約束作用增強(qiáng)，延緩了承載力退化，有利于縱筋的變形發(fā)展，使得試件變形能力提高.

2.6 耗能能力

圖7為各試件耗能能力的對(duì)比曲線，表8為各試件特征點(diǎn)的累積耗能.

圖7 試件累積滯回耗能-位移關(guān)系曲線Fig.7 Cumulative energy dissipation-displacement curves of specimens

表8 試件累積耗能Tab.8 Cumulated energy dissipation of specimens

1）與試件Z-1.5 相比，試件Z-1.5-2T 極限點(diǎn)累積耗能提高41.7%.試件Z-2-2T 比試件Z-2 極限點(diǎn)累計(jì)耗能提高129.2%.可見(jiàn)，采用TR-HDC 加固后試件耗能能力可大幅提升，加固效果明顯.并且剪跨比為2 時(shí)，受壓區(qū)混凝土和受拉鋼筋變形增加，試件表面產(chǎn)生更多細(xì)密裂縫，使試件的耗能能力提升幅度更大.

2）試件Z-1.5-3T 相比于Z-1.5-2T，屈服點(diǎn)和峰值點(diǎn)的耗能均未明顯提高，但極限點(diǎn)的耗能能力提高13.9%.這表明，剪跨比為1.5 時(shí)，纖維織物層數(shù)的增加對(duì)試件耗能性能的主要影響是極限點(diǎn)耗能能力的提高.試件Z-1.5-3T 發(fā)生剪切黏結(jié)破壞，鋼筋與混凝土之間的相對(duì)滑移使試件峰值荷載后變形增大，有利于試件極限點(diǎn)耗能.

3）試件Z-2-3T比Z-2-2T峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)耗能分別提高14.6%和10.7%.剪跨比為2 時(shí)，隨著纖維織物層數(shù)的增加，試件表面裂縫增多，承載力退化減緩，故在剪跨比較大時(shí)，增加纖維織物層數(shù)能有效提升加固試件的耗能能力.

2.7 剛度退化

割線剛度K可以表征試件剛度變化，其表達(dá)式為：

式中：Ki為第i級(jí)加載下的剛度；＋Pi和－Pi分別為第i級(jí)加載下正、反方向的峰值荷載值；＋Δi和－Δi分別為第i級(jí)加載下正、反向峰值點(diǎn)的位移值.圖8 給出了各個(gè)試件剛度的退化曲線.

圖8 剛度退化曲線Fig.8 Stiffness degradation curves

1）由圖8（a）可見(jiàn)，加固試件Z-1.5-2T、Z-1.5-3T 屈服后剛度退化較緩慢，且加固中纖維織物層數(shù)的增加對(duì)剛度退化速率影響不明顯.這說(shuō)明剪跨比較小時(shí)，TR-HDC 良好的變形能力得不到有效發(fā)揮，加固層的抗剪作用沒(méi)有被充分利用.

2）由圖8（b）可以看出，峰值荷載之前，試件Z-2-2T 比Z-2 剛度退化更快，峰值荷載之后，試件Z-2-2T 剛度退化曲線下降速率小于Z-2.這主要是因?yàn)榧艨绫容^大時(shí)，TR-HDC 有較高的抗拉強(qiáng)度，在構(gòu)件受損狀態(tài)下依舊可以提供較強(qiáng)的橫向約束，限制裂縫發(fā)展，減緩剛度退化.

3）對(duì)比圖8（a）和（b）發(fā)現(xiàn)，隨著加固層中纖維織物層數(shù)的增多，加固試件初始剛度降低，峰值荷載之后，剛度退化變慢.

3 加固柱抗剪承載力計(jì)算

Watson 等［21］和Ghee 等［22］提出的桁架-拱模型被廣泛用于計(jì)算RC 柱的抗剪承載力，該模型認(rèn)為桁架機(jī)構(gòu)由裂縫間混凝土、縱筋和箍筋組成，拱機(jī)構(gòu)由混凝土的對(duì)角斜向壓桿所組成，拱機(jī)構(gòu)不需要箍筋參與，僅由混凝土自身提供.許多學(xué)者采用該模型考慮加固材料在桁架機(jī)構(gòu)中的抗剪貢獻(xiàn)，計(jì)算加固后RC梁［23-24］和柱［25-26］的抗剪承載力.本文根據(jù)以上研究，將TR-HDC 視為復(fù)合材料，考慮其在桁架機(jī)構(gòu)中的抗剪貢獻(xiàn)，建立了適用于計(jì)算TR-HDC 加固RC 短柱的抗剪承載力方法.

考慮到對(duì)既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固存在二次受力和TR-HDC 面層相比于箍筋約束作用弱的問(wèn)題，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文計(jì)算過(guò)程中忽略TR-HDC 面層的受壓作用和對(duì)原混凝土柱的約束作用.

3.1 桁架機(jī)構(gòu)

圖9 為TR-HDC 加固柱受剪的桁架-拱機(jī)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖.圖9中取直線AC左側(cè)隔離體如圖10所示.

圖9 桁架機(jī)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig.9 Calculating diagram for truss mechanism

圖10 桁架機(jī)構(gòu)脫離體應(yīng)力平衡Fig.10 Equilibrium of stress in truss mechanism

對(duì)于加固柱，TR-HDC 面層能抑制斜裂縫開(kāi)展，可直接參與抗剪，主要在桁架機(jī)構(gòu)中發(fā)揮，其抗剪作用可等效為箍筋計(jì)入桁架機(jī)構(gòu)，通過(guò)平衡可得加固柱桁架機(jī)構(gòu)剪力Vt為：

式中：θ為桁架機(jī)構(gòu)中斜壓桿傾角表示箍筋在桁架機(jī)構(gòu)中的抗剪貢獻(xiàn)表示TR-HDC 面層在桁架機(jī)構(gòu)中的抗剪貢獻(xiàn)；fyv為箍筋的屈服強(qiáng)度；h00=0.9h0表示受拉縱筋和受壓縱筋的間距；ρsv=Asv∕bs表示箍筋配箍率，其中Asv為箍筋面積，s為箍筋間距；t表示加固層厚度，取t=15 mm；b為原混凝土柱截面寬度；h為原混凝土柱截面高度.在剪切荷載作用下，由于斜裂縫與纖維織物之間存在傾角，纖維織物的抗拉強(qiáng)度會(huì)有所下降［27］.因此，引入νtr考慮TR-HDC抗拉強(qiáng)度的折減.根據(jù)文獻(xiàn)［27］取νtr=0.62，ftr表示TR-HDC面層的抗拉強(qiáng)度.

文獻(xiàn)［15］提出了PVA短纖維和配網(wǎng)率耦合作用下TR-HDC抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式，見(jiàn)式（5）.

式中：k為織物的理論承載力與織物增強(qiáng)試件抗拉承載力的比值，可由未摻加短纖維的織物增強(qiáng)試件得到；ν為HDC 中PVA 短纖維摻量；ρ為纖維織物配網(wǎng)率，為受力方向上織物的截面面積與TR-HDC 截面面積的比值；ft為纖維織物抗拉強(qiáng)度.當(dāng)碳纖維織物層數(shù)為2 層和3 層時(shí)，ρ為0.7%和1.05%，k取值為0.18和0.14.碳纖維織物常數(shù)a和b的取值為1.032和-0.233.根據(jù)式（5）可以預(yù)測(cè)TR-HDC 的抗拉強(qiáng)度，便于計(jì)算加固柱的抗剪承載力.

柱斜裂縫區(qū)有效面積為：

式中：γ為桁架模型斜壓桿有效系數(shù)，按公式γ=1 -0.25b∕h［28］計(jì)算.

混凝土斜向受壓方向與水平方向的角度θ有一定的范圍，取cotθ=2 為其上限.如圖11 所示，由混凝土柱斜向壓應(yīng)力、箍筋、TR-HDC 拉力的內(nèi)部平衡得：

圖11 平衡條件Fig.11 Balance condition

式中：σc是桁架模型中的混凝土斜壓應(yīng)力.

由于σc不應(yīng)大于混凝土有效抗壓強(qiáng)度，即σc≤νfc，可推得：

式中：ν為混凝土軟化系數(shù)，按ν=0.7 -fc∕120 計(jì)算［29］；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度.

3.2 拱機(jī)構(gòu)

由于忽略TR-HDC 面層受壓作用，拱機(jī)構(gòu)計(jì)算與普通RC柱相同.拱機(jī)構(gòu)承擔(dān)的剪力為：

式中：σa為拱機(jī)構(gòu)中混凝土總壓應(yīng)力.

根據(jù)文獻(xiàn)［28］得σa和tanβ：

式中：n=N∕fcbh為軸壓比；λ=L∕2h0為RC 柱的剪跨比；L為柱高.為簡(jiǎn)化計(jì)算取h0=0.9h.

3.3 計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

TR-HDC 加固柱抗剪承載力為上述桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)抗剪承載力之和，計(jì)算公式為：

上述計(jì)算中，去掉桁架機(jī)構(gòu)中TR-HDC 面層作用即可用于計(jì)算未加固RC柱抗剪承載力.

為驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，采用本模型對(duì)文獻(xiàn)［30］的抗剪承載力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算值Vc與試驗(yàn)值Ve比值見(jiàn)表9.由于剪跨比為1.5試件桁架作用小，而纖維織物抗剪作用主要在桁架機(jī)構(gòu)中發(fā)揮，從而碳纖維織物利用率偏低，所以計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏差較大.但總體來(lái)說(shuō)，與試驗(yàn)值相比本文按式（13）計(jì)算的抗剪承載力結(jié)果較為準(zhǔn)確，可為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù).

表9 計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Tab.9 Comparison of theoretical and experimental results

4 結(jié)論

1）采用TR-HDC 加固RC 柱，試件的破壞程度減輕，滯回環(huán)面積增大，峰值荷載后承載力退化減慢.加固后，RC柱的抗剪承載力可大幅提高，柱的耗能能力得到明顯改善.加固柱具有更好的抗震和滯回性能.

2）TR-HDC面層對(duì)核心混凝土形成約束且與原有混凝土有良好的黏結(jié)性能，能有效抑制斜裂縫的發(fā)展，推遲主裂縫形成，使斜裂縫更加細(xì)密，有效改善構(gòu)件延性的同時(shí)，也改善了構(gòu)件的抗剪性能.

3）當(dāng)加固層中有2 層碳纖維織物時(shí)，增加纖維織物的層數(shù)對(duì)構(gòu)件的抗剪承載力提高幅度較小，但可大幅增強(qiáng)柱的耗能和變形能力.

4）隨著剪跨比的增大，試件的破壞程度減輕，增加纖維織物層數(shù)，試件變形能力提升幅度增大，較大的剪跨比更有利于提高加固效率，發(fā)揮TR-HDC材料的高抗拉強(qiáng)度和高耐損傷能力.

5）本文基于桁架-拱模型在桁架模型中考慮TR-HDC 面層的抗剪貢獻(xiàn)，建立了TR-HDC 加固柱抗剪承載力的計(jì)算公式.