隨鉆沖激聲源深探測接收換能器參數(shù)模擬

路 媛 尚海燕 吳 莎 杜許龍 趙凱雄

（西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，西安 710000）

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對石油的需求量不斷增加。但是，石油是不可再生能源，持續(xù)開采使其儲存量越來越少，常規(guī)油氣藏的產(chǎn)量已經(jīng)不能滿足人們的需求。這就要求石油行業(yè)未來朝著非常規(guī)油氣藏開發(fā)的方向發(fā)展。在此背景下，隨鉆沖激聲源深探測技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并不斷發(fā)展，其具有探測距離遠(yuǎn)和分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于海上石油勘探和非常規(guī)油氣藏的開采[1]。隨鉆沖激聲源深探測技術(shù)主要利用沖激聲源所產(chǎn)生的寬頻帶、可控和可重復(fù)激發(fā)的沖激波脈沖，來探測井孔內(nèi)部及井旁地質(zhì)構(gòu)造體，得到地層參數(shù)及巖石聲學(xué)性質(zhì)，進(jìn)而科學(xué)判斷井下的情況。由于沖激聲源發(fā)射頻帶寬，不管是遠(yuǎn)處地層界面還是井旁裂縫，都能取得良好的探測效果。接收換能器是隨鉆沖激聲源深探測儀器的重要組成部分，其接收性能不僅影響沖激聲源深探測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，而且影響鉆井、測井的可靠性。因此，研究與沖激聲源相匹配的接收換能器尤為重要。目前，多數(shù)隨鉆聲源探測儀器為壓電換能器，其接收靈敏度是評價(jià)其性能的重要指標(biāo)[2]。文章基于圓形疊片狀壓電換能器，通過有限元分析法研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對換能器接收靈敏度的影響。

1 計(jì)算原理及研究方法

用于實(shí)現(xiàn)不同能量轉(zhuǎn)換的儀器或器件統(tǒng)稱為換能器，其中聲學(xué)換能器就是實(shí)現(xiàn)聲能與電能之間互相轉(zhuǎn)換的裝置[3]。隨鉆沖激聲源深探測儀器中的接收換能器一般為電場型換能器，即壓電換能器，文章研究的圓形疊片換能器即為壓電換能器，由壓電陶瓷和金屬構(gòu)成。

1.1 接收靈敏度計(jì)算原理

接受靈敏度的計(jì)算公式為

式中：Mf為接受靈敏度，V·Pa-1；u為接收換能器輸出端的開路電壓，V；pf為在自由聲場中引入接收換能器前聲中心位置的瞬時(shí)聲壓，Pa。

接收靈敏度是對平面波而言的，其相對于平面波傳播的指定方向一般為靈敏度最大的方向，聲中心一般為參考聲中心[4]。由于在計(jì)算中僅取其模值，通常用接收靈敏度級表示接收靈敏度的大小。接收靈敏度級的計(jì)算公式為

式中：Mfl為接收靈敏度級，dB；ρ為介質(zhì)密度，kg·m-3；f為頻率，Hz；SIl為發(fā)射電流響應(yīng)級，dB。

1.2 有限元分析法

有限元分析法是一種以剖分差值和變分原理為基礎(chǔ)的數(shù)值解析方法，能夠有效分析換能器的聲電性能。有限元分析法適用于邊界和內(nèi)部的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析、振動(dòng)特性模擬，以及解決發(fā)射及接收聲電轉(zhuǎn)換、遠(yuǎn)場輻射等大多關(guān)于換能器設(shè)計(jì)的問題[5]。COMSOL 是一款具有強(qiáng)大的多物理場耦合功能的有限元分析軟件，軟件中的聲固耦合模塊在聲學(xué)研究中使用廣泛，因此本研究使用COMSOL 有限元軟件建模接收換能器。

2 圓形疊片型接收換能器模型建立

2.1 幾何模型建立

圖1 為圓形疊片接收換能器的物理模型。基礎(chǔ)模型由2 個(gè)相同的壓電陶瓷片和3 片金屬基片粘接而成，壓電片極化方向?yàn)楹穸确较颍? 個(gè)壓電陶瓷片以串聯(lián)方式接入電路。

圖1 圓形疊片接收換能器物理模型

如果忽略制作工藝、材料均勻性等因素的影響，則換能器結(jié)構(gòu)具有軸對稱性，且在后續(xù)研究中，換能器所受的載荷及其邊界條件也具有軸對稱性[6-7]。為了方便分析和縮短計(jì)算時(shí)間，沿圓的直徑將換能器切分成關(guān)于此軸面對稱的兩部分，只建立一半的二維軸對稱模型即可，將換能器置于水域中，水域形狀為球形，換能聲參考中心與球心重合。圖2 為換能器厚度方向的剖面圖，矩形部分為換能器，半圓為水域。

圖2 圓形接收換能器幾何模型

2.2 材料及尺寸設(shè)定

忽略換能器與電路的連接部分及粘接層，構(gòu)成換能器的材料主要有2 種，即壓電陶瓷和金屬基片。壓電陶瓷選擇PZT-5A，金屬基片材質(zhì)為銅。PZT-5A壓電陶瓷的密度為7 750 kg·m-3，彈性系數(shù)矩陣C為

PZT-5A 壓電陶瓷管的壓電應(yīng)力常數(shù)矩陣e為

PZT-5A 壓電陶瓷管的介電常數(shù)矩陣ε為

銅的密度為8 960 kg·m-3，楊氏模量為1.1×1010Pa，泊松比為0.35。外部介質(zhì)為水，基礎(chǔ)模型的換能器半徑為21.85 mm，壓電陶瓷厚度為2.5 mm，金屬基片厚度為0.2 mm。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 換能器半徑變化對接收靈敏度的影響

圖3 為不同半徑的接收靈敏度對比曲線。從圖3中可以看到，接收靈敏度均在低頻范圍內(nèi)急劇下降，在中頻帶寬內(nèi)變化平穩(wěn)，高頻時(shí)半徑為21.85 mm 和23.85 mm 的換能器的接收靈敏度曲線均出現(xiàn)尖峰。隨著半徑的增加，靈敏度變化頻帶變短，最大值增大，但增大幅度很小，高頻階段的尖峰隨半徑的增大而前移。

圖3 不同半徑的接收靈敏度曲線

3.2 壓電陶瓷厚度變化對接收靈敏度的影響

圖4 為圓形換能器接收靈敏度與壓電陶瓷片厚度的關(guān)系。從圖4 中可以看出，接收靈敏度均在低頻范圍內(nèi)急劇下降，中頻帶寬內(nèi)靈敏度變化平穩(wěn)，高頻時(shí)均出現(xiàn)尖峰。隨著陶瓷片厚度的增大，接收靈敏度的平均值增大，但極大值基本不變，均在-195 dB 附近，靈敏度平穩(wěn)變化的頻帶基本一致。

圖4 不同壓電陶瓷厚度的接收靈敏度曲線

3.3 金屬基片厚度變化對接收靈敏度的影響

圖5為圓形換能器接收靈敏度與金屬基片厚度的關(guān)系。從圖5 中可以看出，金屬基片厚度不同的換能器，其靈敏度幾乎沒有差別，頻率為9 500 ～96 500 Hz 時(shí)，靈敏度變化曲線平坦。

圖5 不同金屬基片厚度的接收靈敏度變化曲線

4 結(jié)語

采用有限元分析法對沖激聲源接收換能器進(jìn)行了仿真研究，建立了圓形疊片狀接收換能器模型，主要分析了換能器接收靈敏度的影響因素。通過研究得到如下結(jié)論：圓形疊片接收換能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)對接收靈敏度有一定影響；若要使靈敏度有較寬的平穩(wěn)接收范圍，應(yīng)選擇半徑較小的換能器；若要使靈敏度更高，則要選擇半徑較大的換能器；增加壓電陶瓷厚度可以提高接收靈敏度；金屬基片厚度變化對接收靈敏度的影響很小，可以忽略。除了文章研究的參數(shù)，換能器的靈敏度還受到許多其他因素的影響，如換能器的指向性。在未來的研究中，將進(jìn)一步探討這些因素對換能器靈敏度的影響。