基于改進(jìn)遺傳算法的多源數(shù)據(jù)繼電保護(hù)定值優(yōu)化策略

于 洋，張 駿，王 磊，楊瑞金

（1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司電力調(diào)度控制中心，安徽合肥 230022；2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司超高壓分公司，安徽 合肥 230009）

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，電力系統(tǒng)由低容量、單變壓器供電轉(zhuǎn)變?yōu)榇髾C(jī)組、超高壓的供電方式。由于現(xiàn)代供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此運(yùn)行穩(wěn)定性成為了評(píng)價(jià)供電系統(tǒng)的主要指標(biāo)[1-3]。而通過(guò)對(duì)電網(wǎng)事故的分析表明，供電系統(tǒng)故障通常與繼電保護(hù)裝置相關(guān)。所以要維持供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就需要增強(qiáng)電力系統(tǒng)繼電保護(hù)器件動(dòng)作的魯棒性。

繼電保護(hù)器件是一種自動(dòng)化的控制設(shè)備，其通過(guò)對(duì)線路中的保護(hù)定值進(jìn)行整定計(jì)算來(lái)找出故障的元器件，再根據(jù)開(kāi)關(guān)的狀態(tài)對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行保護(hù)[4-5]?？梢钥闯?，計(jì)算保護(hù)定值與辨別故障元器件是繼電保護(hù)的首要任務(wù)。而大規(guī)模發(fā)電機(jī)組的應(yīng)用，導(dǎo)致傳統(tǒng)人工檢測(cè)法在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行勘測(cè)的效率較低，故當(dāng)前電網(wǎng)將廣域測(cè)量作為主要通信手段。隨著廣域測(cè)量技術(shù)的推廣，建立算法模型并將其部署至廣域網(wǎng)，進(jìn)而通過(guò)分析系統(tǒng)采集的多源數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)加以分析成為了可能。因此，文中基于改進(jìn)遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）提出一種電網(wǎng)繼電保護(hù)優(yōu)化策略，以保證在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)可以快速定位故障，從而有效保護(hù)線路。

1 基于改進(jìn)GA的繼電保護(hù)策略

1.1 基于GA的隨機(jī)參數(shù)優(yōu)化算法

遺傳算法（GA）[6-8]是一種啟發(fā)式仿生算法，其是基于自然界中生物種群的遺傳理論與進(jìn)化方式提煉出的一種隨機(jī)搜索優(yōu)化方法。GA 的主要算子為選擇、交叉及變異，對(duì)應(yīng)的是生物種群的繁衍過(guò)程，即通過(guò)持續(xù)地更迭，進(jìn)而生成最適應(yīng)自然的個(gè)體。算法的執(zhí)行流程如圖1 所示。

圖1 遺傳算法執(zhí)行流程

由圖1 可看出，遺傳算法的三個(gè)主要的執(zhí)行過(guò)程為選擇、變異與交叉。其中，選擇即為從種群備選個(gè)體中，選擇一些性狀優(yōu)異的個(gè)體加入至種群；變異是在交叉過(guò)程中，對(duì)染色體的部分進(jìn)行變異以產(chǎn)生后代；而交叉則是從種群中選擇兩個(gè)個(gè)體，并進(jìn)行染色體交換且生成后代。

遺傳算法的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

1）種群初始化，該次使用二進(jìn)制法生成初始種群。

2）確定適應(yīng)度函數(shù)，GA 中采用該函數(shù)調(diào)節(jié)種群對(duì)環(huán)境的適應(yīng)程度，其是一種控制種群進(jìn)化方向的手段。文中使用數(shù)據(jù)誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，其可表示為：

式中，xi是第i個(gè)輸入數(shù)據(jù)；k為加權(quán)參數(shù)；n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；為算法的計(jì)算結(jié)果；abs 表示取絕對(duì)值函數(shù)。

3）個(gè)體選擇，首先需對(duì)種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度進(jìn)行求和計(jì)算，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

計(jì)算完畢后，再算得個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度，則有：

之后生成一個(gè)0～1 之間的隨機(jī)數(shù)rad，并將該值作為個(gè)體被選擇的概率。

4）個(gè)體間交叉，交叉部分通過(guò)一定的概率得到新個(gè)體，且基因重組概率也為rad 隨機(jī)數(shù)。則交叉會(huì)形成兩個(gè)新的個(gè)體，二者可分別表示為：

式中，x1、x2為兩個(gè)隨機(jī)個(gè)體；y1、y2是兩個(gè)新的后代。

5）個(gè)體變異，若個(gè)體的基因cij發(fā)生變異，則變異規(guī)則如下：

式中，cij為第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因，cmax和cmin為基因的上、下限；f(g)為迭代因子，其的表達(dá)式為：

式中，g為迭代的次數(shù)，Gmax為整個(gè)種群的最大迭代次數(shù)。由式（6）-（7）即可確定變異的基因，從而進(jìn)行種群繁衍。

1.2 基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的數(shù)據(jù)分類(lèi)算法

遺傳算法本質(zhì)而言是一種參數(shù)優(yōu)化算法，因此若想對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，還需使用分類(lèi)器算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)加以分類(lèi)。

極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）[9-12]是一種單層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具備的主要特點(diǎn)是適應(yīng)度極強(qiáng)，且數(shù)據(jù)訓(xùn)練速度較快。而繼電保護(hù)系統(tǒng)的要求是開(kāi)關(guān)反應(yīng)速度快，故ELM 算法特性與該系統(tǒng)的要求吻合度較高。由于ELM 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層權(quán)值及閾值是隨機(jī)生成的，所以訓(xùn)練時(shí)只需對(duì)神經(jīng)元的數(shù)量與激活函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即可得到最優(yōu)解。ELM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

假設(shè)訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)為N，樣本為(xj,yj)，則ELM可表示為：

式中，wi、bL分別為隱藏層的權(quán)重及偏置因子；βi為其他層與隱藏層之間的權(quán)重值；g(·)為隱藏層的輸出函數(shù)。其中，w和β可表征為：

因此，網(wǎng)絡(luò)隱藏層與輸出層的輸出為：

式中，H為網(wǎng)絡(luò)隱藏層的輸出矩陣；T為網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出矩陣，T′為T(mén)的轉(zhuǎn)置矩陣。而根據(jù)數(shù)據(jù)推導(dǎo)，求解該數(shù)據(jù)模型僅需對(duì)權(quán)值β進(jìn)行求解，即將β當(dāng)作一個(gè)估計(jì)值。具體計(jì)算如下所示：

由式（11）的數(shù)學(xué)意義可知，β即為最小二乘法的解。因此，通過(guò)引入廣義逆矩陣以及正則化系數(shù)可得到最終的β權(quán)值為：

ELM 算法的執(zhí)行過(guò)程為：

1）確定ELM 網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)；

2）初始化參數(shù)，使用GA 對(duì)模型的輸入權(quán)值和隱藏層閾值進(jìn)行優(yōu)化；

3）計(jì)算輸出矩陣，得到該矩陣的權(quán)值β。

1.3 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行實(shí)際的數(shù)據(jù)采集時(shí)，多個(gè)因素的波動(dòng)均會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，而直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理可能會(huì)產(chǎn)生誤差。因此需要使用算法對(duì)數(shù)據(jù)加以分解，例如將數(shù)據(jù)分解為均值、峰值及信號(hào)功率等。

此次使用的分解算法為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（Empirical Mode Decomposition，EMD）[13-16]，其是一種針對(duì)非線性數(shù)據(jù)的分解算法，通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)加以分解，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)楦鲿r(shí)域尺度的數(shù)據(jù)序列，進(jìn)而對(duì)這些序列進(jìn)行模型建立。該算法的實(shí)現(xiàn)流程如下：

1）找到多源數(shù)據(jù)的極小值與極大值點(diǎn)，并使用插值法得到數(shù)據(jù)的包絡(luò)線，且將其分為上段emax與下段emin，進(jìn)而得到均值包絡(luò)線。均值包絡(luò)線的計(jì)算方式為：

2）將真實(shí)數(shù)據(jù)記為x(r)，得到差值v(r)，其可表示為：

3）判斷差值v(r)是否滿(mǎn)足約束條件，若滿(mǎn)足，直接分解；否則，重復(fù)上述步驟。數(shù)據(jù)最終可被分解為：

式中，wj(r)為分解的實(shí)際值。

1.4 基于EMD-GA-ELM的定制優(yōu)化策略

該算法的整體結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。算法可分為數(shù)據(jù)處理模塊、GA 參數(shù)優(yōu)化模塊和ELM 數(shù)據(jù)訓(xùn)練模塊。其中，數(shù)據(jù)處理模塊中的EMD 分解部分完成對(duì)輸入數(shù)據(jù)的分解與選擇，ELM 模塊負(fù)責(zé)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，GA 優(yōu)化算法則對(duì)ELM 參數(shù)值加以訓(xùn)練。最終，模型輸出數(shù)據(jù)的分析結(jié)果。

圖3 模型結(jié)構(gòu)

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

2.1 電網(wǎng)模型建立

為了對(duì)所提算法進(jìn)行有效驗(yàn)證，文中使用了如圖4 所示的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該電網(wǎng)共有10 條輸電線路、5 個(gè)發(fā)電機(jī)的節(jié)點(diǎn)、3 個(gè)繼電負(fù)荷監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)以及2個(gè)變壓器節(jié)點(diǎn)，且此類(lèi)節(jié)點(diǎn)中均包含繼電保護(hù)設(shè)備。

圖4 電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)從輸電線路、發(fā)電機(jī)機(jī)組、變壓器節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多源采集，采集到的數(shù)據(jù)利用EMD模型進(jìn)行分解，之后再進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練。電網(wǎng)中存在的故障可分為多種類(lèi)型：短路接地故障、發(fā)電機(jī)組故障和元器件故障等。同時(shí)，隨機(jī)在K1、K2以及K3點(diǎn)處加入短路故障用作繼電保護(hù)功能檢查?？傮w故障分類(lèi)如表1 所示。

表1 故障類(lèi)型

算法使用Matlab 編寫(xiě)，環(huán)境配置如表2 所示。

表2 環(huán)境配置

2.2 仿真結(jié)果分析與對(duì)比

發(fā)現(xiàn)故障是進(jìn)行繼電保護(hù)的前提，首先對(duì)模型檢測(cè)故障的準(zhǔn)確率進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)加入對(duì)比算法來(lái)驗(yàn)證性能。該次選擇的對(duì)比算法為BP、BP-PSO、ELM、GA-BP、LSTM，評(píng)價(jià)指標(biāo)則為準(zhǔn)確率和運(yùn)行時(shí)間。各算法均運(yùn)行10 次后取平均值，且訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的比例為8∶2。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如表3所示。

表3 故障判斷結(jié)果

由表3 可知，該文算法的準(zhǔn)確度與LSTM 算法大致相同；而相較于GA-BP 算法組合，文中算法的故障判斷準(zhǔn)確率則提高了約0.5%。同時(shí)，所提算法的運(yùn)行時(shí)間僅為10.6 s，在所有組合算法中最短。這表明在故障判斷方面，該文算法具備較優(yōu)的性能和效率。

此外，繼電保護(hù)系統(tǒng)在故障發(fā)生時(shí)能否做出有效的應(yīng)答也較為關(guān)鍵。因此，文中還測(cè)試了K1、K2及K3故障發(fā)生時(shí)繼電保護(hù)系統(tǒng)的反應(yīng)能力。測(cè)試結(jié)果如表4 所示。

表4 繼電保護(hù)系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

從表4 可看出，該文算法在9 次判斷中僅有一次判斷錯(cuò)誤，原因是5 節(jié)點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)組較近，因此繼電保護(hù)系統(tǒng)受到了干擾。由表中結(jié)果可得到，該文算法的判斷綜合準(zhǔn)確率約為89%，由此說(shuō)明，其可對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前電網(wǎng)繼電保護(hù)策略效率低、準(zhǔn)確度較差的問(wèn)題，文中應(yīng)用EMD-GA-ELM 的組合算法構(gòu)建了魯棒性更高的繼電保護(hù)策略。其使用EMD 算法對(duì)多源數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并采用ELM 模型對(duì)數(shù)據(jù)加以訓(xùn)練，再利用GA 的并行搜索功能對(duì)整體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文算法具有更高的故障判斷準(zhǔn)確率，同時(shí)還可做出準(zhǔn)確的繼電保護(hù)動(dòng)作。