基于改進小波分析的電弧故障高頻信號識別

陳磊，高迪雅

（重慶涪陵電力實業股份有限公司，重慶 408000）

現代工業發展使居民用電量顯著增加，電力故障時常發生，其中電弧故障是最為常見的一種。這一類故障通常出現在老化、破損的電路中，一旦產生擊穿點，將引發電路碳化，短時間內造成大面積損壞，很有可能引起火災等事故，對居民安全造成嚴重威脅。因此準確識別電弧故障高頻信號，切斷產生電弧故障的電路，具有很強的安全實用價值。

針對電弧故障高頻信號識別問題，相關領域學者進行了深入研究。文獻[1]利用廣義S 變換對實驗電流進行分析處理，提取故障特征，對截取到的信號數據進行廣義S 變換，使用小波變換法進行信號增強，以此實現電弧故障高頻信號識別，但是計算過程相對復雜，計算效率較低。文獻[2]通過搭建試驗平臺實時采集電弧，采用小波包分析獲取各節點能量譜，使用閾值法識別電弧故障，但是該方法的計算時間較長，成本較高，具有一定局限性。

電弧故障高頻信號的識別關鍵在于識別瞬時信息，小波分析算法能夠分析局部時間和頻率，因此該文提出一種新的基于改進小波分析的電弧故障高頻信號識別方法。

1 電弧故障高頻信號特征識別

1.1 故障分類

識別電弧高頻信號特征，判斷故障類型。分析電路是否存在碳化并判斷老化問題，如果電路存在老化，要進一步分析電路的接線狀態，確定老化的電路和電器內部是否存在誤接。根據電氣的連接松弛度識別擊穿電壓，確定空氣導體性質，判斷產生的電弧是否存在故障[3-4]。該文根據電弧故障發生方式，將故障電弧分為三類，如圖1 所示。

圖1 故障電弧類型

當電路連接松弛度較差時，產生的信號為串行故障電弧信號；當外皮破壞程度較大時，出現的信號為并行故障電弧信號；當電路為短路狀態時，出現的信號為接地故障電弧信號[5]。

1.2 故障特征分析

目前電弧故障特征分析普遍采用傅里葉變換方法，但是該方法不能將局部信息完全呈現出來，因此該文對小波分析算法進行改進，結合傅里葉變換方法和傳統小波分析算法提取故障特征，即通過對不同頻率的信號進行分析，處理每個局部細節，同時提取高低頻信號，區分故障信號與特殊負荷的電流特征，利用小波變換理論的局部化性質提取傅里葉變換方法識別過程中缺失的電弧故障局部信息，實現故障特征分析[6-7]。

對于任意一點的局部正則性，局部最大值可以最大程度上表現其在細節尺度上的衰減性，該文將小波局部極大值作為輸入神經網絡的特征向量，并進行多次網絡數據訓練。由于部分故障電弧存在“電流消失區”，獲得其局部最大值難度增加，因此該文對信號的正則性進行檢驗，驗證小波變換幅度與其衰減性的相關關系[8-9]。具體方法如下：

通過傅里葉變換得到函數ρ(α)，信號識別的傅里葉計算過程如式（1）所示：

式中，Cρ表示傅里葉變換結果；α表示變換角度；di表示相鄰信號距離；R表示信號頻譜峰值。根據式（1）確定基本小波，則平方函數的連續小波變換如式（2）所示：

式中，W表示連續變換結果；g為壓縮因子，g≠0 ；h為橫移因子；t表示變換時間；σ*(t)為σ(t)的共軛函數[10-11]。

對壓縮因子g和橫移因子h進行離散處理，處理過程如式（3）所示：

式中，j為離散小波變換的尺度系數，j=0,1,…,k，k表示變化閾值，k∈Z。

小波極大值對應經計算處理后n階導數值的極大值，n階導數極大值即為信號的故障點，該區域信號特征即為故障特征[12]。

2 電弧故障高頻信號處理與分析

2.1 信號閾值降噪

電弧故障的隨機性和瞬時性使信號采集時會受到其他信號的干擾，影響對故障信號特征提取的精準度[13]。為了消除其他信號的干擾，該文基于小波模極大值理論，提出一種信號閾值降噪的方法。閾值選取規則為：

式中，z表示對噪聲處理得到的數據方差；n為通過小波變換得到的信息尺度參數。

閾值降噪流程如圖2 所示。

圖2 閾值降噪流程

1）分解信號小波，確定其不同層次；

2）量化閾值，確定信號小波層次后，通過閾值處理計算信號的高頻系數；

3）小波重構，通過信號分解實現數據重構。

經閾值選取過濾高頻信號，保留原本的故障信號數據[14]。根據非參數自適應估計理論，減少故障定位偏差，使數據結果更加準確，達到更好的信號降噪效果[15]。

利用分解層數a進行系數保留處理，保留a以上層次系數和i層（1 ≤i≤a）的絕對值最大系數，分級保留過程如下所示：

式中，ni表示分析保留結果；V和b分別表示閾值量化經驗系數和分級保留參數。閾值量化具體過程如下：

式中，Ka,k表示閾值量化結果，μ表示規定閾值，比較Ka,k絕對值和閾值，若小于閾值，則輸出的系數改為0；若大于閾值，則保持原本數據的系數絕對值。利用非參數自適應估計理論估計小波分解后的高頻信號，便于進一步提取和處理。

進行降噪處理后，調整故障數據和經驗系數，達到更好的降噪效果。經小波降噪處理后的兩類故障電弧波形如圖3 所示。

圖3 故障電弧波形對比結果

降噪后的其他信號干擾被過濾掉，電弧信號中的高頻分量等特征仍然得到了保留。

2.2 信號分析

采用一維小波分析識別信號突變情況，確定故障位置。識別信號故障點，將其分為時刻突變點和連續間斷點。時刻突變點故障電弧在某一時刻峰值躍遷產生突變，引起信號的間斷；連續間斷點故障電弧是連續的，但信號的微分是間斷的，不連續點會導致信號不連續。利用改進小波分析的正則性提高故障信號識別的精確度，而d5小波正則性相較于其他小波有較大優勢，故該文采用該小波進行小波分析[16]。

對系數進行重構處理，得到原始故障電弧的細節系數和逼近系數，計算公式如下：

式中，h0為細節系數采樣頻率；h1為逼近系數采樣頻率；i為采集的頻段總數；l為該層的頻段值。

細節系數與逼近系數分別反映了小波分解重構后的局部特征與整體特征。綜合判斷過程如下：采集H個周期的電流波形，通過改進小波分析法采集各層的信號，分析故障點，當故障點為時刻突變點電弧故障時，采集其d5頻段的信號數據，與其設定的閾值進行比較；當故障點為連續間斷點電弧故障時，采集d1～d5頻段信號數據，與每層預設的閾值進行比較，經累計得出超過設定閾值的總數值。若超過預設經驗值，則判定故障電弧狀況，分析是否需要產生保護動作，以此實現電弧故障高頻信號識別。

3 實驗研究

為了驗證提出的基于改進小波分析的電弧故障高頻信號識別方法的實際應用效果，設定對比實驗，實驗環境如圖4 所示。

圖4 識別實驗環境

觀察圖4 可知，該文識別兩個電網，內部設定固定接地電阻，確定故障點電壓。

識別過程的正常電流實驗結果如圖5 所示。

圖5 正常電流

在上述實驗環境下進行分析，識別時刻突變點故障電弧，其在d5頻段之外的頻段波形并不明顯，因此選擇峰值最大的d5頻段作為依據，識別故障電弧，頻段范圍為細節系數，識別范圍為(F/2c,F/2c-1)。連續間斷點故障電弧分布頻段范圍為(0,F/2)。同時選用三種識別方法識別故障信號，時刻突變點故障識別結果如圖6 所示。

圖6 時刻突變點故障識別結果

根據圖6 可知，時刻突變點故障電弧的波動狀況較為規律，傳統的識別方法在識別過程中存在多次中斷點，識別效果相對較差，提出的識別方法能夠精準識別電弧故障，識別準確率高達99.99%。連續間斷點故障識別結果如圖7 所示。

圖7 連續間斷點故障識別結果

觀察圖7 可知，連續間斷點故障電弧的波動不具有規律性，傳統方法識別結果與實際結果相差極大，出現多次空白識別結果，提出的識別方法僅僅沒有識別出兩次極點，識別準確率高達99.2%，整體識別結果與實際結果相符。

綜上所述，與傳統的識別方法相比，提出方法的識別能力更強，小波變換理論具有良好的局部化性質，可以彌補傳統的傅里葉變換方法在提取電弧故障時的局部信息缺失，也能很好地解決上述特殊負荷的電流特征的區分問題，對高低頻的信號均可有效提取，提高提取效率與識別準確率。

4 結束語

該文針對高頻信號進行識別，計算小波極大值，得到故障點數據，通過信號閾值降噪和信號分析消除其他無關信號的干擾，提高故障信號識別的準確度。結果表明該文提出的電弧故障高頻信號識別方法精度較高，對日常生活有實際意義。改進小波分析算法在信號分析時的過程相對復雜，在隨后的研究中，將進一步對識別方法進行簡化，提高信號識別的效率，降低識別所需成本。