中國式現(xiàn)代化：水平測算、演變格局與收斂規(guī)律

馬大晉，吳旭輝，楊亞瓊

（甘肅省社會科學院a.雜志社；b.公共政策研究所，蘭州 730070）

0 引言

現(xiàn)代化的概念最初起源于西方，在20 世紀初傳入中國后迅速引起了社會各界的廣泛關注和討論。在改革開放時期，中國大力推進制度創(chuàng)新和理論創(chuàng)新，極大地推動了現(xiàn)代化建設。黨的十八大以來，中國成功推進并拓展了中國式現(xiàn)代化，使中國式現(xiàn)代化的奮斗目標更加清晰可行。習近平總書記在慶祝中國共產(chǎn)黨成立100 周年大會上指出，中國共產(chǎn)黨和中國人民“創(chuàng)造了中國式現(xiàn)代化新道路”。黨的二十大報告明確提出了“以中國式現(xiàn)代化全面推進中華民族偉大復興”的重要命題。

在黨的領導下開展的一系列改革和發(fā)展措施，都旨在推動中國社會經(jīng)濟的現(xiàn)代化進程。中國式現(xiàn)代化不是對西方現(xiàn)代化的簡單復制，而是在借鑒和吸收西方現(xiàn)代化經(jīng)驗的基礎上，根據(jù)中國的國情和實際情況進行超越和創(chuàng)新，它充分彰顯了社會主義的性質(zhì)。但是，在推進中國式現(xiàn)代化發(fā)展過程中，仍面臨著一系列挑戰(zhàn)，如城鎮(zhèn)化質(zhì)量不高、人口結構失衡、人口壓力大等[1,2]。

在現(xiàn)有對中國式現(xiàn)代化發(fā)展的研究中，較多學者是從理論層面展開的。從國情基礎、內(nèi)生性制度和發(fā)展階段性的角度來看，逯浩和溫鐵軍（2022）[3]闡釋了中國式現(xiàn)代化建設的核心要義，他們借助這些理論框架，提供了關于中國式現(xiàn)代化建設本質(zhì)內(nèi)涵的寶貴見解。劉文勇（2022）[4]從理論邏輯等角度出發(fā)，提出要堅持秉承性和傳承性來明確中國式現(xiàn)代化的內(nèi)涵。鄒升平（2023）[5]認為中國式現(xiàn)代化的出現(xiàn)并不是偶然的，而是具有客觀的邏輯必然性。此外，還有觀點認為解決好教育、科技以及人才問題、促進高質(zhì)量發(fā)展是推進中國式現(xiàn)代化的重要途徑[6]。在實證檢驗方面，朱強和俞立平（2010）[7]研究發(fā)現(xiàn)，中國現(xiàn)代化水平仍然較低，并且區(qū)域不平衡性較為突出；在區(qū)域研究方面，李海央等（2023）[8]研究了長江經(jīng)濟帶現(xiàn)代化發(fā)展水平的耦合協(xié)調(diào)性。

綜上可知，國內(nèi)學者已對中國式現(xiàn)代化的內(nèi)涵、價值和推進路徑進行了豐富的理論研究，同時進行了一定程度上的實證探討，這為本文的研究提供了堅實的理論基礎和實證參考。然而，中國式現(xiàn)代化水平及其區(qū)域差異的實證分析仍相對較少，因此，本文將從以下幾個方面展開研究：一是從經(jīng)濟繁榮、共同富裕、精神富有、生態(tài)文明、平安和諧5個維度測算中國式現(xiàn)代化水平，二是運用Dagum基尼系數(shù)分析中國式現(xiàn)代化水平的時序演變差異及其來源，三是運用馬爾科夫鏈研究中國式現(xiàn)代化水平的概率轉移特征以及長期發(fā)展趨勢，四是基于收斂模型研究中國式現(xiàn)代化水平在各區(qū)域的收斂性。

1 研究設計

1.1 指標體系構建

依據(jù)黨的二十大報告中提出的中國式現(xiàn)代化的五個特征，本文認為中國式現(xiàn)代化體現(xiàn)在經(jīng)濟繁榮、共同富裕、精神富有、生態(tài)文明、平安和諧這五個方面。基于中國式現(xiàn)代化發(fā)展內(nèi)涵，在現(xiàn)有研究的基礎上[9]，本文構建如表1所示的中國式現(xiàn)代化評價指標體系，并采用熵值法測度中國式現(xiàn)代化水平。

表1 中國式現(xiàn)代化評價指標體系

1.2 研究方法

熵值法計算原理和Dagum 基尼系數(shù)的計算原理見董艷玲和李華（2022）[10]的研究，馬爾科夫鏈的計算原理參考已有研究，限于篇幅，本文只介紹收斂模型。

1.2.1σ收斂模型

σ收斂是指不同時間維度下，區(qū)域間中國式現(xiàn)代化發(fā)展的差異幅度下降的趨勢，通常采用變異系數(shù)來衡量：

其中，i(i=1，2，3，…,31)表示區(qū)域內(nèi)各省份分析單元，j(j=1，2，3，4)表示區(qū)域個數(shù)，nj代表j區(qū)域內(nèi)省份的數(shù)量，Dij表示j區(qū)域第i個省份的中國式現(xiàn)代化水平，表示均值。

1.2.2β收斂模型

絕對β收斂從增長率的角度測度區(qū)域之間中國式現(xiàn)代化的發(fā)展態(tài)勢。當呈現(xiàn)β收斂時，表示區(qū)域間中國式現(xiàn)代化發(fā)展速度趨同，即中國式現(xiàn)代化水平與初期水平間呈負相關關系，達到均衡穩(wěn)態(tài)。由于區(qū)域之間中國式現(xiàn)代化發(fā)展存在關聯(lián)性，因此選用空間計量模型構建β收斂模型：

其中，i和t分別表示省份和時間；D表示中國式現(xiàn)代化水平；w為空間權重；α、θ、ρ為待估參數(shù)；β為收斂水平，當該值小于0 且顯著時，表示收斂（收斂速度為-ln(1+β)/t)）；μi為地區(qū)固定效應；vt為時間固定效應；εit為隨機擾動項。

絕對收斂的前提假設是各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結構、人口密度等因素不存在明顯差異，但是事實上這些因素在不同區(qū)域差異較大，因此在式（2）中加入經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結構、人口密度、外資強度、科研投入、路網(wǎng)密度作為控制變量重新構建模型，具體表達式為：

其中，φ、λ為控制變量的估計參數(shù)，X為本文引入的控制變量，其余符號表示的含義與式（2）相同。模型中引入的權重矩陣為鄰接權重矩陣，其元素的具體計算公式為：

即當省份i與省份j有共同的邊界時，ωij=1，否則ωij=0。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于2011—2022 年《中國統(tǒng)計年鑒》、中國31 個省份（不含港澳臺）2010—2021 年的統(tǒng)計公報，所有涉及價格的變量均使用各省份的GDP平減指數(shù)調(diào)整為以樣本初期2010 年為基期的實際變量，個別缺失數(shù)據(jù)采用插值法插補。

2 中國式現(xiàn)代化水平測度結果及時空演變趨勢

2.1 中國式現(xiàn)代化水平的測度結果

從下頁圖1來看，中國式現(xiàn)代化水平較高的省份主要集中在東部地區(qū)，發(fā)展水平較低的省份大多集中在西部地區(qū)，這與我國“東高、中平、西低”的發(fā)展格局一致，但是在各種政策的支持下，中西部地區(qū)中國式現(xiàn)代化發(fā)展的動力較足，同時從測度結果中也可以看出，中國式現(xiàn)代化水平存在顯著的區(qū)域差異，為此有必要對不同區(qū)域的中國式現(xiàn)代化水平進行進一步分析。

圖1 2010—2021年全國及三大地區(qū)的中國式現(xiàn)代化水平變動趨勢

從全國層面來看，2010—2021 年，中國式現(xiàn)代化水平的均值呈遞增趨勢，年均增速為5.049%。分階段來看，2015 年之前增長速度較慢，僅從2010 年的0.197 增加到2015 年的0.246；從2016 年開始增幅較大，年均增速達到5.752%。自2015年黨的十八屆五中全會提出新發(fā)展理念以來，著重強調(diào)推動高質(zhì)量發(fā)展，并加快建設現(xiàn)代化經(jīng)濟體系，注重提高全要素生產(chǎn)率，促進經(jīng)濟質(zhì)量的有效提升和數(shù)量的合理增長，從而加快了中國式現(xiàn)代化的發(fā)展速度。從東、中、西三大地區(qū)來看，在觀測期內(nèi)，三大地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平的均值分別為0.332、0.239、0.213，與全國水平類似，三大地區(qū)的中國式現(xiàn)代化水平也呈現(xiàn)遞增趨勢，年均增速分別為4.136%、5.711%、5.898%，且無論在哪一年，中國式現(xiàn)代化水平都呈現(xiàn)東部地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)的發(fā)展態(tài)勢，究其原因，東部地區(qū)區(qū)位優(yōu)勢明顯，聚集了雄厚的人力資本，創(chuàng)新能力突出，基礎設施較為完善，區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展實力雄厚，為中國式現(xiàn)代化水平的提升提供了較為充分的條件。

2.2 區(qū)域差異及其來源分析

本文基于Dagum 基尼系數(shù)及子群分解方法對中國式現(xiàn)代化水平的空間差異進行測算并按東、中、西三大地區(qū)進行分解。

2.2.1 全國總體差異及其演變趨勢

從圖2來看，中國式現(xiàn)代化水平的整體差異呈現(xiàn)下降—小幅度上升—下降—小幅度上升的變化特征，總體基尼系數(shù)先從2010 年的0.151 下降至2012 年的0.141，再上升至2015 年的0.150，從2016 年開始又維持下降的趨勢，到2018 年下降至0.127，從2019 年開始出現(xiàn)了小幅度上升，到2021年上升至0.132。整體來看，中國式現(xiàn)代化水平的區(qū)域內(nèi)差異呈現(xiàn)顯著的下降趨勢，在觀測期內(nèi)總體基尼系數(shù)從0.150下降至0.132。

圖2 中國式現(xiàn)代化水平的整體和三大地區(qū)區(qū)域內(nèi)差異及其演變趨勢

2.2.2 區(qū)域內(nèi)差異及其演變趨勢

從圖2 可以觀察到中國式現(xiàn)代化水平存在明顯的區(qū)域內(nèi)差異。具體來看，東部地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異最大，區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)均值為0.122，這意味著東部地區(qū)內(nèi)部的各省份之間存在較大的發(fā)展差距。中部地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異次之，區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)均值為0.042。西部地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異最小，區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)均值為0.036。相比之下，西部地區(qū)各省份之間的發(fā)展差異較小。從變化趨勢來看，東部地區(qū)呈小幅下降—小幅上升—較大幅度下降—較大幅度上升—趨于平穩(wěn)的變化特征，區(qū)域內(nèi)差異整體表現(xiàn)為上升的趨勢，區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)由2010年的0.117上升至2021年的0.135。中部地區(qū)內(nèi)部的中國式現(xiàn)代化發(fā)展差異在個別年份波動幅度較大，但整體呈現(xiàn)平緩下降的趨勢，區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)由2010年的0.049下降至2021年的0.036。中部地區(qū)內(nèi)部差異的下降可能受到多種因素的影響，包括政府的區(qū)域均衡發(fā)展政策、經(jīng)濟的內(nèi)外部聯(lián)動、產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整等。西部地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異整體呈下降趨勢，基尼系數(shù)由2010年的0.040下降至2021年的0.022。

2.2.3 區(qū)域間差異及其演變趨勢

從圖3 的結果來看，2010—2021 年，東-中部和中-西部區(qū)域間差異的變動趨勢基本相似，總體呈現(xiàn)下降—小幅度上升—趨于平穩(wěn)的變化趨勢，而東-中部區(qū)域間差異的變動趨勢呈現(xiàn)上升—下降—趨于平穩(wěn)的變化趨勢。從區(qū)域間差異的演變特征來看，東部和西部地區(qū)間的差異最大（區(qū)域間基尼系數(shù)均值為0.209），東部和中部地區(qū)間的差異次之（區(qū)域間基尼系數(shù)均值為0.166），中部和西部地區(qū)間的差異最小（區(qū)域間基尼系數(shù)均值為0.068）。此外，東-中部、東-西部和中-西部中國式現(xiàn)代化水平的區(qū)域間差異均呈現(xiàn)下降趨勢。2010 年東-中部的區(qū)域間基尼系數(shù)為0.162，而2021年則下降至0.139；東-西部的區(qū)域間基尼系數(shù)從2010年的0.230下降至2021年的0.199；中-西部的區(qū)域間差異也呈現(xiàn)類似的下降趨勢，區(qū)域間基尼系數(shù)從2010年的0.085下降至2021年的0.089。

圖3 中國式現(xiàn)代化水平的區(qū)域間差異及其演變趨勢

2.2.4 區(qū)域差異來源貢獻率

從下頁圖4 的結果來看，2010—2021 年，中國式現(xiàn)代化水平的區(qū)域間差異對整體差異的貢獻率最高，均值為66.57%；其次是區(qū)域內(nèi)差異的貢獻率，均值為28.96%；而超變密度（超越平均水平的地區(qū)數(shù)量）的貢獻率最小，均值為4.45%。這些貢獻率反映了不同因素對中國式現(xiàn)代化發(fā)展差異所起的作用。區(qū)域間差異的貢獻率最高，說明不同地區(qū)之間的發(fā)展差異在整體差異中占主導地位，即不同地區(qū)之間的經(jīng)濟發(fā)展水平、教育水平、基礎設施等方面的差異較大。區(qū)域內(nèi)差異的貢獻率次之，說明同一地區(qū)內(nèi)部不同省份之間的發(fā)展差異也有一定的貢獻。而超變密度的貢獻率相對較小，說明超過平均水平的地區(qū)對中國式現(xiàn)代化差異造成的影響較小。具體來看，2010—2019 年區(qū)域內(nèi)差異、區(qū)域間差異、超變密度的貢獻率的變動較為穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)較大幅度的波動，2020年和2021年這三者的貢獻率波動較大，2020 年區(qū)域內(nèi)差異、區(qū)域間差異、超變密度的貢獻率分別為23.47%、72.09%、4.44%，2021年三者的貢獻率分別變?yōu)?5.06%、58.82%、6.12%，可見，區(qū)域內(nèi)差異的貢獻率增幅較大。

圖4 中國式現(xiàn)代化水平的區(qū)域差異來源及貢獻率

2.3 中國式現(xiàn)代化水平轉移的時空規(guī)律及長期演變特征

2.3.1 中國式現(xiàn)代化水平轉移的時空規(guī)律

為深入分析中國式現(xiàn)代化水平的時空演變特征，構建傳統(tǒng)的馬爾科夫轉移概率矩陣和基于空間權重的馬爾科夫轉移概率矩陣。利用四分位點把中國式現(xiàn)代化水平分為低水平、中低水平、中高水平、高水平4個等級。表2為2010—2021 年中國式現(xiàn)代化水平的傳統(tǒng)馬爾科夫轉移概率矩陣，根據(jù)計算結果可知：第一，對角線上的概率值均較大，而非對角線上的概率值均較小，說明各地區(qū)維持原等級的概率較大且穩(wěn)定。第二，中國式現(xiàn)代化水平存在“俱樂部收斂”現(xiàn)象，低水平、中低水平、中高水平、高水平省份在下一時期維持當前狀態(tài)的概率分別為76.34%、70.65%、80%、100%，相比來看，高水平省份維持現(xiàn)狀的概率較大；低水平、中低水平、中高水平省份向下轉移的概率分別為23.66%、28.26%、17.50%，相比之下，中低水平向中高水平省份轉移的概率較大。第三，在相鄰年份中國式現(xiàn)代化水平的等級實現(xiàn)“跨越式”轉移的概率幾乎不存在。

表2 2010—2021年中國式現(xiàn)代化水平的傳統(tǒng)馬爾科夫轉移概率矩陣

在傳統(tǒng)馬爾科夫轉移概率矩陣中加入空間權重矩陣，構建空間馬爾科夫轉移概率矩陣（見表3），分析在空間條件下，中國式現(xiàn)代化水平在各等級的轉移情況。根據(jù)計算結果可得：第一，空間因素在中國式現(xiàn)代化水平轉移過程中扮演著重要角色。與傳統(tǒng)馬爾科夫轉移概率矩陣相比，中國式現(xiàn)代化水平在不同地理背景下的轉移概率發(fā)生了明顯變化。這意味著省份之間的中國式現(xiàn)代化水平的轉移可能受到地理位置、氣候條件、資源分布等因素的影響。具體來說，處于相似地理位置的省份可能會面臨相似的自然資源和環(huán)境條件，其中國式現(xiàn)代化水平轉移概率可能較為接近。第二，不同省份的中國式現(xiàn)代化水平與鄰近省份的中國式現(xiàn)代化水平的等級具有協(xié)同性。當鄰近省份的中國式現(xiàn)代化水平較低時，在t 時期，中國式現(xiàn)代化水平低的省份數(shù)量明顯多于其他類型的省份數(shù)量。而當鄰近省份的中國式現(xiàn)代化水平較高時，在t 時期，中國式現(xiàn)代化水平高的省份數(shù)量也明顯多于其他等級的省份數(shù)量。第三，一般來說，當與中國式現(xiàn)代化水平低的省份為鄰時，該省份中國式現(xiàn)代化水平等級向低等級轉移的概率就會增大，相反，當與中國式現(xiàn)代化水平高的省份為鄰時，該省份的中國式現(xiàn)代化水平等級向高等級轉移的概率將增大。第四，空間馬爾科夫轉移概率矩陣提供了解釋地理空間維度下的“俱樂部收斂”現(xiàn)象的依據(jù)。由于受到鄰域溢出效應的影響，因此中國式現(xiàn)代化水平的等級轉移在一定的地理空間范圍內(nèi)容易形成“俱樂部收斂”現(xiàn)象。如果一個省份的中國式現(xiàn)代化水平較低，但其鄰近省份的水平較高，那么該省份的中國式現(xiàn)代化水平轉移到更高水平的概率就會增大，從而促進該地區(qū)實現(xiàn)現(xiàn)代化。相反，如果一個省份的中國式現(xiàn)代化水平較高，但其鄰近省份的水平較低，那么該省份中國式現(xiàn)代化水平轉移到更低水平的概率就會減小。

表3 2010—2021年中國式現(xiàn)代化水平的空間馬爾科夫轉移概率矩陣

2.3.2 長期演變特征

馬爾科夫轉移概率的極限分布表示在長期轉移過程中，各種類型之間達到一種平衡狀態(tài)下的分布情況。當轉移次數(shù)k趨近于無窮大時，可以求得中國式現(xiàn)代化水平等級在經(jīng)過k次轉移后的極限分布，此極限分布展示了中國式現(xiàn)代化水平在不同等級之間的長期轉移結果。同時，引入空間滯后條件后，還可以分析在每一類鄰域背景下中國式現(xiàn)代化水平等級的極限分布。

在不考慮空間滯后的條件下，與初始狀態(tài)對比可知，處于低水平、中低水平和中高水平的省份數(shù)量逐漸減少，而處于高水平省份的數(shù)量明顯增加。這說明從長期來看，中國式現(xiàn)代化水平的等級將逐步由低水平向高水平轉移，呈現(xiàn)由低至高依次遞增的演變趨勢。然而，在考慮空間滯后的條件下，中國式現(xiàn)代化水平的演變趨勢發(fā)生了明顯變化。具體來看，與中國式現(xiàn)代化水平較低的省份為鄰，將出現(xiàn)低水平、中低水平、中高水平和高水平這4種等級的省份數(shù)量相當?shù)木置妗Ｆ渲校袊浆F(xiàn)代化水平較高的省份數(shù)量略高于其他等級省份的數(shù)量（占總數(shù)的25.14%），整體進步空間較大。而與中國式現(xiàn)代化水平較高的省份為鄰，等級為中高水平和高水平的省份數(shù)量將遠高于低水平和中低水平的省份數(shù)量（分別占總數(shù)的35.72%和27.35%，31.64%和39.80%）（見表4）。在這種鄰域背景下，中國式現(xiàn)代化發(fā)展的“馬太效應”現(xiàn)象將逐漸消失，并向高水平區(qū)間集聚。

表4 中國式現(xiàn)代化水平預測

3 中國式現(xiàn)代化水平的收斂規(guī)律

3.1 σ 收斂分析

圖5 展示了全國總體和三大地區(qū)的中國式現(xiàn)代化水平的收斂結果。從全國總體來看，中國式現(xiàn)代化水平的變異系數(shù)呈現(xiàn)減小—增大—減小—增大的變化過程，最低點出現(xiàn)在2018年，隨后隨著戶口改革、生育政策的變更以及教育事業(yè)、科技事業(yè)的飛速發(fā)展，各區(qū)域中國式現(xiàn)代化水平又開始出現(xiàn)較大差異，但是期末值低于初始值，說明σ收斂存在。從三大地區(qū)來看，東部地區(qū)的變異系數(shù)基本呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢，且上升幅度高于中西部地區(qū)，年均增幅達到了1.84%，這說明雖然高端技術、人才等資源集中在東部地區(qū)，但是在其內(nèi)部也呈現(xiàn)資源配置的不平衡性，促使東部地區(qū)內(nèi)部現(xiàn)代化水平的差異在增大；中部地區(qū)變異系數(shù)最低，呈現(xiàn)先減小后增大的變化特征，且期末值小于初始值，存在σ收斂；西部地區(qū)變異系數(shù)介于東部地區(qū)和中部地區(qū)之間，變異系數(shù)呈波動下降的變化特征，年均降幅為1.97%，存在σ收斂，說明西部大開發(fā)戰(zhàn)略實施后，各項政策帶來的優(yōu)勢促使西部地區(qū)各省份的中國式現(xiàn)代化開始向均衡方向發(fā)展。綜合來看，除東部地區(qū)外，全國總體、中西部地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平的變異系數(shù)期末值均小于初始值，存在σ收斂，但是收斂性不強。

圖5 中國式現(xiàn)代化水平的σ 收斂

3.2 β 收斂分析

3.2.1 絕對β收斂分析

由空間馬爾科夫分析結果可知，中國式現(xiàn)代化水平在空間上存在一定的關聯(lián)性，因此可基于空間計量模型分析中國式現(xiàn)代化水平的絕對β收斂。首先，采用LM檢驗分析全國總體、東部地區(qū)、西部地區(qū)、中部地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平的絕對β收斂是否存在空間自相關效應；然后，采用LR檢驗選擇最終的空間計量模型；最后，采用Hausman檢驗對固定效應模型還是隨機效應模型作出選擇，限于篇幅，此部分結果不再展示。經(jīng)過檢驗，全國總體選擇雙固定效應SDM模型，東部地區(qū)選擇雙固定效應SEM模型，中部地區(qū)選擇雙固定效應SAR模型，西部地區(qū)選擇雙固定效應SDM模型，各地區(qū)的回歸結果如表5所示。從表5中可知，第一，全國總體及三大地區(qū)均存在絕對β收斂，且都通過了不同水平上的顯著性檢驗，說明在不考慮其他因素對中國式現(xiàn)代化水平的影響時，長期來看，全國及三大地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平會向各自的穩(wěn)態(tài)水平收斂。第二，全國及三大地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平的收斂速度存在差異。全國的收斂速度為0.168，高于全國平均水平的為西部地區(qū)，收斂速度為0.198，低于全國平均水平的為東部和西部地區(qū)，收斂速度分別為0.048、0.058。

表5 中國式現(xiàn)代化水平的絕對β 收斂

3.2.2 條件β收斂分析

絕對β收斂假設各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結構、人口密度、外資強度等經(jīng)濟社會因素發(fā)展水平相似，但是在實際情況中各因素存在差異，因此將經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結構、人口密度、外資強度、科研投入、路網(wǎng)密度等經(jīng)濟社會因素納入模型，重新構建模型，進行條件β收斂分析。模型的選擇方式跟絕對β收斂模型的選擇方式相同。從最終的回歸結果來看，第一，在全國及三大地區(qū)條件β收斂均存在，說明在考慮經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結構等因素影響之后，長期來看，全國及三大地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平依然會向各自的穩(wěn)態(tài)水平收斂。第二，全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)的條件β收斂速度均有所加快，其收斂速度分別變?yōu)?.176、0.065、0.201、0.074，說明控制變量的選取較為合理。

4 結論

本文通過實證分析得出如下結論：第一，在發(fā)展水平方面，2010—2021年，全國總體和東部、中部、西部地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平均在不斷提升，但是存在區(qū)域差異，東部地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平明顯高于中西部地區(qū)。第二，在空間差異方面，中國式現(xiàn)代化水平的差異主要來自區(qū)域間差異，但這種差異在小幅減小，其中東-西部的區(qū)域間差異的貢獻率最大，其次為東-中部。區(qū)域內(nèi)差異對中國式現(xiàn)代化水平的影響次之，其上升現(xiàn)象要引起重視，東中部地區(qū)的區(qū)域內(nèi)差異的貢獻度最大。第三，從中國式現(xiàn)代化水平轉移的時空規(guī)律和長期演變趨勢來看，傳統(tǒng)馬爾科夫概率轉移矩陣結果顯示，中國式現(xiàn)代化水平表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，且存在“俱樂部收斂”現(xiàn)象。從空間馬爾科夫轉移概率矩陣可知，中國式現(xiàn)代化水平存在較強的空間關聯(lián)性。當某省份與中國式現(xiàn)代化水平低的省份為鄰時，該省份中國式現(xiàn)代化發(fā)展等級向低水平轉移的概率增大；當與中國式現(xiàn)代化水平高的省份為鄰時，該省份的中國式現(xiàn)代化水平的等級向高水平轉移的概率將增大。此外，受鄰域溢出效應的影響，中國式現(xiàn)代化水平容易在一定的地理空間范圍內(nèi)形成“俱樂部收斂”現(xiàn)象。從長期演變趨勢來看，中國式現(xiàn)代化水平隨時間的推移而逐步提升，且呈現(xiàn)向高值集中的趨勢，但集聚特征存在差異。第四，從收斂性來看，全國總體、中西部地區(qū)中國式現(xiàn)代化水平的變異系數(shù)期末值均小于初始值，存在σ收斂。從長期來看，全國總體及三大地區(qū)的中國式現(xiàn)代化水平會向各自的穩(wěn)態(tài)水平收斂，但是收斂速度存在差異，具體表現(xiàn)為中部地區(qū)＞西部地區(qū)＞東部地區(qū)。