基于RBF神經網絡整定PID的電液比例系統位置控制研究*

陳翰文,徐巧玉*,徐 愷,張 正

(1.河南科技大學 機電工程學院,河南 洛陽 471000;2.洛陽銀杏科技有限公司,河南 洛陽 471000)

0 引 言

隨著我國隧道工程建設速度高速增長,鑿巖機械臂被廣泛應用于隧道鉆爆工程中。其中,鑿巖機械臂的電液比例位置控制系統是機械臂運動控制的基礎,同時電液比例控制受外部干擾、油溫和黏度變化的影響很大,影響機械臂末端鉆孔點的位置精度[1-5]。因此,為了提高鑿巖施工作業的效率和精度,亟需解決電液比例系統位置控制精度的問題。

由于PID控制算法簡單、魯棒性強、易于實現,以及能夠與多種智能算法相結合提升適應性能力的優勢,被廣泛應用于電液比例系統控制領域[6-9]。

萬海兵[10]提出了一種非線性函數構造PID控制器的方法,對電液比例系統進行了開環位置控制,其提高了系統的響應速度,減小了超調量。YI Ye等人[11]利用改進的粒子群優化算法提高了PID參數的搜索效率,通過仿真實驗驗證了該算法對電液比例系統位置控制的跟蹤效果。羅艷蕾等人[12]基于模糊PID控制對電液比例位置控制系統進行了仿真研究,結果表明該方法有效地提高了系統的響應速度和位置跟蹤能力。趙怡麟[13]將具有自適應能力的單神經元PID算法用于電液比例系統的閉環位置控制,有效改善了系統的控制性能。

因此,為滿足不同工況下的電液比例系統控制需求,選用自適應能力強、抗干擾性能好的控制算法來快速、準確地整定PID參數是解決電液比例系統位置控制精度問題的關鍵。

針對上述問題,筆者提出基于徑向基函數(radical basis function,RBF)神經網絡整定PID參數的控制算法,在MATLAB/Simulink下搭建系統閉環控制結構圖,使用MATLAB函數模塊編寫程序,完成RBF神經網絡整定PID控制算法的任務;在AMESim中搭建電液比例系統模型,進行聯合仿真;根據電液系統運行的狀態,RBF神經網絡可在線自學習整定PID控制器的參數,提高電液比例系統位置控制精度。

1 鑿巖機械臂電液比例位置控制系統

筆者選取全自動鑿巖臺車機械臂作為研究對象。鑿巖機械臂在進行鉆孔工作中,機械臂末端到達目標孔位置需要對7個關節對應的電液系統分別進行位置控制。

此處筆者以大臂擺動的電液比例系統位置控制為例進行分析建模,其余各個關節控制系統可以以此類推,不進行詳細敘述[14]。

1.1 電液比例系統位置控制原理

電液系統是由電機、液壓泵、安全閥、電液比例換向閥、帶負載油缸和位移傳感器等組成。電液系統是一個十分復雜的非線性控制系統,為了進行控制算法的仿真研究,通常采用電液系統建模,其是對電液系統各個環節進行分析和搭建數學模型。

筆者預先測量液壓缸面積及系統壓力,按照工作過程中的要求核算液壓缸及系統的流量、壓力和固有頻率,選擇電液比例閥的規格參數和比例放大器的設計;對比例放大器、電液比例閥、液壓缸和位移傳感器的工作原理和結構參數進行分析,考慮油缸和油路的泄漏系數,從而對系統各模塊進行機理建模,確定電液比例系統各部分的傳遞函數[15-17]。

鑿巖臺車機械臂整體液壓原理圖如圖1所示。

圖1 鑿巖機械臂整體液壓原理圖

具體控制實現流程為:根據給定目標炮孔位姿信息,求出液壓缸活塞桿伸縮量Y1;通過模數轉化成相應的電壓控制信號U1,由位移傳感器測出的實時反饋位置信號Y2轉換成與之成比例的電流U2后輸送到控制器,與輸入電流U1比較后計算偏差值e=U1-U2;控制系統利用控制算法根據偏差量得出控制電流值U,再通過比例放大器轉換成相應的電流信號I,其控制電液比例閥的開度和閥芯位移;泵輸出的流量按輸入的電信號控制閥的開度成比例地變化,推動液壓活塞桿產生相應的位移。

電液比例位置系統常規控制設計流程圖如圖2所示。

圖2 電液比例位置系統設計流程

1.2 電液比例系統AMESim建模

為了快速建立液壓系統的數學模型,筆者對復雜的電液比例系統進行了建模和仿真分析。借助AMESim軟件,在AMESim中搭建了電液比例系統的仿真模型,避免了建立閥控非對稱液壓缸控制系統的數學模型和推導傳遞函數,采用這種方法可以使系統仿真工作量大大減少。

在AMESim中搭建電液比例系統仿真模型流程如下:

1)創建新模型。打開AMESim軟件,點擊“新建”按鈕,選擇“空白工程”創建新模型,定義系統的基本組成部分及相互關系,如各種傳感器、執行器和控制器等;

2)添加元件。在工具欄中選擇“液壓與氣控”分類下的元件,添加電機、液壓泵、溢流閥、液壓缸、電液比例換向閥、位移傳感器等元件,連接它們的液壓管路和電氣線路;

3)配置元件參數。打開每個元件的屬性窗口,配置相應的參數,例如液壓泵的功率、壓力和流量;液壓缸的壓力、面積和活塞桿直徑;電液比例閥的閥門開度和額定電流等;

4)定義信號。需要定義輸入信號,如對于電液比例閥,需要定義控制信號,可以選擇手動設置閥門開度,也可以通過輸入電流信號來控制;

5)運行仿真。完成模型搭建和參數配置之后,點擊“仿真”按鈕即可運行仿真,并觀察系統的動態響應和各元件的工作狀態,如液壓泵的轉速和流量、液壓缸的運動速度和力等;

6)分析結果。基于構建的系統模型和設置的工作條件,進行仿真分析和參數優化以評估系統的性能和可靠性,通過仿真結果,可以了解系統的性能和穩定性,如油缸輸出流量、位置精度等。

由上述過程,筆者可以在AMESim中搭建單個關節的未加控制算法的電液比例系統位置控制的簡化模型。電液比例位置系統仿真模型如圖3所示。

圖3 AMESim電液系統仿真模型

電液系統采用電機、定量泵和作為安全閥的溢流閥組成定壓供油單元,以電液比例換向閥為控制元件,單桿雙作用液壓缸作為執行元件。通過位移傳感器實時反饋液壓缸的位移變化量,筆者將反饋的位移變化量與給定液壓缸預期位移變化比較得出偏差量。偏差量與外加輸入信號通過控制算法實現電液換向閥的開度控制目的,進而控制液壓缸內推動活塞桿運動的液壓油流量大小,進行液壓缸活塞桿的位置控制以及負載機械臂各關節的驅動動作。

2 RBF神經網絡PID控制器設計

2.1 RBF網絡結構

RBF網絡是一種三層的前饋式神經網絡,由輸入到輸出的映射是非線性的;而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的,從而大大加快了學習速度并避免局部極小問題。

圖4 RBF神經網絡結構

2.2 被控對象Jacobian信息辨識算法

在RBF網絡結構中,網絡的輸入向量X=[x1,x2,…,xn]T。設RBF網絡的徑向基向量H=[h1,h2,…,hj,…,hm]T,網絡隱藏節點的基寬向量為B=[b1,b2,…,bj,…,bm]T,則高斯基函數為:

(1)

式中:Cj為網絡的第個隱藏節點的中心矢量,Cj=[Cj1,Cj2,…,Cji,…,Cjn]T,i=1,2,…,n;bj為節點j的基寬度參數,且為大于零的數。

辨識網絡的輸出ym(k)為:

ym(k)=w1h1+w2h2+Λ+wmhm

(2)

式中:W為網絡的權向量,W=[w1,w2,…,wj,…wm]T。

辨識器的性能指標函數為:

(3)

式中:yout(k)為時刻被控系統的輸出值;yn(k)為k時刻RBF網絡的輸出值。

根據梯度下降法,輸出權wi、節點中心cji及節點基寬bj各參數的迭代算法如下所示:

輸出權為:

羅恬聽到“噗”的一聲，像刺進了一團皮革。她驚恐地抬起頭，發覺杜朗并沒有疼痛的表情。羅恬這才松了口氣，拔出匕首說：“太不可思議了，你是怎么做到的？”

wj(k)=wj(k-1)+η(yout(k)-ym(k))hj+

α(wj(k-1)-wj(k-2))+β(wj(k-2)-wj(k-3))

(4)

節點中心變化量Δcji為:

(5)

節點中心cji為:

cji(k)=cji(k-1)+ηΔcji+α(cji(k-1)-

cji(k-2))+β(cji(k-2)-cji(k-3))

(6)

節點基寬變化量為:

(7)

節點基寬參數bj為:

bj(k)=bj(k-1)+ηΔbj+α(bj(k-1)-

bj(k-2))+β(bj(k-2)-bj(k-3))

(8)

式中:η為學習效率;α,β為動量因子。

Jacobian陣(對象的輸出對控制輸入變化的靈敏度信息)算法如下所示:

(9)

式中:y(k)為時刻被控系統的輸出值;Δu(k)為第k次采樣時刻的控制增量,x1=Δu(k)。

2.3 RBF網絡PID整定原理

筆者采用增量式PID控制器,rin(k)為時刻被控系統的輸入值,yout(k)為時刻被控系統的輸出值,控制誤差為:

error(k)=rin(k)-yout(k)

(10)

PID三項輸入為:

xc(1)=error(k)-error(k-1)

(11)

xc(2)=error(k)

(12)

xc(3)=error(k)-2error(k-1)+error(k-2)

(13)

控制算法為:

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(14)

Δu(k)=kpxc(1)+kixc(2)+kdxc(3)

(15)

神經網絡整定標準為:

(16)

其中kp,ki,kd的調整采用梯度下降法:

(17)

(18)

(19)

RBF整定PID控制系統的結構如圖5所示。

圖5 RBF網絡整定PID控制框圖

2.4 RBF-PID控制器仿真實現

RBF神經網絡結構:3-6-1,網絡辨識的3個輸入分別為:Δu(k),yout(k),yout(k-1)。網絡輸出為:ymout(k);數據節點基函數中心向量初值ci:30×ones(3,6);數據節點基寬初值bi:40×ones(6,1);輸出層權重w:10×ones(6,1);網絡的學習效率:xite=0.5;PID各項參數學習效率:xitekp=0.2,xiteki=0.2,xitekd=0.2;kp、ki、kd的初值為:10、0.55、2;動量因子,alfa=0.05,bete=0.01。系統輸入選擇單位階躍信號、多段階躍位移信號和正弦位移信號。

筆者在Simulink下搭建系統閉環控制框圖,在MATLABFunction中編寫RBF神經網絡整定PID的算法程序,實現RBF在線自整定PID控制功能。

總體算法實現步驟如下:

1)根據Simulink搭建的仿真模型得出系統輸入rin(k),系統輸出yout(k),并實時計算誤差值e(k);

2)設置MATLAB Function輸入與輸出接口,輸入接口為實時反饋的誤差值e(k)和系統輸出值yout(k),輸出接口為不斷更新輸出的Kp,Ki,Kd參數值和控制器輸出值u(k),編寫程序構造網絡結構,初始化上述各參數;

3)根據RBF神經網絡算法計算RBF辨識器的輸出,并根據辨識器的性能指標函數和實時反饋的參數值,不斷修正數據節點基函數中心向量ci、節點基寬bi、輸出層權重系數w,并計算被控對象的Jacobian值;

4)PID控制器采用增量式PID控制方法,根據實時反饋的誤差值e(k)和Jacobian值,可不斷調整PID控制器中Kp,Ki,Kd值,計算出PID控制器的u(k)值,更新被控對象輸出;

5)返回步驟2)循環進行,不斷重復上述過程,更新各項參數數值,直到采樣時間結束為止。

RBF神經網絡PID控制器Simulink模型如圖6所示。

圖6 RBF神經網絡PID控制器Simulink模型

3 電液比例位置系統控制聯合仿真

3.1 Simulink聯合AMESim仿真

對于電液比例系統這樣復雜的非線性控制系統,筆者將AMESim構造的電液比例系統物理模型和在MATLAB/Simulink中完成的RBF神經網絡PID控制器進行聯合仿真。

由文獻[18-22]可知,聯合仿真可以進行電液系統和控制系統之間的耦合,從而完成對整個系統的仿真分析任務,便于進行控制策略的優化和測試。

聯合仿真的目的是加入控制算法,控制電液比例閥的開度大小及輸出流量,進而控制液壓缸活塞桿的位移。

聯合仿真流程如下:

1)在MATLAB/Simulink中建立RBF神經網絡PID控制系統模型,在AMESim中創建電液比例系統的物理系統模型。用AMESim與MATLAB/Simulink聯合仿真工具,在AMESim界面打開接口功能,點擊創建聯仿接口,選擇SimCosim,定義輸入、輸出接口數量,建立2個模型之間的連接;

2)保存AMESim仿真模型文件,并設置名稱為RBF329,接著在AMESim界面運行仿真,點擊Simulink按鍵,可直接打開MATLAB/Simulink;

3)在Simulink界面創建S-function模塊,將S-function名稱設置為與AMESim搭建的仿真模型文件名稱一致,并在名稱末尾加下劃線,如RBF329_,設置S函數參數分別為0.01,0.001,1.00×10-5,點擊仿真按鈕,仿真結束即可完成聯合仿真任務;

4)啟動仿真后,Simulink將數據信號傳遞到AMESim中的模型,可同時在Simulink仿真界面和AMESim仿真界面查看仿真結果。

筆者在AMESim下創建了聯仿接口,搭建了閥控非對稱液壓缸的電液系統聯合仿真模型,如圖7所示。

圖7 AMESim聯合仿真模型

在AMESim中創建聯仿接口模塊的作用是為了將電液系統模型導入進MATLAB中。該接口模塊的輸入端是液壓油缸活塞桿的位移信號,輸出端為電液比例閥的控制電流信號。在MATLAB/Simulink中創建的S-function模塊是為了運行電液系統的物理模型,該模塊的輸入端為電液比例閥的控制電流信號,輸出端為油缸活塞桿的位移信號。使用聯合仿真接口實現了AMESim與Simulink之間電液系統的控制和位移信號相互傳遞的目的。

在MATLAB/Simulink下搭建的聯合仿真模型如圖8所示。

圖8 Simulink實現RBF-PID聯合仿真模型

被控對象為在AMESim中搭建的電液系統模型,控制算法為RBF神經網絡整定PID控制算法,輸入信號為階躍信號、多段階躍位移信號和正弦位移信號。

在整個仿真過程中,筆者將檢測到的油缸活塞桿位移信號作為反饋信號,將反饋信號與輸入的期望信號差值作為控制系統的一項輸入;利用控制器計算得出電液比例閥的控制量u,將其輸入到S-function模塊,驅動電液比例閥工作,進而驅動油缸活塞桿進行運動,產生位移量再反饋回去,反復循環,最終實現電液比例系統的位置控制功能。

為了將RBF網絡整定PID的效果和常規PID的效果進行對比,筆者搭建了常規PID控制電液系統的模型;在常規PID參數調整過程中,采用試湊法,先調Kp,使Ki、Kd值為0,觀察系統響應,如果系統超調量大,可以通過增加Ki值的同時減小Kp值;最后根據系統的動態特性調整Kd,再使Kp由小往大調節。

筆者按照這種調節方式通過多次試湊,確定Kp=28,Ki=0.01,Kd=1.8。采樣時間間隔為0.01 s。

使用常規PID控制的電液系統在MATLAB/Simulink中聯合仿真模型,如圖9所示。

圖9 Simulink實現常規PID聯合仿真模型

3.2 仿真結果

在AMESim參數模式下,筆者設置了電液比例系統模塊的參數,如表1所示。

表1 電液比例系統模塊參數

為了驗證RBF神經網絡PID控制器控制電液比例位置系統的性能,筆者使用RBF神經網絡整定PID控制器和常規PID控制器,分別輸入不同的目標位移信號進行仿真分析。

階躍位移信號響應的仿真結果如圖10所示。

圖10 活塞桿階躍位移信號響應

由圖10可知:在階躍位移信號下的電液系統位置控制中,常規PID方法控制到達目標位置時間約為3 s,且存在超調量;而RBF整定PID方法控制上升時間約為1.4 s,系統響應快速且無超調。

外部干擾的階躍位移信號響應的仿真結果如圖11所示。

圖11 外加干擾活塞桿階躍位移信號響應

由圖11可知:在5 s時添加5 000 N的外部干擾力,常規PID方法控制系統輸出位移在目標位置附近多次波動,需要2 s才能恢復至目標位置保持穩定;而RBF整定PID控制系統輸出位移在目標位置-0.025 m～0.025 m之間發生波動,然后在0.3 s內恢復至目標位置并保持穩定。這說明RBF神經網絡整定PID有較好的抗干擾性能。

多段階躍位移信號響應的仿真結果如圖12所示。

圖12 活塞桿多段階躍位移信號響應

由圖12可知:設計輸入多段活塞桿運行目標位置信號,常規PID控制油缸活塞桿各階段平均調節時間為3 s;而RBF神經網絡整定PID控制油缸活塞桿各階段平均調節時間為1.5 s,系統運行平穩快速、無超調。

正弦位移信號響應的仿真結果如圖13所示。

圖13 活塞桿正弦位移信號響應

由圖13可知:因為在AMESim下搭建的液壓缸活塞桿有效行程為0 m～0.673 m,所以只采用正值的正弦信號進行跟蹤響應,在整個位置控制過程中,常規PID整體位置控制效果不佳,最大誤差達到了20 mm;而RBF整定PID控制整體位置控制最大誤差不超過5 mm。

多段階躍位移信號下RBF神經網絡整定Kp、Ki、Kd參數結果如圖14所示。

圖14 多段階躍位移信號下RBF整定PID

由圖14知可:當系統輸入活塞桿多段階躍位移信號變化時,Kp值在10～10.5之間變化,Ki值在0.55～0.66之間變化,Kd值在2～2.16之間變化。

再進行參數整定,當系統誤差為0,即系統穩定時,PID參數會保持穩定。

4 實驗驗證及分析

4.1 實驗平臺

為驗證鑿巖臺車機械臂電液比例系統位置控制算法的實際控制效果,筆者以某單位設計制造的G3ZI型鑿巖臺車機械臂為實驗對象,進行現場實驗驗證。筆者搭建的電液系統位置控制實驗平臺主要由實驗對象、液壓系統、電氣控制系統等組成。

鑿巖臺車機械臂實物圖如圖15所示。

圖15 G3ZI鑿巖臺車及其機械臂

鑿巖臺車機械臂的液壓系統主要由HLPSV型多路電液比例換向閥、液壓泵及油管組成。整個液壓系統由液壓泵不斷地提供動力來源,電氣控制系統可以根據給定目標信號自動開啟并控制多路電液比例換向閥的閥口開度;操作人員也可以手動操作手柄,控制多路電液比例換向閥的開度。兩種操作方式都可以控制換向閥輸出液壓油驅動油缸活塞桿運動,從而控制機械臂進行各種動作。

多路電液比例換向閥如圖16所示。

圖16 HLPSV型多路電液比例換向閥

鑿巖臺車機械臂電氣控制電路板如圖17所示。

圖17 電氣控制電路板

鑿巖臺車機械臂電氣控制系統主要進行機械臂關節各項數據的傳輸與計算,通過將RBF神經網絡整定PID和常規PID控制算法以嵌入式的方式下載進主控芯片中,將其轉換成相應的電信號,控制電液比例閥的閥口開口大小,從而對機械臂進行運動控制。

4.2 實驗測試與結果分析

筆者以大臂左油缸活塞桿伸縮位置控制為例,設計RBF神經網絡整定PID控制器和常規PID控制器,進行實驗驗證。

根據末端打孔位置信息,確定大臂擺動關節變量,從而確定大臂左油缸活塞桿伸縮位置。預先計算5組油缸活塞桿理論伸縮位置值,為避免上一組的活塞桿位置誤差對下一組位置控制造成影響,當每一組油缸活塞桿停止運動后,手動調節換向閥,使活塞桿運行至該組的理論位置。測量油缸活塞桿伸縮為0時和每組實驗油缸活塞桿停止運動時,其分別處在油缸外的長度,可以求出每組活塞桿實際伸縮值。利用秒表粗略記錄活塞桿從上一組位置運行至下一組位置的響應時間,最終得到2種方法控制大臂左油缸活塞桿位置誤差與響應時間。

活塞桿位置控制實驗結果如表2所示。

表2 活塞桿位置控制實驗結果

由表2數據可知:通過實驗驗證,常規PID控制大臂左油缸活塞桿位置平均誤差為10.32 mm,實驗全程總響應時間約為8.5 s;RBF神經網絡整定PID控制大臂左油缸活塞桿位置平均誤差為2.6 mm,實驗全程總響應時間約為5.5 s。

綜上所述,在鑿巖臺車機械臂電液比例控制系統中,相較于常規PID控制方式,RBF神經網絡整定PID算法響應時間更快,控制活塞桿位置精度誤差降低了75%,并具有良好的抗干擾性能。

由此可見,相比于常規PID控制,RBF整定PID電液系統響應更加快速,具有更好的位置精度控制效果,可以有效提高電液比例系統的位置控制精度。

5 結束語

筆者提出了一種基于RBF神經網絡整定PID的電液比例系統位置控制方法,在MATLAB/Simulink中搭建了系統閉環控制結構圖,不斷更新RBF網絡參數整定PID控制算法,與在AMESim中搭建的電液比例系統的簡化模型進行了聯合仿真,完成了整個控制系統的全面仿真和分析任務;同時對實際鑿巖臺車機械臂進行了電液比例位置控制實驗驗證。

仿真與實驗結果如下:

1)聯合仿真的結果表明,在MATLAB Function下,通過編寫算法程序建立的RBF神經網絡整定PID控制器,能夠實時在線調整PID控制器的3個參數,可以有效提高電液比例系統的響應速度和位置精度;

2)相較于常規PID控制方式,RBF神經網絡整定PID算法的響應更加快速、抗干擾能力更強、控制活塞桿位置精度誤差不超過5 mm;實際施工中鑿巖機械臂電液系統對位置精度的誤差范圍要求在10 mm以內,因此RBF神經網絡整定PID控制方法滿足鑿巖機械臂實際工作中對電液比例系統位置精度的控制要求,可以應用于工業生產實際中。

后續,筆者將繼續深入開展電液比例位置控制系統的實驗和仿真研究,以揭示系統的動態性能變化規律,優化系統設計和控制策略。