基于IWOA-雙向LSTM的絞車滾筒可靠性分析

代富裕 胡啟國 何奇 陳思祥 徐向陽

(1.重慶交通大學機電與車輛工程學院 2.寶雞石油機械有限責任公司)

0 引 言

隨著國內能源需求的不斷增長，對石油鉆機等石油機械裝置的需求量及要求也在不斷增大及提升。滾筒是石油鉆機絞車的關鍵零部件，在工作過程中需要保持良好的性能穩定性，故對其可靠性進行分析很有必要。

近年來，國內外學者對可靠性分析提出了許多方案。Y.E.OBZHERIN等[1]提出了具有系統狀態離散與連續相空間且能夠重新填充時間儲備的半馬爾可夫模型，能對可靠性進行分析；H.BENAICHA等[2]針對電氣系統具有的多個故障模式，采用有限混合威布爾方法，使用2個威布爾分布混合的最大似然算法，通過各自的概率分布對電氣系統可靠性分析進行了比較；陳麗瓊等[3]提出基于LSTM(長短期記憶網絡)神經網絡的CPS軟件可靠性時間序列預測方法，通過對CPS軟件系統復雜的歷史失效數據進行可靠性建模與分析，預測未來CPS軟件可靠性；于天達等[4]利用蒙特卡洛仿真方法獲得在不同步躍運動步數下，控制棒驅動機構鉤爪齒磨損量分布，進而應用廣義應力-強度干涉理論和有限差分法分別進行了鉤爪復合沖擊磨損的可靠性分析與靈敏度分析；李永華等[5]采用思維進化算法優化BP神經網絡，提出一種基于改進BP神經網絡代理模型的可靠度計算方法。

以上方法為可靠性研究提供了參考，但仍存在精度不夠和數據冗余等現象。為解決這些弊端，選擇以絞車滾筒模型為研究對象，對絞車滾筒的設計參數進行靈敏度分析，篩選出滾筒結構的設計變量，這可以在很大程度上解決數據冗余問題，提高計算效率。使用改進的鯨魚算法(Improve Whale Optimization Algorithm，IWOA)優化雙向LSTM神經網絡模型，開展絞車滾筒可靠性分析預測，通過與改進前的算法及算法組合進行對比，在驗證了IWOA-雙向LSTM模型的精度符合預期的條件下，應用多平臺集成技術，根據完成訓練的IWOA-雙向LSTM模型來進行1 000次蒙特卡洛抽樣，然后在大量可靠預測數據的支持下，探究輸入參數與失效模式之間的關系。研究結論可為鉆采設備的可靠性分析提供一種新方案。

1 絞車滾筒設計參數靈敏度分析

絞車滾筒結構設計參數由于數量眾多，呈現出數據冗余的現象，為避免計算效率降低，需要篩選出對結構性能影響較大的參數。因此，對其進行靈敏度分析，利用百分比來表示設計變量對各個指標影響效應的大小[6]。以Isight軟件作為靈敏度分析平臺，使用集成和聯合仿真思想，在Isight平臺通過SolidWorks、ANSYS及MATLAB等3個軟件搭建試驗設計組，如圖1所示。

采用在K維超立方體上具有更好的穩定均勻性的哈默斯雷(Hammersley)采樣方法[7]。在滾筒內部添加周向環的情況下，選取絞車滾筒長度、滾筒外徑、底板長度、加強筋厚度、周向環內徑、筋板數量、軸向搭接長度及筋板到左側距離為靈敏度分析設計變量，分別記為[x1，x2，x3，…，x8]，絞車滾筒結構性能選取模態、最大應力及質量3種指標。探究設計變量對3種結構性能影響效應的大小，以進行模態靈敏度、質量靈敏度及應力靈敏度分析。采用Pareto圖來表示靈敏度的影響，其中藍色為正效應，紅色為負效應[8]，結果如圖2所示。

圖2 靈敏度分析結果

由圖2a可知：對絞車滾筒的模態性能影響最重要的設計變量是滾筒外徑和滾筒長度；其中滾筒外徑、周向環內徑、軸向搭接長度為正效應，其余為負效應。

由圖2b可知：對絞車滾筒最大應力影響最關鍵的設計變量是滾筒外徑，占據了絕對因素位置；其中滾筒長度、周向環內徑、加強筋厚度為正效應，其余為負效應。

由圖2c可知：對絞車滾筒的自身質量影響最重要的設計變量是滾筒外徑；其中周向環內徑為負效應，其余為正效應。

根據分析結果和滾筒相關參數的可改變性，選取絞車滾筒長度、滾筒外徑、底板長度、周向環內徑和加強筋厚度為結構設計變量。

2 絞車滾筒可靠性設計變量

以某7 000 m鉆井絞車滾筒為例，絞車滾筒外徑Dr=720 mm，總長L=1 597 mm，壁厚為85 mm，鋼絲繩直徑為38 mm，鋼絲繩纏繞后的筒體直徑為1 399.2 mm，所選用的材料為ZG35CrMoA，彈性模量為201 GPa，泊松比為0.24，密度為7 850 kg/m3，鉆采過程中最大滾筒快繩載荷480 kN。絞車滾筒二維模型如圖3所示。

圖3 滾筒二維模型

絞車滾筒結構的可靠性還存在滾筒快繩載荷的不確定性、轉速的不確定性、結構所用材料的力學性能等問題，這些都是絞車滾筒的結構所不能確定的，滾筒的設計變量不能忽略以上因素。

故滾筒的設計變量總計為9個：絞車滾筒長度、滾筒外徑、底板長度、周向環內徑、加強筋厚度、滾筒材料的彈性模量、結構密度、滾筒快繩載荷和滾筒轉速。

在可靠性分析之前，將滾筒體不確定因素采用概率模型簡化很有必要。這里主要針對上述的幾何模型參數的不確定性進行簡化，將滾筒的公稱尺寸定為變量的期望值，以第三強度理論為原則，對每個變量取相應標準差，其余的變量按近似正態分布處理即可。

綜合上述，絞車滾筒可靠性分析中各個輸入變量參數如表1所示。

選取以上9個參數構成絞車滾筒可靠性輸入變量，采用蒙特卡洛模擬法在MATLAB平臺隨機抽樣400組數據，如表2所示。

表2 設計變量及輸出指標樣本點值

3 可靠性分析

3.1 滾筒失效形式

可靠性分析首先要確定絞車滾筒的判定失效準則[9]，再基于失效準則來確定其失效模式。絞車滾筒在鉆采運行過程中的失效準則主要是由強度失效和疲勞失效構成。

3.1.1 強度失效準則

絞車滾筒體表面的最大等效應力超過結構所規定的最小屈服應力即可判定為可靠性失效。因此，需對單個樣本開展靜力學分析。

在SolidWork軟件中建立三維模型導入ANSYS軟件中進行分析。在仿真過程中，為模擬絞車滾筒兩端固定不動的支撐，對左右2個擋板實施固定支撐約束。假設對滾筒施加最大滾筒快繩載荷，其最大應力云圖如圖4所示。

圖4 最大應力云圖

材料的屈服極限σs=510 MPa，材料許用安全系數取[s]=1.18，則最小屈服應力為432 MPa。從圖4可知，該樣本最大等效應力(360.01 MPa)小于規定的屈服應力，按照強度失效準則，該樣本可靠。

3.1.2 疲勞失效準則

滾筒在鉆采工作中由于自身旋轉和快繩的摩擦會產生反復的擠壓，因而出現疲勞損傷等情況，并最終產生疲勞破壞。設定疲勞壽命最小循環次數為108次，如果滾筒疲勞壽命的循環次數低于該閾值，則樣本判定為失效。借助NCode軟件開展絞車滾筒疲勞壽命研究。對絞車滾筒左端面施加固定約束，右端面施加軸向約束，得到對應的疲勞壽命云圖，如圖5所示。

圖5 疲勞壽命云圖

從圖5可見，該樣本疲勞壽命循環次數大于規定的閾值108次，按照疲勞失效準則，該樣本可靠。

3.2 IWOA-雙向LSTM 模型搭建

3.2.1 單個LSTM和IWOA預測效果

根據表2獲得400組絞車滾筒的設計變量，依據400組數據重新構建絞車滾筒模型與材料參數，以強度失效準則和疲勞失效準則為可靠性分析的基礎，將其代入ANSYS軟件和NCode軟件進行模擬仿真，得到每個樣本的最大應力值和疲勞壽命值。樣本數據如表3所示。

表3 樣本最大應力值及疲勞壽命值

構建可靠性分析中的數據樣本，按照3∶1的的比例劃分訓練集與測試集，并進行數據歸一化處理。建立單個LSTM可靠性預測模型[10]：最大迭代次數設置100，學習率為0.001；輸入層維數根據設計變量設定為9；輸出層為耐久應力和疲勞壽命，因此設定為2；使用智能優化算法尋優，得到隱藏層神經元個數m為9，時間步長c設置為2。

在MATLAB平臺中對單個LSTM神經網格進行求解分析，可以得到反映訓練效果的迭代次數曲線，如圖6所示。

圖6 LSTM訓練數據集的誤差曲線

在前述的IWOA(改進鯨魚算法)模型中[11]，進行的是鯨魚尋找獵物并捕食獵物的過程，結合絞車滾筒實際模型，就轉化為依據絞車滾筒最大耐久應力和壽命循環次數的預測值尋找絞車滾筒最大耐久應力和壽命循環次數的實際值的一個過程。

為了顯示出IWOA算法的優勢，將IWOA和常規優化算法PSO(粒子群算法)在尋優過程中的收斂曲線進行對比，結果如圖7所示。其中y軸為適應度函數最小均方根差，x軸為迭代次數。

圖7 IWOA和PSO算法適應度對比圖

根據圖7可知，IWOA算法在16代時出現了最優適應度值，其最小均方根差是0.469 2。對比PSO(粒子群算法)，不僅收斂精度得到提升，而且收斂速度也較快。

3.2.2 IWOA-雙向LSTM模型搭建

由圖6可以看出，單個LSTM算法的收斂速度較慢。從圖7可以看到，IWOA算法的收斂速度更快。這里IWOA-雙向LSTM模型就是需要先將單個LSTM算法的代碼進行改進，使之分2層，建立正反2個方向的LSTM模型[12]，從而得到相應的耐久應力和疲勞壽命預測結果。此后以該結果作為輸入，與IWOA模型建立聯系。其中：輸出層變量數為2，最大迭代次數為100；輸出目標函數X(ti)(i=1，2)中當i=1時表示耐久應力，i=2時表示疲勞壽命。將其輸入到IWOA模型中，就可以得到IWOA-雙向LSTM模型的預測結果。

3.3 IWOA-雙向LSTM模型預測結果

為清晰展示所建立的模型對絞車滾筒預測精度的優越性，選取測試集數據100組，以9個變量為輸入，最大耐久應力和疲勞壽命2個指標為輸出，應用多平臺集成技術，建立IWOA-雙向LSTM預測模型[12]，得到IWOA-雙向LSTM的預測值。為驗證所提出模型的精度，將LSTM模型、WOA-LSTM模型[13](WOA為鯨魚算法)、IWOA-雙向LSTM模型在相同的數據集上對絞車滾筒進行可靠性分析，以均方根誤差E和絕對系數R2來衡量預測值與真實值之間的誤差距離，其計算公式如下：

(1)

(2)

均方根誤差越小越精確，絕對系數越接近1代表擬合度越高，效果越好。對比結果如表4、表5所示。

表4 各模型耐久應力可靠性預測對比

表5 各模型疲勞壽命可靠性預測對比

將預測值與真實值進行對比分析，結果如圖8、圖9所示。

圖8 絞車滾筒耐久應力預測值與真實值的偏差

圖9 絞車滾筒疲勞壽命預測值與真實值的偏差

由圖8、圖9、表4及表5可知，WOA-LSTM模型預測精度良好。為使可靠性預測更加接近真實值，本文所構建的IWOA-雙向LSTM模型在文獻[14]基礎上進行了改進，可以看出，受多數據驅動的IWOA-雙向LSTM可靠性預測模型比未改進的LSTM可靠性預測模型效果更好，性能更加優越。耐久應力和疲勞壽命的預測值和真實數據預測值之間整體趨勢幾乎相同，擬合效果較好。這說明所提出的可靠性預測方法可以對鉆機絞車滾筒趨勢變化進行精確預測，有利于工程技術人員提前掌握鉆機絞車滾筒的運行狀況并迅速采取相關措施進行改善。由表4、表5可知，在以耐久應力和疲勞壽命為可靠性指標的預測中，以IWOA-雙向LSTM模型表現最為優異，預測精度超過了WOA-LSTM和LSTM模型，對于絞車滾筒的耐久應力和疲勞壽命的預測來說其精度是最高的，IWOA-雙向LSTM模型的預測效果遠高于改進前的2種模型，改進策略優勢展露無遺。

3.4 可靠性評估

由于IWOA-雙向LSTM對可靠性的預測效果最好，擬合效果精確，可以在IWOA-雙向LSTM可靠性預測模型中完成可靠性的評估。機械結構的失效功能函數為：

G(X)=G(x1，x2，…，xn)

(3)

式中：G(X)為絞車滾筒由設計變量決定的失效功能函數；x1，x2，…，xn為相互獨立數量為n(根據表1此處設定值為9)的絞車滾筒設計變量。

設定判定可靠性是否失效的功能函數為IWOA-雙向LSTM模型的可靠性預測值減去實際閾值(絞車滾筒承受最大應力極限值為432 MPa，疲勞壽命108次)，則有：

G(X)=y(x)-y*

(4)

式中：y(x)為IWOA-雙向LSTM模型的預測值，y*為結構失效的閾值。

設定G(X)>0時機械結構安全可靠，G(X)<0時機械結構失效，G(X)=0時機械結構處于臨界失效狀態[13-14]。

可靠性評估指標由耐久應力和疲勞壽命組成[15-17]。設定閾值，對完成訓練的IWOA-雙向LSTM神經網絡進行1 000次蒙特卡洛抽樣，得到滾筒的耐久應力和疲勞壽命分布情況，結果如圖10所示。

圖10 耐久應力和疲勞壽命的概率分布

由圖10可見，耐久應力和疲勞壽命的分布狀態呈現一定規律，由于1 000個樣本數量足夠大，可以視其為近似呈現正態分布。隨著設計變量參數的變化，絞車滾筒也會失效。圖10a表明在1 000組數據中，大部分耐久應力均在432 MPa以下，其中超過最小屈服應力樣本數量為55組，因此求得鉆機絞車滾筒最大應力小于許用應力的概率為0.994 5。圖10b表明在1 000組數據中，疲勞壽命次數小于108次的樣本數量為114組，疲勞壽命次數大于正常疲勞壽命次數的概率為0.988 6。

4 結 論

(1)絞車滾筒結構參數可選擇的設計變量多達幾十個，因此需要開展絞車滾筒結構參數的靈敏度分析。選取了5個結構參數作為設計變量，但由于滾筒材料、滾筒快繩載荷和滾筒的轉速都是不可忽略的因素，故最終選擇了9個設計變量。這在很大程度上解決了在可靠性分析中數據冗余導致的計算效率低下的問題。

(2)本文結合了2種算法模型的優化結構，IWOA-雙向LSTM算法模型相比普通的LSTM算法模型和WOA算法模型，收斂速度快得多，并且達到了較好的效果，這在很大程度上解決了在后續可靠性預測中精度不夠的問題。

(3)對完成訓練的IWOA-雙向LSTM模型進行1 000次蒙特卡洛抽樣，根據絞車滾筒的耐久應力和疲勞壽命，對該類型的絞車滾筒進行可靠性預測，所得到的耐久應力和疲勞壽命可靠度更高，為絞車滾筒安全穩定運行提供了有力保障。