溫度與荷載共同作用下鋼筋混凝土樁的細(xì)觀損傷

王多銀, 陳杰, 陳昊然, 段倫良, 胡勇, 蔣明杰, 洪璐

(重慶交通大學(xué)河海學(xué)院, 重慶 400074)

樁是大多數(shù)碼頭的主要組成部分,是碼頭的基礎(chǔ),其承載能力將直接影響到碼頭的使用壽命。港口碼頭樁基長期暴露在自然環(huán)境中,隨著時間的推移,不同環(huán)境因素對樁身材料特性的劣化影響而降低樁身承載能力已成為高樁碼頭安全健康使用的重要影響因素。2010年以來,大連、青島等地相繼發(fā)生多起油碼頭火災(zāi)事故,在造成人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失的同時,火災(zāi)的高溫也對碼頭構(gòu)件性能帶來了巨大影響。由于環(huán)境影響因素眾多,本文研究僅從溫度影響因素著手。高溫對混凝土性能有較大影響[1-3]。陳偉等[4]通過新的實(shí)驗(yàn)技術(shù)同時測量砂漿的滲透率和孔隙率并觀察試樣損傷,研究表明,高溫作用后,砂漿致密結(jié)構(gòu)變得多孔疏松,升溫速率越快,其內(nèi)部裂縫寬度越大。田林昌等[5]利用PFC2D顆粒流程序研究混凝土破壞,發(fā)現(xiàn)不同加載速度下裂紋產(chǎn)生時間和數(shù)量有較大差別,同時內(nèi)部力鏈出現(xiàn)集中現(xiàn)象。

Liu等[6]建立混凝土試樣的PFC2D模型,用來模擬在不同持續(xù)時間和不同寒潮幅度的降溫下溫度裂縫的形成和發(fā)展。采用離散元法對整個壓實(shí)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬[7],并提出了二維模型孔隙度與實(shí)際孔隙度之間的定量關(guān)系。最近,Liu等[8]采用凸多面體離散元法(discrete element method)對常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。發(fā)現(xiàn)提高堆石材料的壓實(shí)質(zhì)量,可以加強(qiáng)堆石顆粒之間的連鎖作用,減少飛粒比例,提高小顆粒支撐作用,限制小顆粒的旋轉(zhuǎn)。孫淵等[9]利用PFC軟件建立離散元模型,模擬黃土在凍融循環(huán)作用下的劣化效應(yīng),其力學(xué)性能明顯下降,為寒區(qū)邊坡工程建設(shè)提供指導(dǎo)意義。朱興一等[10]建立了泡沫混凝土離散元模型,并提出了“虛擬試驗(yàn)法”以標(biāo)定其顆粒接觸模型參數(shù)。袁士寶等[11]基于離散元研究加熱方式對頁巖熱致裂縫演化的影響。研究表明:裂縫的寬度和數(shù)量隨著溫度的升高在不斷增加后保持穩(wěn)定;圍壓在10 MPa以下促進(jìn)頁巖熱致裂縫生成,10 MPa以上抑制熱致裂縫的生成。

綜上可以發(fā)現(xiàn),對于溫度對混凝土的細(xì)觀影響,學(xué)者們研究重點(diǎn)放在觀裂隙的萌生與發(fā)展階段且大部分控制變量較少。鋼筋自身的熱力學(xué)參數(shù)也區(qū)別于混凝土,整體受熱損傷情況更為復(fù)雜。因此有必要研究鋼筋混凝土在溫度與荷載共同作用下的力學(xué)性能響應(yīng)。

研究方法方面,以往大多學(xué)者對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能研究都是基于有限元方法,但有限元方法對混凝土材料難以做到細(xì)部研究,僅局限于宏觀層面上并假設(shè)為均質(zhì)材料進(jìn)行考慮。而采用離散元方法研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的文獻(xiàn)多為僅考慮單軸受壓或凍融、高溫帶來的應(yīng)變變化與裂隙發(fā)展,考慮荷載與溫度共同作用的研究較少。

現(xiàn)通過基于顆粒流離散元方法并結(jié)合室內(nèi)模型試驗(yàn),為作為碼頭重要組成部分的樁在荷載和溫度共同作用下的研究提供參考,加強(qiáng)碼頭樁基在高溫下的承載能力,保障人民和財(cái)產(chǎn)安全。

1 鋼筋混凝土樁熱學(xué)參數(shù)選取

本文研究在數(shù)值模擬之前進(jìn)行了起驗(yàn)證性作用的物理試驗(yàn)。澆筑若干一定配筋率的鋼筋混凝土樁模型,得到所需的相關(guān)宏觀力學(xué)參數(shù)。在PFC3D平臺上建立鋼筋混凝土樁三維離散元模型,根據(jù)宏觀材料參數(shù)進(jìn)行初始細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定。

在PFC3D離散元模型中,各相為分組離散狀態(tài),因此需要根據(jù)各相材質(zhì)分別選用系數(shù)。由于鋼筋的線膨脹系數(shù)與混凝土平均系數(shù)較為接近,因此可以忽略對最終參考值的影響。由混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范查得混凝土熱學(xué)參數(shù),結(jié)合規(guī)范所給參數(shù)以及所用材料的熱學(xué)參數(shù),經(jīng)多次加熱最終標(biāo)定一組用于本鋼筋混凝土模型較為合理的熱學(xué)參數(shù)如表1所示。PFC程序中溫度模塊對導(dǎo)熱系數(shù)并不能直接賦予,而是通過熱導(dǎo)率這一系數(shù)計(jì)算熱阻力,從而完成對熱傳導(dǎo)的計(jì)算。若需要完成一次加熱需要較大的計(jì)算時間,考慮到程序計(jì)算時的時間尺度為毫秒級,而為了減少非線性波動的出現(xiàn),還需要設(shè)置一定的子步驟。本文所示中將整體導(dǎo)熱系數(shù)取為宏觀的10倍,即29.4 W/(m·℃),以加快計(jì)算時間。PFC中的時間步長并非等同于宏觀概念下的時間,無單位。

表1 細(xì)觀熱參數(shù)標(biāo)定表Table 1 Micro thermal parameter calibration table

2 鋼筋混凝土樁在溫度場下的力學(xué)損傷

為避免一次性加溫過高導(dǎo)致材料產(chǎn)生沖擊熱應(yīng)力,故采用分級升溫,并設(shè)立斷點(diǎn)。初始溫度為0 ℃,每一級升溫幅度為50 ℃,持溫時長為360 s。在每次完成一級的溫度施加后,令模型運(yùn)行至滿足所設(shè)不平衡力條件,再進(jìn)行下一級升溫。每次升溫均基于上一次升溫的基礎(chǔ),不重新進(jìn)行計(jì)算,從而保證了模型力學(xué)損傷的連續(xù)性。

圖1與圖2是鋼筋混凝土在0～500 ℃的軸向壓縮應(yīng)變與橫向拉伸應(yīng)變隨時步的變化曲線。可以看出,軸向應(yīng)變在加熱初期沒有出現(xiàn)明顯的變化,相對較為平緩,加熱至100 ℃時的應(yīng)變與初始溫度0 ℃的應(yīng)變并無多少差別。在100～200 ℃,應(yīng)變略有增大,但幅度依然很小。在200 ℃繼續(xù)升溫后,軸向應(yīng)變增大速度開始變快,模型經(jīng)歷裂隙從無到有的過程,伴隨著一小部分微裂隙的出現(xiàn),黏結(jié)斷裂,顆粒開始產(chǎn)生滑動,由于顆粒尺寸為隨機(jī)分布,大小并不一致,因此產(chǎn)生的相對作用并不穩(wěn)定,應(yīng)變上升不是十分平滑。加熱至接近400 ℃時,應(yīng)變上升速度開始增大,在400 ℃后,應(yīng)變增大速度顯著加快,即軸向受熱響應(yīng)正在逐漸變得強(qiáng)烈。

圖1 溫度場下模型軸向壓縮應(yīng)變Fig.1 Axial compressive strain of the model under temperature fields

圖2 溫度場下模型橫向拉伸應(yīng)變Fig.2 Transverse tensile strain of the model under temperature field

橫向拉伸應(yīng)變整體均處于與溫度正相關(guān)的狀態(tài),在加熱初期,橫向拉伸應(yīng)變的響應(yīng)相較軸向應(yīng)變更快,但上升速率并不大。曲線在100 ℃到300 ℃區(qū)間內(nèi)時,橫向拉伸應(yīng)變開始并持續(xù)處于快速增大趨勢。300 ℃后,上升速率降低,但整體依然處于上升趨勢,只是增長速度趨于平緩。這一點(diǎn)與縱向壓縮應(yīng)變相反,尤其是400～500 ℃,橫向拉伸應(yīng)變的增長相對較少,甚至弱于加熱初期的應(yīng)變響應(yīng)程度。

圖3為鋼筋混凝土模型500 ℃以內(nèi)微裂隙數(shù)量與溫度的對應(yīng)柱狀圖。在加熱初期,即100 ℃以前,微裂隙還沒有開始萌生。100 ℃往后,逐漸有少量微裂隙開始萌生,從趨勢上可以認(rèn)為200 ℃是鋼筋混凝土模型開始萌生微裂隙的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)溫度到達(dá)300 ℃時,裂隙逐漸開始連通形成微裂縫,熱應(yīng)力促進(jìn)了微裂隙的連通與發(fā)展,導(dǎo)致微裂隙數(shù)量上升速度逐漸加快,在400 ℃時有305個微裂隙,而到達(dá)500 ℃時微裂隙數(shù)量已經(jīng)到達(dá)了615個,相比400 ℃多了一倍。

圖3 溫度場下模型裂隙數(shù)量統(tǒng)計(jì)Fig.3 Statistics of the number of cracks in the model under temperature field

加熱至100、200、300、400、500 ℃時,鋼筋混凝土模型由于熱膨脹而引起的顆粒位移。在溫度為100 ℃時,模型外部基本上沒有顆粒產(chǎn)生位移;在溫度到達(dá)200 ℃時,模型外部開始可以觀測到少量顆粒產(chǎn)生位移,且上部顆粒產(chǎn)生的位移量略多于下部;在溫度到達(dá)300 ℃時,上部顆粒產(chǎn)生的位移量顯著增加,發(fā)生膨脹的顆粒主要分布在樁頂處,下部顆粒位移量也逐漸增加,顆粒較為分散;在溫度到達(dá)400 ℃時,模型整體的顆粒位移量明顯上升,發(fā)生膨脹的顆粒從樁頂向下延伸,沿軸向有一定的蔓延趨勢,下部顆粒中主要為粒徑較細(xì)的顆粒產(chǎn)生膨脹導(dǎo)致位移,數(shù)量比起上部位移顆粒相對較少;當(dāng)溫度到達(dá)500 ℃時,樁頂出現(xiàn)大粒徑顆粒產(chǎn)生熱膨脹位移,且沿樁周分布集中,由樁頂?shù)念w粒位移密集區(qū)逐漸向下延伸,與樁身中部分布的位移顆粒連通至樁底的位移顆粒,整體熱膨脹趨勢可以認(rèn)為是軸向生長,由樁體兩端向中部蔓延,最后形成貫通。這些因膨脹產(chǎn)生位移的顆粒也是裂縫產(chǎn)生的原因之一,顆粒發(fā)生相對滑移,黏結(jié)鍵斷裂產(chǎn)生微裂隙,最終微裂隙貫通形成裂縫。

3 不同溫度下的應(yīng)力分布玫瑰圖

將模型內(nèi)部應(yīng)力向截面作投影。將鋼筋混凝土樁內(nèi)部的接觸力鏈單位方向向量向YOZ平面投影,求出各個向量與Y軸正半軸的夾角大小,并將夾角等分出24個區(qū)間,即每個區(qū)間為15°,再求出每個區(qū)間內(nèi)的接觸力平均值,得到模型內(nèi)部應(yīng)力向量模在YOZ平面上的分布并以玫瑰圖形式進(jìn)行繪制,如圖4所示。

圖4 應(yīng)力玫瑰圖Fig.4 Stress rose diagram

由圖4可以看出,200、300、400、500 ℃下模型內(nèi)部應(yīng)力分布趨勢近似,各溫度場下,應(yīng)力在區(qū)間75°～90°、165°～195°、255°～285°、345°～360°分布較大,其余區(qū)間內(nèi)應(yīng)力分布較為接近。隨溫度的升高,整體應(yīng)力逐漸變大,100 ℃下最大應(yīng)力平均值區(qū)間為75°～90°,最大應(yīng)力均值為12 961.3 Pa,最小應(yīng)力平均值區(qū)間為60°～75°,最小應(yīng)力均值為9 430.2 Pa。不同溫度場的應(yīng)力分布趨勢近似,應(yīng)力越大的區(qū)間越容易出現(xiàn)應(yīng)力集中而產(chǎn)生更多裂隙,因此由玫瑰圖可以得到500 ℃內(nèi)鋼筋混凝土樁模型受熱最不利區(qū)間為75°～90°。

通過觀察鋼筋混凝土樁升溫至200、300、400、500 ℃時的裂隙分布情況,可以看到裂隙分布并未集中于鋼筋與混凝土的順筋界面上,這是因?yàn)殇摻钆c混凝土的熱膨脹系數(shù)比較近似,不會輕易產(chǎn)生熱分離。這也是鋼筋混凝土作為復(fù)合材料的優(yōu)勢之一。

4 溫度場作用下混凝土骨料占比升降對初始損傷的影響

基于原模型粗骨料占比為60%,建立同參數(shù)下粗骨料占比降低為50%與上升至70%的樁模型進(jìn)行研究。

60%粗骨料占比即為原模型,50%、70%粗骨料占比在逐級升溫下對應(yīng)橫向拉伸應(yīng)變、軸向壓縮應(yīng)變與裂隙數(shù)目統(tǒng)計(jì)圖如圖5所示。

圖5 粗骨料軸向壓縮應(yīng)變、橫向拉伸應(yīng)變和裂隙數(shù)量Fig.5 Axial compressive strain, transverse tensile strain, and number of cracks in coarse aggregate

由圖5可以看出,不同的粗骨料占比的鋼筋混凝土樁試樣在500 ℃內(nèi)溫度場作用下的橫向、軸向應(yīng)變變化趨勢基本上是相同的,滿足第2節(jié)中分析得到的軸向應(yīng)變增大先平緩后迅速且從400 ℃開始快速增大、橫向應(yīng)變增大先迅速后平緩的規(guī)律,進(jìn)一步證明了鋼筋混凝土在高溫作用下應(yīng)變變化規(guī)律的可靠性。粗骨料占比50%、60%、70%時,模型在500 ℃時軸向應(yīng)變大小分別為7.56×105、7.14×105、6.78×105,橫向應(yīng)變大小分別為2.54×105、2.42×105、2.37×105。粗骨料占比50%對應(yīng)軸向應(yīng)變相較60%升高了6%,橫向應(yīng)變升高了5%;粗骨料占比70%對應(yīng)軸向應(yīng)變相較60%降低了5%,橫向應(yīng)變降低了2%。應(yīng)變整體受影響趨勢為粗骨料占比越高,材料受溫度影響產(chǎn)生的初始損傷應(yīng)變越小,但整體升降幅度受骨料占比影響較小。

由圖5(e)和圖5(f)可以看出,裂隙數(shù)量的增長趨勢基本相同,但裂隙數(shù)量受到了一定的影響。粗骨料占比50%、60%、70%時,模型在500 ℃時裂隙數(shù)量分別為498個、615個、879個,粗骨料占比50%對應(yīng)裂隙數(shù)量相較60%減少了19%,粗骨料占比70%對應(yīng)裂隙數(shù)量相較60%增加43%。相較于應(yīng)變受到的影響,裂隙數(shù)量的升降幅更為明顯。骨料占比越大,裂隙數(shù)量越多,這是因?yàn)殡S著骨料-砂漿界面粘結(jié)相對薄弱,骨料數(shù)量越多,薄弱接觸界面越多,越容易在高溫作用下產(chǎn)生初始損傷。

5 溫度場作用下混凝土強(qiáng)度等級升降對初始損傷的影響

為研究混凝土強(qiáng)度的升降對鋼筋混凝土樁受熱產(chǎn)生的初始損傷的影響,通過重新標(biāo)定黏結(jié)參數(shù)建立相同尺寸樁模型進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)對混凝土強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證。重標(biāo)定黏結(jié)參數(shù)如表2所示。

表2 C20與C40強(qiáng)度混凝土黏結(jié)參數(shù)標(biāo)定表Table 2 Calibration table for bond parameters of C20 and C40 strength concrete

根據(jù)所標(biāo)定黏結(jié)參數(shù)重建同尺寸樁模型,并編寫單軸壓縮代碼,得到新黏結(jié)參數(shù)下的樁模型與裂隙分布圖,以及單軸壓縮軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖6 混凝土樁壓縮示意圖及應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Schematic diagram and stress-strain curve of concrete pile compression

由圖6(c)和圖6(f)可以看到,在重標(biāo)定的黏結(jié)系數(shù)下,應(yīng)力應(yīng)變曲線峰值對應(yīng)約為20.6 MPa與40.5 MPa,符合C20與C40強(qiáng)度等級要求。使用所標(biāo)定參數(shù)替換原參數(shù),施加溫度場分級升溫后,得到的軸向、橫向應(yīng)變與裂隙數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖如圖7(a)和圖7(b)所示。

圖7 混凝土樁軸向壓縮應(yīng)變、橫向拉伸應(yīng)變和裂隙數(shù)量Fig.7 Axial compressive strain, transverse tensile strain, and number of cracks in concrete piles

由圖7(a)～圖7(d)中可以看出,不同強(qiáng)度等級的混凝土在500 ℃內(nèi)溫度場作用下的橫向、軸向應(yīng)變變化趨勢基本上是相同的,滿足第2節(jié)中所分析的曲線規(guī)律。混凝土強(qiáng)度等級為C20、C30、C40時,模型在500 ℃時軸向應(yīng)變大小分別為7.64×105、7.14×105、6.85×105,橫向應(yīng)變大小分別為2.48×105、2.42×105、2.28×105。混凝土強(qiáng)度等級C20對應(yīng)軸向應(yīng)變相較C30升高了7%,橫向應(yīng)變升高了2%;強(qiáng)度等級C40對應(yīng)軸向應(yīng)變相較C30降低了4%,橫向應(yīng)變降低了6%。應(yīng)變整體受影響趨勢為混凝土強(qiáng)度越高,材料受溫度影響產(chǎn)生的初始損傷應(yīng)變越小,但整體升降幅度受強(qiáng)度等級影響較小。

由圖7(e)～圖7(f)裂隙統(tǒng)計(jì)柱狀圖可以看出,裂隙數(shù)量的增長趨勢基本相同,但相較于應(yīng)變,裂隙數(shù)量會受到混凝土強(qiáng)度劇烈影響。混凝土強(qiáng)度等級C20對應(yīng)初始裂隙數(shù)量約為C30的4.86倍,而強(qiáng)度等級C40對應(yīng)初始裂隙數(shù)量約為C30的0.24倍。相較于應(yīng)變受到的影響,以及不同粗骨料占比對裂隙數(shù)量的影響,混凝土強(qiáng)度的大小對溫度場帶來的初始裂隙數(shù)量影響更為明顯。在相同的受熱情況下,混凝土的強(qiáng)度越低,裂隙數(shù)量越多,并且響應(yīng)劇烈,這是因?yàn)轭w粒之間的黏結(jié)強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度降低了,在線膨脹系數(shù)相同且受到相同溫度場的作用下,顆粒受到的溫度應(yīng)力更容易超過黏結(jié)強(qiáng)度使鍵斷裂生成微裂隙,從而大幅增大材料的初始損傷。

6 溫度與荷載共同作用下鋼筋混凝土樁的力學(xué)損傷

對加溫至100、200、300、400、500 ℃的模型,計(jì)算平衡后,施加水平分級連續(xù)荷載,得到應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖8 不同溫度下鋼筋混凝土樁水平加載軸向應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.8 Axial stress-strain curves of reinforced concrete piles under horizontal loading at different temperatures

溫度的上升,鋼筋混凝土的力學(xué)性能逐漸降低的性質(zhì)與多數(shù)文獻(xiàn)結(jié)論一致,可以認(rèn)為是符合宏觀力學(xué)響應(yīng)的。從圖8中可以看出,溫度為100 ℃時,整體力學(xué)性能基本沒有發(fā)生什么變化,力學(xué)性能的損傷可以忽略不計(jì)。溫度到達(dá)200 ℃時,峰值應(yīng)變點(diǎn)發(fā)生了明顯的后移,峰值應(yīng)力出現(xiàn)一定程度的降低;在溫度超過300 ℃后,峰值應(yīng)力持續(xù)下降,峰值應(yīng)變點(diǎn)后移速率降低,并且曲線下降段隨著溫度升高逐漸變緩,即曲線整體越來越趨向于扁平化。整體而言,隨著溫度的升高,在水平荷載的作用下,樁模型的彈性模量、峰值應(yīng)力逐漸降低,峰值應(yīng)變逐漸升高,但升高的速率逐漸降低。

出現(xiàn)這種力學(xué)性能隨溫度升高而減弱的現(xiàn)象,分析原因主要如下。

(1)溫度升高,顆粒發(fā)生熱膨脹,顆粒的尺寸不等性導(dǎo)致膨脹不平衡,顆粒之間產(chǎn)生相對位移,黏結(jié)鍵斷裂引起裂隙的發(fā)展,從而降低混凝土強(qiáng)度。

(2)溫度升高,在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力,拉應(yīng)力若超過混凝土的抗拉強(qiáng)度,便會引起裂隙發(fā)展;并且混凝土顆粒與鋼筋顆粒之間的黏結(jié)性能相對更低,溫度應(yīng)力容易在鋼筋與基質(zhì)的界面帶來裂縫從而降低強(qiáng)度。

考慮到宏觀尺度的化學(xué)影響,強(qiáng)度降低的成因還包括水分子的蒸發(fā)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)孔隙率增大、骨料化學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變(如晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變)等,因此宏觀尺度下鋼筋混凝土的力學(xué)性能劣化有可能會進(jìn)一步降低。

圖9和圖10分別為不同溫度下模型彈性模量、峰值拉應(yīng)力與對應(yīng)溫度擬合所得曲線。常溫20 ℃下模型所對應(yīng)彈性模量為2.92×104MPa,在溫度升至100、200、300、400、500 ℃后進(jìn)行水平加載下,所測得對應(yīng)彈性模量分別為2.34×104、1.75×104、1.37×104、1.14×104、0.88 MPa,相較常溫時分別降低了20%、40%、53%、61%、70%。彈性模量在200 ℃以內(nèi)時降低幅度較大,在溫度繼續(xù)升高至500 ℃以內(nèi),彈性模量降低幅度趨于平穩(wěn),整體曲線隨溫度升高呈線性降低。常溫20 ℃下模型所對應(yīng)峰值拉應(yīng)力為4.6 MPa,在溫度升至100、200、300、400、500 ℃后進(jìn)行水平加載下,所測得對應(yīng)峰值拉應(yīng)力分別為4.18、3.96、3.22、2.62、2.12 MPa,相較常溫時分別降低了9%、14%、30%、43%、54%,整體曲線基本隨溫度升高呈線性降低。

圖9 彈性模量-溫度曲線Fig.9 Elastic modulus temperature curve

圖10 峰值拉應(yīng)力-溫度曲線Fig.10 Peak tensile stress temperature curve

圖11和圖12分別為不同溫度下模型彈性模量、峰值拉應(yīng)力與對應(yīng)溫度擬合所得曲線以及李衛(wèi)等[12]對混凝土在100 ℃以上的高溫加載試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算所得解析解。李衛(wèi)等使用箱式電阻爐對C20與C40強(qiáng)度混凝土試件進(jìn)行預(yù)熱,在試件到達(dá)設(shè)定溫度后,改用試驗(yàn)爐對試件溫度進(jìn)行精確控制,而后加載,在保證了試件加熱均勻度與試驗(yàn)結(jié)果精確度的同時減少了試驗(yàn)所需時間。李衛(wèi)等[12]對試件高溫后抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度與彈性模量進(jìn)行了測定,得到了系列公式為

(1)

圖11 彈性模量-溫度曲線Fig.11 Elastic modulus temperature curve

圖12 峰值拉應(yīng)力-溫度曲線Fig.12 Peak tensile stress temperature curve

式(1)中:fcuT為T溫度下混凝土試件抗壓強(qiáng)度;fcu為常溫下混凝土試件抗壓強(qiáng)度。

ftT=(1-0.001T)ft

(2)

式(2)中:ftT為T溫度下混凝土試件的抗拉強(qiáng)度;ft為常溫下混凝土試件抗拉強(qiáng)度。

E0T=(0.83-0.001 1T)E0

(3)

式(3)中:E0T為T溫度下混凝土試件彈性模量;E0為常溫下混凝土試件的彈性模量。

由李衛(wèi)等[12]所得抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度隨溫度變化公式可以看出,在高溫作用下,混凝土抗拉強(qiáng)度受高溫影響較抗壓強(qiáng)度相差較大。抗拉強(qiáng)度響應(yīng)較強(qiáng)烈,在500 ℃時殘余強(qiáng)度占比僅47%,而殘余抗壓強(qiáng)度占比則仍有77%。彈性模量隨溫度升高而降低的幅值較大,在500 ℃時僅剩余27%。對比離散元數(shù)值模擬曲線與公式所對應(yīng)曲線,整體結(jié)果基本可以認(rèn)為是貼合的。在數(shù)值模擬中,彈性模量與峰值拉應(yīng)力均隨加溫逐漸降低,且表現(xiàn)出線性的降低趨勢,與所對應(yīng)解析解的直線方程相近。

7 基于微裂隙的損傷變量建立

在許多巖土工程研究中,損傷變量均是以裂紋生長數(shù)作為主要變量從而進(jìn)行定義。在實(shí)踐中,損傷變量在宏觀和微觀上難以結(jié)算其本質(zhì)[13]。朱誼[14]基于離散元中微裂紋理論的原理,將微裂隙數(shù)量作為聲發(fā)射監(jiān)測儀的振鈴數(shù)替代參數(shù),結(jié)合前人的理論,本文研究所建立的離散元鋼筋混凝土模型在溫度-荷載共同作用下,對模型于處于不同溫度時的損傷變量建立的公式為

NT=LT/LmT

(4)

式(4)中:NT為T溫度下鋼筋混凝土損傷變量;LT為T溫度下鋼筋混凝土樁在應(yīng)力到達(dá)峰值時所對應(yīng)的總微裂隙數(shù)量;LmT為T溫度下鋼筋混凝土樁在應(yīng)力到達(dá)峰值時所對應(yīng)的總微裂隙數(shù)量。

宿輝等[15]提到個損傷演化應(yīng)變臨界值,取值為損傷變量-軸向應(yīng)變曲線上損傷變量開始增加時所對應(yīng)的應(yīng)變大小,并且將損傷變量進(jìn)入快速上升期的臨界應(yīng)變定義為了損傷斷裂臨界值。損傷變量-應(yīng)變曲線是一條非嚴(yán)格單調(diào)遞增曲線,且增速存在3個階段:第一個階段,曲線增速為0,即應(yīng)變還未抵達(dá)損傷演化臨界值;第二個階段,曲線開始上升,但增速平緩,即應(yīng)變處于損傷演化臨界值與損傷斷裂臨界值區(qū)間內(nèi);第三個階段,曲線開始進(jìn)入快速上升趨勢。根據(jù)該理論,本文所建立模型的損傷變量-應(yīng)變曲線如圖13所示。

圖13 損傷變量-應(yīng)變曲線Fig.13 Damage variable strain curve

圖13為100、200、300、400、500 ℃時的損傷變量與軸向應(yīng)變的對應(yīng)曲線關(guān)系。圖中對應(yīng)曲線顏色圓形標(biāo)記分別為該溫度下?lián)p傷變量-軸向應(yīng)變曲線所對應(yīng)損傷演化臨界點(diǎn)與損傷斷裂臨界點(diǎn)。由圖13中可以看出,整體5根曲線雖然有一定的波動,但整體滿足上述學(xué)者所定義的3個階段性。伴隨著溫度升高,模型損傷演化臨界值逐步后移,整體后移速率較為平穩(wěn);模型損傷斷裂臨界值逐步后移,但后移速率在500 ℃內(nèi)隨溫度升高逐步降低。溫度到達(dá)200 ℃時,損傷變量在軸向應(yīng)變?yōu)?時出現(xiàn)了初值,這說明鋼筋混凝土從加熱至200 ℃開始,模型會產(chǎn)生初始損傷,這種損傷初值會影響模型的整體力學(xué)性能。初始損傷在溫度到達(dá)300 ℃時較200 ℃時顯著上升,隨后上升速度降低。綜合分析5條曲線,歸納如下。

(1)500 ℃以內(nèi),隨著溫度的上升,損傷演化臨界值逐漸上升。這意味著隨著溫度的升高,鋼筋混凝土樁由于初始損傷積累的原因,在受到水平荷載后開始產(chǎn)生后續(xù)損傷時所產(chǎn)生的應(yīng)變會越來越大。同時,結(jié)合圖8可以得出,溫度越高,鋼筋混凝土樁在受到水平荷載后會越快地開始產(chǎn)生損傷。

(2)500 ℃以內(nèi),隨著溫度的上升,損傷斷裂臨界值逐漸上升,上升的趨勢表現(xiàn)為先快后慢,在溫度超過300 ℃后上升較小。由于隨著溫度的升高,鋼筋混凝土樁不斷積累初始損傷,顆粒膨脹增大,在損傷演化過程中微裂隙更加容易貫通,給鋼筋混凝土樁帶來更大的損傷。結(jié)合圖9可以認(rèn)為,溫度越高,鋼筋混凝土樁在受到水平荷載后會越容易產(chǎn)生斷裂損傷,且在發(fā)生斷裂損傷時的軸向應(yīng)變會越來越大。

8 結(jié)論

根據(jù)火災(zāi)、爆炸等可能會帶來的工程實(shí)際中的高溫作用,針對碼頭地上樁身部分,基于顆粒流離散元方法開展溫度與荷載共同作用下鋼筋混凝土樁的細(xì)觀損傷研究,得出結(jié)論。

(1)500 ℃以內(nèi),軸向壓縮應(yīng)變和橫向拉伸應(yīng)都與溫度呈正相關(guān),軸向壓縮應(yīng)變上升速度會逐漸增加,橫向壓縮應(yīng)變上升速度先快后慢。

(2)500 ℃以內(nèi),細(xì)觀微裂隙數(shù)量與溫度呈正相關(guān),分析曲線后,將200 ℃定義為鋼筋混凝土的微裂隙萌生的起始溫度;400 ℃后微裂隙則進(jìn)入迅速發(fā)展期。

(3)粗骨料占比上升時,初始受熱應(yīng)變會降低,裂隙數(shù)量上升;強(qiáng)度等級上升時,初始受熱應(yīng)變會降低,裂隙數(shù)量大幅上升。這兩種變量對裂隙數(shù)量影響較大。

(4)500 ℃以內(nèi),鋼筋混凝土的宏觀力學(xué)性能在溫度作用下產(chǎn)生了一定程度的損傷。其中峰值拉應(yīng)力與彈性模量隨溫度的升高會產(chǎn)生線性的降低,峰值應(yīng)變隨溫度的升高會逐漸升高,但升高的速率逐漸減緩,拉應(yīng)力應(yīng)變曲線趨近扁平化。

(5)500 ℃以內(nèi),隨著溫度的升高,鋼筋混凝土樁在受到水平荷載后開始產(chǎn)生后續(xù)損傷時所產(chǎn)生的應(yīng)變會越來越大。溫度越高,鋼筋混凝土樁在受到水平荷載后會越快地開始產(chǎn)生損傷。

(6)500 ℃以內(nèi),隨著溫度的上升,損傷斷裂臨界值逐漸上升,溫度越高,鋼筋混凝土樁在受到水平荷載后會越容易產(chǎn)生斷裂損傷。