四主纜大跨懸索橋抗震性能分析及減震措施優化

劉志文 ，魏祎博 ，王連華 ，丁少凌 ，謝功元 ，謝學鑫 ，陳政清

（1.湖南大學 橋梁工程安全與韌性全國重點實驗室，湖南 長沙 410082；2.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410082；3.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；4.中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430212；5.湖北交投宜昌高速公路建設管理有限公司，湖北 宜昌 443000）

地震是人類面臨的最危險的自然災害之一.大跨橋梁在地震作用下遭受嚴重破壞后會造成巨大的經濟損失，因此各國對橋梁結構抗震性能要求逐漸提高［1］.懸索橋憑借其卓越的跨越能力及優美的外觀，逐漸成為大跨橋梁的首選橋型之一，學者們對懸索橋抗震性能和控制措施已做大量研究［2］.

對于懸索橋抗震性能研究大多采用反應譜和時程分析法，McDaniel 等［3］對新建舊金山-奧克蘭海灣大橋進行了地震時程響應分析，發現地震作用下橋塔中部產生較大彎矩和位移.鄧育林等［4］分析了泰州長江公路大橋抗震性能，發現縱向地震作用下主塔的最大位移出現在離塔頂約 1/4 塔高處.王德華［5］在博斯普魯斯大橋的抗震性能研究中發現地震作用下主橋梁端產生1.078 m 的縱向位移，有可能會對伸縮縫造成損傷.劉長喜［6］也在劉家峽大橋抗震性能分析中發現大跨徑懸索橋對縱向地震激勵的地震反應較大的現象.綜合上述研究，不同形式、不同跨徑的懸索橋地震響應不同.在建燕磯長江大橋由于塔高受當地航空限高影響，采取了不同垂度四主纜懸索橋方案設計［7］，從抗震性能和工程設計角度而言，四主纜大跨懸索橋與常規雙主纜懸索橋理論上存在較明顯的差別，顯然需要進一步深入研究以滿足這種橋型的抗震設計需求.

地震荷載作用下，懸索橋梁端縱向位移過大，可能造成伸縮縫破壞、梁與相鄰引橋之間的撞擊等問題［8］，需采取控制措施抑制梁的過大縱向位移，提升橋梁抗震性能.大跨懸索橋控制措施有增設中央扣［9］、塔梁彈性連接裝置［10］及阻尼器［11］等方式，其中湖南大學陳政清院士發明的大噸位新型電渦流軸向阻尼器，具有穩定性好、耐久性好、維護要求低等優點［12］，已成功應用于杭瑞高速岳陽洞庭湖大橋減震控制中［13］.Zhang 等［14］通過對比分析電渦流阻尼器和傳統黏滯阻尼器的阻尼性能，發現電渦流阻尼器表現出良好的減震性能，可實現對典型黏滯阻尼等效取代.楊孟剛等［15］對某主跨為350 m 的獨塔自錨式懸索橋進行減震控制研究，發現采用磁流變阻尼器能夠有效地減小懸索橋的縱向地震響應，并在之后平勝大橋的減震研究中，通過地震模擬振動臺試驗驗證了電渦流阻尼器能達到較好的懸索橋縱向地震反應減振效果［16］.已有研究主要針對常規軸向電渦流阻尼器，張弘毅等［17］在此基礎上提出了一種兼顧橋梁準靜態振動和一般振動的電渦流-摩擦組合型阻尼器，但目前對該新型組合型阻尼器的減震性能以及地震作用下阻尼器內部電渦流阻尼力和摩擦力的減震特點研究較少.

綜上所述，本文以在建燕磯長江大橋為工程背景，采用SAP2000 軟件建立該橋有限元模型，基于非線性時程法對該橋開展抗震性能研究，對比分析電渦流-摩擦組合型阻尼器和黏滯阻尼器參數優化結果，并研究電渦流-摩擦組合型阻尼器在地震作用下的減震特點.

1 工程概況

燕磯長江大橋地處湖北省黃岡市和鄂州市交界處，是一座跨徑布置為（550+1 860+450）m 的單跨雙層四主纜鋼桁梁懸索橋.主纜由平行鋼絲索股組成，采用四纜不同矢跨比設計，內主纜垂跨比為1/13.058，橫向間距35 m；外主纜垂跨比為1/12.130，橫向間距41 m，單側兩主纜中心間距3 m，內外主纜均采用127 根直徑5.6 mm 的高強度鍍鋅-鋁鋼絲組成，每根通長索股有217 股.內外吊索間距9.0 m 交錯布置，其中內主纜吊索全部采用單絲直徑5 mm、共151 絲的高強平行鋼絲吊索，外主纜跨中11 根吊索采用直徑90 mm 的不銹鋼鋼拉桿，其余均為單絲直徑5 mm、共151絲的高強平行鋼絲吊索.主桁架為華倫式桁架結構，桁高9.5 m，標準節間長9 m，2片主桁中心間距35 m，并分別在兩側梁端設有4 個橫向抗風支座.主塔采用2根塔柱和2道橫梁組成的鋼筋混凝土門式框架結構，其中黃岡側主塔高200.3 m，鄂州側主塔高189.3 m，均采用群樁基礎.采用正交異性鋼橋面板，上層為雙向6 車道，下層為雙向4 車道，其中下橋面板中央開槽3 m 以提升主橋抗風性能（注：加勁梁下層橋面最終方案采用全封閉），燕磯長江大橋總體布置如圖1所示.

2 結構動力特性分析

2.1 模型建立

采用大型有限元軟件SAP2000 建立燕磯長江大橋有限元模型，有限元模型截面參數如表1 所示.主塔與桁架加勁梁采用空間梁單元模擬，主纜、吊索采用空間桁架單元模擬，并折減框架單元抗彎剛度，折減系數取0.01，同時釋放單元兩端彎矩以保證纜索單元僅受軸力并施加P-Δ力考慮垂度效應和恒載引起的幾何剛度影響，其中纜索單元P-Δ力通過恒荷載工況計算得到.橋塔承臺底部采用6×6 集中土彈簧模擬樁土相互作用，彈簧剛度根據土層m值計算；主纜錨固點固結，塔頂與主纜連接處耦合所有平動自由度，未考慮主纜在塔頂鞍座的縱向移動，塔梁連接處耦合橫橋向自由度.增設組合型阻尼器后大橋有限元模型如圖2所示.

表1 有限元模型截面參數Tab.1 Section parameters of finite element model

圖2 燕磯長江大橋有限元模型Fig.2 Finite element model of Yanji Yangtze River Bridge

2.2 分析結果

采用Ritz 向量法計算橋梁前600 階固有頻率和周期，圖3 所示為燕磯長江大橋主橋結構前10 階自振特性計算結果.加勁梁一階正對稱側彎頻率為0.046 6 Hz，對應周期為21.45 s；加勁梁一階反對稱豎彎頻率為0.090 4 Hz，對應周期為11.06 s.

圖3 燕磯長江大橋主橋成橋狀態前10階振型圖Fig.3 The first ten order mode shapes of Yanji Yangtze River Bridge in service stage

3 主橋結構抗震性能分析

3.1 地震動輸入

根據橋位區地震環境及《燕磯長江大橋工程場地地震安全性評估報告》給出的不同概率水平下的地震動參數，選取阻尼比為2%，50年超越概率2%水平向的三條人工地震波進行非線性時程分析，豎向加速度值取水平向的65%，圖4給出了水平向設計地震動時程曲線，峰值地面加速度為154.2 cm/s2.考慮到燕磯長江大橋為長周期大跨徑懸索橋，《燕磯長江大橋工程場地地震安全性評估報告》將設計加速度反應譜周期范圍擴展至22 s，上述3條人工時程地震波的反應譜與安評報告中設計反應譜對比如圖5 所示，除周期較大的區域反應譜曲線存在輕微差別，其余區域吻合較好.

圖4 橋位處水平向地震加速度時程Fig.4 Horizontal seismic acceleration time history

圖5 時程曲線的反應譜與設計反應譜Fig.5 Time-history curve response spectrum and design response spectrum

3.2 非線性響應分析結果與驗算

根據《公路橋梁抗震設計規范》（JTG/T 2231-01—2020）確定燕磯長江大橋為A 類橋梁，設防目標為：1）E1 地震作用下，主塔、樁基保持彈性，基本無損傷，彎矩地震響應小于初始屈服彎矩；2）E2 地震作用下，主塔、樁基基本保持彈性，混凝土保護層不脫落，不需修復或經簡單修復可正常使用，彎矩地震響應小于等效屈服彎矩.

3.2.1 地震響應結果

在50 年超越概率2%地震作用沿“縱向+豎向”和“橫向+豎向”方向輸入下，主橋關鍵節點最不利位移響應如表2所示，表中正位移方向與圖2有限元模型坐標系正方向相同.圖6 所示為“縱向+豎向”地震組合E2 地震作用下黃岡側梁端縱向位移時程曲線，圖7所示為“縱向+豎向”及“橫向+豎向”地震組合E2地震作用下黃岡側塔底彎矩時程曲線.

表2 E2地震作用下主橋關鍵節點位移Tab.2 Critical nodes displacement of YJB under E2 earthquakes cm

圖6 黃岡側梁端縱向位移時程曲線（“縱向+豎向”地震）Fig.6 The longitudinal displacement time history curves of the Huanggang side stiffening girder end（longitudinal and vertical seismic acceleration）

圖7 黃岡側橋塔內力響應時程曲線Fig.7 Time history curves of intern force of the Huanggang side tower

通過梁端縱向位移時程曲線可以直觀表征出地震過程中梁端縱向運動特點，地震發生起始階段，由于結構慣性存在，吸收地震能量大部分轉化為結構加速度，梁端開始運動，隨地震能量輸入，梁端縱向位移在地震發生64.56 s 達到峰值，之后地震動能量輸入減少直至結束，梁端縱向位移響應通過結構自身阻尼等耗能緩慢衰減.地震作用下，梁端存在較大的縱向位移，易引起伸縮縫破壞，需采取減震措施進行控制.

通過E2 地震作用下橋塔內力響應時程曲線可以看出，在“縱向+豎向”和“橫向+豎向”地震輸入時，塔底均存在較大的彎矩響應，需對橋塔截面進行內力驗算.

3.2.2 橋塔截面驗算

采用XTRACT 軟件，按照纖維單元法對主橋主塔在永久作用和地震作用下的最不利軸力組合進行軸力-彎矩-曲率分析，可以得到各關鍵截面的初始抗彎屈服強度M'y、等效抗彎屈服強度My、極限抗彎屈服強度Mu，并以此進行結構抗震性能驗算.

表3 和表4 分別為“縱向+豎向”地震組合和“橫向+豎向”地震組合E2 地震作用下橋塔上橫梁對應塔柱截面［AB（02）］、中橫梁對應塔柱截面［AB（06）］、塔底截面［AB（11）］以及上橫梁截面、中橫梁截面抗彎能力驗算結果.

表3 E2地震作用下橋塔關鍵截面抗彎驗算（“縱向+豎向”地震）Tab.3 Anti-bending calculation of critical sections of the tower under E2 earthquakes（longitudinal and vertical earthquakes）

表4 E2地震作用下橋塔關鍵截面抗彎驗算（“橫向+豎向”地震）Tab.4 Anti-bending calculation of critical sections of the tower under E2 earthquakes（transverse and vertical earthquakes）

由表3、表4 可知，在E2 地震不同方向輸入組合的作用下，各關鍵截面的抗彎能力可滿足預期的性能目標.其中“縱向+豎向”地震輸入時，橋塔各截面能需比均較大，而“橫向+豎向”地震輸入時，橋塔橫梁彎矩需求顯著增加.燕磯長江大橋上橫梁跨徑46.1 m，中橫梁跨徑47.0 m，屬于寬幅懸索橋，橫梁設計需充分考慮橫向地震作用［18］.為提升橫梁抗震性能，設計在橫梁中增設預應力鋼束，提高截面配筋率以提升截面抗彎抗剪能力，同時可起到延遲構件開裂的作用.

3.2.3 地震作用下主纜受力分析

燕磯長江大橋“縱向+豎向”地震和“橫向+豎向”地震作用下內主纜及外主纜應力增量幅值如圖8 所示.地震作用下內外主纜應力增量幅值相近，而在“縱向+豎向”地震作用下，受塔頂鞍座縱向摩擦力影響，邊跨主纜應力增量在塔頂處發生突變.

圖8 地震作用下內外側主纜應力對比Fig.8 Stress comparison of inner and outer main cables under earthquake

圖9 所示為恒載作用內外側主纜應力圖，恒載作用下橋塔處主纜應力最大，跨中處主纜應力最小，對于不同垂度四主纜懸索橋，由于其內主纜垂跨小于外主纜，所以其應力略大于外主纜.結合圖8 地震作用下內外側主纜應力，發現與恒載引起的主纜應力相比，地震作用引起的額外應力較小.

圖9 恒載作用內外側主纜應力對比Fig.9 Stress comparison of inner and outer main cables under dead load

4 減震措施優化分析

4.1 組合型阻尼器

為有效控制地震作用下加勁梁梁端縱向位移，改善橋梁在地震作用下的響應，采用湖南大學陳政清院士團隊研發的電渦流-摩擦組合型阻尼器進行地震響應減震措施效果研究［17］.該新型組合型阻尼器在電渦流阻尼器的基礎上增設了用于控制梁端準靜態振動的摩擦預緊組件，其結構構造如圖10所示.

圖10 電渦流-摩擦組合型阻尼器示意圖［17］Fig.10 Diagram of eddy current-friction combined damper

電渦流阻尼在低速時可以視為一種理想的線性黏滯阻尼［19］，采用非線性連接單元Damper-Exponential 模擬縱向電渦流阻尼力，其阻尼力與速度關系式為：

式中：Fc為阻尼力，kN；C為電渦流阻尼系數，kN·s/m；ν為阻尼器連接兩端相對速度，m/s；α為阻尼指數，電渦流阻尼器取α=1.

從工程角度講，阻尼器減震性能可利用滯回曲線定量進行評估，為分析不同參數對滯回曲線的影響，考慮正弦激勵：u(t)=u0sin(ωt)，其中u0為幅值，ω為頻率.阻尼器阻尼力可以表示為：Fc=C[u0ωcos(ωt)]α，因此得到滯回曲線方程：

抗震工程中非線性黏滯阻尼器α常取0.2～1，ω=1 rad/s，對比電渦流阻尼力與非線性黏滯阻尼力滯回曲線如圖11所示.

圖11 電渦流阻尼力與黏滯阻尼力滯回曲線對比Fig.11 Comparison of hysteretic curves of eddy current damping force and viscous damping force

從圖11 可以看出，電渦流阻尼力滯回曲線均為橢圓曲線，而黏滯阻尼器阻尼力與阻尼器兩端相對速度呈非線性關系，其滯回曲線也為非線性.滯回曲線面積為阻尼器耗能，增大阻尼系數，降低阻尼指數均可增大阻尼力，增加耗能.其中，電渦流阻尼力和黏滯阻尼力均采用非線性連接單元Damper-Exponential單元模擬.

電渦流-摩擦組合型阻尼器的摩擦阻尼力與速度無關，碟形彈簧組對摩擦片施加可調且恒定的預緊壓力，使阻尼器工作過程中摩擦阻力可基本保持穩定不變，摩擦力采用非線性連接單元Plastic-WEN模擬，其滯回曲線如圖12 所示.另一方面，電渦流-摩擦組合型阻尼器工作過程中電渦流阻尼力與速度成正比，所以該阻尼器本構模型接近雙線性，表達式為：

圖12 摩擦力的滯回曲線模型Fig.12 Hysteretic curve model of friction force

4.2 參數優化分析

4.2.1 電渦流阻尼系數和摩擦力確定

燕磯長江大橋阻尼器縱向布置在梁端與牛腿之間，考慮到減震效果和牛腿構造要求，確定單個阻尼器阻尼力范圍為800～1 600 kN.結合電渦流-摩擦組合型阻尼器電渦流阻尼和摩擦阻尼組合減震特點，地震作用下以電渦流阻尼抑震為主，電渦流阻尼力占比需達到最大阻尼力70%～90%.根據以上條件，初擬電渦流阻尼系數C和摩擦力Fs如表5 所示.同時為進行電渦流-摩擦組合型阻尼器與黏滯阻尼器的對比研究，選取阻尼指數α為0.2、0.3、0.4 和0.5 進行計算.

表5 電渦流-摩擦組合型阻尼器與黏滯阻尼器參數Tab.5 Parameters of EC-FCD and VD

計算得到上述阻尼器參數對應阻尼力峰值如圖13 和圖14 所示，電渦流-摩擦組合型阻尼器電渦流阻尼力和摩擦力占比如圖15 所示.對于電渦流-摩擦組合型阻尼器，電渦流阻尼力與電渦流阻尼系數呈近似線性增長關系.摩擦力不變，電渦流阻尼系數增加，電渦流阻尼力占比增加，同時摩擦力占比減小.隨摩擦力增大，若阻尼系數過小會導致電渦流阻尼力占比減小，阻尼系數過大會導致總阻尼力過大，致使滿足設計要求的電渦流阻尼系數范圍減小.

圖13 組合型阻尼器阻尼力峰值Fig.13 Peak damping force of combined damper

圖14 黏滯阻尼器阻尼力峰值Fig.14 Peak damping force of viscous damper

圖15 摩擦力與電渦流阻尼力占比圖Fig.15 Proportion of friction and eddy current damping force

對比電渦流-摩擦組合型阻尼器與黏滯阻尼器阻尼力峰值發現，黏滯阻尼器阻尼力對阻尼系數敏感性較高.同一阻尼系數，黏滯阻尼器阻尼力明顯大于電渦流-摩擦組合型阻尼器阻尼力，可達到電渦流-摩擦組合型阻尼器阻尼力的1.2～2.4倍.

4.2.2 梁端縱向位移響應控制效果

圖16和圖17分別給出了電渦流-摩擦組合型阻尼器和黏滯阻尼器不同參數對應主橋黃岡側梁端縱向位移圖.對于電渦流-摩擦組合型阻尼器，摩擦力和阻尼系數越大，控制效果越好，摩擦力取320 kN，阻尼系數取5 000 kN·s/m 時控制效果最好，梁端縱向位移減少了76.6%，此時阻尼器達到阻尼力峰值時，摩擦力占比20%，電渦流阻尼力占比80%.

圖16 黃岡側梁端縱向位移（組合型阻尼器）Fig.16 Longitudinal displacement at the Huanggang side beam end of combined damper

圖17 黃岡側梁端縱向位移（黏滯阻尼器）Fig.17 Longitudinal displacement at the Huanggang side beam end of viscous damper

而對于黏滯阻尼器，降低阻尼指數，增加阻尼系數均可提升阻尼器對梁端縱向位移的控制效果，但隨阻尼系數增加，降低阻尼指數對梁端縱向位移控制效果提升并不顯著.整體來看，電渦流-摩擦組合型阻尼器對梁端縱向位移控制效果更好.

4.2.3 橋塔塔底內力響應控制效果

圖18 給出了阻尼器參數對黃岡側和鄂州側塔底彎矩峰值的影響.

圖18 橋塔塔底彎矩響應Fig.18 Bottom bending moment of bridge towers

綜合兩種阻尼器計算結果，黃岡側塔底彎矩峰值最大變化了3.90%，鄂州側塔底彎矩峰值最大變化了6.46%，塔底彎矩對阻尼器參數并不敏感.其原因是塔底的彎矩主要和主纜質量和橋塔質量、高度有關，以黃岡側橋塔為例，黃岡側塔頂距塔底185.0 m，阻尼器與橋塔連接處距塔底34.0 m，在同一地震作用下，主纜引起塔頂截面剪力、阻尼器產生的阻尼力和塔底彎矩時程曲線如圖19 所示，地震作用下塔底彎矩時程曲線與塔頂剪力時程曲線波動一致，塔底彎矩達到最大值時，主纜對塔頂的剪力遠大于阻尼力，塔底彎矩主要與主纜引起的塔頂剪力有關.

圖19 塔頂剪力、阻尼力和塔底彎矩時程曲線Fig.19 Time-history curves of tower top shear，damping force and tower bottom bending moment

4.2.4 阻尼器滯回曲線與耗能

電渦流-摩擦組合型阻尼器通過電渦流阻尼力和摩擦力提供阻尼耗能，黏滯阻尼器通過液體的黏性提供阻尼耗能，兩種耗能方式均能達到減弱結構振動的目的.阻尼器耗能可以通過滯回曲線體現，滯回曲線越飽滿，其耗能越多，減震效果越顯著.圖20所示為電渦流阻尼系數C=4 000 kN·s/m 時對應不同摩擦力滯回曲線，圖21 所示為摩擦力Fs=240 kN 時對應不同電渦流阻尼力滯回曲線，圖22 所示為黏滯阻尼器阻尼系數C=2 000 kN·s/m 時對應不同阻尼指數的滯回曲線.

圖20 摩擦力滯回曲線（C=4 000 kN·s·m-1）Fig.20 Hysteretic curves of friction force（C=4 000 kN·s·m-1）

圖21 電渦流阻尼力滯回曲線（Fs=240 kN）Fig.21 Hysteretic curves of eddy current damping force（Fs=240 kN）

圖22 黏滯阻尼力滯回曲線（C=2 000 kN·s·m-1）Fig.22 Hysteretic curves of viscous damping force（C=2 000 kN·s·m-1）

摩擦力滯回曲線與恢復力模型吻合很好，摩擦力增大，滯回曲線更加飽滿，耗能增加.對于電渦流阻尼力滯回曲線，電渦流阻尼系數增大，阻尼力增大，滯回曲線越飽滿，同時阻尼器變形減小，說明其對梁端縱向位移控制效果增加.

對比黏滯阻尼力和電渦流阻尼力滯回曲線，兩者均在阻尼器小變形附近較為密集，阻尼器耗能較多.對于電渦流-摩擦組合型阻尼器，僅在少數阻尼器變形處達到較大阻尼力，阻尼力波動明顯，而黏滯阻尼器在變形范圍內均有較大的阻尼力產生，阻尼力較為穩定.

圖23 為地震作用下全橋4 個阻尼器摩擦力耗能、電渦流阻尼力耗能及阻尼器總耗能隨阻尼系數和摩擦力變化圖.增大電渦流阻尼系數，可顯著提高電渦流阻尼力耗能，從而增加阻尼器總耗能，但摩擦力耗能降低，這是由于電渦流阻尼系數增加導致梁端縱向位移減小，從而使摩擦力做功減少.隨阻尼系數增加，電渦流阻尼耗能明顯大于摩擦力耗能，電渦流-摩擦組合型阻尼器地震作用下主要以電渦流阻尼抑震為主.

圖23 電渦流-摩擦組合型阻尼器耗能Fig.23 Energy dissipation of eddy current-friction combined dampers

由于組合型阻尼器總耗能受摩擦力影響較小，所以選取Fs=160 kN 時組合型阻尼器與黏滯阻尼器耗能進行對比研究，如圖24 所示.由于黏滯阻尼器阻尼力較大，導致黏滯阻尼器耗能明顯大于組合型阻尼器，阻尼器耗能基本與阻尼系數呈線性增長關系.相較于阻尼系數，阻尼指數對阻尼器耗能影響較大，減小阻尼指數可以明顯提升阻尼器耗能.

圖24 組合型阻尼器與黏滯阻尼器耗能對比Fig.24 Energy dissipation comparison of eddy current-friction combined dampers and viscous damper

4.3 阻尼器優化設計

綜合上述分析，地震作用下，對于大跨懸索橋增設阻尼器對橋塔底部內力響應影響不大，阻尼器主要用于控制梁端縱向位移.從阻尼器類型角度，考慮電渦流-摩擦組合型阻尼器與黏滯阻尼器兩者本構模型差異，同一阻尼系數電渦流-摩擦組合型阻尼器阻尼力小于黏滯阻尼力，但是電渦流-摩擦組合型阻尼器對梁端縱向位移提供更為顯著.另外電渦流-摩擦組合型阻尼器參數受環境溫度影響小，減震效果更為可靠，工程適用性更好，所以選取電渦流-摩擦組合型阻尼器用于燕磯長江大橋減震控制.

綜合考慮地震作用下電渦流-摩擦組合型阻尼器電渦流阻尼力和摩擦力占比關系、對梁端縱向位移的控制效果以及對塔底彎矩的影響，并比較電渦流阻尼力和摩擦力滯回曲線的飽滿度及阻尼器耗能，最終選取阻尼器參數為阻尼系數C=4 000 kN·s/m，摩擦力Fs=240 kN，根據該阻尼器參數計算得到“縱向+豎向”地震作用下梁端縱向位移時程曲線如圖25所示.

圖25 梁端縱向位移時程曲線（C=4 000 kN·s·m-1，Fs=240 kN）Fig.25 Longitudinal displacement time-history curves at girder end（C=4 000 kN·s·m-1，Fs=240 kN）

5 結論

本文以燕磯長江大橋為工程背景，建立主橋有限元模型，采用非線性時程分析方法進行抗震性能驗算，對比分析了電渦流-摩擦組合型阻尼器和黏滯阻尼器參數優化設計，并從耗能角度分析了地震作用下電渦流-摩擦組合型阻尼器減震特點，得到如下主要結論：

1）大跨懸索橋自振周期較長，低階振型主要由加勁梁參與，燕磯長江大橋一階自振周期21.45 s，為加勁梁一階正對稱側彎振型.

2）E2 地震作用下，燕磯長江大橋橋塔各關鍵截面彎矩需求均小于截面抗彎能力，符合E2 抗震性能目標；但“縱向+豎向”地震作用下加勁梁梁端縱向位移峰值達到133.7 cm，需采取控制措施.

3）縱橋向設置組合型阻尼器和黏滯阻尼器均可有效降低梁端縱向位移，增加摩擦力、阻尼系數和降低阻尼指數，可提升對梁端縱向位移控制效果.但對于高塔、大跨懸索橋，地震作用下塔底彎矩主要與主纜引起的塔頂剪力和橋塔自身質量、高度有關，設置阻尼器后對塔底彎矩影響較小.

4）增大阻尼系數，可提升組合型阻尼器總耗能；隨阻尼系數增加，電渦流-摩擦組合型阻尼器中電渦流阻尼耗能增加，摩擦力耗能減少.阻尼系數較大時，組合型阻尼器地震作用下以電渦流阻尼抑震為主.

值得指出的是，本文主要關注四主纜懸索橋的阻尼器優化設計，然而從抗震性能和工程設計角度而言，四主纜大跨懸索橋與常規雙主纜懸索橋理論上存在較明顯的差別，顯然需要進一步深入研究以滿足這種橋型的抗震設計需求.