挑臂式鋼箱梁剪力滯效應分析

黃華

（廣東廣珠城際軌道交通有限責任公司，廣州 510220）

1 引言

隨著科技發展與城市化進程的推進，橋梁作為交通線路的隘口，其寬度決定了交通的擁堵情況，因此，對橋梁的寬度提出了更高的要求[1-2]。近年，寬幅橋梁日益增多，在設計過程中剪力滯效應對主梁頂底板的受力分析具有較大影響[3-6]。

根據初等梁彎曲理論計算得到的箱梁彎曲正應力沿頂板、底板橫向均勻分布，但實際應力在翼緣中的傳遞由剪切變形完成，翼緣的不均勻剪切變形導致腹板傳遞過來的剪力在靠近腹板處較大，而在遠離腹板處逐步減小。因此，順橋向正應力沿頂、底板的寬度范圍分布是不均勻的，這種由于剪力傳遞的滯后性導致的正應力分布與初等梁理論計算結果之間的差異，被稱作剪力滯效應。其中，腹板附近位置的翼板正應力大于初等梁理論計算值的情況稱作正剪力滯，反之則稱作負剪力滯[7-9]。

金海特大橋采用挑臂式鋼箱梁，與傳統的箱梁以及桁架梁正交異性橋面等結構相比，呈現如下特點：（1）橋面寬度大，挑臂長，剪力滯效應突出；（2）橫向采用桁式隔板和支撐，節點多，構造較復雜；（3）公路區域正交異性板支承跨度大，三向受力狀態，受力復雜。

因此，本文基于前人對剪力滯效應的研究成果[10-11]，深入研究了金海特大橋寬幅鋼箱梁在恒載、恒載+活載作用下頂、底板的剪力滯效應以及斜拉索拉力對其產生的影響，分析在結構受力計算中頂、底板需要重點關注的部位，根據研究結果判斷結構形式的合理性，為同類橋梁的設計提供指導。

2 工程背景

珠海市區至珠海機場城際鐵路采用橋梁形式跨越磨刀門水道，主橋為公鐵同層合建四塔斜拉橋，橋跨布置為：58.5+116+3×340+116+58.5=1 369 m，橋式布置如圖1 所示。

圖1 斜拉橋橋式布置（單位：m）

鋼箱梁頂寬49.6 m，由中間寬17.6 m 的主箱（單箱三室，邊室寬2.9 m，中室寬11.8 m）加上兩側各長16 m 的挑臂組成，梁高4.676 m（中心處內高），頂板橫向設2%的人字坡，標準橫斷面如圖2 所示。沿縱向每隔3 m 設置一道頂板橫梁，在箱外每隔6 m 設置一道斜撐。主箱中室內橫隔板采用通透性好且節省材料的空腹桁架式結構，每隔3 m 設置1 道斜撐（內撐1、2），邊室內每隔3 m 設置1 道橫隔板。鋼箱梁除頂板行車區域采用U 肋外，其余均采用板肋。箱梁頂板厚16 mm，鋼箱梁底板厚16～24 mm，鋼箱梁主箱共設4 道直腹板，外腹板與內腹板板厚一致，板厚24 mm。斜撐采用箱形截面，箱外斜撐內寬600 mm，外高500 mm，腹板厚16 mm，頂底板厚20 mm。箱內斜撐外寬360 mm，外高360 mm，腹板厚16 mm，頂底板厚16 mm。鋼箱梁邊室橫隔板厚16 mm。為提高正交異性鋼橋面板局部剛度，在橋面板鋪設10 cm 厚鋼筋混凝土層，混凝土通過剪力釘與鋼板連接。

圖2 主梁標準橫斷面（單位：cm）

3 模型建立

采用有限元程序建立主梁空間實體計算模型，整體坐標系X、Y、Z 方向代表橫橋向、豎向、順橋向。采用三維桿單元Link10 模擬斜拉索，Shell63 單元模擬鋼箱梁板件，按各向同性均質材料處理。根據圣維南原理，最大程度降低邊界對計算結果的影響。具體為：約束主梁截面近塔端UX、UY、UZ 三個方向的自由度（僅約束頂板、底板和腹板節點）；約束斜拉索塔端節點UX、UY、UZ 三個方向的自由度；對主梁截面遠塔端采用約束方程建立局部剛域（僅針對頂板、底板和腹板節點）；根據整體計算結果加載斜拉索內力。主梁空間有限元模型如圖3所示。為避免邊界條件影響，截取模型中部節段，分析結構在恒載、恒載+活載作用下A-A、B-B、C-C、D-D、E-E、F-F 截面的頂板、底板順橋向正應力計算結果，截面劃分及邊界條件如圖4 所示。

圖3 主梁空間有限元模型

圖4 截面劃分及邊界條件示意圖

4 鋼箱梁剪力滯效應分析

為了方便地描述箱形截面梁剪力滯效應的影響程度，以剪力滯系數作為衡量剪力滯效應大小的主要指標，剪力滯系數定義為：

定義截面頂、底板順橋向正應力分布不均勻系數[12]KSX如下：

式中，σmax、σmin分別為應力的最大值與最小值。

KSX越小則截面應力分布越均勻，反之越不均勻。通過KSX可以定性評估頂板的應力分布趨勢，并推理剪力滯效應的變化趨勢。

4.1 恒載作用下剪力滯效應分析

4.1.1 頂板剪力滯效應

鋼箱梁頂板的KSX計算情況如表1 所示。

表1 頂板順橋向正應力不均勻系數（恒載）

從表中可看出，頂板各截面的正應力分布不均勻系數較大，均大于35%，說明截面正應力分布非常不均勻，若按照初等梁理論計算應力將產生巨大誤差。此外，遠離斜拉索的B-B、E-E 截面不均勻系數遠小于其余截面，差幅高達24.9%，說明斜拉索拉力會加劇鋼箱梁頂板的剪力滯效應。

D-D、E-E、F-F 3 個截面的變化規律分別與A-A、B-B、C-C 一致，前3 個截面頂板剪力滯系數沿橫向的分布如圖5所示。

圖5 截面A-A、B-B、C-C 頂板剪力滯系數橫向分布

從圖5 可知，頂板剪力滯系數沿橫向分布并不均勻，且波動幅度較大。例如，A-A 截面處的頂板剪力滯系數最大值在內縱腹板處，其值為1.32，與外縱腹板的0.89 相差較大，說明頂板在鋼箱內外腹板處的正應力變動很大，原因是內縱腹板設置了索梁錨固結構。不同截面同一位置的剪力滯系數不同，A-A、B-B、C-C 3 個截面在內腹板處的頂板剪力滯系數依次減小，在橫截面跨中位置的剪力滯系數依次增大，3 個截面的頂板剪力滯系數最大值分別為1.32、1.20、1.29。由以上分析可知，隨著截面與斜拉索的距離增加，剪力滯效應逐漸減小，頂板順橋向應力也逐漸由內縱腹板位置向截面中心處擴散，從而頂板正應力分布趨于均勻。

以上所列的6 個截面的頂板翼緣剪力滯系數逐漸趨近于1，負剪力滯效應較小，說明該大挑臂截面形式設計合理，能夠充分發揮斜拉橋加勁梁受壓的作用。

4.1.2 底板剪力滯效應

鋼箱梁底板KSX如表2 所示，底板各截面的KSX遠小于頂板，最大為16.4%。與頂板相反，底板遠離斜拉索的B-B、E-E截面的KSX大于其余截面，說明斜拉索拉力會減小鋼箱梁底板的剪力滯效應。

表2 底板順橋向正應力不均勻系數（恒載）

6 個截面底板剪力滯系數的橫向分布情況如圖6 所示。從圖中可以看出，恒載下底板剪力滯系數沿橫向分布比較均勻，各截面的最大、最小剪力滯系數為1.07 與0.89，分別出現在鋼箱位置與底板橫向的邊緣位置。說明該大挑臂截面底板形式設計比較合理，采用初等梁理論計算底板應力誤差不大。

圖6 6 個截面底板剪力滯系數橫向分布

4.2 恒載+活載作用下剪力滯效應分析

4.2.1 頂板剪力滯效應

表3 給出了恒載+活載作用下鋼箱梁頂板順橋向正應力分布不均勻系數KSX。從表中可看出，頂板各截面的正應力分布不均勻系數非常大，介于43.4%～86.9%，靠近斜拉索的C-C截面最大，遠離斜拉索的E-E 截面最小。因此，截面正應力分布非常不均勻，按照初等梁理論計算的應力值無法反映頂板的受力狀態，會嚴重低估頂板的應力水平。從截面位置看，遠離斜拉索的截面頂板正應力分布不均勻系數小于靠近斜拉索的截面，C-C 與E-E 截面的KSX差幅高達43.5%，表明恒載+活載作用下斜拉索拉力亦會加劇鋼箱梁頂板的剪力滯效應。

表3 頂板順橋向正應力不均勻系數（恒載+活載）

經過計算整理得出6 個截面頂板沿橫向剪力滯系數分布。剪力滯系數沿橫向分布并不均勻，其在車輛荷載作用位置明顯增大，例如，A-A、D-D 截面重車作用位置剪力滯系數最大值高達1.8 與1.66。C-C、F-F 截面在鋼箱位置剪力滯系數最小值分別為0.2、0.32，這是由于該截面接近下一斜拉索錨固位置而局部受拉，順橋向壓應力減小。A-A、B-B、D-D、E-E 截面除車輛荷載作用位置以及拉索作用位置外，剪力滯系數處于0.8～1.2，截面縱向受力均勻。因此，重車作用位置的鋼箱梁頂板正應力遠超初等梁理論計算值，在設計中需重點關注。

4.2.2 底板剪力滯效應

恒載+活載狀態下鋼箱梁底板順橋向正應力分布不均勻系數KSX如表4 所示。由表可知，底板各截面的KSX遠小于頂板，最大為18.87%。B-B 截面的KSX大于A-A、C-C 截面，E-E截面的KSX大于D-D、F-F 截面，說明恒載+活載作用下斜拉索拉力會減小鋼箱梁底板的剪力滯效應。恒載與活載共同作用下，6 個截面的底板剪力滯系數橫向分布如圖7 所示。從圖中可以看出，恒載+活載作用下，底板剪力滯系數沿橫向分布比較均勻，最大剪力滯系數僅為1.06，出現在鋼箱位置或橫向跨中位置，最小剪力滯系數0.86，出現在底板橫向邊緣位置。恒載+活載工況下，采用初等梁理論計算底板順橋向正應力誤差較小。

表4 底板順橋向正應力不均勻系數（恒載+活載）

圖7 6 個截面底板剪力滯系數橫向分布

5 結論

本文以1 座58.5 m+116 m+3×340 m+116 m+58.5 m 公鐵同層合建的四塔斜拉橋為工程背景，以挑臂式鋼箱梁節段為研究對象，對比分析了6 個截面的頂、底板在不同工況下的正應力分布不均勻系數及剪力滯系數橫向分布情況。得到以下結論：

1）在恒載或恒載+活載作用下，斜拉索拉力均會顯著增大鋼箱梁頂板的剪力滯效應，但對底板剪力滯效應有所改善。

2）恒載工況下頂板翼緣剪力滯系數趨近1，表明大挑臂截面形式設計合理。

3）頂、底板剪力滯效應均較大，恒載+活載工況下頂、底板正應力分布不均勻系數分別達86.9%、18.87%，在設計過程中若忽略剪力滯效應將嚴重低估鋼梁板件的應力水平。

4）頂板的內縱腹板處、跨中位置、重車作用位置以及底板的鋼箱位置、跨中位置剪力滯系數較大，在設計過程中應予重點關注。