“雙主互助”在初中數學教學中的應用

馮冬梅

中共中央、國務院《關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》中指出：實施素質教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點。“雙主互助”就是充分發揮教師在課堂中的主導作用和學生的主體地位，在課堂中創設一個師生“學習共同體”，通過教師的合理引導和學生的積極探究、互助合作達成課堂教學的“三維目標”。課堂教學中的互助將過去的“教而獲知”的過程轉變為“學而獲知”的過程，主要就是轉變學生的學習方式，使其積極參與課堂教學，激發其積極性和創造性，使其得到全面發展。

一、對“雙主互助”的詮釋

“雙主”，指以教師為主導，學生為主體；“互助”，既合作，指學生與學生之間以小組為單位，相互管理，共同學習和進步，互助也包含了師生間的互助。

“雙主互助”指在初中數學課堂教學中，教師根據課標、教材、學情等要素制訂教學計劃，通過精心設置情境，激發學生學習興趣，在教師的引導下，學生學會思考和質疑，通過生生、師生交流互助，能夠釋疑，在教師的點撥下，學生進行精煉強化和小結，從而使學生獲得知識與能力，在學生學習過程中掌握數學學習的方法和方式，獲得情感體驗，形成健全人格的一種高效課堂教學結構。

二、“雙主互助”在教學中的應用

“雙主互助”主要包括六個教學環節，即激學導思、引議釋疑、點撥提高、精練強化、小結提升和達標檢測。

（一）第一個環節——激學導思

激學：引起學生的注意力，使其在短時間內調節自己的認知、情緒心理，將注意力集中在課題上，激發興趣，調動積極性。導思：教師啟發、指導學生去學習思考，去發現問題、分析問題和解決問題。

導思堅持五要：要圍繞教學目標設計“思”，要根據實際引導“思”，要創造氣氛鼓勵“思”，要善于提出問題深化“思”，要提供條件落實“思”。此環節體現了教師的主導作用。

例如：在學習《平面直角坐標系》中的“有序數對”知識點時，為激發學生的學習積極性，我做了這樣的情境創設：

師：大家都去過電影院看電影，那么進電影院的憑證是什么？

生：電影票。

師：你會根據電影票準確地找到座位嗎？

生：看電影票上的排號和座位號。

師：老師手里有一張電影票上寫的是8排6座，如果老師用（8，6）表示這張電影票的座位號，那么你能準確地寫出你的座位號嗎？（學生進行思考并書寫）

師：座位是（4，5）和（5，4）的學生舉手。（有兩位同學舉手）

師：為什么（4，5）和（5，4）表示的不是一個同學，而是兩個同學？

生：順序不同。

師：對。如果我們把在座的每個同學看作一個點的話，平面直角坐標系上的點就可以用有序數對來表示……

在這個小片段中，學生在教師的引導下積極思考，體現了教師為主導，學生為主體。

（二）第二個環節——引議釋疑

引議：在教學中教師要給學生提供一些可討論的內容、一定的時間，通過小組討論達到解決問題的目的，如果問題解決的不完善，教師可通過適當的點撥幫助學生進行釋疑。此環節體現了學生的主體作用。

以《平行四邊形的性質》第一節課為例。

師：平行四邊形的基本元素中，對邊的位置和數量關系以及對角和鄰角的數量關系有什么特點？

生：對邊平行且相等，對角相等、鄰角互補。

師：通過什么方式得到這個結論？

生：通過觀察。

師：還有其他方法嗎？比如數學中常用的一些度量工具對這個問題的解決是否有幫助？數學中的一些圖形的變化對此問題的解決是否有幫助？

學生開始進行小組討論，在生生互助、師生互助下，通過用直尺、圓規、量角器等度量工具，以及通過圖形的旋轉、裁剪、平移等方法得出“平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等、鄰角互補”這個猜想。

師和生共同活動：通過PPT演示，發現平行四邊形的兩組對邊平移后，是互相重合且相等的，因為平行四邊形是中心對稱圖形，利用PPT演示，圍繞平行四邊形的中心旋轉后，能和原來的圖形重合，可見平行四邊形的對邊相等、對角相等。利用幾何畫板演示通過裁剪平行四邊形的對角，并進行拼接得到其對角相等這個結論。

學生在教師的引導下進行小組討論，通過互助得到對問題的釋疑。

（三）第三個環節——點撥提高

此環節指教學內容在教師“主導”和學生“主體”的互動完成下，教師的總體點撥。就是要使教學內容由零碎變系統，由感性變理性，“由厚到薄”，以便于學生系統記憶、掌握規律。此環節體現了教師的主導作用。

還是以《平行四邊形的性質》第一節課為例。

師：我們剛才只是利用數學中的度量工具及數學變換得到了猜想，但猜想不能拿來就用，必須經過證明。利用我們掌握的數學知識對猜想進行證明。有什么好的證明方法？

教師對學生的回答進行歸納總結：1.平行四邊形的兩組對邊分別平行。（由定義可以直接得到）2.平行四邊形的兩組對邊分別相等。

教師進行點撥：要證邊等，常用的方法是什么？

生：證全等。

師：證明全等得有三角形，如何構造？

生：連接對角線，構造三角形，再通過已知條件根據角邊角就可以證明平行四邊形的對邊相等。

在解決此問題時，把研究平行四邊形的知識轉化成三角形去研究，這種思想是數學中常用的“轉化思想”，學生的思維在教師的點撥下得以提高。

（四）第四個環節——精練強化

教師將需要學生掌握的知識、技能、規律等，讓學生及時地去獨立實踐，使之內化成自己的東西。通過讓學生進行練習實踐反饋，并進行適當的知識拓展，將出現的問題，及時有的放矢再點撥，這樣對課堂教學效率的提高起到了保障的作用。

以《勾股定理》第一節課為例，在學習了勾股定理后，出示小練習：

已知Rt△ABC中，∠C=90°。

（1）若a=5，b=12，則c= ； （2）若c=10，b=8，則a= ? ；（3）若a=2，c=6，則b= ? ?。

學生進行口答，并說出過程。

練習題不用太多，重在“精”。通過幾道小題的精煉，達到對知識的強化作用。

（五）第五個環節——小結提升

進行總結性回顧，完善知識結構，使學生了解自己學習的情況，作好自我調整并進行適應性學習，這樣有利于學生認知能力的培養，對學生適應終身學習的需要也非常有價值。

比如：我們在學習《勾股定理》這一節時，學生在小結時只從勾股定理的內容，或從勾股定理的簡單公式變型的應用上說。教師可進行補充，從勾股定理的歷史、其他叫法、應用領域等多個角度進行小結，從而使學生的認識得以提升。

（六）第六個環節——達標檢測

在此環節，設計練習題要有針對性、有價值。通過反饋，教師可以了解學生是否到達你所想要的教學目標。

例如：在學習《分式的基本性質》后，學生進行檢測反饋：將下列三個分式進行化簡：

這三個分式從易到難，為班里的三個層次的學生進行了準備。通過此題，教師知道學生的掌握情況，為教學獲得了第一手資料。

在教學過程中應用“雙主互助”能把課堂交給學生，在教師的導思和點撥之下，學生自己或通過小組互助的形式，得到問題的結論，提高了其分析問題和解決問題的能力。對于潛能生而言，若自己解決不了的問題，可以通過組長的幫助得以解決問題，這樣鍛煉了組長的表達能力，鞏固了知識，也可以幫助老師解決顧及不到的學生。

以上是我在課堂教學中應用“雙主互助”的一些做法。

（徐德明）