小學生數(shù)學空間思維能力培養(yǎng)對策

王雄名

教師在知識講授過程中開展空間思維能力培養(yǎng)活動，不僅可以增強學生自主思考、深度思考的意識，使其掌握高效理解抽象知識的方法，還能借此培養(yǎng)他們知識關(guān)聯(lián)生活的意識，使其結(jié)合生活經(jīng)驗將平面信息拓展為空間畫面，從而提升空間思維認知能力。對此，為了更好地達成上述目標，本文從教學改進視角出發(fā)，闡述提高學生空間思維能力的具體策略。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學空間思維能力面臨的困難

（一）學生缺乏自主思考意識

空間思維是一種較為抽象的認知思維，相較于直觀思維而言具有一定的建立難度，這意味著學生要想形成良好的空間思維能力，需要對所看到的信息進行深入思考和抽象轉(zhuǎn)化。然而，對小學階段的學生來說，他們正處于學習方法逐步探索與建立的時期，學習習慣也處于逐漸養(yǎng)成階段，還沒能形成較強的自主學習意識，未能全面掌握知識抽象化理解的方法，同時缺乏獨立思考能力，因此難以對所看到的數(shù)學知識進行更有效的自主分析，從而阻礙了空間思維能力的發(fā)展。對此，為了解決這一問題，教師要合理增強空間思維培養(yǎng)活動的趣味性，利用各種有趣的教學手段點燃學生主動思考的熱情，使其在知識探究過程中掌握抽象思考的方法，從而促進空間思維的形成。

（二）學生具有較大的差異特征

由于學生的生活環(huán)境不同、學習經(jīng)驗不同、個人智力發(fā)展情況不同，因此逐漸形成差異化的數(shù)學認知能力，這要求教師在培養(yǎng)學生空間思維能力時不能沿用傳統(tǒng)的單一化、模式化、注入式的教學方法，而是要根據(jù)學生真實學情設(shè)計難易程度不同的思維啟發(fā)任務(wù)。在以往的教學模式中，教師通常會利用統(tǒng)一的教學資料開展授課活動，這使得學困生難以快速理解抽象的知識，阻礙了空間思維的發(fā)展，而學優(yōu)生覺得過于簡單，難以得到空間思維能力的提升。由此可見，教師要想改善能力培養(yǎng)效果，需要科學設(shè)計層次化的教學活動，讓班級各層級學生在認知氛圍內(nèi)得到空間思維能力的訓練。

（三）學生難以結(jié)合生活思考

空間思維能力培養(yǎng)與現(xiàn)實生活之間有著十分密切的聯(lián)系，學生要想將平面思維拓展為空間思維，需要進一步加深對立體圖形和立體事物的認識，讓所見畫面在腦海中形成具有前景和后景的立體畫面效果。而這一效果的產(chǎn)生需要學生具備一定的生活經(jīng)驗，知道平面圖形與立體圖形之間的區(qū)別，了解立體圖形和立體畫面的特點，這樣才能將平面思維進行精準轉(zhuǎn)化。然而，小學階段的學生缺乏知識聯(lián)系生活的意識，缺乏立體事物思辨能力，難以將看到的數(shù)學信息聯(lián)想成生活化的事物，阻礙了空間思維能力的發(fā)展。對此，教師要多開展一些生活化的教學活動，使學生在實景探究和實踐體驗過程中形成良好的空間思維，提升空間思維運用能力。

二、小學數(shù)學培養(yǎng)學生空間思維能力的原則

（一）思維引導原則

由于空間思維的形成具有一定的難度，因此，教師要遵循思維引導原則，激活學生的主觀能動性，引導他們對數(shù)學知識進行發(fā)散性思考，使其結(jié)合各種立體事物和立體場景分析數(shù)學問題，讓學生在潛移默化的思維引導中逐漸建立空間思維，形成從立體視角理解數(shù)學知識的意識，從而提升思維培養(yǎng)效果。

（二）以生為本原則

數(shù)學教師要遵循以生為本原則，設(shè)計難度不同、層次不同的空間思維培養(yǎng)活動，一方面可以增強學困生自主探究的信心，降低層級空間思維啟發(fā)任務(wù)的難度，讓學困生快速理解單元知識；另一方面，能夠滿足學優(yōu)生思維與能力拓展發(fā)展的需求，使其掌握更復雜的數(shù)學知識，形成更強的空間思維能力。

（三）生活實踐原則

簡單的理論講解難以讓學生快速建立空間思維。對此，數(shù)學教師要遵循生活實踐原則，結(jié)合日常事物或生活場景開展實踐體驗類活動，讓學生通過動手操作、親身體驗等活動形成良好的空間觀念，掌握平面思維與立體思維轉(zhuǎn)化技巧，在快速完成自主學習任務(wù)的同時，提升空間思維能力。

三、小學數(shù)學開展空間思維能力培養(yǎng)的具體措施

（一）融入趣味元素，啟發(fā)學生空間思維

在思維能力培養(yǎng)的過程中，教師要利用富有趣味性的授課活動激活學生的主觀能動性，轉(zhuǎn)變他們對數(shù)學課程的看法，使其積極主動地參與思維啟發(fā)活動，在獨立思考、自主分析的過程中逐漸建立正確的空間認知觀念，初步形成一定的空間思維能力。比如，教師可以借助多媒體設(shè)備開展搶答游戲活動，利用游戲競爭機制激發(fā)學生自主思考的積極性，運用信息技術(shù)營造身臨其境的立體化探究環(huán)境，借此引發(fā)學生的聯(lián)想思考，使其在沉浸式的體驗中建立較強的空間思維。

以人教版小學數(shù)學六年級上冊第二單元“位置與方向（二）”課程為例，為了快速激發(fā)學生自主探索“位置與方向”知識的興趣，教師可以利用3D地圖和投影儀構(gòu)建立體地圖探索情境，讓學生在沉浸式的學習環(huán)境中探究描述物體方位和距離的方法。首先，教師借助投影儀投影3D地圖，將班級變成某個城市的立體區(qū)域環(huán)境。在此環(huán)境中，學生可以看到地圖中的某些建筑物落在班級相應(yīng)的點位上，而且點與點顯示了具體的距離數(shù)值。其次，教師可以結(jié)合立體畫面設(shè)計搶答問題，如博物館與學校之間是怎樣的位置關(guān)系？學校到市體育館的距離是多少千米？對此，學生要快速找到問題中的相應(yīng)點位，根據(jù)提示信息進行搶答。此項活動既可以提高學生自主思考的興趣，又能讓他們在沉浸式的環(huán)境中得到空間思維啟發(fā)，進而加深對位置與方向知識的認識。

（二）結(jié)合實際學情，分層培養(yǎng)空間思維

數(shù)學教師要想快速提高班級整體的空間思維能力，需要根據(jù)每名學生的智力發(fā)展情況和實際學習能力創(chuàng)建層次化的思維培養(yǎng)教學活動。比如，教師可以依據(jù)真實學情將班級學生分為基礎(chǔ)、一般、較高三個學習層級，再結(jié)合單元教學內(nèi)容設(shè)計與各層級最近發(fā)展區(qū)相適應(yīng)的知識探究任務(wù)，這樣既可以減輕學困生的數(shù)學學習壓力，又能使各層級學生通過完成與之相符的學習任務(wù)提升個人空間思維能力，進而提高班級整體思維培養(yǎng)效果。

以人教版六年級數(shù)學上冊第二單元“位置與方向（二）”課程為例，教師可以針對基礎(chǔ)、一般、較高三個層級布置難易程度不同的“位置與方向”探知任務(wù)。例如，對基礎(chǔ)層級學生，教師可以讓他們結(jié)合班級場景描述某兩個點的方向和距離，體會各位置的空間距離，初步形成空間思維；對一般層級的學生，教師可以設(shè)計3D地圖描述活動，讓學生觀察立體地圖，想象各建筑物之間的方位關(guān)系，描述某兩個建筑物的位置與距離，初步建立空間觀念；針對較高層級學生，教師可以結(jié)合實際場景開展地圖繪制活動，在此項活動中，學生需要將班級想象成生活場景，每個桌椅表示不同的建筑物，然后結(jié)合生活經(jīng)驗和地圖提示信息，繪制簡單的路線圖。比如，描繪從學校到市圖書館的路線圖，標出兩個建筑的坐標位置，標明學校到圖書館的距離，在初步感受坐標的同時，提升空間思維轉(zhuǎn)化能力。學生通過完成難度不同、內(nèi)容不同的學習任務(wù)，既可以降低自主認知壓力，增強數(shù)學探知信心，又能在生活化任務(wù)完成過程中形成良好的空間觀念，提升空間思維合理運用水平。

（三）引導實踐探知，提高空間思維能力

在空間思維能力培養(yǎng)過程中，要想進一步增強課程教學的實用性，教師需要結(jié)合現(xiàn)實生活開展多樣化的實踐活動，讓學生研究真實的事物、探究生活場景，借此增強其知識與生活關(guān)聯(lián)的意識，提高空間思維高效運用的能力。

1.開展互動推理活動。

要想降低空間思維培養(yǎng)難度，數(shù)學教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想開展推理解答活動，引導學生運用空間思維將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，將形轉(zhuǎn)化成數(shù)，以拓展其數(shù)學解題思路，借此提高他們的空間思維能力。比如，面對復雜的數(shù)學問題，教師可以指導學生深入研究各要素之間的聯(lián)系，找尋其中的數(shù)量關(guān)系，同時結(jié)合以往的圖形認知經(jīng)驗，探究數(shù)字與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，并將抽象的代數(shù)問題與直觀的幾何問題進行靈活轉(zhuǎn)化，從而使學生運用數(shù)形結(jié)合思想快速解答問題，借此提升他們的推理認知能力。

以六年級數(shù)學上冊（人教版）第八單元“數(shù)學廣角──數(shù)與形”課程為例，本單元圍繞“數(shù)形轉(zhuǎn)化”展開，針對代數(shù)問題，學生需要將其轉(zhuǎn)化為直觀的圖形問題，而圖形問題則需要用代數(shù)知識解答。對此，在教學過程中，教師要引導學生運用數(shù)形思維、空間思維進行問題推理。例如，教師將班級桌椅拼成多種樣式，如圖1所示，讓學生推理4張課桌可以坐幾個人？n張桌子坐幾人？對此，學生需要將班級場景轉(zhuǎn)化為平面圖形，探究圖中各元素之間的關(guān)系，找尋數(shù)的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進行推理，并計算出最終結(jié)果。

圖1 桌椅擺放樣式

再如，教師提出代數(shù)問題：五名學生參加跳棋比賽，每兩人之間要下一盤棋，問一共需要進行多少場比賽？對此，學生可以用水杯代替人，用皮筋連接每場比賽的參賽者，根據(jù)現(xiàn)實場景畫出平面圖形，最終推導出比賽的次數(shù)。學生參與數(shù)形轉(zhuǎn)化活動能夠有效提高抽象思維能力、數(shù)形思維能力、空間思維能力以及推理思維能力，從而提高解題效率。

2.開展動手操作活動。

教師可以利用實際物體創(chuàng)建動手實操活動，讓學生測量真實物體中各圖形要素的數(shù)值，如圖形邊長、圖形高度、圖形角度、圖形直徑等，然后讓他們根據(jù)測量數(shù)值制作相應(yīng)的圖形，并求出圖形的周長和面積。此項活動不僅可以訓練學生實物測量和圖形制作能力，還能借此加深他們對空間物體形狀和大小的認識，使其形成良好的空間思維能力，提高空間思維與平面思維靈活轉(zhuǎn)化的水平，進而改善數(shù)學圖形知識學習效果。

以人教版數(shù)學教材六年級上冊第五單元“圓”課程教學為例，教師可以利用圓形鐘表、小花盆、鏡子、盤子、體重秤、汽車模型等生活物品開展圓形測量、制作與計算活動。首先，學生根據(jù)自己的喜好選擇物品，選中同一物品的學生組成一個小組。其次，各小組找尋立體物品上的圓形，如小花盆的盆底與盆口都是圓形、鐘表表盤是圓形、汽車模型的輪胎是圓形。再次，各小組在紙上畫出上述圖形的等比例圓形，同時求出圓的周長和面積。在此過程中，各小組可以采用多種方式畫圓。比如，有的小組將盤子扣在紙上，沿著盤子邊線畫圓，有的小組測量體重秤表面圓形的半徑，用圓規(guī)畫圓，還有的小組用直尺測量鏡子的直徑，通過作十字線的方法畫圓。最后，各小組根據(jù)圓的半徑、直徑數(shù)值計算出圓形物品的周長和面積。學生參與圓形繪制與計算實操活動，既可以加深對圓形知識的記憶，提高數(shù)學運算能力，還能得到空間思維的發(fā)展。

3.開展生活實踐活動。

要想幫助學生形成較強的空間思維運用能力，教師可以結(jié)合現(xiàn)實生活場景開展實踐活動。在此類活動中，教師要引導學生觀察日常生活中的立體事物，如生活擺件、生活場所、立體建筑等，然后引導他們根據(jù)要求完成與之相關(guān)的平面圖形任務(wù)。在此過程中，學生要結(jié)合生活經(jīng)驗將平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形，運用空間思維思考圖形問題解決方法，再將所得結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實場景，完成數(shù)學知識生活化實踐任務(wù)，提升空間思維靈活運用能力。

以人教版數(shù)學六年級上冊第五單元“確定起跑線”課程教學為例，教師可以利用學校體育場布置操場測量和起跑線確定任務(wù)，以此來訓練學生空間思維運用能力。首先，教師提供一幅學校體育場跑道的平面示意圖，讓學生初步了解跑道的結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合示意圖實地測量跑道的長度，計算各跑道直徑、周長等數(shù)值，確定每條跑道的起跑線。其次，在實踐過程中，學生可以自行分成多個小組，每個小組測量一條跑道，記錄直線跑道和半圓形跑道的長度，并將測量結(jié)果進行匯總，運用圓的周長公式計算每條跑道兩個半圓的長度，再將周長與兩條直線跑道長度相加，得出每條跑道的全長數(shù)值。最后，學生結(jié)合測量經(jīng)驗將跑道示意圖想象成立體畫面，分析體育場結(jié)構(gòu)，算出相鄰跑道起跑線的相差值，從而確定每條跑道的起跑線。學生參與“起跑線確定”生活實踐活動，既可以提高測量能力和運算能力，又能形成較強的平面思維與空間思維轉(zhuǎn)化能力，進而提升解決數(shù)學實際問題的水平。

四、結(jié)語

綜上所述，教師要想改善空間思維能力培養(yǎng)效果，需要先了解當前數(shù)學教學面臨的各種困難，找到根本原因，再思考針對性的解決辦法，開展更有價值的啟發(fā)性、生活化、實踐類的思維培養(yǎng)活動，讓各層級學生都能得到有效的空間思維訓練，進而形成良好的空間思維能力，提升數(shù)學多元化探知質(zhì)量。

（宋行軍）