重思想方法滲透 促核心素養(yǎng)提升

吳艷明

【教學(xué)內(nèi)容】人教版四下第七單元“圖形的運(yùn)動(dòng)（二）”例4及相關(guān)習(xí)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究過程，運(yùn)用平移的方法解決問題，感悟轉(zhuǎn)化思想。

2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)遷移能力，進(jìn)一步感知平移的特征，增強(qiáng)空間觀念。

3.體會(huì)平移知識(shí)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用平移的知識(shí)解決問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】在解決問題的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想。

【教學(xué)過程】

一、在“猜一猜”游戲中喚醒舊知，提出問題

1.猜一猜。

師：三個(gè)信封（圖1）分別裝了一個(gè)平面圖形紙片，只露出它們的一部分，請(qǐng)猜一猜它們的形狀。

揭曉答案：分別為長(zhǎng)方形、正方形和不規(guī)則圖形。（如圖2所示）

師：如果把長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形叫作規(guī)則圖形，那么圖2中第三個(gè)圖形叫作不規(guī)則圖形。

師：（出示圖3）把三個(gè)圖形請(qǐng)到方格圖里面，比一比誰更大？

2.提出問題：這個(gè)不規(guī)則圖形的面積是多少呢？

二、在“自主探究”中解決問題，感悟數(shù)學(xué)思想

1.提出要求，自主探究。

師：觀察這個(gè)不規(guī)則圖形有什么特點(diǎn)？

師：嘗試用圖形運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求這個(gè)圖形的面積，如果有困難，可以選擇學(xué)具進(jìn)行操作。

教師巡視，要求學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流。

2.匯報(bào)方法，組織研討。

預(yù)設(shè)1：有18個(gè)滿格，通過平移，不滿1格的湊成6個(gè)滿格，一共有24個(gè)滿格，所以不規(guī)則圖形面積為24 cm2。

預(yù)設(shè)2：剪下左邊凸出的部分，平移到右邊凹進(jìn)去的部分，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算長(zhǎng)方形的面積6×4=24（cm2），得到不規(guī)則圖形的面積為24 cm2。

預(yù)設(shè)3：剪下右邊尖尖的部分，平移到左邊凸出部分，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算長(zhǎng)方形的面積6×4=24（cm2），得到不規(guī)則圖形面積為24 cm2。

預(yù)設(shè)4：只要沿中間豎直方向剪開，通過平移，都能轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，得到不規(guī)則圖形面積為24 cm2。

3.對(duì)比質(zhì)疑，加深理解。

師：仔細(xì)觀察這些方法，有什么相同的地方？

預(yù)設(shè)：都是通過平移的方式得到結(jié)果的，都把不規(guī)則圖形變成長(zhǎng)方形。

師：像這樣剪一剪、拼一拼的方法叫作割補(bǔ)法。通過割補(bǔ)法，可以把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。

師：觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形，什么變了，什么沒有變？

師：為什么面積不會(huì)變？

預(yù)設(shè)：因?yàn)榘鸭粝聛淼牟糠诌M(jìn)行平移，這部分形狀不變，大小也不會(huì)變，改變的只是位置，所以平移之后，新的圖形跟原來的圖形大小還是一樣的。

師：所以，要求這個(gè)不規(guī)則圖形的面積，只需計(jì)算誰的面積？

預(yù)設(shè)1：只需要計(jì)算新得到的長(zhǎng)方形面積。

預(yù)設(shè)2：經(jīng)過計(jì)算比較，圖3中正方形面積最大，長(zhǎng)方形和不規(guī)則圖形面積相等。

4.歸納總結(jié)，提煉方法。

師：回顧剛才求不規(guī)則圖形面積的過程，先做什么，再做什么？

預(yù)設(shè)：先觀察，再分割、平移，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形后計(jì)算。

三、在“學(xué)以致用”中學(xué)會(huì)遷移，增強(qiáng)空間觀念

師：剛才我們通過割補(bǔ)法來解決問題，如果不動(dòng)手操作，你能通過想象來解決下面這個(gè)問題嗎？

問題1：（出示圖4）畫一畫，算出這個(gè)火箭的面積。

預(yù)設(shè)：沿虛線分割火箭右邊凸出的三角形，平移至左邊空缺的位置，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，計(jì)算面積：9×3=27（cm2）。

師：同學(xué)們已經(jīng)能熟練運(yùn)用割補(bǔ)法解決面積問題，這種方法還能解決什么問題呢？

問題2：（出示圖5）涂色部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？

預(yù)設(shè)：想象沿圖6中的虛線分割，將左邊扇形平移至右邊，轉(zhuǎn)化成一個(gè)正方形，涂色部分占整個(gè)圖形的[12]。

問題3：（出示圖7）想一想，怎樣才能算出下面圖形的周長(zhǎng)。

預(yù)設(shè)：如圖8，分別把不在同一條直線上的水平線段和豎直線段，平移到同一條直線上，這樣得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于原來不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。

師：為什么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于原來不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)？

預(yù)設(shè)：因?yàn)榉忾]圖形一周的長(zhǎng)度叫作周長(zhǎng)，這個(gè)不規(guī)則圖形一周的長(zhǎng)等于轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)度。

師：看來平移的知識(shí)還可以解決復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)問題，通過平移線段，把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，再求出其周長(zhǎng)。

四、在“走進(jìn)生活”中感受數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

問題4：（出示圖9）在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬14 m的長(zhǎng)方形草坪上有兩條寬1 m的小路相交，那么草坪的面積是多少平方米？

問題5：美術(shù)課上，很多同學(xué)都喜歡做手工。想一想，下面兩幅作品可以分別由一張什么形狀的紙片剪成？

五、在“回顧總結(jié)”中促進(jìn)思維發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了提出問題、解決問題、總結(jié)方法、運(yùn)用知識(shí)的過程，談一談你有什么收獲？

師：轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，我們以前在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三角形內(nèi)角和時(shí)運(yùn)用過，在今后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)繼續(xù)用到轉(zhuǎn)化思想，比如平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)，還有小數(shù)乘除法計(jì)算、分母不同的分?jǐn)?shù)加減法等，希望同學(xué)們繼續(xù)運(yùn)用好這種思想。

（作者單位：福建省連江黃如論中學(xué)貴安學(xué)校 責(zé)任編輯：王彬）