基于有限元法的油氣田集輸管網(wǎng)陰極保護布局優(yōu)化

曾維國,李曙華,余文正,徐 東,劉博宇,范 崢

(1.中國特種設備檢測研究院,北京 100029;2.中國石油長慶油田分公司氣田開發(fā)事業(yè)部,西安 710021;3.西安長慶工程建設監(jiān)理有限公司,西安 710016;4.中國石油長慶油田分公司第二采氣廠,榆林 719000;5.西安石油大學石油工程學院,西安 710065;6.西安石油大學化學化工學院,西安 710065)

近年來,隨著全球能源市場需求激增,油氣田集輸行業(yè)發(fā)展迅猛,國內(nèi)外逐漸形成了眾多跨國性、全國性或地區(qū)性的復雜油氣集輸管網(wǎng)。目前,全世界最長距離的油氣集輸管道長度已經(jīng)達到了200萬km以上,而我國“西氣東輸”項目作為現(xiàn)階段國內(nèi)最大的管輸工程,對我國東西部的經(jīng)濟快速發(fā)展起到不可忽視的作用[1-3]。需要注意的是,由于金屬油氣集輸管道長期處在地下環(huán)境中,且經(jīng)常穿越各種不同類型的土壤、河流和湖泊,特別是土壤冬、夏季的凍結與融化,地下水位變化,以及雜散電流和埋設條件等各種因素都會造成管道外部發(fā)生不同程度的腐蝕,嚴重時甚至會導致管道穿孔[4-8],進而造成油氣泄漏并引發(fā)火災,加之這些管道深埋于地下,很難直觀地檢查其腐蝕狀態(tài)。因此,為了保證這些集輸管道的安全運行,對油氣田集輸管網(wǎng)進行有效的腐蝕防護是十分必要和迫切的。

陰極保護是指通過向被保護金屬表面施加一個外加電流,將被保護金屬人為地變成陰極,使金屬腐蝕過程中的電子遷移得到抑制,從而顯著減弱或避免腐蝕發(fā)生的一種電化學保護技術[9-11]。一般來說,陰極保護技術大體上可分為犧牲陽極的陰極保護和外加電流的陰極保護兩大類。其中,犧牲陽極的陰極保護是將還原性較強的金屬作為保護極,與被保護金屬相連構成原電池,還原性較強的金屬作為負極發(fā)生氧化反應而消耗,被保護金屬作為正極就可以避免腐蝕[12-14];而外加電流的陰極保護則是通過外加直流電源以及輔助陽極,迫使電子從土壤流向被保護金屬,使被保護金屬結構的電位高于周圍環(huán)境來進行保護[15-16]。與前者相比,外加電流的陰極保護憑借電流可控可調(diào)、使用壽命較長、經(jīng)濟效益良好以及保護范圍較大等優(yōu)點,受到了人們越來越多的關注和青睞,成為油氣田集輸管網(wǎng)最常用、最普遍的一種金屬防腐蝕方法[17-18]。

陜北某油氣田的生產(chǎn)區(qū)域分布在陜、蒙二省13個市、縣、旗境內(nèi),其管理范圍達到8.65萬km2,現(xiàn)有埋地油氣田集輸管線101條,管線總長度約為1 524 km,建成陰極保護站26座。然而,上述陰極保護系統(tǒng)是隨著油氣田的發(fā)展而逐步建成的,這一保護體系的實際運行狀態(tài)究竟有無進一步提升的空間,還有哪些不足需要改進是目前亟待解決的重要問題。

針對上述問題,筆者首先利用有限元法對現(xiàn)有外加電流的陰極保護系統(tǒng)進行了模型構建,并通過預測管線電位衰減進一步找出該集輸管網(wǎng)可能存在的缺陷,然后采用Sobol靈敏度分析確定了顯著影響陰極保護效果的關鍵參數(shù),最后借助粒子群優(yōu)化(PSO)算法對油氣田集輸管網(wǎng)的陰極保護效果進行全局化尋優(yōu),并提出了具有針對性和可操作性的現(xiàn)場解決方案,以期為油氣田陰極保護系統(tǒng)的調(diào)整優(yōu)化提供科學、可靠的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)來源。

1 試 驗

1.1 外加電流的陰極保護模型建立

首先,根據(jù)油氣田集輸管網(wǎng)埋設的具體特點,利用ANSYS軟件中的Design Modeler模塊分別建立管道計算單元和土壤計算單元。在理想條件下,油氣田集輸管道沿線外加電位E和電流I的計算公式見式(1)～(3)。

E=Aeαx+Be-αx

(1)

(2)

(3)

式中:A、B分別為由邊界條件確定的常數(shù);rT為單位長度的管道電阻,Ω·m;RT為單位長度的管道過渡電阻,Ω·m。

其次,定義管線和土壤均為各向同性材料,對于管道計算單元,依次輸入管道材質(zhì)、直徑、長度、壁厚、防護涂層電阻率以及管道埋深等相關參數(shù);對于土壤計算單元,需要新建材料屬性,并根據(jù)實際環(huán)境添加土壤電阻率,土壤下表面模擬大地無限遠處,設置電壓約束值為0。

然后,采用有限元法將油氣田集輸管線沿軸向劃分為若干個管段,各管段在有限的結點處相互連接,組成一個代替連續(xù)體的管段集合體。同時,分別給出了不同管線豎直距離的約束電壓以及來自陰極保護站的加載電壓。除此之外,還利用四面體形式對管線和土壤進行了網(wǎng)格劃分,并定義了適宜且有效的網(wǎng)格單元尺寸。

最后,添加要求解的項目,如電流、電壓等,也可以定義路徑,最終得到油氣田集輸管網(wǎng)的電場云圖,并根據(jù)此云圖讀取每一個點的電位值,包括管線的起末點保護電位及測試樁所在位置的電位,觀察電位分布趨勢,并預測后期管線的電位分布。

需要說明的是,為了進一步驗證上述外加電流的陰極保護模型的準確性和可靠性,作者利用均方差(PMSE)對測試樁處的測定電位與模型模擬電位的差異程度進行了表征,見式(4)[19-21]。

(4)

式中:PMSE為均方差;N為測試樁數(shù)目;i為測試樁序號;E為測試樁測定電位,mV;E′為模型模擬電位,mV。

本文中所涉及的外加電流的陰極保護模型建立均由ANSYS 14.5完成。

1.2 Sobol靈敏度分析

Sobol靈敏度分析作為一種基于方差的全局敏感性分析方法,其非線性和魯棒性都遠遠優(yōu)于局部敏感性分析方法,它不但可以計算各個因素對響應值的獨立敏感性,同時還能計算交互作用下各個因素對響應值的總敏感性。當某一因素的一階敏感性系數(shù)和總敏感性系數(shù)相差較大時,即認為該因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用[22-25]。

Sobol靈敏度分析將基于模型輸出的總方差V分解為單個變量方差與變量之間相互作用產(chǎn)生的方差的線性組合,見式(5)。

(5)

式中:Vi為第i個輸入變量xi的方差;Vii′為第i個輸入變量xi和第i′個輸入變量xi′之間的相互作用產(chǎn)生的方差;m為輸入變量的總數(shù)。上述方差均可由Monte Carlo法進行估計。

輸入變量對響應值的敏感性系數(shù)計算公式見式(6)和(7)。

Si=Vi/V

(6)

(7)

式中:Si為一階敏感性系數(shù);STi為總敏感性系數(shù)。

本文中所涉及的Sobol靈敏度分析均由MATLAB 8.0.0.783計算完成。

1.3 PSO算法全局尋優(yōu)

在D維可解空間中初始化由l個粒子組成的種群W,位置、速度和適應度等指標被用來表示這些粒子的特征。若第u個粒子在D維可解空間中運動,它的位置可表示為Eu=[eu1,eu2,…euo,…euD]T,速度可表示為vu=[vu1,vu2,…vuo,…vuD]T,而適應度則由對應管線的陰極保護外加電位表示,其值大小代表了粒子的優(yōu)劣。粒子在D維可解空間中每變化一次位置,就計算一次適應度,并通過比較粒子的新適應度與個體極值PBu=[PBu1,PBu2,…PBuo,…PBuD]T、群體極值GBu=[GBu1,GBu2,…GBuo,…GBuD]T,達到不斷最優(yōu)化個體極值和群體極值的目的[26-27]。

同時,粒子在每一次位置變化過程中還通過個體極值、群體極值來實現(xiàn)自身位置和速度的迭代更新,其公式見式(8)和(9)。

(8)

(9)

式中:θ為線性遞減慣性權重;g1、g2為加速度因子;r1、r2均為分布于[0,1]之間的隨機數(shù);f為當前迭代次數(shù)。

線性遞減慣性權重較大,則更有利于進行全局尋優(yōu);線性遞減慣性權重較小,則更有利于進行局部尋優(yōu)。因此,本文還需對粒子進化過程中的慣性權重進行了動態(tài)調(diào)整,使得線性遞減慣性權重在迭代初期具有較強的全局搜索能力,而在迭代后期具有較強的局部搜索能力[28-29],見式(10)。

(10)

式中:θf為迭代次數(shù)為f的慣性權重;F為最大迭代次數(shù);θ0為初始慣性權重;θF為迭代至最大次數(shù)時的慣性權重。

本文中所涉及的PSO算法全局尋優(yōu)均由MATLAB 8.0.0.783完成。

2 結果與討論

2.1 外加電流的陰極保護模型驗證

根據(jù)2019年陜北某油氣田管線普查提供的實際運行數(shù)據(jù),隨機選取10條油氣田集輸管線進行外加電流的陰極保護模型驗證,具體結果詳見表1。

表1 外加電流的陰極保護模型驗證結果

由表1可知,對于外加電流的陰極保護模型來說,與測試樁測定電位相比,模型模擬電位的最大均方差為13.68,最小均方差為2.46,平均均方差為7.17,它們的誤差普遍在工程允許范圍之內(nèi)。這表明該模型能夠準確、可靠地反映出油氣田集輸管網(wǎng)的電位分布現(xiàn)狀,是較為理想的改造優(yōu)化基礎模型。

2.2 陰極保護效果的全局敏感性分析結果

在建立外加電流的陰極保護模型的基礎上,通過Sobol靈敏度分析方法考察了管道材質(zhì)、管道直徑、管道長度、管道壁厚、防護涂層電阻率、管道埋深和土壤電阻率等因素對油氣田集輸管網(wǎng)陰極保護效果的影響,其一階敏感性系數(shù)及總敏感性系數(shù)詳見圖1。

圖1 某油氣田集輸管網(wǎng)陰極保護效果的全局敏感性分析結果

由圖1可知,鑒于防護涂層電阻率的一階敏感性系數(shù)最高,土壤電阻率、管道埋深、管道材質(zhì)、管道壁厚和管道長度的一階敏感性系數(shù)次之,管道直徑的一階敏感性系數(shù)最小。這表明改變防護涂層電阻率等一階敏感性系數(shù)較大的因素會對油氣田集輸管網(wǎng)的陰極保護效果產(chǎn)生較大影響。同時,土壤電阻率、防護涂層電阻率以及管道埋深的一階敏感性系數(shù)與總敏感性系數(shù)的差值分別達到了0.160 6、0.127 0、0.122 2,這表明這些因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用,因此在后續(xù)陰極保護效果優(yōu)化過程中應當予以特別注意。

2.3 基于PSO算法的油氣田集輸管網(wǎng)陰極保護優(yōu)化

按照GB/T 21448-2017《埋地鋼質(zhì)管道陰極保護技術規(guī)范》、GB/T 21246-2020《埋地鋼質(zhì)管道陰極保護參數(shù)測量方法》的相關要求,油氣田集輸管網(wǎng)的陰極保護電位必須達到最小保護電位,若它的電位比最小保護電位正,則油氣田集輸管網(wǎng)可能發(fā)生金屬腐蝕。由于電位的大小直接取決于使用的參比電極,故作者選擇銅/飽和硫酸銅(CSE)作為參比電極,設定-850 mV作為此陰極保護系統(tǒng)需要達到的最小保護電位。

在現(xiàn)有工況條件下,當油氣田在役陰極保護站數(shù)目為26座,集輸管線數(shù)目為101條(包括176個管網(wǎng)節(jié)點)時,以油氣田集輸管網(wǎng)得到陰極保護系統(tǒng)有效覆蓋(即多站保護下各油氣田集輸管線的保護電位不大于-850 mV)最大化為目標值,利用MATLAB 8.0.0.783調(diào)用基于ANSYS APDL語言匯編的外加電流的陰極保護模型,通過randn()函數(shù)產(chǎn)生一個種群粒子個數(shù)為200、每個粒子的維數(shù)為26(即每個陰極保護站所處的管網(wǎng)節(jié)點位置)且符合高斯分布的輸入?yún)?shù)隨機矩陣形成初始種群,通過PSO算法對其進行全局性優(yōu)化。其中,粒子適應度由外加電流的陰極保護模型計算得到。一般來說,PSO算法的終止條件包括設定最大迭代次數(shù)或全局最優(yōu)位置來滿足最小界限兩種,這里選擇前者作為終止條件,即當粒子進化迭代次數(shù)達到50 000時,基于PSO算法的外加電流的陰極保護模型將停止迭代,并輸出相應的優(yōu)化結果。

為了進一步提高粒子有效跳出先前搜索到的優(yōu)化值位置和找到更優(yōu)值的可能性,作者還在PSO算法中引入了變異算子(設為0.7),即在粒子每次更新后,再以一定概率分別對26座陰極保護站的管網(wǎng)節(jié)點位置進行重新初始化以保持種群的多樣性,從而幫助粒子在更大的空間內(nèi)展開全局最優(yōu)值搜索。同時,為了更好地平衡PSO算法的全局搜索能力與局部搜索能力,將PSO算法的初始慣性權重、迭代至最大次數(shù)時的慣性權重分別設定為0.8和0.6,以期在最大程度上提升PSO算法的綜合性能。

由圖2可知,當利用PSO算法對油氣田集輸管網(wǎng)的陰極保護效果進行優(yōu)化時,粒子經(jīng)過50 000次進化迭代后,各陰極保護站均處在適宜的管網(wǎng)節(jié)點位置,此時最佳陰極保護系統(tǒng)有效覆蓋率高達99.14%,較現(xiàn)有工況下的87.42%增加了11.82%,優(yōu)化效果顯著。需要說明的是,當粒子進化迭代次數(shù)達到47 700時,此算法實際上已成功搜索到該值并維持至冗余迭代終止,這表明基于PSO算法的油氣田集輸管網(wǎng)陰極保護效果全局尋優(yōu)不僅能夠大幅提高各陰極保護站布局的合理性,同時還可以進一步確保多站保護下各油氣田集輸管線的保護電位不大于最小保護電位,從而有效避免了金屬腐蝕的損害,這為油氣水集輸管網(wǎng)的長周期、穩(wěn)定、安全運行提供了必要的理論支撐和數(shù)據(jù)來源。

圖2 PSO算法全局最優(yōu)值搜索過程

3 結 論

(1) 針對金屬油氣集輸管道在實際生產(chǎn)過程中可能存在的腐蝕穿孔問題,外加電流的陰極保護憑借電流可控可調(diào)、使用壽命較長、經(jīng)濟效益良好以及保護范圍較大等優(yōu)點,成為油氣田集輸管網(wǎng)最常用、最普遍的一種金屬防腐蝕方法。

(2) 外加電流的陰極保護模型模擬電位的最大均方差為13.68,最小均方差為2.46,平均均方差為7.17,它們與測試樁測定電位的誤差普遍在工程允許范圍之內(nèi),故該模型能夠準確、可靠地反映出油氣田集輸管網(wǎng)的電位分布現(xiàn)狀,是較為理想的改造優(yōu)化基礎模型。

(3) 改變防護涂層電阻率、土壤電阻率等一階敏感性系數(shù)較高的因素會對油氣田集輸管網(wǎng)的陰極保護效果產(chǎn)生較大影響。同時,土壤電阻率、防護涂層電阻率以及管道埋深的一階敏感性系數(shù)與總敏感性系數(shù)的差值均較大,表明這些因素與其他參數(shù)之間可能存在明顯的交互作用,應當予以特別注意。

(4) 當利用PSO算法對油氣田集輸管網(wǎng)的陰極保護效果進行全局化尋優(yōu)時,該模型經(jīng)過47 700次粒子進化迭代后,最佳陰極保護系統(tǒng)有效覆蓋率高達99.14%,較優(yōu)化前的87.42%顯著增加了11.82%,優(yōu)化效果顯著。