核心素養導向的小學數學單元整體備課框架與案例

福建師范大學教師教育學院 鄭紫卿

廣東省東莞市松山湖第一小學 陽海林

福建師范大學教育學院 章勤瓊

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“新課標”）確立了核心素養導向的課程目標，以核心素養為綱的新課標要求教學要在整體育人方式和人才培養體系上進行創新和改革。育人方式的變革主要體現在教學過程的幾個方面：教學目標要從傳統的知識本位轉為素養導向；變革教學關系，構建學為中心的課堂；教學內容從分散的知識點走向學科統整；教學方式從“坐而論道”轉向學科實踐；推進表現性評價以落實學生的核心素養。在新課標要求的變革育人方式的背景下，核心素養導向的教學改革必然要求“備課方式”做出改變，在涉及教學全過程的備課工作中，教師需要以學科核心素養系統組織教學資源，對教學過程中的教學目標、教學內容、教學任務、教學評價等內容做出整體計劃和安排，以實施核心素養導向的課堂教學?？梢姡處煛叭绾蝹湔n”以促進素養導向的教學方式變革需要深入研討。

核心素養的發展是一個循序漸進的過程，新課標在教學實施中提倡實施基于主題的大單元整體教學?！盎谥黝}的單元整體教學設計是以系統論為基礎，從發展學生核心素養的視角出發，對課程標準、教學內容和學生情況進行整體分析，確立合適的主題，圍繞主題對教學內容進行整合和重組，形成相對完整和獨立的教學單元，并在此基礎上進行教學設計”。在小學數學教學中，基于數學核心素養進行備課，第一，需要立足單元內容以及單元內容指向的數學核心素養，確定單元主題；第二，結構化分析單元內容，明確相應的數學知識與具體的核心素養內涵，并根據核心素養提煉單元目標，明晰在該目標下學生應達到的具體表現；第三，設計實施前測，分析學生的學習起點，設計并實施學習路徑與核心任務；第四，對教學效果進行后測，以診斷、改進教學?；谏鲜鰞热?，本文構建了素養導向的單元整體備課框架（如圖1），以下將對該框架進行詳細闡釋。

圖1 素養導向的單元整體備課框架

一、確定單元主題與核心素養

單元主題是數學學習的核心，能夠有效聯結單元學習內容，從學科本質的視角建立單元內容之間的關聯，而核心素養則是單元教學的線索，統領教學活動指向核心素養導向的教學目標。因此，在進行素養導向的單元整體備課時，需要確定本單元的主題，在分析單元內容的前提下明確本單元所要培養的核心素養。

《義務教育課程方案（2022 年版）》提出，“加強課程內容的內在聯系，突出課程內容結構化，探索主題、項目、任務等內容組織方式”。主題式學習需要教師根據數學知識本質以及知識之間的內在關聯，確定單元主題以引領單元教學。新課標將數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個領域的內容按照學段劃分成數與運算，數量關系，圖形的認識與測量，圖形的位置與運動，數據分類，數據的收集、整理與表達，隨機現象發生的可能性七個主題。在實際單元備課中，需要結合單元內容與課標劃分的主題進一步細化。以人教版數學三年級下冊“面積”單元為例，該單元屬于第二學段“圖形的認識與測量”主題下的內容，圖形面積測量的數學本質就是感受比較“面”，并且用適當的二維單位對“面”進行度量。新課標描述量感“主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知”，其核心內涵是通過直觀感知、選擇和估計得出結論，做出合理的判斷。在圖形面積的教學中，要讓學生在熟悉的情境中，直觀感知面積的概念，經歷選擇面積單位進行測量的過程，理解面積的意義，形成量感。因此，筆者將該單元的主題進一步簡要概括為“面積”，所要培養的核心素養便是“量感”，統領該單元的知識內容。

二、制訂素養導向的單元目標

確定了單元主題，明確了單元內容和對應的核心素養，還需要對單元內容進行結構化分析，了解單元主要知識內容所對應的核心素養內涵，明晰達成核心目標相對應的具體表現。核心目標具體化旨在指導核心任務的設計與實施，而學生達成目標的具體表現則可作為測量、評價學生學習的參照，為前、后測提供評價的標準，指向“學、教、評一致性”。

（一）單元內容分析

布魯納在《教育過程》中強調了學科知識結構的重要性：“一門學科的課程應該決定于對能達到的、給那門學科以結構的根本原理的最基本的理解。教專門的課題或技能而沒有把它們在知識領域更廣博的基本結構中的脈絡弄清楚，在這幾個深遠的意義上來說是不經濟的?！睂W科知識結構強調學科知識的組織性、層次性和系統性，幫助學生建立有機、系統、連貫的知識框架，深入學習和理解學科知識。在設計單元教學目標之前，要對單元內容進行結構化分析。首先，要概述本單元的知識內容，梳理單元知識點，明確單元核心內容。比如，“面積”單元主要包括面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位之間的進率，用所學知識解決簡單的實際問題等內容。其中，面積含義的理解是本單元的核心內容，是學生掌握其他內容的重要基礎。其次，根據所教課本厘清知識之間的前后關聯，以精準定位單元教學目標。最后，可以根據實際需要選擇能夠支撐本單元教學的相關理論，分析學生在學習相關內容時的階段特點或困境，為備課提供理論依據。如劉加霞提出生活中常見的感官量（如面積）一般都經歷量的初步認識、量的間接比較、認識國際通用單位并用其描述大小、利用公式求量的大?。ㄖ挥忻娣e和體積才有此階段）幾個階段。感官量學習階段的理論可以在備課過程中為設計教學目標、學習路徑、教學任務、教學評價提供參考。

（二）關聯數學知識與素養內涵

新課標對核心素養的主要表現以及內涵做出了闡釋，在教學實施中提出要整體把握教學內容，注重教學內容與核心素養的關聯。在對單元內容進行結構化分析之后，將本單元的知識與核心素養的主要表現進行關聯，如“面積的含義”對應的量感內涵是“知道度量的意義”，“常用的面積單位和面積單位間的進率”對應的量感內涵是“能夠理解統一度量單位的必要性，會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算”。將數學知識與核心素養的具體內涵關聯起來，使核心素養在數學知識上有生動的體現，對確定學生在學習具體知識內容后的具體表現有所幫助。

（三）確定核心目標與具體表現

設計教學的最佳方法是從所期待的教學結果進行逆推，在設計核心素養導向的教學任務之前，需要制訂素養導向的教學目標，從教學目標逆推學生的學習路徑、核心任務。然而，數學核心素養發展目標的內容和要求并不像數學知識技能的掌握目標那么明確具體，它們不僅在課程內容中具有很強的隱蔽性，而且在目標要求上也具有較強的模糊性，這就容易出現目標要求不能精準定位、目標內容難以操作落實的現象。因此，在備課過程中制訂單元教學目標時，核心目標的內容和要求要明確具體，以確保教學目標可實施、教學評價可指導。

“面積”單元的核心目標有四點，分別是“理解面積的含義”“建立面積單位表象”“理解面積計算公式”“掌握常用面積單位之間的換算”，并需要在此基礎上厘清學生達成目標的具體表現。在確定單元核心目標以及具體表現時，需要參考課標學段目標、內容要求、學業要求、學業質量標準以及教學提示等，必要時還可以對比不同版本課本相關單元目標，輔助提煉單元核心目標以及其具體表現。“量感”培養的重點不在于已知測量單位后進行測量，而是讓學生能夠識別出數量的屬性，并“創造”或選擇合適的度量單位來進行量化。據此，學生“理解面積的含義”有三點具體表現，分別是（1）感受面在哪里：能結合具體情境，正確找到有面和有面積的范圍，知道只要是封閉圖形就有面積；（2）能直接比較面積的大小：能通過觀察、重疊、剪拼等方法直接比較兩個圖形面積的大??；（3）會描述面的大?。涸诓蝗菀字苯颖容^圖形面積大小的情況下，能自主想到用較小的面（單位面積）去度量面積，通過數出單位面積的個數得到其面積。核心目標具體化后，為核心任務的設計與評價提供了導向。

三、任務設計與實施

有學者指出，教學好比旅行，旅行前必須知道目的地和出發點，教學前也必須明確教學目標和學習者原有的學習準備情況。確定了核心目標以及其具體表現，說明我們已經明確了單元教學的“目的地”，而教學起點分析以及學習路徑分析則是要確定教學的“出發點”以及所需規劃的“路線”。

（一）學習路徑分析

單元核心目標是思考單元整體教學的前提，也是教學的重點，而學生的學習起點是設計單元核心任務的基礎。對學生進行前測，是確定學生真實學習起點的有效手段。前測題的設計與單元核心目標相結合，重點了解學生在學這部分內容之前已經具備哪些知識基礎。比如，在“面積”單元的前測中，教師為了解學生理解面積含義的情況，設計了三道前測題。通過前測分析，發現部分學生還不能正確找到“面”在哪里，易將面積和周長混淆，不能正確描述面積的大小，缺乏對面積本質含義的理解。教師根據學生學習起點分析，確定單元學習路徑：第一，引導學生在圖形比較的活動中，經歷選擇不同方式比較圖形大小的過程，由直接比較上升到間接比較，會用“數”描述圖形面積的大??；第二，引導學生借助面積的含義以及面積與長度之間的聯系，建立常用面積單位的表象，會進行常用面積單位的轉化；第三，引導學生經歷用小正方形測量長方形和正方形面積大小的過程，通過測量方法的優化，歸納出面積計算公式，理解長乘寬表示鋪滿長方形所用面積單位的個數，就是它的面積；第四，能綜合運用面積的含義、面積單位、面積計算公式靈活解決現實生活中的問題，發展學生的量感。

（二）核心任務的設計與實施

根據具體化之后的表現性目標和學生的學習路徑，就可以在核心目標的統領下設計每一課時的核心任務，并充分考慮教學活動的實施。比如，針對核心目標一“理解面積含義”設計五個核心任務：核心任務一，“觀察這兩本書的封面，說說哪一個面比較大？哪里大？”核心任務二，“下面這些圖形有面積嗎？如果有面積，請用彩筆畫出來。”核心任務三，“你能給這些圖形的大小排序嗎？”核心任務四，“下面兩個圖形，哪個大？你準備怎么比？（圖形不能切開，也不能折疊）”核心任務五，“你能用小正方塊測量出這張長方形紙的大小嗎？”這五個核心任務分別對應達成“理解面積含義”核心目標的三點表現：感受面在哪里、直接比較面的大小、描述面的大小。教師在設置學習任務的同時，還需要充分考慮教學活動的實施，根據不同的學習任務和對象，預設適切的教學方式組織和開展教學，設計關鍵問題引導學生深度思考，以確保學、教、評統一于核心目標。比如，在核心任務二（見表1）的教學實施板塊，有學習方式的指導：“先獨立思考，判斷哪些圖形有面積，然后在學習單上把有面積的圖形畫出來，最后全班交流”，也有問題串的設計：“④號為什么沒有面積？”“剩下的三個圖形中，哪個圖形能確定一定有面積？②號和③號有面積嗎？為什么？”總之，通過不同角度的教學實施，使學生在畫圖、比較中判斷有面積圖形的必要條件，充分理解什么樣的圖形才有面積。

表1 核心任務二及教學實施

（三）課時計劃安排

“面積”單元內容共六個部分，分別是面積的含義、常用的面積單位、長方形和正方形的面積計算、面積單位之間的進率、解決問題、綜合練習。面積單位之間的進率與綜合練習各占2 個課時，其他內容安排均1 個課時，本單元共計8 個課時。從單元整體視角出發計劃安排課時，需要根據單元核心目標以及核心任務進行課時任務劃分。比如，根據“理解面積含義”這一核心目標設計的五個核心任務，其中任務一至三為第一課時，任務四至五為第二課時，這樣的課時安排能夠更好地幫助學生理解面積的含義，為后續的學習奠定基礎。因此，教師可根據單元核心目標以及核心任務對“面積”單元的課時安排進行調整（見表2），讓學生在充分了解面積含義的基礎上再進行面的大小比較與描述。課時計劃可以根據以單元核心目標確定的核心任務靈活安排。

表2 單元課時調整

四、測評分析

在評價中，需要依托單元課程內容標準和學業質量標準，評測學生的學業成就表現，構建適合學生核心素養發展的評價體系。單元整體備課的測評分析包括后測題設計與后測題分析。后測題的設計要指向單元核心目標的達成，后測分析可以從定性和定量兩個維度進行，為診斷和改進教學提供依據。比如，在面積單元中，相應的學業質量標準是會測量、計算長方形與正方形的面積，形成量感；結合現實生活，能嘗試運用所學的知識和方法描述、表達、分析、解決實際問題，形成量感。結合面積單元的學業質量標準以及單元核心目標，后測題目的設計著重考查三點：首先考查學生對面積含義的理解；其次考查學生能否正確理解及運用長方形、正方形的面積計算公式；最后考查學生將現實情境轉化為圖形面積度量問題并正確計算的能力。以考查學生正確理解及運用長方形、正方形面積計算公式為例，該測試題（如圖2）需要學生思考：長方形的面積要怎么計算？為什么要這樣計算？并結合圖形說說想法。這不僅考查學生是否能正確運用面積計算公式計算出長方形的面積，且注重考查學生是否能結合面積度量的本質理解面積計算公式。經過測試，有20.51%的學生能正確計算出面積，但不能解釋理由，有76.92%的學生理解面積計算公式的含義，能正確列式計算，還能結合面積度量本質解釋公式推導過程，3×4 求出的是長方形包含的1 平方厘米小正方形的個數。

圖2

主題引領的單元整體備課立足核心素養，通過對單元核心目標與核心任務的統整，將核心素養貫穿于單元備課過程中，使抽象的核心素養轉化為具體、便于實施的教學設計。素養導向的單元整體備課凸顯學科本質，從備課出發引領教學方式的變革，為教師轉變備課、教學觀念提供支持，以更好地培養學生數學核心素養。