設置一個沖突 撬起一個認知
——以“小數的大小比較”一課的教學為例

廣東省深圳市福田區荔園小學（荔園教育集團）眾孚校區 楊 超

矛盾是事物發展的源泉和動力，而認知沖突的背后蘊含著矛盾。教師可以通過激發學生的認知沖突，吸引學生的注意力，調動學生的認知內驅力，促使學生積極主動地建構知識。因而，學習求知欲發生的內因是學生頭腦中產生的認知沖突?？梢哉f，沒有認知沖突，就沒有學習的發生，更沒有思維的發展。

在小學數學教學中，發展學生的認知能力是基礎。而認知沖突是個體認知發展的根本原因，個體在遇到不能解釋的新知時，先前低層次的“認知平衡”就會被打破，并產生新的“沖突”，通過“沖突”的不斷化解，從而達到認知結構的平衡。學生的認知結構在經歷“平衡—不平衡—再平衡”螺旋式上升的矛盾轉化過程中，不斷得以重構與發展，向更加復雜、高級、完整的方向建構。

誘發認知沖突是驅動小學數學課堂學習走向深度的起點。教師要從學生的已有經驗出發，抓住學生的思維認知特征，結合教學內容，不斷制造“沖突”，并引導學生不斷解決“沖突”。這種沖突從產生到解決蘊藏著數學算理的推演過程。學生在主動建構的基礎上深度理解知識及其背后蘊含的原理，在知其然的同時又知其所以然，在思維碰撞中促成高層次思維能力的發生與發展。

以認知沖突促使深度學習的基本教學環節，緊緊圍繞認知沖突的“制造—探究—解決—轉化”展開。下面，筆者以“小數的大小比較”一課的教學為例，進行簡要說明。

“小數的大小比較”是通過探究活動，在整數大小比較的基礎上獲得小數大小比較的方法；通過小數大小比較，更深刻地理解小數的意義；在此基礎上發展學生的類比推理能力、概括能力。其教學重點是小數大小比較的方法；教學難點是小數大小比較與整數大小比較的區別和聯系。

一、情境導入，制造沖突

“沖突制造”是學習過程的初始環節，也是學習過程中最重要的環節，決定了整個教與學活動的成功與否?！皼_突制造”是在準確把握學生的認知特點，以及教學中學生容易產生矛盾沖突的知識點的基礎上，設計有沖突的關鍵問題。教師從情境出發，將有沖突的問題拋給學生，引發學生對新知的興趣與思考。

師：今天，我們來玩“比大小”的游戲。黑板上有七張數字卡片，組成了兩個整數，不過現在卡片還沒有翻過來。你能比較這兩個整數的大小嗎？

生：可以！

師：為什么不看數字就能比較大小呢？

生1：左邊的數最大就是999，右邊的數最小都有1000 了，左邊一定小。

生2：三位數肯定比四位數小。

生3：我們學過整數的大小比較，位數多的數一定大。

師：如果現在要想使三位數大于四位數，可能嗎？

生：不可能！

師：如果給大家一點提示，你能辦到嗎？

分析：通過創設情境，教師先引導學生復習舊知——整數的大小比較，然后提出有沖突的問題：要使左邊的數大于右邊的數，可能嗎？當然，在原有情況下這肯定不能成立，不過，這也為下面的學習——“小數的大小比較”做好鋪墊。

二、探究沖突，深度學習

“沖突探究”是探索與思辨的過程，也是認知形成與發展的必經過程。教師引導學生在接收到有沖突的問題后進行思考、預測并產生猜想，經過辨析后生成新的認識；再通過形式多樣的呈現方式讓學生將經過思維加工后的結果展示出來，接受群體的“質疑”。此時，不同結果間又會形成新的沖突，引發群體的討論與個體的新思考，從而推動學習走向深度。

師：如果給大家一點提示，只給一“點”提示哦，你能辦到嗎？

生1：可以辦到的！

生2：我也可以辦到！

師：這樣不看卡片上的數字能確定左邊的數大于右邊的數嗎？

生3：可以的。因為左邊的數最小是100，右邊的數最大是9.999 或者99.99，所以左邊的數肯定大。

生4：左邊的數是三位數，右邊的數要么是一位數，要么是兩位數，肯定左邊的數大一些。

師：如果再給大家一“點”提示呢？

生：也可以辦到！左邊的整數部分是兩位數，右邊的整數部分是一位數，左邊的數大。

師：如果是這樣的情況，能確定哪邊的數大嗎？

生1：可以！這次應該填小于號，右邊的數位數多，所以右邊的數要大。

生2：不對！我們不應該看小數的位數，而要先比較整數部分。如果整數部分都是一位數，就得翻開數字來比較。

生3：我也認為不能確定大小。因為小數部分不是位數越多，數就越大，還是應該先比較整數部分，整數部分大的那個數才大。

師：我們前面分析了不用看數字就能比較大小的情況，整數部分位數多的那個數就大?，F在這種情況不能確定大小，就要翻開數字來比較大小了。

分析：通過剛才探究沖突的過程，學生已經在舊知的基礎上順利解決了新知的第一步，即小數的大小比較要先比較整數部分，整數部分的比較方法同整數的大小比較方法一樣。而小數的大小比較不同的是，不能直接看小數的位數進行比較，從而把學習推向更深層次。

三、解決沖突，建構認知

“沖突解決”是引發學生自主思考后進行的解釋與導向環節，根據學生已有經驗將沖突導向不同結果。教師引導學生在原有認知水平基礎上進行自主判斷、選擇、總結或者反思等，幫助學生順利地將新知進行同化與順應，推動學生的認知結構從不平衡走向新的平衡。

師：這種情況下，應該先翻開哪張卡片比較呢？

生：先翻開小數點左邊的卡片，也就是整數部分。

師：這種情況下，當翻開A 是幾就可以確定大小了？

生1：翻開A 是4～9 的話，就可以填小于號了。

生2：如果翻開A 是0、1、2，就可以填大于號了。

師：我們翻過來看看——剛好也是3！接下來翻開哪張卡片來比較呢？

生：翻開十分位進行比較。

師：翻開是這樣的可以進行比較嗎？

生1：不能。8 在百分位上，不能跟十分位上的1進行比較。

生2：應該翻開8 左邊的那張卡片，再跟1 進行比較。

師：那好，我們翻開十分位的卡片。

生1：我覺得剩下的卡片不用翻開也可以進行比較了。左邊的數最小是3.10，右邊的數最大是3.089，肯定是左邊的數大。

生2：肯定是左邊的數較大。因為左邊的十分位上是1，比右邊十分位上的0 大。

生3：可以確定填大于號。整數部分都是3，十分位上1 大于0，左邊的數大，后面數位上的數可以不用看了。

師：如果是這種情況，接下來該怎么比呢？

生1：接下來就比百分位上的數。

生2：整數部分相同，就比十分位；十分位相同就比百分位，百分位上的數大的那個數就大。

生3：如果百分位還相同，就繼續比千分位，依此類推。

分析：在解決沖突的過程中，學生通過舉例、算理分析等方式，逐漸理解小數部分大小比較的方法，那就是整數部分相同時，必須從小數部分最高位即十分位比起，十分位上的數大的數較大，依此類推。至此，學生不僅解決了沖突，還建構了新知。

四、轉化沖突，建立體系

“沖突轉化”是對沖突點進行比較的過程，教師在解決有沖突的問題后引導學生通過比較新舊知識之間的矛盾與聯系，建立并完善新的認知體系，進而加深對新知的理解。

師：今天，我們通過“比大小”的游戲，學會了小數的大小比較方法。怎樣比較小數的大小呢？

生1：整數部分大的那個數較大。

生2：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，就從十分位比起，十分位上的數大的數就大，依此類推。

師：小數的大小比較與整數的大小比較有什么相同之處？有什么不同之處？

生1：整數部分的比較和整數大小比較的方法是一樣的。

生2：不同之處是整數大小的比較先看位數，位數多就大。小數大小的比較不能看位數多少進行比較，而要從十分位比起，十分位上的數大的數較大，依此類推。

分析：教師通過對新知的概括、與舊知的對比，推進學生認知結構的整合與重構，使學生在知識結構上有新的認識，在思維角度上有新的思考，在認識態度上有新的轉變。

設置一個沖突，就可以撬起一個認知。這四個環節不僅可以是單一循環，還可以隨著“沖突”的深入而嵌套循環。課堂教學中，教師要不斷地制造層層遞進的“沖突”，引導學生解決一系列的認知沖突，最終解決核心問題。這種以設置沖突驅動認知的模式，重視“深度理解”，強調充分調動學生的自主思考，以認知沖突為導向，培養學生的高層次思維能力。