中職數學教學中融入數學史的研究與思考

甘興軍

（甘肅省古浪縣職業中等專業學校，甘肅古浪 733100）

2020 年頒布的《中等職業學校數學課程標準》指出：中職數學是中等職業學校各專業學生必修的公共基礎課程，它具有基礎性、發展性、應用性、職業性的特點，是落實當前立德樹人根本任務、發展素質教育的重要課程。根據新課標的要求，中職數學教學要立足于職業教育的特點，在幫助學生掌握必備的數學知識、數學技能、數學方法、數學思想的同時，還要逐步具備數學學科核心素養，為其未來的繼續學習和工作提供強有力的助力，為中職學生成為高素質的勞動者和技能型人才打下堅實基礎。但是從中職學校學生的現狀來看，數學學科幾乎是大部分學生的薄弱學科，學生對數學學習不僅有一定的畏難心理，也缺乏學習數學的興趣。尤其是在進入專業科目的學習后，部分學生認為其學習主業就是學好專業課，對數學學科這樣的公共基礎課程重視程度明顯不足，因此中職學校數學教學一直面臨著一些困難，廣大中職數學教師也在努力探索改變這一局面的有效路徑。在此過程中，部分教師嘗試把數學史融入數學教學來豐富教學內容，激發學生興趣，進而輔助學生學好中職數學。

一、數學史與數學教育的研究現狀

在傳統認知中，大部分人都認為數學教育更多應該著眼于數學知識、數學方法、數學技能的教育，而對數學史的關注則非常少。實際上早在19 世紀初，法國、德國、英國的一些學者就主張數學教育應該把數學史融入其中。到了20 世紀，美國數學家和數學史家克萊因就強調：歷史上數學家曾經遇到的困難，在課堂上學生同樣會遇到，因而數學歷史對于課堂教學具有重要的借鑒作用。在1972 年第二屆國際數學教育大會上，成立了數學史與數學教學關系國際研究小組，數學史對數學教學的教育功能也逐漸被各國的數學教育者所認同。

新中國成立以來，隨著我國對數學研究的深入推進，部分專家也開始研究數學史對數學教育的作用，如教師胡炳生發表了《數學史與中學教學簡論》，教師邵源誠發表了《數學史在數學教育中的作用》，闡述了數學史在數學教育中的重要性。受此影響，部分一線數學教師也嘗試在數學教學中融入數學史。隨著新課改的不斷推進，在新頒布的《普通高中數學課程標準》和《中等職業學校數學課程標準》中都涉及了數學教學中對數學文化的滲透，而數學文化與數學史關聯密切，也說明了在當前的中職數學教學中應該融入數學史。從作用來看，把數學史融入數學教學中，能夠豐富數學教學的內容，改變學生對數學學習的認識，有利于激發學生數學學習的興趣；還能夠使學生從不同的角度了解數學概念、定理、方法等形成的過程，進而深化學生對學習內容的理解，對于拓展學生思維、提升學生學習認知都有很大的幫助。

二、當前中職數學教學與學生學習的特點與現狀

（一）中職數學教學的特點與現狀

中等職業教育是我國教育體系中的重要組成部分，其目標是為國家培養中等專業技能型人才，因此中職數學教學與普通高中的數學教學有較大的差異。在課程目標上，中職數學教學是要滿足學生繼續學習和未來工作所需的必備品格、關鍵能力和正確的價值觀，同時也要提高學生數學學習興趣，增強學生對數學學習的主動性與信心，加深學生對數學價值的認知，進一步培養學生的工匠精神；在課程內容上，中職數學則分為三個模塊，即基礎模塊和兩個拓展模塊，基礎模塊屬于所有學生的必修內容，而拓展模塊則屬于學生的選修內容，不作統一要求。

在教學上，因為中職數學屬于公共基礎性課程，很多數學教師在教學中還是著眼于學生“結業”層面的要求，在數學學科教學中缺乏創新，在教學方式上依然堅持傳統的以教師為中心的講授法或者講練法教學，對學生關注程度不夠，導致學生學習被動、興趣不高；在教學內容上則是拘泥于教材，即過于依賴書本知識來進行教學，缺乏對教材內容的適當整合和延展，而中職數學基礎模塊的內容幾乎涵蓋了初等數學的基本知識，其難度對中職學生來說較大，而教學課時相對緊張，教學進度較快，這必然會增加學生學習的難度。

（二）中職學生數學學習的特點與現狀

首先，部分學生對數學課程學習缺乏認同感，他們對數學學習缺乏動機，學習興趣明顯不足，上課狀態也相對較差，自我要求不高，很容易在數學學習中出現問題；其次，數學基礎知識薄弱，缺乏持續學習的能力，目前來看，雖然進入中職學校的生源情況有了一定的改善，但學生整體上依然是以未達到普高分數線的學生為主，而數學學科則是大部分學生的短板，所以一些學生在進入中職階段后數學學習依然存在一定的問題，影響了其持續學習能力；再次，部分學生學習方法有待改進，中職數學學習內容綜合性更強、內容更抽象、應用更廣泛，但課時相對緊張，基本上是每周3-4 課時，所以教師教學進度較快、課堂容量較大，而很多學生還是在沿用初中數學學習方法，且對教師存在較強的依賴性，自主學習意識與能力均存在不足，很容易在數學學習上出現掉隊的現象；最后，學生缺乏學好數學的信心與毅力，很多學生在進入中職學校后，明顯就降低了對個人學習的要求，一些數學基礎相對較好的學生亦是如此，在數學學科學習中遇到困難后很容易產生放棄的心理，缺乏克服困難的信心和勇氣，亟待加強非智力因素的培養和引導。

新頒布的《中等職業學校數學課程標準》的教學實施建議中指出中職數學教學要立足于職業教育的特色，遵循技能型人才成長的規律開展教學，教師要轉變教學觀念，創新教學形式和方法，重視激發學生興趣，提升學生數學學習的信心，提高其數學學習的實效。而教師在教學中把數學史融入教學中，不僅能夠豐富中職數學教學的內容，激發學生的興趣，還能夠幫助學生加深對學習內容的理解，提高學習效果。而學生在接觸數學史的過程中，無疑會擴展其知識面，這對提升學生的數學文化素養也有很大幫助。尤其值得借鑒的是，很多普通高中已經在此方面進行了嘗試，這無疑會給中職數學教學提供一定的素材和方向。

三、新課改背景下在中職數學教學中融入數學史的有效策略

（一）中職數學教師要做好全面準備

根據新課改的要求，在中職數學教學中教師居于主導地位，需要數學教師在設計教學、有效導學方面發揮更大的作用，不僅要關注如何去教，也要深度分析如何引導學生有效地學，這對教師要求更高。而把數學史融入中職數學教學，對習慣了舊有教學模式的廣大教師來說具有較大的挑戰性，需要數學教師做好全面的準備工作。

在知識和觀念上，需要中職數學教師豐富知識儲備、更新觀念。目前來看，許多中職數學教師在數學史的知識儲備上存在不足，需要數學教師強化對此內容的主動學習，增加教師自身的知識儲備，才能夠保證在教學中靈活、準確地應用；在觀念上，中職教師一定要強化對新課標的研讀，以新課標精神來更新自己的教學觀念，從培養學生數學學科核心素養的角度去審視自己的教學行為，樹立生本理念，關注學生長遠發展的需求。

在教學技能上，中職數學教師也要做好相應的準備，把數學史融入數學教學也需要發揮學生的積極性和主動性，即需要讓學生參與其中，這必然需要教師改變傳統的講授法教學，多給學生展示和參與的機會，這對教師的課堂掌控能力、處理課堂生成的能力要求更高，需要不斷提升教師的教學技能，為在教學中有效融入數學史做好準備。

（二）以科學的原則為指導做好充分備課

凡事預則立，不預則廢，課前準備是上好一節課的重要前提，在中職數學教學中融入數學史需要教師在課前做好充分的準備，而在準備的過程中也要遵循科學的原則。首先要遵循趣味性原則，這樣才能夠激發中職學生對數學學習的興趣，有利于其主體地位的發揮；其次，要遵循符合學生認知規律的原則，即要站在學生學習能力和學習需求的角度來融入數學史，這樣才能夠起到畫龍點睛的作用；最后，要堅持過程與結果并重的原則，避免融入數學史教學的形式化問題，把融入數學史與新課標要求緊密結合，把知識、技能、方法、思想認知與過程體驗相結合，這樣才有利于學生數學學科核心素養的提升。

具體來說，教師在備課環節要把數學史的融入納入教學設計中，在充分研讀新課標和教材學習內容以及學生實際情況的基礎上，選擇融入數學史的內容，設計融入數學史的環節，以及給學生設計的相關任務，例如在教學等比數列求和公式這部分內容時，教師就可以把中國數學史上的數學名著《周髀算經》中的“七橫圖”這一典型名題介紹給學生，鼓勵學生把這一名題結合所學進行一般化的轉換，這樣在激發學生興趣的同時，也能夠深化學生對所學內容的理解。數學教師在課前的細致準備才能夠保證在課堂上有的放矢，有利于提高課堂教學效率。

（三）課上多樣化地融入數學史輔助教學

首先，把數學史融入導入環節，激發學生的興趣。在課堂教學中，導入環節非常重要，因為“良好的開端是成功的一半”，數學史則是設計課堂導入最有效的載體之一，因為很多數學史的內容對學生來說“既熟悉又陌生”，有很多是逸聞趣事，也是教材未呈現的內容，例如教師在教授“內切球”這部分內容時，為了增加學習內容的趣味性，可以給學生講述“阿基米德之死”的故事，通過文字和視頻資料讓學生了解阿基米德在研究內切球上的貢獻，進而導入學習內容。

其次，利用數學史創設情境，發揮學生主體作用。新課標強調中職數學教師在教學時要改變單一的講授法教學模式，多采用探究式、體驗式教學方式，而情境教學法則能夠滿足這方面的需求，數學史則是創設情境的素材之一。例如在學習“函數”這部分內容時，因為函數的概念復雜、表現形式多樣、符合抽象，中職學生在學習過程中很容易產生困難，對此中職數學教師可以把函數發展史作為切入點，從函數概念的萌芽、初步發展、確立以及后來的擴張來幫助學生逐步厘清概念，深化學生對概念的認識，這遠遠比讓學生死記硬背更有效。

最后，利用數學史進行德育滲透，提升學生認識。學科德育也是新課改下中職數學教學的任務之一，而數學史中的很多內容都是對中職學生進行德育教育的良好素材。例如可以從數學家的事跡，如華羅庚的求學成長故事中對學生進行愛國主義教育，從我國歷史上數學成就像《九章算術》《周髀算經》等來增強學生的民族自信心和自豪感；還可以利用數學史中數學家刻苦鉆研的事跡，對學生進行挫折教育和意志品質教育，激發學生克服困難的勇氣和信心，也能夠使學生認識到數學學習的價值所在。

（四）在課下通過開展多樣化的學習來融入數學史

活動育人是新課改下開展數學教育的又一有效路徑，特別是對中職學校的學生來說，他們課余時間相對較多，為了吸引學生對數學學習的興趣，數學教師可以在課下給學生開辟“第二課堂”，通過開展多樣化的活動將數學史融入其中，使學生走近數學，愛上學習數學。

首先，教師可以開展關于數學史的講座活動，尤其是要利用好拓展模塊的相關學習內容，結合學生興趣對教材的內容進行拓展，深化學生對數學學習的認識；其次，還可以鼓勵學生通過板報、手抄報的形式開展數學史研究，鼓勵學生們結合自己的興趣愛好來呈現自己喜歡的學習模塊，在數學史中來了解數學；最后，開展數學節活動，鼓勵學生們充分發揮自己的積極性和創造性，通過各種途徑來了解、展示數學發展史，在此基礎上開展數學史有關的競賽活動，不僅能提升數學學習的趣味性，還能夠提升學生的數學文化素養。

總之，隨著中職數學新課標的頒布，創新中職數學教學方法是大勢所趨，把數學史融入中職數學教學契合學生的學習需求，也有利于增強數學教學的活力，數學教師可以積極地進行嘗試，不斷提升數學課程教學質量。