生物集群能量高效利用機制研究綜述

吳曉陽 鄒 堯 付 強 賀 威

隨著網絡化技術在智能機器人應用方向的快速發展,使得由多智能機器人組成的無人集群系統的應用范圍也愈發廣泛.例如,無線通訊[1-6]、高效能感知[7-8]、物聯網系統[9-10]、未知環境信息采集[11-12]、搜救定位[13-14]、森林火情監測[15-16]、環境監測與動植物保護[17-19]、水文氣象信息采集[20-21]等.多智能體系統具有的自主性、協調性和分布性等特性使其能夠解決諸多實際問題,但是由于各智能體有限的能量資源,多智能體系統的應用性能也受到限制[22-24].考慮到多智能體系統運動與生物族群的社會性行為存在一定的相似性,因此分析生物族群在集群運動過程中的節能行為,將是提高多智能體系統能量利用效率的有效方法.

對于生物族群而言,能量獲取的渠道是有限的,而為了維持正常的生命體征和運動能力,能量消耗是不可避免的.為了獲得更大的生存幾率,生物會想盡一切辦法節省能量,能夠實現能量高效利用(Energy efficient utilization,EEU)的物種才能適應殘酷的生存環境.從物理的角度來看,生物會通過保持與同類個體之間的物理距離實現節能效果,也就是組成生物集群.組成集群就是將多個實時能量系統耦合成一個更復雜的集成體,在能量集成系統中相鄰個體之間通過利用轉換能量構建能量高效利用機制.鳥群、魚群中成員通過利用相鄰個體為克服流體阻力而產生的流體動力學優勢,進而實現自身的節能效果[25-30];帝企鵝族群、嚙齒類動物幼崽通過組成擁擠團體合理利用同伴的體溫減少能量的過度消耗[31-32];棘刺龍蝦、三葉蟲等節肢動物通過合理利用其他個體為克服阻力而產生的“低阻力區”實現自身的能量高效利用[33-34].

近年來,多智能體技術對生物族群的借鑒主要集中在兩個方面,學習生物群體行為的啟發式優化算法[35-38]和借鑒生物集群運動模式的智能體編隊控制[39].雖然主流的智能體仿生技術研究大多致力于直接模仿生物族群行為,但是仍有部分學者利用多智能體技術開展對生物族群的能量高效利用機制研究.北京大學謝廣明團隊以仿生機器魚為平臺探究魚群能量利用機制,通過直接測量集群運動的功耗,得出了集群節能的行為準則[40].北京科技大學賀威團隊以仿生撲翼機器人[41-42]為平臺探究鳥群能量高效利用機制,從理論角度分析了構型參數對編隊能耗的影響[43-45].開展生物族群能量高效利用機制的研究一方面有助于揭示生物群體行為模式,另一方面為多智能體系統編隊設計和控制提供新依據和新方向,即通過提升執行效率來滿足任務需求.

基于節能方法的分類方式有助于研究人員更好地研究傳統生物族群中蘊含的能量高效利用機制.本文對當前生物族群節能機制研究領域的主要研究內容進行了回顧和分析,整體結構安排如下: 第1節簡要介紹本文提出的“能量高效利用”模型;在第2～4 節中分別使用本文提出的“能量高效利用”模型對流體1本文中流體是指生物族群長期生存的液體(海水)和氣體(空氣).優勢利用機制、流體阻礙克服機制和熱量交換與擴散機制的實現方式和適用生物族群進行討論,并對這些生物族群的能量高效利用機制的研究進展進行綜述;第5 節介紹能量高效利用機制研究面臨的挑戰;第6 節總結全文并展望能量高效利用機制在多智能體系統的應用.

1 能量高效利用模型

生物族群在維持自身生存、繁衍和進化過程中,在不斷收集、轉化能量的同時,也在不斷地消耗、擴散能量,而通過個體之間能量交換的方式實現對能量的高效利用正是集群存在的意義之一.因此,在對集群進行能量計算時應當分為可以進行能量交換的部分Ee和不可以進行能量交換的部分Eu.根據這種能量耗散與獲取的交互性,本文提出一種具有一般性的能量高效利用(EEU)模型,該模型通過對比n個相同個體在組成集群和單獨活動時的能耗程度,衡量生物族群中能量高效利用機制的節能效果.EEU 模型表示如下:

其中,Etotal表示n個成員獨立運動消耗的能量之和;Eui表示第i個成員的不可交換能量;Eeij表示第i個成員向第j個成員傳遞的能量,Eeii表示第i個成員的可交換能量因無法完成轉移而直接耗散.

存在集群運動行為的生物族群眾多,雖然它們所處的生存環境不同,節能實現方式也不同,但是這些生物族群中蘊含的能量高效利用機制基本符合式(1)中給出的EEU 模型.根據生存環境和節能方式的差異,本文將對3 類生物族群的能量高效利用機制進行討論,即流體優勢利用機制、流體阻礙克服機制和熱量交換與擴散機制,具體如下:

1)流體優勢利用機制.該機制是指集群成員通過合理利用流體優勢實現自身的能耗節省,而這種流體優勢通常由集群中其他成員的運動產生.例如鳥群中鳥類利用相鄰個體飛行產生的渦流降低自身能耗,這些渦流就是機制中的可交換能量Ee,而鳥類在飛行中受到的阻力就是不可交換能量Eu,所有鳥類為維持自身運動而消耗的能量就是總能量Etotal.

2)流體阻礙克服機制.該機制是指集群成員通過維持自身在集群中的優勢位置實現個體對流體阻力的減免.同時,由于集群中存在能耗差異,為了保持集群運動能力不會因為個體能量消耗速度的差異而變化,采用這類機制的集群往往伴隨著位置交換機制.例如龍蝦為了降低水流阻力的影響,會主動排成長列,隊列中靠前的位置阻力更大,靠后的位置阻力更小,而龍蝦們會交替擔任高能耗位置.這種用部分個體高能耗換取其他個體低能耗的行為,也是可交換能量Ee的具體表現.

3)熱量交換與擴散機制.該機制是指集群通過合理利用個體能量耗散實現集群對能量流失速度的有效控制.同樣由于存在位置區別帶來的能耗差異,該機制往往也伴隨著由個體運動帶來的動態特性.例如,帝企鵝抱團取暖抵御嚴寒的行為,個體散發的能夠溫暖相鄰個體的熱量就是可交換能量Ee.但是不是所有散發的熱量都能被利用,這些散發到環境中的能量就是不可交換能量Eu.而集群個體為維持自身狀態而消耗的能量就是總能量Etotal.

通過上述定義和相關實例,可以清楚地發現雖然生存環境與節能方式不同,但是不同生物族群的能量高效利用機制具有某種相似性,可以通過一種通用模型進行分析.接下來本文將會結合具體事例詳細介紹和分析上述機制.

2 流體優勢利用機制

這種能量高效利用機制適用的生物族群滿足以下條件: 生物族群的運動完全依賴同一流體,如空氣、海水等.譬如,鳥類飛行完全發生在空氣中,并且鳥類運動產生的升推力也完全依靠空氣[46-47];磷蝦、魚類的游動完全發生在水中,維持浮力和產生推力也完全依靠水中環境[48-54],等等.

這些生活在流體中進行集群運動的生物族群在運動時的能量消耗主要用作克服阻力和維持相對位置兩部分.其中個體為維持相對位置而消耗的能量,其物理表現就是依靠流體產生的有利于其他個體流體優勢,而這正是實現集群能量高效利用的關鍵.譬如,鳥類可以利用相鄰鳥類撲動翅膀產生的渦流獲得額外升力,降低自身用于產生升力的能耗;磷蝦為獲得浮力而產生的噴射流,其他個體可以利用該噴射流獲得部分浮力,實現集群節能效應[55].上述例子表明生物個體雖然為維持相對位置而付出了能量,但是集群行為可以實現這些擴散能量的二次利用,而這正是生物族群中能量高效利用機制的實現方式.上述群體都是在空氣、水等流體環境中生存,但是在運動方式和能量利用方式上有所不同,為此本文詳細描述了鳥群、魚群和磷蝦中的流體優勢利用機制.

2.1 鳥群

在自然界中大部分鳥類存在集群行為,譬如大雁、雪鷗、鵜鶘、鴿子等.這些集群行為中大都蘊含著能量高效利用機制,譬如遷徙鳥群的線性編隊飛行方式(如圖1 所示).接下來,本文將詳細分析鳥群的節能機理.

圖1 遷徙鳥群的線性編隊方式Fig.1 Line formation of migratory birds

2.1.1 鳥群能量利用機制研究

在很早以前,研究人員就對鳥群行為中蘊含的能量高效利用機制產生了興趣.關于這一問題最早進行研究的是空氣動力學專家Wieselsberger[25],他首先提出鳥類組成的線性飛行編隊是為了有效利用空氣動力優勢的群體行為.此后研究人員對該問題開展了諸多研究.在早期,研究人員對該問題的研究方法主要是通過目視觀察、多維成像拍攝等方式,并且獲得了許多新的發現,譬如,鳥類在組成“V 型”編隊飛行時會根據不同情況實時調整“V 型”角度[26],相鄰鳥類之間的撲翼行為存在相位關系[27],等等.由于技術手段有限,研究人員無法對實驗環境和實驗對象進行定量分析,這導致很多研究結果存在爭議,多位學者就相位關系的必要性提出異議,他們指出相位關系不是獲取渦旋能量的必要條件[27,56].雖然研究人員對編隊中鳥類個體實現節能效果的方式沒能達成共識,但是有一點是可以肯定的,那就是鳥類組成線性編隊進行遷徙確實是出于能量高效利用的目的.

Lissaman 和Shollenberger 是建立鳥群線性編隊能量定量分析模型的第一個研究團隊[27].雖然該研究在分析過程中不考慮鳥類的撲翼行為,而且沒有針對研究對象的具體參數(尺寸、重量等)進行描述,但是所得到的定量分析結果依然具有參考價值[27].該研究團隊定義了一個誘導阻力比率(Induced power ratio,1/e)來表示單個鳥類在線性編隊中與單獨飛行中誘導阻力的比率,該比率受到編隊密集程度和規模影響.當e增加時,編隊的航程增加e1/3倍,而最佳巡航速度減少e-1/4倍.圖2 給出了比率隨翼尖間距s增大而增加的趨勢.由此他們得出由25 只個體組成的飛行編隊相對于個體單獨飛行最多可以實現70%的節能效果.他們還發現在“V 型”編隊中個體受到的阻力較為平均,而當鳥群組成并列隊形時(翼尖與翼尖并列、個體之間不存在縱向差距),處于中間的個體將會獲得更大的流體優勢,據此他們推測幼鳥或體質較差的個體處于低功耗位置的時間可能會更長[27].Hainsworth[57]在Lissaman 和Shollenberger 研究的基礎之上[27],采用一種圖像重構技術測量了“V 型”編隊中的翼尖間距(Wing tip spacing),即垂直于飛行路徑的相鄰鳥類的翼尖之間的距離以及深度(Depth),即沿著飛行路徑的相鄰鳥類之間的距離(如圖3 所示),并通過Lissaman 和Shollenberger 的模型[27]計算了編隊能耗節省效率,計算后得出由55 只加拿大鵝組成的編隊可以實現36% 的能耗節省.同時,Hainsworth[57]還提出翼尖間距是影響節能效率的重要因素,而鳥群在編隊飛行時也會根據情況實時地調整相鄰個體間的翼尖間距.

圖2 鳥群編隊的誘導阻力比率[27]Fig.2 Induced power ratio of different formation flight[27]

圖3 相鄰鳥類間的“翼尖間距”、“深度”和“撲翼相位差”定義Fig.3 Definitions of “wing tip spacing”,“depth”and “flapping wing phase difference”

Gould 等[26]通過對加拿大鵝的詳細觀察發現,加拿大鵝在遷徙過程中有40%左右的時間采用的編隊方式并不完全符合Lissaman 和Shollenberger 的模型[27].也就是說,鳥群在飛行過程中并不是總是利用尖端渦流實現節能效果.但是Bent 也沒有完全否認尖端渦流的作用,而是引入“社會行為”假說解釋這一現象[58].“社會行為”假說是指由于視覺構造的特殊性,鳥類為保證信息收集能力,不得不放棄最優節能位置.因此Gould 等[26]認為鳥群“V 型”編隊方式是權衡節能效果和信息收集能力之后的結果.

Cutts 等[59]通過對54 只粉紅足雁進行多維成像,計算出雁群在采用“V 型”編隊飛行時的平均翼尖間距和深度,并由此推算出相應參數的“V 型”編隊可以實現14%的節能效果[59].該結論不到Lissaman 和Shollenberger 的理論最大節能效果的1/3[27].他們認為實際效果與預測效果之間存在差距的主要原因是,鳥群在實際飛行中相鄰個體之間的翼尖間距總是發生變化,這使得飛行個體無法總是保持在最優節能位置上,最終導致實際效果相差甚遠.

在上述研究成果中,計算鳥類個體能耗程度的方法主要是將鳥類飛行能耗與克服阻力做功等價,該假設使得能耗計算可以完全依靠空氣動力學,計算簡單、直觀[60].但是有研究結果表明,鳥類在飛行過程中為滿足動力需求而消耗的能量僅占總代謝消耗的10%～23%[61].這說明相比于使用空氣動力學計算鳥類飛行能耗,記錄心率或耗氧量更能反映能耗程度.

Weimerskirch 等[62]訓練了8 只能夠跟隨摩托艇進行編隊飛行的白鵜鶘,分別測量了它們在編隊和單獨飛行時的心率和撲翼頻率.實驗結果表明在編隊飛行時,白鵜鶘的能量消耗比單獨飛行時低11.4%～14.0%.但是也有研究人員對該實驗結果提出了異議,他們指出社會性生物在單獨行動時,受到生存壓力的影響心率本身就有所提高,而該實驗結果沒有排除這種影響[63].同時,也有研究人員提出心率和耗氧量也無法準確反映運動能耗,他們指出由于生物代謝過程的復雜性,目前很難建立起心率和耗氧量與運動能量消耗之間的明確關系[64-65].

進入21 世紀以后,隨著計算機技術的快速發展,流體力學仿真技術也愈發完善,這給研究人員研究鳥類編隊飛行提供了極大的便利.Maeng 等[66]通過構建加拿大鵝翅膀的動態模型,采用流體力學仿真技術計算翅膀周圍的氣體流動速度和壓力分布發現,鳥類通過改變翅膀形態就可以節省15%的能耗.而且實驗表明在“領航-跟隨”模型中,兩者之間的深度保持在4 m 左右,翼尖間距在0～-0.4 m 之間時,跟隨者能夠節省約16%的能耗.同時,他們還從流體力學的角度證明了編隊中相鄰個體間存在相位關系,當相鄰個體的撲翼相位差保持在90.7°時流體優勢最大.

Kshatriya 等[67]和Mirzaeinia 等[68]為研究誘導阻力對鳥群能耗的影響,針對鳥群的“V 型”編隊設計了一種能耗計算模型.該模型提出誘導阻力(為獲得升力而產生的阻力)具有相互性,即誘導阻力在給跟隨者帶來流體優勢的同時,也可以通過跟隨者反饋給領航者,該模型稱為互阻力(Mutual drag).互阻力的概念與能量高效利用模型(1)中的可交換能量Ee相符,但是該模型沒有考慮摩擦阻力對鳥類飛行能耗的影響.

2.1.2 鳥群能量利用機制的分析

綜合上述研究結果,可以發現鳥類集群中確實存在依靠空氣實現的能量高效利用機制,且這種機制的能量利用效率受到編隊形狀、規模和相對位置關系的影響.雖然早期研究人員受限于技術水平,對能量利用機制的研究較為模糊,但是驗證了鳥群中個體可以利用流體優勢實現自身節能這一假設.而且隨著高性能相機、流體仿真等技術的發展,對于機制原理的研究也愈發詳實,尤其是Kshatriya等[67]和Mirzaeinia 等[68]上標提出的互阻力的概念,非常符合本文提出的能量可交換的觀點.為總結上述研究成果,并驗證本文提出的流體優勢利用機制,進行如下實驗.

假定一個由n只具有相同飛行性能的鳥類組成的集群,在以恒定速度進行水平運動.根據能量高效利用模型(1),需要分別計算鳥群在飛行過程中各成員受到的摩擦阻力(不可交換能量Eu),互阻力(可交換能量Ee)和總能量(所有個體的能量之和Etotal).鳥類在飛行過程中受到的摩擦阻力按下式計算

其中,Cd表示阻力系數(無量綱),ρ表示流體密度,A表示受阻面積,V表示鳥類與流體的相對運動速度.該模型中誘導阻力對自身的影響,通過下式計算

其中,b表示翼展長度,L表示升力,由于本文假定鳥群編隊處于飛行速度恒定的水平運動狀態,所以升力L與重力mg相等.誘導阻力對集群其他成員的影響,即互阻力采用下式計算[67]

其中,FIij表示該模型中個體i產生的誘導阻力對個體j的影響,s表示相鄰個體的翼尖距離,a表示渦流產生位置與鳥類中心線之間的距離,具體情況見圖4.根據上述分析,結合能量高效利用模型,即鳥群能量高效利用機制可以表示為

圖4 鳥群“V 型”編隊示意圖Fig.4 Bird flock with V-configuration formation

其中,分母表示n個個體獨立飛行時的能耗,分子第1 部分表示n個個體飛行時受到的阻力,第2 部分表示n個個體之間的流體影響.關于式(2)～(5)中需要的參數值,本文根據生物尺度律估算,得到鳥類受阻面積A=m0.68[69],阻力系數Cd=0.108,翼展長度b=m0.38[70],空氣密度ρ=1.293 kg/m3,個體重量m=2.1 kg,飛行速度V=5 m/s 和渦流距離a=πb/8.

分析式(4)可知,分子中第2 項決定了集群節能效率,在其他參數確定的情況下集群規模n和翼尖間距s具有決定性作用.根據Cutts 等[71]的研究成果,本文分別選取s=0.2b,0.1b,0,-0.1b,-0.2b,根據式(5)計算EEU 隨集群規模和翼尖間距的變化趨勢,實驗結果如圖5 所示.

圖5 鳥群能量利用機制與集群規模 n 和翼尖間距 s 的關系Fig.5 Relationship between EEU of bird flock and the size n and wing tip spacing s

根據圖5 的實驗結果可以發現,集群能量高效利用率會隨著集群規模的增加而不斷增加,這也解釋了為什么遷徙鳥群會組成規模巨大的集群進行遠距離飛行.根據Lissaman 和Shollenberger 的實驗結果[27],我們發現,采用上述模型以25 只鳥類組成的集群即使采用最理想的翼尖間距s=2a-b,也無法實現70%的節能效果,可見Lissaman 和Shollenberger 的理論確實過于理想.相比之下,本文提出的理論更為接近Weimerskirch 的實驗結果,即8 只鳥類組成的集群實現11.4%～14%的節能效果[62].而且符合這種節能效果的集群在飛行過程中翼尖間距s應當處于 0～0.1b之間,這說明鳥群在飛行過程中并不總是處于最優位置,這一點也與Cutts等[59]的實驗結論相符.

同時,根據本文提出的模型,還可以發現在“V 型”編隊中不同位置的單位時間能耗也不同.該實驗結果解釋了鳥類進行位置輪換的原因,當飛行能力相同的個體組成集群時,集群成員傾向于輪流處于高飛行成本的位置,而當飛行能力不同的個體組成集群時,集群成員傾向于讓能力較弱的成員盡可能處于低飛行成本的位置.Andersson 等[72]在研究親屬關系對編隊形狀的影響時發現,存在親屬關系的集群會采用對幼鳥更有利的“V 型”編隊,而當一群沒有親屬關系的成年候鳥組成集群時,則傾向于組成能耗更加均衡的“U 型”編隊.

當然也并非所有的鳥類集群都能實現節能效果.在研究線性編隊的同時,也有研究人員對小型鳥類集群這類更為復雜的編隊行為產生了濃厚興趣.Higdon 等[73]提出“簇型”編隊是比線性編隊更為復雜的編隊方式.他們發現在復雜的“簇型”編隊中,個體如果以節能為目標調整自身位置,反而會增加能耗,而能耗程度完全取決于集群成員在其周圍的分布狀況.所以他們提出實現能量高效利用可能不是小型鳥類組成“簇型”編隊的主要原因.

由于“簇型”編隊的結構復雜性,使得相應數學模型的構建非常困難.Usherwood 等[74]于2011 年通過對18 只賽鴿安裝GPS 和慣性傳感器,詳細記錄鴿群成員的撲翼頻率和運動加速度.數據表明與單獨飛行相比,賽鴿在集群飛行時的撲翼頻率更高,而且頻率與相鄰個體的頻率高度相關.Usherwood等[74]提出“簇型”編隊實現空氣動力學優勢的可能性很小,即使只是以撲翼頻率作為能耗標準來計算,集群飛行顯然比單獨飛行耗能更高,而且高頻撲翼行為顯然是為了防止碰撞而進行的精確飛行控制.雖然,小型鳥類組成集群飛行的原因還未能明確,但是“簇型”編隊的形成很可能也是多種因素共同作用的結果[75].

2.2 魚群

作為與鳥類具有相似流體運動環境的魚類,魚群游動行為中蘊含的能量高效利用機制也是頗受研究人員關注的問題.魚類組成集群運動的原因也與鳥類頗為相似,除了節能目的外,魚群的形成還與社會因素和感官因素有關[28,76].

2.2.1 魚群能量利用機制研究

Breder[77]是最早研究魚群節能機制的研究人員之一,但是他只是提出魚群行為中存在能量高效利用機制的假說,卻沒有分析魚群采用的緊密編隊是如何實現節能的.隨后,Belyayev 等[29]提出,魚群中魚類尾巴擺動產生的渦流可能會降低相鄰個體在水中的阻力,并設計了相關實驗證明其假說.上述研究結果雖然提出了魚群行為中存在能量高效利用機制的假說,但是沒能詳細分析和討論魚群編隊方式與節能機制之間的關系.Weihs[28,78]最早提出魚群采用“菱形”編隊(如圖6 所示)會帶來流體動力學優勢,并對這種編隊形式的節能效果進行了量化.他指出在“菱形”編隊中存在著“槽道效應” (Vortex street),即魚群緊密游動時魚群成員可以有效利用渦流帶來的流體優勢[28,30].當并排個體中心線之間的距離為個體寬度的2 倍時,編隊末尾跟隨者受到的流體優勢可以高達15%.而當該距離為個體寬度的1.5 倍時,則可以達到30%.

圖6 有鰭魚類的“菱形”編隊Fig.6 Diamond formation of finfishs

雖然Weihs[28,78]提出了魚群能量高效利用機制的量化模型,但是由于實驗技術的局限性,為驗證該模型而進行的生物實驗往往不能證明該模型的可靠性.Partridge 等[79]在實驗室中對鯡魚、鱈魚等多種魚群進行觀測實驗發現,在659 組實驗結果中只有4 組滿足Weihs 提出的“菱形”編隊模型,因此他們根據實驗結果得出該模型缺乏可靠性的結論.當然,也有研究人員對該結論提出異議,認為實驗沒有排除“地面效應”[80]帶來的影響,同時也忽略了構成魚群的其他因素[81].

當然,也有實驗驗證了Weihs 模型的可靠性[28,78].Zuyev 等[82]通過觀察在水槽中游動的鯖魚群發現,與領先的鯖魚相比處于跟隨位置的鯖魚尾巴擺動頻率要低15%～29%.Herskin 等[83]通過對自然狀態下的鱸魚群進行觀察,發現處于跟隨位置的鱸魚尾巴擺動頻率降低9%～14%,耗氧量降低9%～23%.Svendsen 等設計了一種可以調節水流速度的水池,測試了由8 只歐洲擬鯉組成的集群在3 種不同流速下的擺尾頻率發現,處于魚群尾部的擬鯉,擺尾頻率隨著流速的上升不斷下降[54].這些實驗在不同程度上證明了Weihs 的魚群節能模型[28,78],但是也有研究人員提出在這些實驗中發現的擺尾頻率下降現象也可能是流體回溯[84]、墻壁效應[85]和渦流捕獲[28]共同作用的結果,因此不能充分證明“菱形”編隊理論的可靠性[86].然而,在之后的研究中,Marras 等[87]設計了更加詳細的實驗方案.通過數據處理等方式最大程度地消除了流體回溯和墻壁效應的影響,他們發現除了領航者正后方30° 圓錐形區域以外,絕大部分區域對于其他個體而言都能產生一定的節能效果,實驗通過魚類擺尾頻率表征能量消耗程度,效果如圖7 所示.

圖7 魚群節能區域及節能效果圖Fig.7 Energy saving zone and energy saving effect of fish school

從上述生物觀察實驗的結果來看,在水槽、水池等特定實驗設備中進行的魚群節能機制研究實驗,無法得到有效證明理論可靠性的實驗結果,這一點與第2.1 節中講述研究人員對鳥群節能機制的研究困境很相似.而突破這一困境的技術也是相同的,即利用的都是流體動力學仿真技術.

Hemelrijk 等[88]以鯖魚為仿真對象探究了魚群在4 種編隊(“菱形”、“矩形”、“方陣”和“線形”)中的節能情況,實驗結果證明,Weihs 提出的“菱形”編隊中存在節能機制,同時他們還發現,即使在其他個體正后方的魚類仍然可以通過改變頭部朝向來盡可能地捕獲渦流實現能耗節省.Dai 等[89]針對不同數量(2、3、4 條)的魚群設計了14 種不同的編隊方式分別進行了流體仿真實驗.實驗結果表明,無論是從個體角度還是集體角度,“菱形”編隊方案并不一定是最佳編隊方案,針對不同數目的集群采用不同編隊方式獲得節能效果也不同.

Chen 等[90]通過對由3 條魚構成的小型編隊進行流體力學仿真分析,探究S/L(縱向距離與個體長度的比值)和D/L(橫向距離與個體長度的比值)對“菱形”編隊節能效果的影響,如圖8 所示.Chen等[90]通過對個體進行受力分析,構建個體能耗模型Ps,即

圖8 “菱形”編隊參數示意圖Fig.8 Schematic diagram of diamond formation parameters

其中,p表示個體表面受到的壓力,n表示個體表面微元法線方向的影響系數,vs表示個體表面微元的橫向速度,dA表示表面微元的微分.模型通過定義個體能耗參數Cp表征個體能耗程度,即

其中,ρ表示流體密度,U表示個體相對運動速度,L表示個體長度.實驗結果表明,當縱向距離是個體長度的一半 (S=0.5L)時,“菱形”編隊中的跟隨者更容易利用領航者產生的流體優勢.因此,在D=0.15L和S=0.5L時,編隊可以獲得最大20%的節能效果.同時,Chen 等[90]提出“菱形”編隊實現節能效果的原因是,個體在運動周期的特定時間內能夠幫助個體的頭部和尾部轉向,利用兩條魚之間的“槽道效應”而形成的低壓區域,實現對領航者流體優勢的有效利用,因此縮小通道寬度有助于提高節能效率.Chen 等[90]的實驗驗證了Weihs 提出的“槽道效應”[28],并且進一步豐富了研究人員對魚群編隊構成的認識.

除了有鰭魚類以外,研究人員很早以前就發現鰻魚群會進行遠距離的遷移運動,歐洲鰻魚和美洲鰻魚會在產卵季成群的遷徙到馬尾藻海域,平均遷徙距離高達2 000 km,而且在遷徙過程中鰻魚群不覓食,完全依靠身體儲備的能量運動[91].因此,鰻魚群的遷徙行為受到越來越多的關注,但是研究人員的關注重點主要集中在鰻魚的代謝方式和儲能方式上,對于像魚群那種通過利用集群帶來的流體動力學優勢的節能機制卻少有學者研究[92-95].

為了探究鰻魚群在遠距離遷徙運動中能否實現能耗減少,Burgerhout 等[96]在可以調節流速的水槽中研究鰻魚群游動行為.在實驗中Burgerhout 等[96]首先確定了鰻魚的最大可持續游動速度,然后以7只鰻魚為一組進行實驗.實驗結果表明與單獨游動相比,鰻魚在組成集群游動時耗氧量減少了約30%,同時鰻魚的游動方式與其他魚類不同(如圖9 所示),鰻魚游動時整個身體均作大幅度擺動,而有鰭魚類的前半身擺幅有限,后半身才會逐漸增大.整體擺動的方式使魚身至少有一個完整的推進波,進而可以抵消掉水平力,減小魚身的側滑和偏蕩.所以鰻魚群在游動時不會像有鰭魚類一樣組成“菱形”編隊[28],而是傾向于平行游動.

圖9 鰻魚游動方式和有鰭魚類游動方式[28]Fig.9 Swimming method of eel and finfishs[28]

2.2.2 魚群能量利用機制的分析

根據上述研究結果,可以確定魚群中確實存在依賴流體實現的集群能量利用機制.與鳥群類似的是,這種機制的利用效率同樣受到編隊形狀、規模和相對位置關系的影響.但與鳥類研究不同的是,由于生存環境和運動方式不同[97-101],針對魚群的觀察更為便捷和準確,這使得魚群研究的結果更加豐富和詳細.其中,Marras 等[87]設計的極為詳實的實驗方案合理有效印證了本文提出的流體優勢利用機制,即集群能量是可以交換的.為總結上述研究成果,并在魚群中驗證本文提出的流體優勢利用機制,進行如下實驗.

假定1 個由4 條具有相同運動性能的魚類組成的“菱形”編隊,在以恒定速度進行水平運動.根據“能量高效利用”模型,需要分別計算魚類在獨自游動和集群游動時的能耗.而常見的用于計算魚類運動能耗的方法,如Froude 效率[102],會將運動能耗分成產生推力和克服側向力兩部分.考慮到側向力受到運動方式和身體形狀的影響,不同種類和大小的魚類受到的側向力也不盡相同,因此本文僅評估“菱形”編隊帶來的推力優勢.假設魚類在穩定運動時的推力與阻力相等,而阻力的計算通過式(2)得到,其中魚類在運動時的阻力系數Cd采用四圓柱體流體實驗的結果進行近似估計[103].本文采用“能量高效利用”模型評估“菱形”編隊節能效率,計算式為

其中,Cdi表示第i個魚類的阻力系數,ρ表示流體密度,D表示魚類截面積,U表示相對流體運動速度,Cds表示獨行魚類的阻力系數.實驗使用的“菱形”編隊如圖10 所示.該實驗采用的“菱形”編隊實際上是正方形編隊,實驗通過改變編隊邊長S,探究編隊中不同位置的能耗影響,以及S/D對“菱形”編隊的能耗影響,實驗結果如圖11 所示.從實驗結果可以看出,在“菱形”編隊中,個體間距S/D越小,集群節能效果也就越好.集群中不同位置的能耗也不同,處于編隊尾部(1 號位置)的魚類能耗總是最低,說明此處魚類可以有效利用“槽道效應”產生的流體優勢實現自身能耗節省.而處于編隊頭部(2 號位置)的魚類能耗卻不是集群中最高的,這一點驗證了Marras 等[87]的實驗結論.

圖10 “菱形”編隊示意圖Fig.10 Diamond formation of diagram

圖11 EEU 實驗結果Fig.11 Results of EEU experiment

2.3 南極磷蝦

南極磷蝦是一種生活在南極洲海域的磷蝦,以集群方式生活,集群密度可高達10 000～30 000/m3[104].成年磷蝦長度約45～60 mm,以微小的浮游生物為食[105],水平方向的移動速度約為20 cm/s[106],而且磷蝦群可以在幾天時間里遷移數百公里[107].

Ritz[104]以類蝦體(Paramesopodopsis rufa)為對象,研究了該生物集群中蘊含的節能機制,類蝦體與南極磷蝦在體型上極為相似,體長在9～13 mm之間.他通過觀察不同規模的生物群體在聚集和分散情況下的耗氧量發現,當生物群體聚集時每毫克耗氧量比非聚集情況下平均小7.2 倍,如圖12(a)所示.根據實驗結果Ritz 推測,聚集狀態下生物集群能夠節省能量的部分原因是集群行為帶來的流體動力學優勢,這使得生物集群的下沉率最小化.同時,Ritz 還通過對水流染色,使聚集行為帶來的上升水流可視化,他指出正是這些水流的存在使得集群中的生物個體可以節省能量.由于磷蝦與魚類不同,沒有用于產生浮力的器官,因此用于維持水平游動的能耗很高,所以組成集群是磷蝦群實現節能的必要條件.

圖12 南極磷蝦集群 ((a)不同規模生物群體在聚集和分散情況下的能耗情況[104];(b)磷蝦運動時流體擾動的影響[108];(c)磷蝦群中不同的編隊方式[109])Fig.12 Krill swarm ((a)Energy consumption of different group in non-swarming and swarming condition[104];(b)Hydrodynamic disturbance from the motion of krill[108];(c)Different formation method of krill swarm (Focal krill,FK)[109])

Ritz[104]雖然確定了磷蝦依靠相鄰個體產生的流體優勢實現節能,但是沒有詳細闡述節能實現的過程.Yen 等[108]以太平洋磷蝦為對象,通過粒子圖像測速技術觀測磷蝦在運動時產生的流體影響發現,運動產生的流體擾動范圍比自身體積大18 倍,如圖12(b)所示.隨后,Patria 等[105]也研究了大西洋磷蝦的流體擾動影響,他們發現,在“領航-跟隨”模型中,跟隨者的胸肢對傾向于與領航者保持運動頻率同步.并且運動產生的流體擾動可以劃分為提供浮力和推進力兩個部分,這有助于跟隨者與領航者保持相對位置.

在最新的研究中,Murphy 等[109]將南極磷蝦群劃分成更小的集群,通過分析這些小型集群中成員的運動趨勢,得出磷蝦群和魚群一樣具有較高組織程度的結論,如圖12(c)所示.他們發現,磷蝦傾向于在領航者產生的流體擾動中運動,但是他們提出該行為是出于集群交流和協調的目的.雖然他們同樣認同磷蝦群中存在節能機制,但是這些機制并不像魚群的能量高效利用機制那樣簡單.Burns 等[110]通過分析南極磷蝦群的3D 運動軌跡發現,磷蝦集群中存在與魚群、鳥群類似的運動模式.磷蝦會與鄰近個體保持一致的運動狀態,并且會根據同伴的位置調整自身的運動方向和速度.

根據上述分析可以發現,與傾向于組成固定形狀的鳥群和魚群不同,磷蝦集群更傾向于組成無明確形狀的團體[111].這種現象主要是因為在密集集群中個體運動狀態受到相鄰個體的影響,集群的聚集和分散往往遵循簡單的規則.這一點在多智能體系統的行為中也多有體現,如最近鄰規則[112]、銳角測試的交互規則[113]等.

3 流體阻礙克服機制

在自然界中部分生物族群需要在流體中運動,克服流體帶來的阻力,但是與鳥類、魚類這些生物不同的是它們不需要借助流體獲得維持相對位置的支持力.由于身體形態和流體粘性使生物在流體中運動時會產生壓差阻力和摩擦阻力,為方便表述,本文將這兩種阻力統稱為形態阻力[53].生物族群中的成員在進行集群運動時,形態阻力是為了實現運動必須付出的能量消耗,它的出現導致成員運動經過的地方會短暫地出現低壓區,而緊隨其后的成員可以有效利用該低壓區降低自身形態阻力.譬如,棘刺龍蝦、三葉蟲等節肢動物在海底運動時會組成線性隊列克服海水阻力,跟隨者通過領航者提供的低壓區實現阻力減免,從而實現能耗減少[33-34,109],自行車運動員會在比賽中組成集團,減免自身受到的空氣阻力[114-116].在這些集群運動現象中,在速度恒定的情況下運動對象的能量消耗主要來自形態阻力,而伴隨形態阻力產生的低壓區就是能量高效利用機制實現的主要方式.

3.1 節肢動物能量利用機制研究

Bill 等[117]于1976 年發現棘刺龍蝦在集群移動過程中存在單列排隊行為,他們提出棘刺龍蝦采用這種方式移動是出于節能目的.他們通過觀察不同規模龍蝦集群的移動速度判斷阻力減免程度,龍蝦群的規模在2～65 只之間,移動速度在15～35 cm/s之間,平均移動速度為28 cm/s.他們發現1 組19只龍蝦組成的單列線性隊形可以達到最高速度35 cm/s,相對單獨移動的龍蝦而言,龍蝦編隊至少實現了65%的阻力減免.根據實驗結果,他們提出龍蝦群通過組成編隊的方式獲得阻力減免的觀點,這意味著可以用有限的能耗保持更高的可持續移動速度,同樣實現了能量高效利用.

此后,Herrnkind 等[118-119]通過整理、分析大量棘刺龍蝦集群移動現象的數據后,對這種排隊遷徙行為提出了其他的可能性,例如覓食、防御天敵等.Herrnkind[120]發現龍蝦集群更容易在離開巢穴和在開闊地遷徙的過程中排隊,而且根據集群規模的不同聚集的目的也不相同.當集群數量少于5 個時,隊列中的龍蝦在流體動力學效率方面并沒有實質性優勢.當數量到達20 個后才會出現明顯的阻力減免效果,而且這種減阻效果會隨著隊列的增長而增加.但是長隊列很容易因干擾而破壞,例如巨浪涌動、地形分割等[121],所以龍蝦集群更容易在沙灘和海草上排成長隊,而珊瑚礁上則沒有,如圖13 所示.

圖13 不同規模的棘刺龍蝦隊列[120]Fig.13 Different sizes of migrating lobsters[120]

同時,Bill 等[117]還發現,棘刺龍蝦在排隊遷徙過程中會輪流擔任隊列的領航者,也就是阻力最大的位置.這種通過個體輪流承擔“不利位置”實現集體能耗節省的節能機制在多種生物集群中均有體現.譬如,遷徙鳥群會在飛行過程中輪流擔任領航者位置以實現集體能耗均衡[72,117];帝企鵝群為了過冬抱團取暖,輪流交換外圍的寒冷位置使每個成員都能公平地享受到集群帶來的溫暖[31,122-123];有鰭魚類通過“O 型轉彎”實現領頭成員向集群尾部移動,完成領航者與跟隨者之間的交換[79].

三葉蟲是寒武紀時期就出現的最具代表性的遠古節肢動物,在二疊紀大滅絕中完全滅亡,因此研究人員對這種生物的了解只能來自化石.通過對化石的研究,研究人員發現三葉蟲存在聚集傾向,與棘刺龍蝦類似,這種傾向往往伴隨遷徙、捕食等行為出現[124-126].而對于三葉蟲是否和其他節肢動物一樣具有隊列行為,研究人員也早有研究[127].

Radwański 等[128]和Kin 等[129]在波蘭中部的圣十字山脈中發掘出的三葉蟲化石,幾乎完好無損地展示了三葉蟲隊列,如圖14(a)所示.在這些隊列中一般由較大的個體排在前部,較小的個體處于尾部,同時也存在完全由較小個體組成的小型隊列.Radwański 等[128]推測這組三葉蟲化石能夠較為完整地保留下來,可能是因為火山熔巖等環境變化.

圖14 三葉蟲集群((a)首尾相連的三葉蟲隊列[128];(b)線性的三葉蟲隊列130];(c)非線性的三葉蟲集群[130])Fig.14 Trilobite clusters ((a)Queue with most individuals oriented head-under-tail[128];(b)Linear autochthonous trilobite clusters[130];(c)Nonlinear trilobite clusters[130])

Gutiérrez-Marco 等[130]在葡萄牙北部的阿魯卡地質公園的化石考古現場發現了大量奧陶紀三葉蟲化石,在這些化石中研究人員發現三葉蟲會組成直線型、鋸齒型或波浪型的隊列,如圖14(b)和圖14(c)所示.當然,由于化石產生和保存的苛刻條件,雖然沒能找到更加詳細的化石資料,但是研究人員幾乎可以肯定三葉蟲這類遠古節肢動物也存在和棘刺龍蝦相似的大規模隊列遷徙行為.而且由于對三葉蟲隊列現象的研究只能依靠化石,所以也無法通過生物觀測實驗計算三葉蟲通過隊列行為實現的節能效果.

3.2 節肢動物能量利用機制的分析

接下來本文使用能量高效利用模型簡單討論這類隊列行為實現的節能效率.由于棘刺龍蝦、三葉蟲均生活在海底,遷徙過程中能量消耗主要用于克服水流帶來的阻力,而隊列行為就是為了實現阻力減免而出現的.因此,本文通過計算節肢動物通過隊列行為實現的阻力減免來衡量節能效果,阻力計算采用式(2).由于未能找到關于棘刺龍蝦、三葉蟲的阻力系數,考慮到這些生物的半身形狀大都近似于流線型,且頭部(主要受阻位置)橫截面呈橢圓形,本文采用流體力學研究中對圓柱體的阻力系數研究結果進行近似估計.根據對多圓柱體的流體實驗[131],本文選擇隊列的相對運動速度為V=0.63 m/s,其對應的阻力系數如表1 所示,海水密度選擇ρ=1 030 kg/m3,受阻面積采用Kin 和B?a?ejowski 的研究結果A=2.7×10-5m/s[109].根據能量高效利用模型,棘刺龍蝦、三葉蟲等節肢動物的節能效率計算為

表1 多圓柱體阻力表Table 1 Drag coefficients of multi circle cylinders

其中,Cdi表示隊列中第i個成員的阻力系數.由于未能找到多只節肢動物的阻力系數,本文將只計算僅由6 只個體組成的隊列,經計算EEU(6)=0.294,這證明由6 只個體組成的隊列至少可以實現70.6%的阻力減免.實驗結果與Bill 和Herrnkind[117]的實驗結論(19 只編隊,65%的阻力減免)非常接近,該實驗結果可以證明節肢動物的隊列行為能夠實現能量高效利用.

4 熱量交換與擴散機制

熱量交換與擴散機制主要適用于在惡劣環境下需要限制能量耗散速度的生物族群,生物出于生存能量消耗最小化的原則聚集在一起,不斷耗散能量維持正常生命體征的同時,也在不斷接收其他個體耗散的能量,實現集群能量的高效利用.為了減緩溫度流失速度使維持生命體征的能耗最小化,部分生物族群采用基于熱交換的能量高效利用機制,通過合理利用其他個體耗散的能量維持自身體溫.這種熱量交換與擴散的過程與本文提出的能量高效利用模型相符,生物用于維持生命體征而散發的能量可以被劃分為: 通過熱交換在族群中進行傳遞的能量Ee(n)和不能被其他成員利用直接耗散的能量Eu(n).譬如,帝企鵝為了度過寒冷的冬天會組成不斷運動的密集團體[132-134],哺乳動物幼崽為了保暖聚集在一起進行熱交換[135-137]等.

很早以前就有研究人員發現帝企鵝群會蜷縮成一團以度過寒冷的冬天,這些密集團體始終保持運動,而且持續時間相對較短(大約幾小時),因此帝企鵝們總是處于“組成團體-密集運動-解散團體”的動態循環中[31-32].帝企鵝必須要節省能量,因為在過冬時期它們不得不禁食105～115 天[32],它們通過組成擁擠的團體,減少自身暴露在寒冷空氣中的身體表面積借此減緩體溫流失速度[138].而且擁擠團體內部的溫度也比較高,可以保持在20～35 ℃ 之間[139].

研究人員通過觀察帝企鵝群在不同天氣狀況下的表現對該現象具有了更加深入的了解.他們發現當環境溫度較低、風速較高時帝企鵝會組成擁擠團體,但是團體的擁擠程度僅取決于環境溫度[139-140].同時,他們還發現帝企鵝組成的團體雖然擁擠,但是每個成員都有大致相等的機會進入團體內部享受到擁擠帶來的溫暖[139-142].

關于帝企鵝是如何實現這種復雜現象,研究人員進行了大量實驗.Gilbert 等[139]提出在帝企鵝群中每個成員具有完全相等的地位是造成該現象的重要原因,但是他們沒有闡明該現象實現的過程.Zitterbart 等[142]使用凝聚態物理學思想解釋帝企鵝群是如何實現動態重組的.Le Maho[31]通過對帝企鵝群的定性觀察發現,企鵝團體的運動是由風向因素主導的.之后,Waters 等[123]在Le Maho[31]的基礎上建立了帝企鵝群在環境因素影響下的定量模型,詳細描述了擁擠團體的運動過程,帝企鵝群在環境因素影響下的溫度分布如圖15 所示.與帝企鵝集群為取暖而組成的密集動態團體相似,嚙齒類動物的幼崽也存在類似的行為[134].Alberts[143]和Canals 等[144]通過觀察發現,在由數十只幼崽組成的擁擠團體中,處于團體邊緣的個體會主動運動到團體中心,而每一只幼崽都在不停地進行這種“邊緣-中心”的運動.同時,還有研究人員發現,由于幼崽通過代謝產生的熱量較少,且缺乏保暖的皮毛和脂肪,它們的熱量流失速度要遠高于成年個體[145-146].Richter[147]和Sealander[148]發現嚙齒類動物的幼崽會通過組成動態擁擠團體的方式來減少暴露在空氣中的體表面積,這種行為有助于減緩熱量流失速度.

圖15 帝企鵝群的溫度分布[116]Fig.15 Temperature distribution of penguins[116]

針對于這一現象的最新研究應當是Glancy等[149-150]提出的一種自組織能量交換模型,他們提出這種擁擠現象是幼崽們在環境溫度影響下自組織完成的.實驗結論表明,增加個體產熱或保存熱量的能力可以擴大集群的環境溫度適應范圍,并且在該范圍內集群會根據環境溫度的變化自適應地調整擁擠程度.Glancy 等[149-150]提出的熱交換模型描述如下:

其中,ηi表示集群中個體暴露在空氣中的皮膚表面積占總面積的比例,表示相鄰個體間接觸介質的表面溫度,表示個體體表溫度,Gi表示自發熱率,Ta表示環境溫度,k1和k2分別是暴露區域和接觸區域的熱導常數.從上述模型可以看出,用于維持體溫和與環境進行熱交換的部分是無法實現能量高效利用的部分Eu(n),而用于在擁擠團體與其他個體進行熱交換的部分能量屬于能夠實現能量高效利用的部分Ee(n).所以,按照本文所提出的能量高效利用模型,此類擁擠團體的能量利用率可以計算如下:

其中,Eu(r)表示半徑為r的團體中無法交換的能量,Ee(r)表示半徑為r的團體中可以交換的能量,Tbi和Tbj分別表示第i和第j個幼崽的體表溫度,ηi表示第i個幼崽的暴露面積占比.式(11)中第1 部分分子表示團體中所有個體自身溫度和與環境交換熱量的總和,第2 部分分子表示團隊中所有個體與相鄰個體的熱量交換總和,而分母表示n個獨立個體的自身溫度和與環境交換熱量的總和.

本文采用Glancy 等[149-150]的實驗結果,選取環境溫度Ta=25.26 ℃,暴露區域熱導常數k1=1/(2πr)和接觸區域熱導常數k2=2.5/(2πr),其中r表示擁擠團體的半徑,單位是幼崽個體,并假設所有幼崽體積相同,皮膚面積暴露比ηi和個體體表溫度Tbi采用下列各式計算:

其中,Gi服從分布N (AverG(r),0.5),AverG(r)=-0.002 6r2+0.62r-0.817 1.該擁擠團體由100 只幼崽組成,通過團體半徑的大小表征團體的擁擠程度.根據式(11)和式(12)計算EEU 隨團體半徑r的變化趨勢,實驗結果如圖16 所示.由圖16 可以看出,在團體半徑r過小時團體的EEU 相對穩定,這意味著幼崽群通過組成擁擠團體減少自身能耗的節能效率存在上限,也就是說在團體中個體必須保持一定比例的暴露面積用于呼吸或進食.同時,當團體半徑r大于一定數值后,EEU 趨近于1,這說明團體半徑過大,團體過于松散已經失去了節能效果.

圖16 擁擠團體EEU 隨團體半徑 r 的變化趨勢Fig.16 Relationship between EEU of huddling and radius r

5 能量高效利用機制研究面臨的挑戰

本文對多種不同生物族群的能量高效利用機制(流體優勢利用機制、流體阻礙克服機制和熱量交換與擴散機制)分別進行了綜述.由于生物族群的多樣性、復雜性和不確定性,在將能量高效利用機制應用到多智能體系統方面的研究較少.因此,能量高效利用機制的研究還面臨著很大的挑戰.

1)控制精度要求極高.研究表明,無論是鳥群的線性編隊,還是魚群的“菱形”編隊都要求緊密隊形,個體之間的間距往往小于自身大小,如此密集的編隊對多智能體的控制精度帶來極大的挑戰.

2)通訊處理能力要求高.生物族群在編隊中的信息交互方式與智能體不同,生物族群大多依靠視覺、聽覺進行信息交換,而智能體集群依靠無線電實現機間與人機交互.并且兩者對信息的處理速度也有差別,生物可以通過肌肉記憶完成信息反饋實現鄰近個體交互,而智能體需要依靠機載控制器才能實現集群協調控制.處理速度的差距也會直接影響編隊控制精度.

3)生物能量利用機制是否適配智能體.生物能量利用機制建立在生物族群特殊的運動方式上,而相同流體環境中智能體運動方式大多不同,如同樣在空氣中飛行的鳥類與固定翼,水中游動的魚類與潛水器,它們的動力產生方式則完全不同.因此,如何將生物族群能量高效利用機制合理地應用到不同的智能體上也是目前面臨的主要困難.

6 結束語

雖然多智能體系統的應用領域非常廣泛,但是礎研究生物族群能量機制的實現方式.我們在智能體集群的能量研究中,也應當從個體運動學和動力學的角度出發[151-152],建立個體運動模型[153-155],探究個體的能量轉換過程,進而研究個體對其他個體、集群和環境的影響.

3)集群能量流動過程研究.本文為便于討論不同生物節能機制的節能效果,通過分析集群能量轉換過程,對生物集群的能量形式進行了簡單分類,然后根據分類建立能量高效利用模型.但是從文中對不同生物族群的分析過程可以看出,受限于對生物節能機制認識的不足,該模型的分析結果與生物實驗的結果仍有較大差異.雖然研究人員對智能體的認知程度要更加深刻,但是我們不能完全依賴微觀認識構建能量模型,仍然要從能量轉換與流動的角度建立宏觀模型.

4)基于任務規劃的能量機制研究.生物個體出于進化與生存的目的組成集群,節能機制正是實現這一目的的有效方法,而智能體組成集群是出于任務需要,兩者存在的意義不同,節能機制的實現方式也應當不同.因此,有必要進一步深入研究基于任務規劃的能量高效利用機制.

5)基于生物集群運動規則的多智能體一致性研究.一致性問題作為多智能體之間實現協調控制的基礎,具有重要的研究價值和現實意義.多智能體系統的一致性是指隨時間推移,系統中所有個體的某一狀態(方向、速度等)趨于一致.這一點在生物集群也多有體現,如魚群的聚集與分散、鳥群編隊的結構變化等,說明生物集群中也存在某種相互作用、傳遞信息的規則.因此,研究生物集群維持規則對多智能體研究十分有價值.多智能體系統的整體性能卻受限于單個智能體能量資源的不足,因此智能體集群的能量高效利用機制已經成為多智能體系統領域的熱點問題.考慮到多智能體系統與生物族群的相似性,本文基于仿生學思想對生物族群的能量高效利用機制進行了綜述,根據節能方式的差異將節能機制分為流體優勢利用機制、流體阻礙克服機制和熱量交換與擴散機制.在分類的基礎上系統梳理了不同生物族群節能機制的研究進展.表2 總結了不同生物族群的節能效果,(這些節能效果以能耗降低程度、擺動頻率降低程度、耗氧量降低程度、阻力減免程度等指標描述)以及EEU 模型的估計結果.從表2 中我們可以發現,由于缺乏編隊參數和實驗數據,導致本文提出的EEU模型在應用過程中精度不足,無法有效估計生物族群的節能效果.在未來的研究中,應當進一步深化對生物族群節能機制的認識,提高EEU 模型的精度.

表2 多種生物族群的能量高效利用機制總結Table 2 Summary of energy efficient utilization mechanism in multiple biological clusters

關于生物族群能量高效利用機制如何應用于多智能體系統的問題,未來需要關注的方向可以總結為:

1)生物節能機制的應用性研究.從現有的研究結果來看,研究不同生物族群的節能機制是出于解釋自然現象的目的,由于智能體集群與生物族群的現實意義不同,針對生物族群的研究結論不能直接應用于智能體集群.但是,在生物研究中采用的研究方法仍然有極大的借鑒意義,譬如通過精密測量儀器和流體仿真從微觀角度探究生物個體對集群產生的物理影響.這些研究思路和研究方法對研究智能體集群的能量高效利用機制很有幫助.

2)基于運動機理的能量研究.從生物族群的研究過程中我們可以發現,研究人員不斷探究族群中個體與個體、個體與集群之間的關系,并以此為基