基于改進艦尾流模型和多層耦合分析的機載雷達測量建模

葛泉波 王遠亮 李 宏

飛機機載雷達目標跟蹤和位姿估計一直是雷達信號處理、飛行器測試技術領域的研究熱點和難點問題[1-8].無人艦載機(Unmanned carrier-based aircraft,UCA)自動著艦過程中,海洋大氣、艦尾流等復雜背景干擾給機載雷達的高效準確測量帶來諸多新的困難與挑戰[9].安裝在機頭或機身的機載雷達是通過發射無線電波來獲得目標至電磁波發射點的距離、距離變化率(徑向速度)、方位、高度等信息,從而實現對目標狀態的測量.機載雷達是UCA 著艦引導系統的重要組成部分,它為無人艦載機自動著艦的降落提供必要的監測和引導,是航母無人艦載機正常工作的重要保障[10].UCA 在著艦過程中主要受艦尾氣流的影響,會產生六自由度的位姿變化,即繞三坐標軸的旋轉和平移運動.艦尾氣流引起的這種六自由度運動會影響機載雷達的探測精度,嚴重時還會造成無人艦載機的著艦事故.為排除艦尾氣流引起的無人艦載機運動給著艦過程帶來安全隱患,研究艦尾氣流對機載雷達測量結果的影響至關重要[11],同時該研究也是改善雷達測量精確性的重要基礎保障.

由于現有艦尾流模型大都將上世紀美軍標MILF-8785C[12]作為參考基礎,該標準中艦尾流模型是通過自由大氣紊流分量、穩態分量、周期性分量和隨機分量疊加而成,其中自由大氣紊流分量和隨機分量更是從定常系統的角度采用傳遞函數建模[13],無法深入探討分量間的耦合關系.實際情況中由于各分量產生原因不同且同時同地存在,再加上無人艦載機的飛行速度均為各分量的重要共同影響因素之一[9-17],因而各分量間存在顯著的耦合性.現有艦尾流對UCA 位姿的影響研究依然停留在簡單的外部干擾認知中,常忽略姿態的變化會改變艦尾流作用下的UCA 飛行速度變化量在三慣性坐標軸上的分配問題[15,18-20],從而并未充分考慮艦尾流和UCA位姿間的相互作用關系,自然無法獲得和建立準確性更高的艦尾流對機載傳感器工作過程的影響模型.

國外從20 世紀中葉就開始艦尾流的相關理論與試驗研究,而國內學術界對該類問題的研究目前還處于發展階段.陶楊等[14]提出一種紊流數值模擬新方法,使用帶有修正系數的Euler 前向差分格式表示各方向的紊流序列,同時結合智能算法思想把紊流相關性檢驗中的均方根誤差和相關函數誤差作為待優化目標函數,并將修正系數的選擇看成多目標優化問題,最后采用改進多目標遺傳算法進行求解,從而根據不同的采樣步長實現靈活的生成所需紊流.分析可知,上述艦尾氣流建模研究中未涉及艦尾氣流各分量間的耦合問題,也未充分考慮海洋環境的實際情況.Wang 等[21]提出了一種基于分量耦合相關性的艦尾氣流建模的新方法,該方法分析了艦尾流各分量之間的相互影響關系,從而建立了更加完整的艦尾流擾動模型,以此提高艦尾流模型的準確性.但是該理論也未考慮艦尾流和無人艦載機之間的耦合關系.羅飛等[15]從動力學角度開展了艦尾氣流對無人艦載機的位姿影響模型分析,該工作未在時域上進一步建立與艦尾氣流的相互影響關系.針對外界干擾對雷達測量影響方面,建立精確的影響模型問題已經得到了諸多研究人員的關注.針對航母平臺對艦載雷達測量影響問題,周志恒等[18]研究了航母平臺海上航行時姿態變化對艦載雷達測量性能的影響模型,該工作提供了復雜動平臺傳感器測量性能影響的一個分析思路,但該模型框架還有待于進一步完善.

針對上述問題,本文從考慮復雜海洋環境的角度出發,建立更符合實際情況的艦尾流模型及其對機載雷達測量的影響模型.首先,針對傳遞函數模型的局限性建立一種適用于時變系統分析的時域艦尾流模型,其主要思想是利用離散化狀態空間法代替傳統的傳遞函數法對艦尾流建模,以此更好地適用于后期討論耦合作用時飛行速度在實際中為時變參數的情況.其次,建立一種自耦合艦尾流對UCA位姿的耦合影響模型.主要考慮兩種耦合性,第1種是以UCA 飛行速度V為媒介,分析艦尾流各分量之間的耦合作用,從而有效改善了艦尾氣流模型與實際系統的匹配程度.第2 種耦合是分析艦尾流風速與UCA 位姿變化之間的耦合作用,同時完成艦尾氣流對位姿變化的深度影響建模.然后,在完成艦尾氣流對UCA 位姿影響分析前提下,進一步分析由艦尾氣流導致的UCA 位姿變化對機載雷達測量結果產生的影響,分別考慮UCA 位移和姿態兩種變化對機載雷達測量的影響.對于UCA 姿態變化對機載雷達測量結果的影響模型建立問題,參考航母搖擺運動對艦載雷達測量結果的影響建模思路[18-19],解決兩處不同點: 1)艦載雷達處于平臺上方,機載雷達處于機頭位置,且兩種雷達朝向不同;2)平臺干擾前狀態不同,航母平臺中雷達測量的影響是相對于航母姿態角為0 的情況,而本文中測量影響是相對于UCA 平臺姿態角不一定為0 的情況.對于UCA 位移變化對機載雷達測量結果的影響模型建立問題,主要思路是利用示意圖分別求解UCA沿慣性坐標系三個方向位移導致的雷達測量結果的具體影響.最后,針對在復雜惡劣的UCA 著艦環境艦船甲板速度受海洋大氣(風、浪、流)干擾而出現失速這一現象,考慮到艦尾氣流影響因素之一的艦船行駛速度因此出現了變化,以此獲得更準確的艦尾流對機載雷達測量影響模型.

1 問題描述

1.1 系統描述

本文所研究的對象為艦尾流對機身雷達測量結果的影響,主要需解決五方面問題,分別為適用于時變系統分析的艦尾氣流模型的建立、基于分量自耦合艦尾氣流模型的建立、艦尾氣流對UCA 位姿的深度影響建模、UCA 位姿變化對雷達測量的影響建模以及海洋大氣(風、浪、流)對艦船速度存在干擾時艦尾流對雷達測量結果的影響建模.

UCA 在自主著艦過程中,艦尾流為影響UCA位姿的重要因素.艦尾流分為: 自由大氣紊流分量u1,l1,w1;雄雞尾流(尾流穩態分量)u2,w2;尾流的周期性分量u3,w3;尾流的隨機分量u4,l4,w4.

艦尾流總量的表達式為[16-17,22-26]

其中,u,l,w分別表示水平、橫向和垂直方向的艦尾流風速,下標g表示艦尾流風速總量.

1.2 研究動機

為保障UCA 的正常工作,排除艦尾流對機載雷達測量造成影響給著艦過程帶來安全隱患,本文建立一種基于多層耦合的艦尾流對機載雷達測量的動態影響模型.主要包括五部分內容,如圖1 所示.

圖1 研究思路框圖Fig.1 Block diagram of research ideas

1)第1 部分(對應第2 節).現有自由大氣紊流分量和隨機分量是通過傳遞函數建模,這種建模形式無法較好地在時變系統中分析,在多輸入多輸出系統中也存在不足[27],因此對接下來研究耦合性問題帶來了困難.針對該問題,提出一種更適用于時變系統分析的艦尾氣流模型,即利用離散化狀態空間模型替換傳統的艦尾氣流模型,使其解決后期討論實際情況中速度為變量的時變系統問題.

2)第2 部分(對應第3.2 節).實際情況中各艦尾流分量之間具有一定的耦合相關性,但是現有模型認為各分量之間是無關的,與實際情況不符.為提高模型與實際系統的匹配程度,本文建立一種分量耦合相關性的艦尾流模型,將UCA 飛行速度變量作為各分量間的聯系媒介,建立其相互影響的耦合關系.

3)第3 部分(對應第3.3 節).建立一種自耦合艦尾氣流對無人艦載機位姿的深度影響模型,該模型考慮位姿與艦尾氣流間的耦合作用,艦尾氣流改變無人艦載機的位姿,姿態角變化量又反向作用于艦尾氣流,從而使建立的位姿影響模型更具精確性.

4)第4 部分(對應第4 節).為實現艦尾流對機載雷達測量影響模型的建立,在構造艦尾流對UCA位姿影響模型基礎上,進一步研究UCA 位姿變化對機載雷達測量的影響.UCA 位姿變化包含位移和姿態的變化,首先參考航母平臺姿態變化對艦載雷達測量結果的影響思路[18-19],建立UCA 姿態變化對機身雷達測量結果的影響模型.但需處理兩點不同,一是雷達所處位置方向不同,二是航母平臺的姿態變化是相對于變化前總是姿態角為0 的情況.本文研究更一般情形,即變化前平臺姿態角為任意角,然后研究UCA 位移變化對機身雷達測量結果的影響.通過示意圖分別分析沿3 個慣性坐標軸方向的位移變化對雷達測量結果的影響,整合得到UCA 平臺沿任意方向的位移變化對傳感器測量結果的影響模型.

5)第5 部分(對應第5 節).根據風、浪、流干擾力導致艦船失速的計算方法,利用所得航母甲板速度變量,建立一種考慮海洋氣象(風、浪、流)干擾艦船速度的艦尾流對機載雷達測量的影響模型.綜上得到在惡劣海洋環境中艦尾流干擾下的UCA位姿變化對機身雷達測量結果的非線性非高斯影響模型.

2 一種適用于時變系統分析的艦尾流模型

針對現有傳遞函數模型的局限性,本節提出一種適用于時變系統分析的時域艦尾流模型.現有自由大氣紊流(u1,l1,w1)和隨機分量(u4,l4,w4)均利用傳遞函數建立相關模型[20].在美軍MIL-F-8785C 軍用規范中給出了自由大氣紊流分量的空間功率譜模型,稱為Dryden 型單邊功率譜.它將有限帶寬的白噪聲信號輸入到空間頻譜中來模擬自由大氣紊流分量的空間分布情況,再通過“泰勒凍結場假設”將空間頻譜轉化為時間頻譜,從而進一步通過傅里葉變換得到傳遞函數形式的自由大氣紊流分量模型.同理,艦尾流隨機分量也為傳遞函數形式的模型,其輸入為高斯白噪聲[6,9,15-17,24].

在實際系統中無人艦載機飛行速度受到艦尾流的影響而出現變化,因此作為艦尾流影響因素之一的無人艦載機飛行速度并非固定不變,即系統為時變系統,因此傳統的傳遞函數模型將無法應對該情況.因為根據傳遞函數的性質可知,傳遞函數只適合描述線性定常系統[28-29],若采用傳遞函數描述時變系統,則會將問題變得更復雜.得到傳遞函數的過程主要利用了拉氏變換線性特性,而線性特性成立的條件是參數和因子必須與時間無關(定常).若用傳遞函數描述時變系統,則在拉氏變換的過程中會涉及頻域卷積,即“時域的乘積對應于頻域的卷積”,此時時域的乘積指的是系統狀態與時變系統的乘積,從而對兩個時變信號的乘積進行拉氏變換則將問題變得更復雜[27-35].同時,傳遞函數的基本原理是基于傅里葉變換將實數時間域轉化為負數域或頻率域,無法描述任意系統,只能描述線性定常系統[30].時變系統中存在參數有時間的變量,而在頻域中沒有時間表示,因此利用傳遞函數無法較好地描述時變系統,需要利用狀態空間模型來解決該問題[30].

狀態空間模型不僅適用于非時變系統,同時適用于時變系統[31-33].狀態空間(現代控制理論)描述了系統內部狀態和輸入、輸出關系,而在經典控制理論中(傳遞函數)描述的僅僅是輸入輸出之間的關系[32].同時本文所研究的耦合系統輸入不僅有高斯白噪聲,還有速度誤差變量,輸出不僅有艦尾流風速變量,還需輸出UCA 飛行速度變量[16].而傳遞函數是不完全的描述,只是系統外部的描述.傳遞函數法適用于單輸入單輸出(Single input,single output,SISO)系統,在多輸入多輸出(Multiple input,multiple output,MIMO)系統中將無法討論系統內部動態的相關問題,即將系統內部的動態關系看作一個黑盒,只考慮系統的輸入輸出,不考慮系統內部情況[32,34-35].狀態空間法可以更好地討論存在耦合的多輸入多輸出系統及其內部的動態情況,能夠有助于建立更加精確的模型,對模型機理的研究更為透徹[21,33,36-39].

2.1 連續狀態空間法艦尾流模型

將傳遞函數形式的自由大氣紊流分量表達式和隨機分量表達式統一表示為[16]

其中,大氣紊流的傳遞函數表達式為[16]

其中,l4/w4表示橫向和垂直方向的風速,σ(X)為X和Vw/d均方根,τ(X)為X時間常數,Vw/d為甲板風速.根據上述傳遞函數可知A和B在隨機分量水平、橫向和{垂直方向中分別表示為[12,21]

其中,Au4,Al4和Aw4分別為A在隨機分量水平、橫向和垂直方向的表達式,Bu4,Bl4和Bw4分別為B在隨機分量水平、橫向和垂直方向的表達式.

將式(2)的傳遞函數表達式用直接分解法[30-32]轉化為狀態空間表達式,令

對式(14)取拉氏反變換[30-32,35],則

設x=z,于是

則輸出方程為

其中,q代表輸入信號.

2.2 離散狀態空間法艦尾流模型

在接下來耦合性分析中,需討論艦尾流風速以及UCA 空速前一時刻對后一時刻艦尾流風速大小的影響,因此利用歐拉法將狀態空間模型離散化.其中連續狀態空間模型如式(16)和式(17)所示.

本文采取的歐拉法為前向歐拉[40],基本思想為近似迭代,則采用近似微分[40],有

其中,T為采樣周期.由式(18)可得狀態方程為[40]

其中,Φ=I+T(-1/A),G=T.輸出方程為[40]

其中,I表示單位矩陣.由此得式(16)和式(17)的離散狀態空間模型為[40]

從而將式(6)～(8)代入式(23),可得大氣紊流水平u1、橫向l1、垂直方向w1的離散狀態空間模型分別如式(24)～(26)所示

同理得隨機分量水平u4、橫向/垂直方向l4/w4的離散狀態空間模型分別為

3 一種基于分量耦合相關性的艦尾流對UCA 位姿影響的分析方法

為改善艦尾流模型與實際系統的匹配程度,本節構建了一種自耦合艦尾流模型,研究該自耦合艦尾流與UCA 位姿變化的耦合關系表達,從而建立一種準確性更高的艦尾流對UCA 位姿的深度影響模型.

3.1 坐標系的建立與轉化

研究耦合作用及無人艦載機位姿變化對機身雷達的測量影響時,因為機身坐標系會隨著無人艦載機姿態的變化發生變化,從而該坐標系的三軸方向具有不確定性.為更好地開展分析,需要對坐標方向進行統一,即將機身坐標系轉換到慣性坐標系.慣性坐標系的原點Ol定義在機身中心,Xl,Yl,Zl軸分別平行地面指向東,指向北和指向上,慣性坐標系下的坐標用(xl,yl,zl)表示.附體坐標系的原點Od位于機身中心,Yd、Xd和Zd軸分別平行機身對稱線指向機頭、指向右翼和指向上方.該坐標系下的坐標用(xd,yd,zd)表示[12-13].

根據三維坐標系的變換關系,推導出附體坐標系到慣性坐標系的變換式如下[13]:

式中,轉換矩陣Tdl為[13]

其中,θ為UCA 俯仰角,ψ為航向角,φ為橫滾角.

3.2 基于分量自耦合的艦尾流模型

目前各艦尾氣流分量之間常被假設為不相關,即研究多集中于各分量相對孤立的情況,通過疊加得到最終的艦尾氣流場,忽略了分量之間的相互作用,從而與實際系統的匹配程度較低[6,9-15],因此所建立的模型難以為無人艦載機的精確著艦提供準確的指導,無法滿足日益增長的著艦精度需求.本文在利用狀態空間法建立一種適用于時變系統分析的艦尾氣流模型后,為進一步提高模型與實際系統的匹配程度,根據艦尾氣流各分量的產生方式不同,進行艦尾氣流各分量之間的耦合相關性研究.各艦尾氣流分量產生原因不同,卻又同時同地同方向存在[9-15,20,22-24].在實際情況中,大氣紊流的大小特性與艦載機相對航母的位置無關且持續存在.穩態分量又稱雄雞尾流,是無人艦載機著艦過程中艦尾氣流的重要組成部分.當航母迎風航行時,空氣流過平坦的甲板,在艦尾氣流出時會產生一個下降氣流區,該氣流區隨距離減小,并在一段距離后又變成上升氣流.周期性分量是由無人機的運動及艦船的縱搖俯仰產生的.隨機分量和艦船的運動和UCA的運動相關[16,20].它們的關系以穩態分量和自由大氣紊流分量為例,假設某一時刻的方向如圖2 所示.可見各穩態分量和自由大氣紊流分量同時同地存在,且分量之間作用在一條坐標線上.由此可以推斷出,這4 種分量之間必定存在相互影響相互干擾相互作用的耦合性.從原理上分析,根據艦尾氣流各分量的表達式均與UCA 的飛行速度有關[20,22-24],可以判斷4 種分量之間存在聯系,聯系媒介即為UCA空速.

圖2 自耦合存在性示意圖Fig.2 Self coupling existence diagram

已知k時刻(假設k時刻為初始時刻),由各分量風速導致的UCA 飛行速度變化量如式(34)所示[15]

其中,?vk在3 個慣性坐標方向的分量大小分別為?vx,k,?vy,k和 ?vz,k,i=1～4 分別代表4 個艦尾氣流分量對無人艦載機飛行速度在3 個慣性坐標方向的影響值.已知(i=1,2,3,4)分別為4個艦尾氣流分量產生在慣性坐標系x方向的速度變化量,對其疊加可得艦尾氣流總量產生在慣性坐標系X方向的速度變化量從而在慣性坐標系Y軸和Z方向的艦尾流總量導致的無人艦載機飛行速度變化量分別為利用不同艦尾氣流分量相同方向的速度變化量疊加再求平方和開根號的方式計算得出各分量風速共同作用的無人艦載機飛行速度變化量為

根據觀察艦尾流各分量的表達式[16-17,20,22-25]發現,由k時刻艦尾流各分量共同導致的該時刻的UCA的飛行速度變化量又將反作用于艦尾流的各分量的風速.故將式(41)求得的UCA 飛行速度變化量?Vk替換恒定速度V代入式(24)～(28)以及穩態分量和周期性分量的風速表達式[12,16,21],從而得到自由大氣紊流分量水平方向的風速變化量、橫向方向的風速變化量和垂直方向的風速變化量的狀態空間表達式分別如式(42)～(44)所示

根據穩態分量的表達式[12,16,21],將式(41)所表示的UCA 飛行速度變化量代入穩態分量表達式的UCA 飛行速度V處,可得穩態分量水平方向風速變化量和垂直方向的風速變化量的分段函數如式(48)和式(49)所示

其中,分段函數的范圍依次為:X∈(-∞,-1 750],X∈(-1 750,-1 710],X∈(-1 710,-1 630],X∈(-1 630,-1 550],X∈(-1 550,-1 340],X∈(-1 340,-1 160],X∈(-1 160,-400],X∈(-400,-250],X∈(-250,0][12,16,21].

其中,分段函數的范圍依次為:X∈(-∞,-2 650],X∈(-2 650,-2 400],X∈(-2 400,-2 200],X∈(-2 200,-1 970],X∈(-1 970,-750],X∈(-750,-250],X∈(-250,0][12,16,21].u2為水平氣流,順風為正;w2為垂直氣流,向下為正;X為艦載機離航母縱搖中心的水平距離.V為艦載機飛行速度,Vship為航母前進速度,α為下滑角,T0 為總時間[12,16,21].同理,根據周期性分量的表達式[6,9,17,24],將式(41)所表示的速度變化量代入周期性分量表達式的速度V處[17,24],可以得到周期性分量水平方向的風速變化量和垂直方向的風速變化量如式(50)所示[16]

其中,θs為艦船縱搖幅度,ωp為艦船縱搖頻率,p為隨機相位,?Xx,k和 ?Xxw,k分別為[16]

其中,Vx,k為艦載機的水平飛行速度,艦尾流隨機分量水平方向的風速變化量的離散化狀態空間表達式為

其中,式(48)、(49)和(54)中 ?Xk的表達式為

在其他參數不變的情況下,將式(41)所示的速度變化量 ?Vk代入現有X表達式中的速度常量V處[12,16,21],產生如式(55)所示的變化量 ?Xk,再將?Xk代入傳統穩態分量表達式和隨機分量表達式中的距離常量X處[12,16,21],從而產生了穩態分量水平方向風速變化量、穩態分量垂直方向的風速變化量以及隨機分量水平方向的風速變化量,分別如式(48)、(49)和(54)所示.

隨機分量橫向和垂直方向風速變化量為

從而將上述各分量風速變化量疊加到下一時刻原艦尾流各分量風速得到k+1 時刻的大氣紊流分量、穩態分量、周期性分量以及隨機分量的風速分別為

其中,i=1,2,3,4,分別代表大氣紊流、穩態、周期以及隨機分量,上標 ′ 表示考慮自耦合的艦尾流風速.以此類推,可以建立一個以UCA 速度V為各艦尾流分量聯系媒介的自耦合艦尾流模型.根據上述推導,k+1 時刻總的自耦合艦尾流模型為

3.3 艦尾流與UCA 位姿間耦合關系的深度建模

本節建立艦尾流對UCA 位姿變化的干擾模型,分析艦尾流與UCA 位姿變化的耦合原理.已知k時刻考慮自耦合的艦尾流對UCA 位移和姿態的影響表達式如式(59)和式(60)所示[15]

假設從k時刻開始考慮自耦合艦尾氣流和無人艦載機位姿變化間的耦合聯系,由式(59)和式(60)可見,自耦合艦尾氣流在k時刻改變了無人艦載機的位姿.同時根據式(30)和式(34),k時刻產生的UCA 姿態角變化量將對轉換矩陣Tdl造成影響,從而改變了UCA 飛行速度在各慣性坐標軸方向上的速度大小.根據周期性分量的表達式可知,周期性分量受水平方向UCA 飛行速度的影響,故姿態變化將最終反作用于艦尾氣流風速[20].從而由式(50)能夠得到艦尾氣流由姿態變化反作用而得到的風速變化量,再根據式(57)和式(58)可得k+1時刻考慮自耦合艦尾氣流和UCA 位姿相互作用關系下的艦尾氣流風速.將其代入式(59)和式(60)得到k+1 時刻UCA 位移變化量和UCA 姿態角變化量,循環往復.

本節分析了兩種耦合作用: 第1 種是以UCA 飛行速度V為聯系媒介討論考慮艦尾流各分量間的耦合作用.其原理是艦尾流各分量均與UCA 的飛行速度V相關,故以此為媒介,各分量的風速導致UCA飛行速度發生不同大小的變化,疊加得到UCA 飛行速度的總變化量.各分量共同作用產生的UCA速度變化量又反向影響各分量的風速,從而建立各分量間的耦合關系.第2 種是采用UCA 姿態角變化能夠改變坐標轉換矩陣的思想,考慮艦尾氣流風速與無人艦載機位姿變化之間的耦合作用.其原理是艦尾氣流風速導致UCA 的位姿發生變化,從而產生位移和姿態角的誤差,其中姿態角變化能夠改變坐標轉換矩陣,從而重新分配速度變化量在慣性坐標三軸方向上分量的大小.故而反向導致艦尾氣流風速的變化,構建艦尾氣流和位姿間的相互影響.

4 UCA 位姿變化對機載雷達測量的影響

為獲得本文所需的艦尾流對機載雷達測量結果的影響模型,本節主要研究UCA 姿態變化和位移變化對機載雷達測量結果的影響建模.

4.1 姿態變化對機載雷達測量結果的影響

現有航母搖擺運動對雷達傳感器測量結果影響的研究工作是分別從航母的橫搖角、縱搖角和艏搖角三個方向開展的[18-19],因此本文針對無人機的研究也從橫滾角、俯仰角和航向角三個方向開展,如圖3 所示.但是雷達在不同平臺中,其所處位置和姿態也不同.普通情況下,雷達在無人艦載機中位于機頭,而在艦船中位于船身.從而雷達天線指向的附體坐標系的方位軸不同,艦載雷達天線中心指向Z軸,而機身雷達天線中心指向Y軸,如圖4 所示.故本研究中相關角度的計算過程在艦載和機載兩種方式下有著顯著區別.同時,航母搖擺運動對雷達傳感器測量影響的分析中所給出的方式只適用于平臺被干擾前為附體坐標系和慣性坐標系重合的情形[18-19].

圖3 航母姿態角對應無人機姿態角示意圖Fig.3 Schematic diagram of UCA attitude angle corresponding to aircraft carrier attitude angle

圖4 不同平臺中雷達所處位置坐標示意圖Fig.4 Schematic diagram of radar position coordinates in different platforms

設k時刻無人機姿態角由俯仰角、航向角和橫滾角均為0 的情形變為俯仰角、航向角和橫滾角分別為θk,ψk,φk,所以附體坐標系中的XdOdZd平面與慣性坐標系中的XlOlZl不重合.設這兩個平面的夾角為γ,則這兩個平面的法向量之間的夾角也為γ,平面XdOdZd的法向量在平面XlOlZl上的投影與Zl軸之間的夾角為Am.如圖5 所示[18-19],與航母搖擺運動對艦載雷達傳感器測量影響的研究過程不同[18-19],機載雷達天線中心指向Y軸而不是Z軸,故在慣性坐標系中取向量a=(0,1,0)T.顯然該向量平行于yl軸,垂直于XlOlZl平面,該向量經慣性到附體坐標系的變換式[19]旋轉后變為a′,即

圖5 由橫滾角和俯仰角導致的方位角影響Fig.5 Azimuth angle error caused by roll and pitch angle

圖5 中,γ為a′與a的夾角,于是有

整理后,得

根據圖5,角Am由向量a′的X和Z坐標的比值求出,即

整理后,得

從而可得k時刻雷達在UCA 干擾后俯仰、航向和橫滾角分別為θk,ψk,φk時,相對于干擾前這三個角度均為0 時產生的俯仰角影響 ?Ek和方位角影響 ?Ak分別如式(66)和式(67)[18-19]所示

其中,A和E為雷達方位軸和俯仰軸轉過的任意角.

但是,上述姿態變化導致的測量影響為k時刻被干擾前平臺狀態為附體坐標系和慣性坐標系重合的情形,即k時刻未發生姿態變化時無人艦載機俯仰角、航向角和橫滾角均為0.而本文討論更一般的情形,即k時刻未發生姿態變化時平臺為任意姿態角.假設無人艦載機在k時刻未受干擾時的俯仰角、航向角和橫滾角分別為θk,ψk,φk.在這一時刻受干擾而導致的俯仰角變化量、航向角變化量和橫滾角變化量分別為 ?θk,?ψk,?φk.那么由式(66)和式(67)可得,干擾后對雷達測量結果的俯仰角和方位角影響分別如式(68)和式(69)所示

如圖6(a)所示,假設UCA 在k時刻測量某一已知目標S,UCA 中心為M,機頭(雷達天線的位置)為M1,由機身雷達測量得到的距離、方位角和俯仰角分別為Rk,Ak,Ek,UCA 在k時刻本身的俯仰角和航向角分別為θk和ψk,機身中心到雷達天線的距離為le,k時刻測量得到的雷達天線到目標的距離為R.∠M1MM2為k時刻測量得到的方位角Ak,則圖中MM1在俯仰角平面上的投影MM2的長度為

圖6 姿態變化對傳感器測量的距離影響示意圖Fig.6 Schematic diagram of the influence of attitude change on the distance measured by the sensor

在三角形MM2S中,滿足

由機身雷達測量得到的距離Rk已知,故根據式(71)可求得機身中心到測量目標的距離R1,k.

當飛機橫滾角發生變化時,即機身沿著機身坐標系Y軸發生旋轉,此時機頭與測量目標的距離不會發生改變且通常情況下機載雷達處于飛機機頭的位置,如圖4 所示.因此,雷達天線到測量目標的距離不變,從而橫滾角對UCA 測量距離沒有影響,故只考慮UCA 航向角和俯仰角的姿態變化對機載雷達測量距離的影響.如圖6(b)所示,當只考慮航向角的變化為 ?ψk時,此時機頭位置M1就到了點M3的位置,此時雷達測量得到的目標方位角度為Ak+?ψk.根據圖示即可求得此時雷達測量的距離R2,k為

然后,在考慮俯仰角的變化為 ?θk時,機載雷達測量得到的目標俯仰角度為Ek+?θk.同理可求得此時機載雷達測量的距離R3,k為

從而得到姿態角變化對雷達測量距離的影響,即

4.2 位移變化對機載雷達測量結果的影響

如圖7(a)所示,假設無人艦載機在k時刻測量某一已知目標S(a,b,c),無人艦載機的位置為Mk(xk,yk,zk),由機身雷達傳感器測量得到的距離、方位角和俯仰角分別為Rk,Ak,Ek,無人艦載機在k時刻本身的俯仰角和航向角分別為θk和ψk.

圖7 UCA 位置確定示意圖和位置變化示意圖Fig.7 UCA location determination diagram and location change diagram

從而求得無人機在k時刻由雷達確定的位置為

如圖7(b)所示,從慣性坐標系的角度出發,無人艦載機在空間任意的兩個位置,都可以沿慣性坐標系Y軸、Z軸或X軸的平移變化的結合實現.

由圖8(a)可見,點M到點B的過程為沿Z軸的平移運動,B點為M點沿著Z軸方向平移d1,k,即距離 |MB|,其坐標表示為B(xk,yk,zk+d1k).假設檢測目標為海洋平面上一點,其空間坐標設為S(a,b,c).由此對無人艦載機的機載雷達測量距離產生的影響為

圖8 沿Z 軸、Y 軸和X 軸運動的測量影響示意圖Fig.8 Schematic diagram of measurement effects along Z-axis,Y-axis and X-axis movements

對雷達測量方位角的影響為

對雷達測量俯仰角的影響為

由圖8(b)可見,點B到點C的過程為沿Y軸運動的平移過程,B點向C點移動了,即距離 |BC|,其坐標表示為C(xk,yk+,zk+).由此對UCA機載雷達測量距離產生的影響為

對雷達測量方位角的影響為

對雷達測量俯仰角的影響為

由圖8(c)可見,點C到點D的過程為沿X軸運動的平移過程,C點向D點移動了,即距離 |CD|,其坐標表示為D(xk+,yk+,zk+).由此對UCA機載雷達測量距離產生的影響為

對雷達測量方位角的影響為

對雷達測量俯仰角的影響為

若在坐標空間中,不考慮UCA 機身姿態,無人艦載機從M點移動到D點,由圖8(b)可見,首先沿慣性坐標系的Z軸方向移動到B點,再沿慣性坐標系的Y軸方向移動到C點,最后由慣性坐標系的X軸方向移動到D點.由此可以證明,空間中任意兩點的位置變化都可以通過沿慣性坐標系Y軸、Z軸或X軸的平移變化結合實現.從而可得任意兩點的位移變化對雷達測量距離產生的影響為

對雷達測量方位角的影響為

對雷達測量俯仰角的影響為

4.3 位姿變化對機載雷達測量結果的影響

綜合第4.1 節和第4.2 節的無人艦載機姿態變化對機身雷達傳感器測量結果的影響以及無人艦載機位移變化對機身雷達傳感器測量結果的影響,可以得到無人艦載機位姿變化對機身雷達傳感器測量結果的影響,具體影響結果分別如式(88)～(90)所示

根據式(88)～(90),能夠判斷艦尾氣流對機載雷達測量的影響模型是非線性的.且由文獻[16,24]可知,在實際海洋環境中,艦尾氣流具有隨機性[24]、非定常性和非均勻性[16],同時考慮其伴隨著自身分量間以及與位姿變化間相互影響的耦合作用,故不難判斷當艦尾氣流對機載雷達測量的影響作為一種干擾噪聲存在時,具有顯著非高斯性特征[39].

5 基于船速受風浪流干擾的多層次耦合艦尾流對機載雷達測量結果的影響

在現有艦尾氣流模型以及前文構建艦尾氣流模型中,均假設艦船在靜水中勻速行駛,故將艦尾流影響因素之一的甲板速度大小看作不變的常量.為進一步考慮甲板速度在構建艦尾氣流模型時所發揮的作用,可以研究艦船在勻速行駛的過程中受到海洋大氣(風、浪、流)等干擾因素的影響而導致甲板速度出現變化的情況,從而建立更符合實際海洋環境的艦尾氣流模型以及相關影響模型.

在實際海洋環境中,船舶受風、浪、流干擾后會出現明顯的失速現象[41].風、浪、流作用于船體產生阻力,船舶將損失一部分速度克服該阻力,用Mship表示船舶的剛體質量,船舶在風、波浪和水流影響下產生的失速矢量用ship表示,表達式為[41]

式中,ρa和ρw分別為空氣密度和海水密度,AFw和ALw分別為水面以上風的正投影面積和側投影面積,CXw和CYw分別為X方向和Y方向的風力負荷系數,γrw為風向與船艏的夾角;Vrw為風對船舶的相對速度,AFc和ALc分別為水面以下水流的正投影面積和側投影面積,CXc和CYc分別為水流作用力沿X方向和Y方向的負荷系數,γrc為水流與船艏的夾角,Vrc為水流對船舶的相對速度.ls為船長,κ2為波浪振幅,γw為波向角,λw為波長,CXm和CYm分別為波浪作用力沿X方向和Y方向的負荷系數[41-42].

從而可得所需不同時刻甲板速度Vship,k的值為

因此,在考慮海洋大氣(風、浪、流)對船體干擾的情況下,甲板速度是變化的,故在此將變量Vship,k代替第3.2 節和第3.3 節的常量Vship,以此獲得更符合實際情況的艦尾氣流模型以及更準確的艦尾氣流對機載雷達的測量影響模型.

6 仿真實驗

6.1 實驗場景

為驗證本文建立模型的優越性和精確性,主要從以下5 個方面進行仿真實驗.其中,第6.2 節驗證本文所提出的基于時變系統分析的艦尾流模型的正確性;第6.3 節驗證艦尾流分量間耦合的存在性以及艦尾流與位姿間耦合的存在性,同時驗證本文所提出的自耦合艦尾流模型以及基于多層級耦合性分析的艦尾流模型與實際系統的匹配性;第6.4 節驗證本文所建立的基于多層級耦合性分析的艦尾流對UCA 位姿影響模型的精確性;第6.5 節驗證本文提出的艦尾流作用下UCA 位姿變化對機載雷達測量結果的影響模型的精確性及相關性質分析;第6.6 節通過仿真驗證當艦尾流對機載雷達測量的影響作為一種干擾噪聲存在時,該噪聲具有非高斯性;第6.7 節通過仿真驗證當深層次考慮船速對模型影響的時候,所建立的模型更符合實際海洋情況.具體仿真場景和參數如下所述.

參考艦尾氣流數據的測量分析和假設標準[20,23],艦尾氣流場具有隨機性、非定常性[24],以及非均勻性[16].結合對于艦尾流實際情況的分析,在艦載機著艦的過程中,作為艦尾流影響因素之一的UCA飛行速度受各種干擾因素的影響并非固定不變,而現有艦尾氣流模型的建立是將UCA 飛行速度近似成固定不變的常量,因此本文對艦尾氣流的數據模擬標準就是利用現有的艦尾流模型,根據對實際情況的認知和經驗,在初始UCA 飛行速度(69.3 m/s)的基礎上,接下來每一時刻的UCA 飛行速度比上一時刻疊加一個[-2,2] m/s 的隨機變化量,以此輸出得到的艦尾流(Carrier air wake)數據即認定為本文模擬的艦尾流的實測數據(Measurement of carrier air wake,MCAW),同時利用該速度數據和艦尾流數據得到的UCA 位姿影響數據和機載雷達測量誤差數據均認定為本文模擬得到的實測數據.

假設在3 級海況條件中,即海面出現波浪,浪尖開始破碎,風速7～15 km,清風或中等風,蒲福風級3～4 級[24].根據該海況條件具體的參數設置為[16]:無人艦載機初始速度V=69.3 m/s,下滑角α=3.5?,紊流尺度Lw=24.384 m/s,Lu=199.949 m/s,Ll=99.974 m/s,紊流強度σu=σl=3.684 0%,σw=2.624 6%,甲板風速Vw/d=15 m/s.其中離散狀態空間模型的采樣時間為0.1 s.總仿真時間T0=60 s,Vship=15 m/s,艦船縱搖頻率ωp=0.62 s-1,艦船縱搖幅度θs=0.02 m,隨機相位p=0.08?.

6.2 離散化狀態空間模型的仿真實驗

為驗證艦尾流傳遞函數模型轉換到離散化狀態空間模型兩者的一致性,UCA 飛行速度恒為69.3 m/s.大氣紊流的水平、橫向和垂直方向風速的傳遞函數模型和狀態空間模型對比結果如圖9 所示,隨機分量的水平、橫向和垂直方向風速的傳遞函數模型和狀態空間模型對比結果如圖10 所示.

圖9 大氣紊流狀態空間模型三個方向風速對比圖Fig.9 Comparison of wind speeds in three directions of the spatial model of atmospheric turbulence states

圖10 隨機分量狀態空間模型三個方向風速對比圖Fig.10 Comparison plot of wind speeds in three directions of the stochastic component state space model

由上述艦尾氣流自由大氣紊流分量模型及艦尾氣流隨機分量模型的狀態空間法和傳遞函數法的對比仿真圖可見,三者精確吻合,由此可以判斷轉換后的離散化狀態空間模型的準確性和正確性.

6.3 基于多層級耦合性分析的艦尾流仿真分析

為更好地分析自耦合艦尾流模型(Auto-coupled carrier air wake,ACAW)、基于多層級耦合性分析的艦尾流模型(Comprehensive coupling carrier air wake,CCAW)與傳統艦尾流模型(Traditional carrier air wake,TCAW)的差別,分別輸出三種模型仿真對比結果.對比仿真如圖11、圖12 和表1 所示.表1 中均方根誤差(Root mean squared error,RMSE)公式(同樣適用于表2～6)為[43]

表1 三種模型均方根誤差結果Table 1 Root mean square error results of three models

表2 兩種位移變化模型均方根誤差結果Table 2 Root mean square error results of two displacement variation models

圖11 不同艦尾流模型三個方向風速對比圖Fig.11 Comparison chart of wind speeds in three directions for different carrier air wake models

圖12 不同艦尾流模型三個方向風速誤差對比圖Fig.12 Comparison of wind speed errors in three directions of different carrier air wake models

其中,RMSE表示均方根誤差,k為k時刻模型輸出數據,xk為模擬的實際數據.圖12 中,“TCAWE”為傳統艦尾流模型輸出數據與模擬艦尾流數據的誤差(Error,E),“ACAWE”為自耦合艦尾流與模擬艦尾流的誤差,“CCAWE”為基于多層級耦合性分析的艦尾流與模擬艦尾流的誤差.

由圖11 和圖12 可見,ACAW 和CCAW 相比于TCAW 與模擬的實際數據擬合度更好,同時根據表1 能夠看出,CCAW 和ACAW 的均方根誤差相較于TCAW 更小,由此該仿真能證明耦合性存在,同時可以證明考慮耦合性的艦尾流更符合實際情況,模型精確性更佳.同時,CCAW 的均方根誤差值略優于ACAW,可見考慮多層次耦合艦尾流模型相比于自耦合模型艦尾流的準確性又進一步提升.

6.4 艦尾流對UCA 位姿影響仿真分析

傳統的艦尾氣流對無人艦載機位移影響和基于多層級耦合性分析的艦尾氣流對無人艦載機位移影響的對比仿真如圖13 和圖14 所示,對無人艦載機姿態影響的對比仿真如圖15 和圖16 所示.

圖13 慣性坐標系三軸方向的位移變化模型Fig.13 Displacement variation model in three-axis direction in inertial coordinate system

圖14 慣性坐標系三軸方向的位移變化誤差對比圖Fig.14 Comparison plot of displacement change error in the triaxial direction of the inertial coordinate system

圖15 UCA 姿態角變化模型Fig.15 UCA attitude angle change model

圖16 UCA 姿態角變化誤差對比Fig.16 Comparison of UCA attitude angle change error

圖中,“DMCAW”和“AMCAW”分別表示UCA位移(Displacement,D)和姿態(Attitude,A)變化模擬數據,“DTCAW”和“ATCAW” 分別表示傳統艦尾氣流引起的UCA 位移和姿態變化,“DCCAW”和“ACCAW”分別表示基于多層級耦合性分析的艦尾氣流引起的UCA 位移和姿態變化.“DTCAWE”、“DCCAWE”和“ATCAWE”、“ACCAWE”分別為兩組對應位移和姿態變化模型與模擬數據的誤差.

由圖13～16 可見,DCCAW 和ACCAW 相較于DTCAW 和ATCAW 與模擬得到的實際數據擬合度更好,同時由表2 和表3 可以看出,DCCAW和ACCAW 的均方根誤差相較于DTCAW 和ATCAW 的均方根誤差數值更小,由此能夠證明本文考慮耦合性所得的艦尾流對無人艦載機位移的影響模型和艦尾流對無人艦載機姿態的影響模型準確性更高,更符合實際的海洋情況.

表3 兩種姿態變化模型均方根誤差結果Table 3 Root mean square error results of two attitude change models

6.5 艦尾流作用下UCA 位姿變化對機載雷達測量結果的影響仿真分析

傳統艦尾氣流作用下的UCA 位移、姿態以及位姿變化和基于多層級耦合性分析的艦尾流導致的UCA 位移、姿態以及位姿變化對機載雷達測量結果的影響對比結果如圖17～22 所示.

圖17 位移變化對機載雷達測量結果的影響仿真對比圖Fig.17 Simulation comparison diagram of the influence of displacement change on the measurement accuracy of airborne radar

在本節圖表中,“RDMCAW”、“RAMCAW”和“RPMCAW”分別表示艦尾流導致的UCA 位移、姿態以及位姿(Pose,P)變化引起的機載雷達(Radar,R)測量影響模擬數據,“RDTCAW”、“RATCAW”和“RPTCAW”分別表示傳統艦尾流導致的UCA 位移、姿態以及位姿變化引起的機載雷達測量影響模型輸出數據,“RDCCAW”、“RACCAW”和“RPCCAW”分別表示多層級耦合性分析的艦尾流導致的UCA 位移、姿態以及位姿變化引起的機載雷達測量影響模型輸出數據.“RDTCAWE”、“RDCCAWE”和“RATCAWE”、“RACCAWE”以及“RPTCAWE”、“RPCCAWE”分別為三組對應雷達測量影響模型與模擬數據的誤差.

由圖17 和圖18、圖19 和圖20 以及圖21 和圖22可見,RDCCAW、RACCAW 和RPCCAW 相較于RDTCAW、RATCAW 和RPTCAW 與模擬數據擬合度更好,同時由表4～6 可以看出,RDCCAW、RACCAW 和RPCCAW 的均方根誤差相較于RDTCAW、RATCAW 和RPTCAW 的均方根誤差數值更小,由此能夠證明本文建立的多層級耦合艦尾氣流對機載雷達測量結果的影響模型準確性更高,與實際系統更加匹配.同時,根據圖17～圖18以及表4 中的數據,能夠分析得到艦尾氣流導致的UCA位移變化對機載雷達判別目標角度測量的影響很小,幾乎為0,所以艦尾氣流作用下的UCA 姿態變化對機載雷達測量角度的影響為主要影響.

表4 兩種位移變化干擾下測量影響模型均方根誤差結果Table 4 Root mean square error results of measurement influence model under two kinds of displacement changes

表5 兩種姿態變化干擾下測量影響模型均方根誤差結果Table 5 Root mean square error results of measurement influence model under two kinds of attitude changes

表6 兩種位姿變化干擾下測量影響模型均方根誤差結果Table 6 Root mean square error results of measurement influence model under the interference of two kinds of posture changes

圖18 位移變化對雷達測量結果的影響誤差仿真對比圖Fig.18 Error simulation comparison diagram of influence of displacement change on radar measurement accuracy

圖19 姿態變化對雷達測量結果的影響仿真對比圖Fig.19 Simulation comparison diagram of the influence of attitude change on radar measurement accuracy

圖20 姿態變化對雷達測量結果的影響誤差仿真對比圖Fig.20 Error simulation comparison diagram of influence of attitude change on airborne radar measurement accuracy

圖21 位姿變化對機載雷達測量結果的影響仿真對比圖Fig.21 Simulation comparison diagram of the influence of position and attitude changes on the measurement accuracy of airborne radar

圖22 位姿變化對雷達測量結果的影響誤差仿真對比圖Fig.22 Error simulation comparison diagram of influence of position and attitude change on airborne radar measurement accuracy

6.6 艦尾流對雷達測量精度影響的非高斯性驗證

為驗證第4.3 節利用本文算法求得的艦尾流對雷達測量影響的非高斯性,其概率密度分布如圖23.艦尾流對雷達的測量距離、方位和俯仰角影響的概率密度函數分別為雙峰偏態,負偏態以及雙峰偏態分布,均為非高斯分布[39],從而驗證了該模型作為一種雷達測量噪聲干擾模型存在時,具有非高斯性.

圖23 艦尾流對雷達測量結果影響的非高斯性驗證Fig.23 Verification of non-Gaussian effect of ship wake on radar measurement accuracy

6.7 基于船速受風浪流干擾的多層次耦合艦尾流對機載雷達測量結果的影響仿真分析

為驗證考慮風浪流(Wind,waves,current)干擾導致船速變化后的相關模型更符合實際系統的情況,下面分別輸出考慮船速受風浪流干擾與不考慮船速受風浪流干擾的模型仿真對比結果.具體參數設置為[41-42]:ρa=1 025 kg/m3,ρw=1.225 k g/m3,AFw=2.56 m2,ALw=7.52 m2,AFc=2.36 m2,ALc=3.28 m2,CXc=0.44,CYc=0.64,CXw=0.52,CYw=0.83,CXm=0.46,CYm=0.76,Vrw=10 m/s,Vrc=5.6 m/s,ls=249.12 m,κ2=0.15 m,λw=100 m,γrw,k,γrc,k,γw,k分別為 [30?,60?]、[10?,4 0?]、[20?,50?]間的隨機數.第6.1 節實測數據模擬部分的船速常量也用船速變量替換,從而生成考慮風浪流干擾的相關實測模擬數據.

圖24 和表7 為考慮船速(Speed,S)受風浪流干擾的多層次耦合艦尾流模型和前文不考慮船速受風浪流干擾模型的對比結果.其中,“SCCAW”為考慮船速受風浪流干擾的多層耦合艦尾流模型輸出數據,“SCCAWE”為考慮船速受風浪流干擾多層耦合艦尾流模型輸出數據與模擬數據的誤差.

表7 兩種風速模型均方根誤差結果Table 7 Root mean square error results of two wind speed models

圖24 風速誤差對比圖Fig.24 Comparison diagram of wind speed error

圖25 和表8 為考慮船速受風浪流干擾的艦尾流對機載雷達測量結果影響和前文不考慮風浪流干擾的對比結果.其中,“WRPCCAW”為考慮船速受風浪流干擾的多層耦合艦尾流對雷達測量結果影響模型的輸出數據,“WRPCCAWE”為考慮船速受風浪流干擾的多層耦合艦尾流對雷達測量結果影響模型輸出數據與模擬數據的誤差.

表8 兩種測量影響模型均方根誤差結果Table 8 Root mean square error results of two measurement impact models

圖25 兩種模型對雷達測量結果影響的誤差仿真對比圖Fig.25 Error simulation comparison diagram of the influence of two models on radar measurement results

由本節仿真結果圖24 和圖25 能夠看出,SCCAW和WRPCCAW 相較于CCAW 和RPCCAW 與模擬的實際數據擬合度更好,同時由表7 和表8 可見,SCCAW 和WRPCCAW 的均方根誤差相較于CCAW和RPCCAW 的均方根誤差數值更小,由此可以證明將風、浪、流對船舶速度的干擾引入本文提出的多層級耦合分析的模型中,將提高模型的準確性以及與實際系統的匹配性.

7 結束語

為提高機載雷達在復雜海洋環境著艦過程中的測量精度,本文建立了一種更符合實際特征的艦尾氣流對機載雷達測量結果的動態影響模型.首先利用離散化狀態空間法建立一種適用于時變系統分析的艦尾氣流模型,其次考慮艦尾氣流分量之間的耦合性以及艦尾氣流與無人艦載機位姿之間的耦合作用,建立了自耦合艦尾流模型及其對無人艦載機位姿的深度影響模型,然后分別研究無人艦載機姿態和位移變化對機載雷達的測量結果影響,最后考慮風、浪、流對艦船速度的干擾,從而獲得惡劣海洋環境下艦尾氣流對機載雷達的非線性非高斯測量影響模型.

在無人艦載機著艦過程中,本文所建立的影響模型作為一種對機載雷達測量過程的非線性非高斯噪聲干擾模型,將為后期研究無人艦載機自身位姿的精確估計奠定一定的基礎.同時由于視覺傳感器圖像輸出也會隨著傳感器基準變化而呈現動態不確定特征,因此接下來計劃將該算法思想應用于更復雜的機載視覺傳感器,解決動態環境中視覺圖像的畸變和失真等問題.以及進一步開展海洋氣象(風、浪、流)和對艦載傳感器的非高斯擾動疊加影響的深度耦合性分析,研究風、浪、流之間的復雜耦合關系,實現惡劣海洋氣象對航母平臺的位姿擾動影響模型的建立,解決艦載雷達和視覺系統等基于航母平臺位姿變化的觀測基準不確定擾動表示與識別問題.