核心素養背景下初中數學教學中學生運算能力培養策略

江守寧

運算能力作為數學核心素養的重要表現，是指根據法則和運算律進行正確運算的能力，能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系。因此，教師應當在初中數學教學中引導學生理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題，并運用運算進行數學推理。運算能力的培養有助于學生形成規范化思考問題的品質以及一絲不茍、嚴謹求實的科學態度。

一、初中數學教學中培養學生運算能力的重要性

（一）促使學生養成良好的學習習慣

新課標明確指出初中數學要讓學生掌握數與式的運算，能夠解釋運算結果的意義，形成抽象能力與模型概念，進一步發展運算能力。培養學生的運算能力，可以提升其運算水平，促使其養成良好的數學學習習慣。教師要培養學生對題干的分析能力和提煉能力，讓學生在了解題干后采取更高效的方式解題，同時注重加強學生的數學邏輯思維能力訓練，有效提升學生的解題速度，進而達到整體提升數學教學效率的目的。此外，良好的數學學習習慣還包括對題目的解題過程及結果進行檢驗的習慣，最大限度地降低錯誤率，有效保證學生運算結果的正確率。

（二）增強學生對數學的學習興趣

數學課程改革標準強調核心素養的重要性，其中就包括對學生運算能力的培養要求，需要使學生掌握正確的數學學習方法和學習技巧，從根本上調動學生對數學的學習興趣。培養運算能力能夠激活學生的數學思維，讓其運用積累的知識與運算經驗解決實際問題，形成全局分析問題和解決問題的數學眼光，形成濃厚的解題情感體驗，在提升運算水平的同時，感受解題后的成就感與喜悅感，在數學學習中形成主動思考的習慣，最大限度地激發學生的學習熱情。

（三）強化學生的綜合素質

運算能力的培養不僅要求學生能夠進行數學運算，還包括對各項復雜的運算定理及運算邏輯進行分析，形成對邏輯思維、遷移思維、發散思維等高階思維的啟發，促使學生形成舉一反三的解題意識，能夠多方面、多維度地解答問題，真正實現全面發展。由于初中生處于認知待成熟階段，此時進行運算能力的培養具有極大的契合性，是對數學學科核心素養發展的補充。運算能力的培養有利于學生加強自身的數學邏輯思維，實現綜合素養的提升。

二、現階段初中數學教學中學生運算能力培養現狀

（一）缺乏對運算能力培養的重視

初中數學在內容上邏輯性和抽象性較強，一定程度上造成了學生自主學習困難的問題，需要教師在教學過程中對學生的思維能力以及數學認知進行正確引導，從而實現對學生運算能力的培養。然而部分教師對運算能力的培養缺乏重視，常常表現為只關注問題結果而忽略過程及方法，導致學生無法對數學形成科學的認知，嚴重阻礙了學生運算熱情的激發。由于教師缺乏重視，最直接的結果是導致學生嚴重缺乏基礎知識的掌握，經常在運算中產生運算不準確、概念不清晰、運算法則混淆等問題，不利于建立數學知識點之間的聯系，無法快速內化為自己的知識體系。

（二）運算技巧及學習方法掌握不足

數學運算能力水平直接體現在數學解題過程中能否合理地使用相應的運算技巧，采用的運算方法是否符合問題條件。但是在實際教學中，部分教師不注重學生運算能力的培養，導致學生的數學運算水平較低，難以應對學習中遇到的復雜的題目，且對于運算量較大的題型，無法采用合理而簡潔的運算方法。造成這一現狀的原因在于，學生的運算技巧及學習方法掌握不足，部分教師未能對學生的運算學習方法進行深入指導，導致學生不具備舉一反三的解題能力。還有部分學生在運算中不知道如何正確運用交換律、結合律、歸類加減法等運算法則，導致運算過程過于復雜且極易出錯。此外，隨著信息技術的飛速發展，大量功能齊全的電子計算器成為學生運算的輔助工具，長此以往，會使學生形成對電子產品的依賴心理，導致自身的運算能力退化，不利于核心素養的形成。

（三）學生對運算能力的認識不夠

現階段數學題目運算錯誤的另一原因來源于部分學生對運算能力的認識不夠，認為在運算中具備認真的態度即可得到正確的運算結果，對運算能力養成的忽視會使學生產生浮躁的心理，無法在數學習題練習中鞏固所學知識，更無法對基礎知識形成正確認知。久而久之，學生的運算技能無法得到有效訓練，且運算學習態度較為散漫，錯題率將大幅提高。數學作為邏輯性較強的學科，運算過程中會涉及多種運算規則或算理，是對基礎知識的全面考核，學生不重視自身運算能力的培養，將不利于自身良好數學學習習慣的養成，無法促進數學思維能力的發展。

三、核心素養對學生運算能力提出的要求

運算能力是數學核心素養的重要內容之一，新課標對核心素養形成與發展的指導要求為運算能力的培養提供了方向上的指引，并體現了運算能力培養的重要作用。一方面，對學生運算能力的培養，可以改變傳統初中數學教學中“唯成績論”的認知理念，幫助教師轉變保守的數學教學理念，切實提高學生的數學綜合能力，滿足現階段學生成長發展的創新性需求。另一方面，運算能力的提升可以使學生在解答各類數學題型時獨立思考，展現自身較高的運算水平，便于在不同類型知識的學習中進一步強化自身的數學思維能力和邏輯能力，能夠在解題過程中舉一反三，科學合理地利用數學公式及數學理論解決實際問題。此外，核心素養的培養還要求學生形成數學思維。教師可以通過培養學生的運算能力優化現有的數學教學方式，確保學生在有限的時間內學習到更多數學知識，開闊數學視野，提高創新能力，進而靈活運用數學思維，并不斷探尋多種解題思路和解題方式，激發學生對數學的學習興趣，實現初中數學教學目標。

四、核心素養背景下初中數學教學中學生運算能力培養策略

（一）轉變教學觀念，給予學生自主學習探究的機會

轉變教師的教學觀念，有利于幫助學生在初中數學學習中提升自身的運算能力。在核心素養背景下，傳統初中數學教學正在逐漸轉變成為更具現代化特色的教學模式，其中教師的教學觀念起著導向性作用，教師要認識到傳統的教學理念已經無法適應現代教學需求，要在基礎理論知識傳授的基礎上，培養學生的運算能力，尊重學生的主體性，夯實學生數學基礎的同時，致力于運算能力的提升，開展針對性的習題訓練，幫助學生形成一定的運算意識，避免在運算中發生低級錯誤。此外，影響學生運算準確性的另一原因是粗心、馬虎，教師要引導學生針對這一問題增強認真意識，給予學生足夠的練習時間，幫助其養成正確的運算習慣，杜絕此類低級錯誤的發生。

例如，在北師大版初中數學《有理數的加減混合運算》課程教學中，為了讓學生了解有理數的加減混合運算概念、方法及技巧，靈活運用加減混合運算解決實際問題，教師可以在課堂上先講解有理數加減混合運算的相關知識點，使學生掌握基礎性的知識，并預留部分時間進行基礎習題的練習，通過練習加強學生對基礎知識的掌握，借此增強學生學好數學的自信心，為運算能力的提升奠定堅實的基礎。之后，教師可以根據有理數的加減混合運算相關技巧及簡便算法進行延伸，幫助學生掌握更多關于有理數的加減混合運算方法，進而提高運算的準確性，提升運算效率，實現自身數學運算能力的鍛煉。

（二）營造有趣的課堂氛圍，激發學生的學習興趣

全面提升學生的數學運算能力，還需要從學習興趣入手，強化學生學好數學的意識，切實激發學生學習的積極性。教師可以從初中數學的整體教學效果上進行創新，改進傳統低效的教學方式，借助多種新型的教學方式增強數學教學的趣味性和高效性。

首先，教師要從學生的興趣愛好入手，借助學生感興趣的事物，吸引學生的注意力，促使學生自主學習與探究。這種教學引導不僅能夠提升教學的趣味性，而且有利于激發學生對數學運算學習的興趣，極大地提升運算能力培養成效。

其次，現代數學課堂應當體現出時代性，教師可以利用多媒體信息技術開展教學，創設具象化的教學情境。初中運算算理大多具有抽象性強、概念性強等特點，學生經常面臨不易理解的問題，而教師科學合理地創設教學情境，能夠幫助學生加深對數學抽象知識的理解，提高數學教學效率。

最后，教師可以設計趣味性的運算游戲，加強學生對運算能力的關注。青少年認知成長發展規律研究發現，游戲教學是學生較為喜歡的學習方式，教師應當充分利用游戲教學設計，提高學生的個人運算能力及其對運算的興趣。

例如，在初中數學《等可能事件的概率》課程教學中，教師可以借助生活化的教學情境加深學生對數學概率概念的理解，并初步認識數學概率與人類生活的緊密聯系，感受概率的應用價值。教師可以創設生活化的教學情境，借助與學生息息相關的交通問題，引入概率的概念。如某路口東西向紅綠燈的設置時間為紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒，張三開車經過此路口，其遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？并求其遇到紅燈的概率是多少？這種情景設計能夠讓學生建立概率知識與生活的聯系，并利用所學知識解決實際問題，便于學生在探究學習中利用所學知識探尋解題方法，獲得運算成就感，達到學以致用的目的。

（三）注重運算技巧的總結，拓展學生的數學思維

在初中數學教學中培養學生的運算能力，教師要注重運算技巧的總結，利用多種教學方法，幫助學生拓展自身的數學思維。課程改革標準指出，數學教學的目的之一是讓學生獲得解決問題的能力，這種能力的形成不僅需要學生具備敏捷的思維，還要具有一定的運算技巧，能夠合理運用自身的運算技巧，對具體問題進行具體分析，并得出正確答案。

首先，教師要在日常教學中注重對學生運算思維的引導，使其能夠在數學運算練習中總結相關運算技巧，形成運算經驗的積累。

其次，教師要注重引導學生生成運算意識，進一步認識到數學教材中的很多理論知識是可以聯合運用的，能夠對不同的題型形成正確觀察，并找尋其中的運算規律，形成自身的運算心得，從而應對不同的題型，提高自身的數學思維能力。

最后，運算中很多固定的題型解題方法具有相似性，且針對運算量較大的題型，教師可以引導學生開動腦筋、化難為易，采用倒序相加、設一般式、套用公式、字母代換等方式進行簡便運算，進而更好地提高學生的運算水平。

例如，在初中數學《求解一元一次方程》教學中，學生經常出現運算錯誤問題，主要在于學生在一元一次方程去括號或者去分母將分數系數化成整數時出現運算遺漏，教師要讓學生牢記去分母的依據，并進行多種變式練習，強化學生的運算能力。在課堂教學中，教師可以為學生提供一些具有一定難度的算式，讓學生進行系統練習，通過這種方式更好地提高學生的數學運算能力。

針對學生運算過程的技巧性練習，教師可以引導學生進行多種解法的訓練，如解方程（x+10）=

（x+20），運算技巧有三種：其一是先去括號，得到

x+2=x+5，并對整理過的算式去分母，合并同類項得到-3=x，得出x=-60；其二是先去括號，再跳過去分母的步驟，直接求解；其三是先進行去分母運算，得到4（x+10）=5（x+20），再去括號得到4x+40=5x+100，求得x=-60。以上求解方法均利于運算操作，教師可以引導學生一一運算，掌握多種運算方法，強化學生的運算水平。

（四）重視學生解題習慣的培養，提高解題的正確率

為了全面培養學生的運算能力，教師需要在日常教學中注重對學生運算習慣及解題習慣的培養，借此增強學生運算的規范性，提高解題的正確率。結合學生在實際解題過程中的易錯問題，可以發現存在由于其粗心大意而出現的低級錯誤，究其原因主要是學生未建立良好的運算習慣。教師可以針對這一情況采取改進措施，首先，充分發揮演算草稿紙的作用，確保學生在草紙上進行反復驗算，并保證驗算過程清晰，這種方法可以避免學生由于節省時間而省略的步驟，提高運算的準確性。其次，在完成運算練習的過程中，引導學生對之前的運算進行檢查，確保運算的正確性和精準度，此舉能夠讓學生形成較強的全局意識，培養學生認真謹慎的解題思維。最后，通過等量關系式的考量，檢驗學生解題的正確性，并注重解題運算的書寫規范，避免出現數字或符號書寫潦草的低級錯誤出現，從基礎層面養成良好的解題習慣。

五、結語

運算能力貫穿于數學學習的全過程，是學生必備的基礎數學能力之一。加強對學生運算能力的培養，能夠在一定程度上提高學生的數學學習水平。在核心素養背景下，教師應當在初中數學運算能力培養過程中創設教學情境，激發學生對數學課堂的興趣，并強調運算過程的規范性，確保學生得到正確的運算結果，達到提高運算水平的目的。