初中數學教學中數形結合思想的滲透路徑

張豐

近年來，隨著素質教育理念的提出和不斷拓展、深入，初中教學中更加注重對學生綜合素質的培養，尤其是對學生數形結合思想的培養，可以有效激發學生的數學思維和綜合能力。數形結合思想要強調的就是利用數形之間的相互轉換，把相對抽象的數學知識進一步形象化、具體化，從而為數學實際問題的解決奠定良好的基礎。本文通過闡述數形結合思想的基本含義，探究初中數學教學中數形結合思想的滲透路徑。

一、數形結合思想的基本內涵

數形結合思想是數學教學過程中特有的一種教學思想，隨著課程標準的不斷優化和升級，數形結合思想的內容也發生了一定程度的變化，它更加注重學生數學轉換思想的培養。從實際情況來看，目前的數形結合思想在教學應用的過程中更加強調學生對數與代數的理解和認識，充分利用學生生活中的相關要素，把外在的形與抽象理論聯系在一起，為學生數學思維和能力的提升創造良好的機會。

數形結合思想從本質上而言就是把數學復雜問題簡單化的過程，使得抽象的數學問題在轉化的過程中變得更加具體，對于學生而言這也是一種數學思維的培養和鍛煉。目前的數形結合思想在應用的過程中主要體現在“以形助數”和“以數輔形”兩個方面。前者所強調的是對幾何的應用，通過幾何直觀地探究數學問題的解決策略，進一步拓展代數的意義，最常見的就是在初中數學教學中，利用數軸幫助學生認識和理解絕對值的意義，從而更好地學習比較有理數的相關知識；后者所強調的是對數學思想的應用，通過數學思想把涉及的數學圖形進行精準的表達，引導和幫助學生更好地理解數學知識，更加直觀地把知識傳授給學生。

二、初中數學數形結合思想滲透的重要意義

初中數學教學過程中對數形結合思想的滲透，既是課程改革背景下對數學教學的新要求，也是促進教學質量和教學效果提升的必然舉措。因此，數形結合思想的滲透對教師和學生而言都具有非常重要的意義和價值。

首先，數形結合思想的滲透能夠有效提升學生的解題能力。通過數形結合思想的滲透與培養，學生能夠更加準確合理地選擇相應的解題方式和解題思路，提高數學學習的綜合能力。其次，構建良好的數學思維體系。初中階段的學生已經具備了一定的數學思維和數學能力，但是還沒有形成完整的數學思維體系。通過數形結合思想的滲透，學生對數學知識的理解和認識更加直觀，對相關理論知識的梳理和應用更加清晰，從而能夠逐步構建起邏輯清晰的數學思維體系。此外，數形結合思想的滲透對教師的教學能力和教學素養也具有很大的促進作用，能推動教師不斷學習新的教學理念，并且運用于數學教學中，優化數學教案的設計，豐富數學教學模式，達到提高初中數學教學質量的目的。

三、初中數學教學中數形結合思想的滲透路徑

1.科學合理地選擇數形結合教學內容

初中數學教學中數形結合思想的滲透對教學內容的選擇是非常重要的，必須選擇合適的教學內容來提升學生的數學能力。因此，教師要圍繞數學的教學要求和教學目標針對性地進行數形結合教學。在實際選擇的過程中，教師要根據學生的數學學習能力和學習需求對教學進行整體規劃，從而為數形結合思想的滲透創造良好的條件。比如，在教學華師大版初中數學時，教師可以圍繞函數的相關知識進行數形結合思想的滲透，通過給學生講解函數圖像的變化，使學生了解到函數與實際生活的應用有著密切的聯系，有助于提高學生學習數學的興趣。

2.創設多元化的數形結合教學情境

數形結合思想的核心就是把復雜的數學知識簡單化，從而激發學生學習數學的興趣，因此，在數形結合思想滲透的過程中，教師要充分利用多媒體等教學設備，創設多樣化的教學情境，把抽象的數學知識更加具體地展現在黑板上，達到吸引學生注意力的目的，讓學生積極主動地對數形之間的變化進行深入思考，從而促進學生數學思維和能力的提升。比如，在教學華師大版初中數學“數軸”相關內容時，教師就可以充分發揮教學情境的作用，從而實現學生會畫數軸，并且通過數軸解決實際問題的教學目標。在創建教學情境時，教師要充分利用生活中的場景和要素，讓學生更加主動地融入情境中。首先，教師可以讓學生觀察溫度計，并讀出顯示的數值。然后，教師可以把溫度計橫過來，轉化為一條有刻度的線段，并通過測試不同的溫度顯示不同的數值。

3.利用新知識滲透數形結合思想

數形結合思想中的“形”能夠有效促進學生對知識的認識和理解，因此，在運用數形結合思想的過程中教師要充分發揮新知識的價值，讓學生在探索新知識的過程中逐漸養成數形結合的思想。初中數學的教學過程中每一章節都有不同的知識點，根據不同的知識點教師就可以結合不同的圖形，讓學生通過圖形進行思考，從而強化新知識的教學效果。比如，在教學華師大版初中數學“補角和對頂角”等相關內容時，教師就可以讓學生在紙上剪出不同的角，并且觀察在剪不同角度時剪刀的狀態，從而思考剪刀上有幾個角，角之間有什么關系，通過這樣的方式，學生對數形結合的運用將會更加深刻。

4.數形結合思想要貫穿教學全過程

初中數學教學中數形結合思想的運用具有系統性和復雜性，教師要對數學教學的整體進行規劃和設計，從而更加符合初中階段學生的認知。首先，備課時要融入數形結合思想。教師要充分挖掘和研究教材以及參考資料中蘊含的數形結合思想，對教學過程中可能遇到的情況進行充分的設想，從而更好地指導教學活動的開展。其次，在教學實踐中要落實數形結合思想。教師要明確課堂的教學目標和教學方法，并且要保證教學結構的緊湊性。比如，在教學華師大版初中數學“不等式”相關內容時，教師可以先讓學生自己在草稿本上畫圖，再對自己畫的圖像觀察思考，然后教師給不會的學生指導和幫助，讓學生更加深刻地理解數形結合思想在數學中的應用。再次，要在課外作業過程中融合數形結合思想。課后作業是數學教學的延續，也是數形結合思想應用的延續，因此，布置作業的時候教師既要注重學生對數學知識的鞏固，也要強化學生對數形結合思想的鞏固。比如，在布置“不等式”相關內容的作業時，就可以讓學生通過作業發現不等式，運用圖形解決不等式，然后用不等式解決實際問題，在這樣的過程中最大限度地激發學生的思維。

5.強化數形結合思想的應用評價

初中數學教學中對數形結合思想的滲透效果和質量在一定程度上取決于對數形結合思想的應用評價。因此，在實際教學過程中，教師要不斷完善和豐富數學教學的評價機制，及時發現教學應用過程中的不足，針對性地進行改進。一方面要明確評價標準，結合初中學生的認知特點和數學教學要求，對數形結合思想的應用標準進行明確的界定，從而更好地適應課程改革的要求。另一方面，在評價方法上，要多維度進行評價，尤其是在評價學生對數形結合思想的應用上，應該采取口頭提問的方式，教師才能詳細地了解學生的掌握程度，從而不斷優化教學方案。此外，也要注重評價結果的應用，促進數形結合思想與數學教學真正地融合在一起。

總之，初中數學教學中數形結合思想的滲透是數學教學質量提升的重要舉措，是學生綜合素養發展的關鍵方法。教師要充分重視數形結合思想在教學中的應用，圍繞初中數學的教學內容，結合數形結合思想的應用要求，根據初中階段學生的認知規律和數學思維，創設豐富的教學情境，最大限度地激發學生的積極性和主動性，有效提升數形結合思想在數學教學中的應用效果。

（作者單位：甘肅省武山縣洛門初級中學）

（責任編輯劉源）