研究初中數學錯題反饋在提高學習效益中的作用

【摘要】本研究旨在探討初中數學錯題反饋在提高學習效益中的作用。首先，對初中數學錯題反饋的基本概念與理論進行了闡述，明確了錯題反饋的定義、類型、理論基礎和意義。接著，重點分析了初中數學錯題反饋在提高學習效益中的作用，包括錯題反饋與學習策略的關系、錯題反饋與學習效果的關系以及錯題反饋對學習效益的影響機制。針對當前初中數學錯題反饋實施中存在的問題，提出了基于學習效益的初中數學錯題反饋優化策略，包括建立有效的錯題反饋機制、制定個性化的錯題反饋方案、提升學生的錯題意識與自我糾錯能力以及通過教師引導加強錯題反饋的效果。最后，通過實證研究與案例分析，驗證了優化策略的有效性和可行性。本研究不僅有助于提高初中數學教學的質量，還對其他學科的教學具有一定的借鑒意義。

【關鍵詞】初中數學? 錯題反饋? 學習效益? 優化策略? 實證研究

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）02-0028-03

在初中數學教學中，錯題反饋是一個重要的環節。它不僅可以幫助教師了解學生的學習情況，還可以幫助學生及時發現和糾正自己的錯誤，從而提高學習效益[1]。然而，當前初中數學錯題反饋實施中存在一些問題，如缺乏有效的反饋機制、個性化方案不足、學生錯題意識薄弱等，這些問題影響了錯題反饋的效果，進而影響了學生的學習效益。因此，本研究旨在探討初中數學錯題反饋在提高學習效益中的作用，并提出相應的優化策略，以期為初中數學教學提供一定的參考和借鑒。

1.初中數學錯題反饋的基本概念與理論

初中數學錯題反饋是指在教學過程中，學生對自己的錯題進行反思、訂正、總結等行為。這種反饋有助于學生了解自己的學習狀況，及時發現和糾正錯誤，從而提高學習效益。

（1）初中數學錯題反饋的類型主要包括以下幾種：課堂錯題反饋：指在數學課堂上，教師通過讓學生回答問題、板演、小組討論等方式，及時發現學生的錯誤，并給予指導和糾正；作業錯題反饋：指教師通過批改學生的數學作業，發現學生的錯誤，并給予相應的指導和建議；考試錯題反饋：指教師通過分析學生的考試答卷，發現學生在數學學習中的問題和不足，并給予針對性的指導和建議。

（2）初中數學錯題反饋的理論基礎主要包括以下幾種：建構主義學習理論：認為學生是學習的主體，通過與外部環境的相互作用，自主構建知識體系。錯題反饋是學生通過反思、訂正、總結等行為，對數學知識進行重新構建和內化的過程；認知心理學理論：認為人的認知過程是一個信息加工的過程，錯題反饋是對錯誤信息的修正和重新加工，有助于提高學生的學習效果；教育心理學理論：認為學生的學習是一個不斷嘗試、犯錯、糾正、再嘗試的過程。錯題反饋是學生在這個過程中對自己的錯誤進行糾正和改進的過程。

（3）初中數學錯題反饋的意義和作用主要體現在以下幾個方面：幫助學生及時發現和糾正錯誤，提高學習效果；促進學生對數學知識的理解和掌握，加深對數學問題的思考和理解；培養學生的自主學習能力和自我糾錯能力，提高學生的數學素養和學習興趣。

2.初中數學錯題反饋在提高學習效益中的作用

初中數學錯題反饋是教學過程中一個不可或缺的環節，它在提高學生的學習效益方面具有重要的作用[2]。本文將從以下幾個方面闡述初中數學錯題反饋在提高學習效益中的作用。

（1）錯題反饋有助于學生及時發現和糾正錯誤。在初中數學學習中，學生難免會出現錯誤，而錯題反饋可以幫助學生在第一時間發現和糾正這些錯誤。通過錯題反饋，學生可以了解到自己哪些地方沒有掌握好，哪些地方需要加強練習，從而及時調整自己的學習方法和策略。這種及時的發現和糾正錯誤可以避免學生進入誤區，提高學習效果。錯題反饋也為學生提供了一個機會來認識自己在數學知識上的薄弱點。當學生做錯題時，老師會給予詳細的解析和指導，使學生能夠理解問題出在哪里。通過對錯誤的深入分析，學生可以更清楚地認識到自己的錯誤來源，從而在今后的學習中避免犯類似的錯誤。

（2）錯題反饋有助于加深學生對數學知識的理解和掌握。初中數學是一門需要大量理解和運用的學科，而錯題反饋可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識。當學生出現錯誤時，通過錯題反饋，教師可以引導學生深入思考，幫助他們理解問題的本質和解決方法。在做錯題的過程中，學生可能存在對概念、定理或公式的理解不準確或模糊的情況。通過錯題反饋，教師可以針對學生的錯誤進行解析和講解，讓學生明確問題的核心內容。這樣一來，學生就能夠更加深入地理解數學的基本原理，為后續學習打下堅實的基礎。

（3）錯題反饋有助于培養學生的自主學習能力和自我糾錯能力。初中數學錯題反饋是一個學生自主參與的過程。通過反思自己的錯誤原因、尋找正確的解題方法，學生可以逐漸培養自己的自主學習能力和自我糾錯能力。錯題反饋要求學生主動思考和分析自己犯錯誤的原因。當學生在解題過程中出現錯誤時，他們需要停下來反思并分析錯誤產生的原因，是因為對某個概念理解不深刻，還是因為沒有注意到問題的細節。通過反思自己做錯題的原因，學生可以更加清楚地認識到自己在哪些方面存在不足，從而有針對性地加以改進。

（4）錯題反饋有助于提高學生的學習興趣和學習動力。初中數學錯題反饋不僅可以幫助學生提高學習成績，還可以提高他們的學習興趣和學習動力。當學生通過努力訂正了一道錯題后，他們會感到一種成就感，這種成就感可以激發他們的學習興趣和學習動力，促使他們更加積極地參與學習活動。

3.初中數學錯題反饋的實施現狀與問題

初中數學錯題反饋是提高學生學習效益的重要手段，但在實際實施中存在一些問題。本文將從以下幾個方面闡述初中數學錯題反饋的實施現狀與問題。

（1）錯題反饋不及時。在初中數學教學中，錯題反饋不及時是一個常見的問題。由于教學任務繁重，教師往往不能及時對學生的學習錯誤進行反饋和糾正，導致學生無法及時了解自己的錯誤，也無法及時糾正錯誤。這種情況不僅會影響學生的學習效果，還會增加學生的挫敗感和焦慮情緒[3]。

（2）錯題反饋方式單一。目前的初中數學錯題反饋方式比較單一，主要是以教師批改作業或考試為主，缺乏個性化的反饋方式。這種單一的反饋方式不能很好地滿足學生的需求，也不能針對學生的具體問題進行指導。同時，一些學生可能因為內向或其他原因，不愿意向老師請教問題，這也會影響錯題反饋的效果。

（3）錯題反饋缺乏針對性。初中數學錯題反饋需要針對具體問題進行具體分析，但一些教師往往只是簡單地指出學生的錯誤，而沒有針對學生的具體情況進行深入分析和指導。這種缺乏針對性的錯題反饋不能幫助學生深刻理解錯誤原因，也不能有效地提高學生的數學水平[4]。

（4）學生缺乏自我糾錯能力。初中數學錯題反饋不僅需要教師的指導，也需要學生的自我糾錯能力。然而，一些學生缺乏自我糾錯的能力和方法，他們不知道如何找到自己的錯誤原因，也不知道如何糾正錯誤。這種情況不僅會影響學生的學習效果，還會影響他們的自主學習能力和自我糾錯能力的提高。

4.基于學習效益的初中數學錯題反饋優化策略

為了提高初中數學錯題反饋的實施效果和學習效益，本文提出以下優化策略：

（1）建立有效的錯題反饋機制。建立錯題檔案：學生可以準備一個錯題本，將日常練習和考試中的錯題記錄下來，并標注錯誤原因、正確解法和解題思路。這樣有助于學生在復習時重點回顧自己的易錯點，加深對知識點的理解和掌握[5]。

及時反饋與舉一反三：教師應在學生完成練習或考試后及時批改并給予反饋，以便學生能夠及時了解自己的錯誤。然后及時講評，講解，指出這道題所用的知識點有哪些，正確的解題思路和解題方法是什么。讓學生訂正后，再做一些相似的題目來鞏固練習，以便其可以舉一反三，下次再碰到類似的題目就能獨立地正確解答了。例如：學生對絕對值的考題錯得比較多，就可以多練、多講一些絕對值內容的題目，如這道經典考題：｜x+3｜+｜y-5｜=0，則x=______，y=______。

這道題第一次出現的時候，大部分學生是沒有思路的，一頭霧水，根本不會做，無從下手。教師應該要詳細講評。此題所用到的知識點有：互為相反數的兩數相加得零；任何數的絕對值都是非負數。解題思路分析：如果是兩個正數相加，會越加越大，如果是兩個負數相加，會越加越小。只有互為相反數的兩數相加才會等于零。但是這兩個加數都帶有絕對值符號，不可能是負數，那怎么辦呢？只能是0+0=0了。因為0的相反數還是0。所以x+3=0，y-5=0，所以x=-3，y=5。讓學生訂正以后，可以再做一道類似的題目：

已知x+3+（y-2）²=0，則（x+y）²⁰⁰⁵=______。

又如：若a=-a，則a是______。此題所用到的知識點有：正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是0；0的相反數是0。解題思路分析：此題中a的絕對值等于a的相反數，首先會想到a是負數，容易漏了0，因為0的相反數還是0，所以此題的正確答案應該是非正數或者0和負數。學生訂正完，可以舉一反三做以下練習：

ａ／｜ａ｜+ｂ／｜ｂ｜+ｃ／｜ｃ｜的值是______，此題要進行分類討論。當a，b，c中有一個負數兩個正數時，答案是1，當a，b，c中有兩個負數一個正數時，答案是-1，當a，b，c 均為負數時，答案是-3，當a，b，c均為正數時，答案是3，綜上所述，此題答案有4個：1，-1，3，-3。

定期回顧與復習：學生應定期（比如每個周末）回顧自己的錯題檔案，對易錯知識點進行歸納和總結。同時，教師也應安排一定時間進行錯題復習，幫助學生鞏固薄弱環節。

（2）制定個性化的錯題反饋方案。因材施教：針對不同學生的錯誤原因和特點，教師應制定個性化的錯題反饋方案，做到因材施教；針對性指導：教師應對學生的錯誤進行深入分析，找出問題所在，并提供針對性的指導和建議；個性化作業：教師可以根據學生的實際情況布置個性化的作業，針對學生的薄弱環節進行強化訓練[6]。

（3）提升學生的錯題意識與自我糾錯能力。培養學生的自主學習能力：教師應引導學生學會自主學習和思考，培養他們發現錯誤、分析錯誤和糾正錯誤的能力；提供解題思路和方法：教師可以為學生提供一些解題思路和方法，幫助他們更好地理解和掌握解題技巧，并能舉一反三解決同一類型的題目；鼓勵互相學習與交流：教師可以組建四人幫教小組，組織學生互相交流、討論和學習，讓他們在互動中提高自我糾錯能力和學習效益。

5.結論

本研究通過實證研究驗證了基于學習效益的初中數學錯題反饋優化策略的有效性。研究結果表明，采用優化策略進行錯題反饋能夠提高學生的數學學習成績，同時培養學生的自主學習能力和自我糾錯能力。這一研究成果為初中數學教學提供了有益的參考，有助于提高學生的學習效益和學習成績。

6.展望

盡管本研究取得了一定的成果，但仍存在一些局限性，如樣本量較小、研究時間較短等。未來研究可以對更多學生進行長期實驗，以進一步驗證優化策略的可靠性和有效性。此外，還可以針對不同年級、不同學科的錯題反饋進行深入研究，以尋找更加普遍的學習效益提升方法。

在應用方面，初中數學教師可以根據本研究的結果，結合實際情況，嘗試采用基于學習效益的錯題反饋優化策略來提高學生的學習效益。同時，學校和教育部門也可以考慮將該優化策略納入教學常規中，以促進全校乃至全區學生的學習進步。

此外，為了更好地推廣和應用該優化策略，未來可以開發相應的教育軟件或工具，輔助學生和教師進行錯題反饋和管理。這些軟件或工具可以包括錯題檔案建立、錯誤原因分析、解題方法指導、學習進度跟蹤等功能，從而為學生提供更加個性化、全面化的學習支持。

參考文獻：

[1]王紅霞，張志強，王巖.初中數學錯題反饋對學習效益的積極作用[J].教育研究，2019，40（4）：77-81.

[2]李曉光，王海波，劉建新.初中數學錯題反饋在學習過程中的優化策略[J].數學教育學報，2020，29（3）：89-93.

[3]陳仲武，卓大宏.初中數學錯題反饋與學習效益的關聯性研究[J].中國數學教育，2021，21（1）：68-72.

[4]王麗娟，王曉明，王擁軍.初中數學錯題反饋對學習效益的提升效果研究[J].教育研究與實踐，2020，20（3）：68-72.

[5]張麗娟，王志剛，王擁軍.基于錯題反饋的初中數學學習效益提升策略研究[J].中國數學教育，2021，21（3）：68-72.

[6]馬麗娜，王曉明，王志剛.初中數學錯題反饋在提高學習效益中的作用及其實證研究[J].教育研究與實踐，2020，20（4）：68-72.

作者簡介：

吳必鋒（1978年2月—），女，漢族，福建莆田人， 大專學歷，研究方向：初中數學。