超低場磁共振膝關節正交接收線圈設計

萬 裁 何 為 沈 晟,2 徐 征

超低場磁共振膝關節正交接收線圈設計

萬 裁1何 為1沈 晟1,2徐 征1

（1. 重慶大學電氣工程學院 重慶 400044 2. 麻省總醫院Athinoula A. Martinos 生物醫學成像中心 美國馬薩諸塞州 02114）

射頻接收線圈是磁共振成像（MRI）系統中的關鍵部件，用于檢測變化的磁場，其性能直接影響圖像的質量。超低場MRI射頻接收線圈工作在較低頻率，其阻抗特性不同于傳統臨床MRI射頻接收線圈。理論上正交接收線圈比單通道線圈的信噪比（SNR）可以提高41%。而與陣列線圈相比，正交接收線圈可以用更低的成本與設計復雜度達到很好的成像效果。因此該文研究了一種用于超低場MRI（50.4 mT）系統的膝關節正交接收線圈，它由鞍形線圈和亥姆霍茲線圈組成。首先，確定了線圈的支撐結構及尺寸，并通過計算單匝接收線圈的效率及磁場的不均勻性來確定鞍形以及亥姆霍茲線圈的最優尺寸。然后，實測了線圈交流電阻，來評估線圈不同匝數的SNR，發現匝數增多會使得交流電阻顯著增加，從而使SNR隨著線圈匝數增加先增加后減少。最后，得到了兩線圈的最佳匝數，并制作了正交接收線圈，從CuSO4?5H2O體膜以及體內膝關節成像來評估正交接收線圈的性能。在體膜和體內膝關節成像中，正交接收線圈與單通道線圈相比，圖像SNR分別最大程度地提升了約33.5%和30.9%。

磁共振成像 超低場 膝關節成像 正交接收線圈

0 引言

磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging, MRI）在科學研究和臨床診斷中發揮著不可替代作用[1-3]。超低場（Ultra-Low-Field, ULF）MRI由于信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）低，一直被行業忽視。近年來，隨著硬件、圖像去噪[4]、脈沖序列[5]等方面的發展，ULF-MRI正在重新成為國內外學者們的研究焦點[6-12]。相比于中、高場MRI系統（1.0 T磁感應強度及以上），ULF-MRI設備（0.1 T磁感應強度以下）具有低成本、不受使用場地限制等優點，在床旁監護、移動腦卒中單元等應用場合受到了廣泛關注。

ULF-MRI通過降低背景磁場來降低成像系統的復雜度、減小系統的重量和體積，實現MRI系統輕量化、可移動的特點，并搭配高性能的外圍譜儀，功放及梯度、射頻線圈等實現可靠的成像效果。2015年，美國哈佛醫學院的Matthew Rosen團隊研制出6.5 mT的ULF-MRI系統[6]。2019年，本研究團隊開發出50 mT ULF-MRI系統[7]，結合屏蔽房實現腦卒中診斷，并實現對一位出血性腦卒中患者17天的長期監測成像。2020年，萊頓大學醫學中心的T.O′Reilly研究了一種采用Halbach磁體的ULF-MRI系統[8]，其成像孔直徑為27 cm，離散化 Halbach 永磁陣列實現了50 mT的主磁感應強度。2020年2月，美國Hyperfine公司推出了首款商用可移動64 mT ULF-MRI系統并通過美國FDA認證，該系統高度約為1.5 m，重量約為650 kg。該設備結合噪聲消除技術可在無屏蔽的開放環境下運行，實現可觀的圖像SNR并應用于感染新型冠狀病毒（COVID-19）病人的床旁監護[9-10]，但受商業保密限制，其相關技術細節未見發表。

本文專注于ULF-MRI系統的射頻接收線圈。射頻接收線圈[13]根據通道數可分為單通道線圈[14-17]、正交線圈[18-23]和陣列線圈[24-26]。單通道線圈包括螺線管、鞍形線圈、亥姆霍茲線圈以及其他經典結構線圈，結構和設計簡單。然而，單通道線圈很容易得到改進，通過增加另一個垂直于單通道的線圈，可以有效地提高圖像SNR[27-29]。類似于雷達陣列，陣列線圈由多個單通道線圈組成。多通道線圈可以明顯地提高SNR，是目前研究最熱的線圈結構，因為它可以提供具有大視場的高SNR圖像，并可用于并行成像以減少成像時間[30-31]。但是，陣列線圈設計和結構復雜，需要經驗非常豐富的設計員進行設計，并且其成本高。總的來說，正交線圈在硬件成本和性能之間取得了很好的平衡，目前仍廣泛用于臨床以及實驗研究中[21, 28]。因此，該文打算開發一種用于ULF-MRI的膝關節正交接收線圈。

臨床MRI中的射頻接收線圈已經得到了高速發展[32-33]，而ULF-MRI工作在較低頻率，使得線圈的阻抗特性存在差異，意味著最佳的接收線圈不同。因此，本文從線圈匝數的角度研究了ULF-MRI線圈的性能，揭示了線圈效率（由單位電流產生的平均射頻磁場定義）和電阻隨線圈匝數變化的變化速率不同。這說明線圈的匝數會影響線圈的交流電阻，并顯著影響線圈的SNR。最后本文獲得了最佳膝關節正交接收線圈參數并制作了實物，實現了體膜（填充CuSO4?5H2O）和體內膝關節成像。本文計算了MR圖像的SNR，發現正交接收線圈的圖像SNR與單通道線圈相比得到了顯著提升。

1 正交接收線圈設計

在本工作中，要優化的正交接收線圈由鞍形和亥姆霍茲線圈組成。首先確定單匝鞍形和亥姆霍茲線圈的尺寸，然后通過評估SNR得到兩線圈的最佳匝數，最后用調諧和匹配電路對其進行匹配，得到最佳正交接收線圈樣機。

1.1 線圈尺寸

本文設計的射頻正交接收線圈用于膝關節MRI。為適應膝關節尺寸，并提高填充因子，設計了一款半徑為80 mm、長度為200 mm的線圈支撐結構，如圖1a所示。同時提高線圈的實用性，本文將圓柱形設計為開合結構，如圖1b所示，紅色區域為感興趣區域（Region of Interest, ROI），其半徑為65 mm，長度為100 mm。

圖1 膝關節正交接收線圈支撐結構示意圖

本文采用鞍形與亥姆霍茲線圈構成正交接收線圈，如圖2所示。為了獲得鞍形與亥姆霍茲線圈的最佳尺寸參數，本文計算了ROI內的線圈效率以及射頻磁場不均勻性，分析兩者之間的關系，最終獲得了一組考慮尺寸約束、線圈效率和射頻磁場不均勻性之間權衡的最佳尺寸參數。

圖2 膝關節正交接收線圈組成及優化參數

鞍形線圈的結構參數由角度和長度（見圖2a）決定，亥姆霍茲線圈的結構參數由兩個環之間的間隙（見圖2b）決定。考慮到線圈工作磁感應強度很低（50.4 mT），因此線圈的尺寸遠小于電磁波的長度。本文使用畢奧-薩伐爾定律直接計算接收線圈的磁場。ROI的磁場分別由鞍形與亥姆霍茲線圈貢獻，其磁場分別表示為1s和1h，計算式為

正交接收線圈的性能由射頻磁場不均勻性和SNR決定。射頻磁場的不均勻性由式（3）量化，即射頻磁場在ROI內的最大相對誤差。同時，接收線圈的SNR由式（4）進行評估[34]。在優化過程中，以降低射頻磁場的不均勻性、同時提高接收線圈的SNR為目標[16]。

式中，max和min分別為射頻磁場磁感應強度分量的最大值與最小值，垂直于靜態磁場（0）方向；1av為ROI磁場的平均值；為接收線圈的交流電阻。

本文通過計算不同結構參數下線圈的效率和單匝鞍形線圈的不均勻性，初步優化鞍形線圈的結構。具體步驟：將的范圍設置為2°～180°，步長為2°；設置為2～200 mm，步長為2 mm。總共計算了9 000組數據，獲得了磁場不均勻性與單匝線圈效率之間的關系，如圖3所示。從圖3中可以發現，鞍形線圈的不均勻性基本隨線圈效率的升高而降低。最后，該文確定了效率為7.8 μT/A、不均勻性為24.7%的工作點，對應于=120°和=180 mm的結構參數。

圖3 磁場不均勻性和鞍形線圈效率之間的關系

同樣地，本文也計算了亥姆霍茲線圈的效率與磁場的不均勻性，具體地，將的范圍設置為2～200 mm，步長為2 mm。磁場不均勻性與單匝亥姆霍茲線圈效率之間的關系如圖4所示。其中隨著效率提升，射頻磁場的不均勻性先降低，后增加。由于效率低，本工作拒絕了射頻磁場不均勻性最小的工作點。最后確定了效率和射頻磁場不均勻性平衡的工作點，選取了效率為13.4 μT/A、不均勻性為19.3%的工作點，對應于=54 mm的結構參數。

圖4 磁場不均勻和亥姆霍茲線圈效率性之間的關系

1.2 線圈SNR

通過尺寸優化后，該文初步確定了單匝射頻接收線圈的最佳結構。由式（4）可知，射頻接收線圈的SNR主要由線圈效率和交流電阻決定。對于已知尺寸的射頻接收線圈，本文通過調整射頻接收線圈匝數來改變其效率和交流電阻，同時，對磁場不均勻性沒有顯著影響。隨著線圈匝數的變化，射頻接收線圈的效率和交流電阻變化趨勢不同，意味著可以通過改變線圈匝數來優化射頻接收線圈的SNR。

圖5 永磁體MRI系統結構

圖6 射頻接收線圈交流電阻測量

本文計算了正交接收線圈的每個單通道線圈的SNR。根據式（4），計算SNR時需要得到射頻線圈效率和交流電阻。通過式（1）、式（2）可以有效地計算不同匝數的射頻線圈效率。然而射頻線圈的交流電阻受多個因素的影響，很難用解析表達式或特定的仿真模型得到。

在本項研究中，射頻接收線圈在MRI掃描儀中工作，該掃描儀由鐵軛、永磁體、防渦流板、梯度線圈系統和射頻發射線圈組成（見圖5）。MRI掃描儀的這些組件和待掃描患者通過改變周圍的磁導率、電導率等增加了射頻接收線圈的交流電阻。于是本文將射頻接收線圈置于實際的工作環境中，使用阻抗分析儀（安捷倫，4294A，美國）進行測量，測量了不同匝數的射頻接收線圈的交流電阻，其中，unloaded表示在工作臺上射頻接收線圈的交流電阻（圖見6a），loaded表示在工作狀態下射頻接收線圈的交流電阻（見圖6b）。具體來講，本文分別測量了鞍形和亥姆霍茲線圈匝數為1～11匝的交流電阻，并測量了空載以及負載情況下的電阻值，通過式（4）計算了SNR，并對SNR進行了歸一化處理。鞍形和亥姆霍茲線圈的測量參數和歸一化SNR分別見表1和表2。

表1 鞍形線圈參數

Tab.1 Parameters of saddle coil

表2 亥姆霍茲線圈參數

Tab.2 Parameters of Helmholtz coil

由表1和表2所示的磁場計算（1av）結果可知，鞍形以及亥姆霍茲線圈的效率基本上隨匝數增加而線性增加。由表1和表2所示的電阻測量（unloaded,loaded）結果可知，射頻線圈的負載和空載交流電阻值隨著匝數的增加而增加，且線圈匝數越多電阻上升得越快。同時，負載交流電阻大于空載交流電阻。射頻線圈的SNR隨著匝數的增加先增加，然后降低，表明鞍形和亥姆霍茲線圈的最佳匝數分別在5匝和3匝左右。進一步地，本文分析了線圈匝數為2、4和6的射頻線圈的參數，線圈歸一化SNR和匝數關系如圖7所示。

圖7 鞍形和亥姆霍茲線圈歸一化SNR與線圈匝數的關系

根據圖7所示的結果，最終，本文確定鞍形和亥姆霍茲線圈的最佳匝數分別為5匝和4匝。

1.3 線圈調諧和匹配

經過上述設計，本文得到了正交接收線圈的最佳尺寸參數和最佳線圈匝數。在實際射頻電路中，為了最大可能地檢測到MR信號，阻抗匹配是非常重要的手段。于是，本文使用了傳統的π形電路對正交接收線圈的兩個單通道接收線圈進行調諧和匹配，如圖8a所示，其中c和c為線圈的等效電阻和電感，線圈阻抗匹配主要通過調節t、m實現。線圈匹配中采用的電容為無磁電容（DLC75, 大連達利凱普科技股份公司, 中國）。在調諧和匹配后，為了改善兩個通道之間的正交隔離，本文在兩通道之間插入了一個低值可變的電容[35]。然后，使用Rohde&Schwarz公司的ZND矢量網絡分析儀測量了兩線圈的回波損耗參數11以及隔離度參數12。亥姆霍茲和鞍形線圈的11分別為-20.2 dB和-23.1 dB，隔離度12小于-15.3 dB。最終，最佳正交接收線圈樣機如圖8b所示。

本實驗研究經西南醫院倫理委員會批準。獲得成像受試者和健康志愿者的知情同意。MRI成像是根據批準的指南和規定進行的。

圖8 正交接收線圈調諧和匹配電路及樣機

2 實驗結果

2.1 體模成像

本文使用最佳正交接收線圈，首先實現了圓柱體體膜成像。圓柱體體膜由CuSO4?5H2O溶液（1.95 mg/mL，見圖9a和圖9b）填充。ULF-MRI掃描儀的射頻發射線圈如圖9c所示。本文使用梯度回波（GRE3D）序列掃描體模，體素矩陣為176×128×20，體素尺寸為2 mm×1.4 mm×10 mm，翻轉角度為35°，平均數為1。在2 min內獲得體膜成像結果如圖10所示。

圖9 體膜成像

圖10 體膜成像結果

在圖10中，通過求解由鞍形和亥姆霍茲線圈得到的圖像像素值二次方和的二次方根來得到正交接收線圈的圖像。本文計算了如圖10所示的紅框1中的圖像SNR，紅框2表示噪聲像素區域。每個單通道都在相同位置進行圖像SNR的計算。圖像SNR定義為圖像中心的平均像素值與噪聲像素值的標準偏差之比。其中正交接收、鞍形和亥姆霍茲線圈的圖像SNR分別為63.8、48、47.8。因此，在體膜成像中，正交接收線圈圖像SNR比單通道接收線圈SNR最多可提高約33.5%。

2.2 體內膝關節成像

在完成體膜成像后，本文使用分辨率矩陣為176×128×40，分辨率尺寸為2 mm×1.4 mm×5 mm，翻轉角度為35°，平均數為1的GRE3D序列掃描健康志愿者的膝關節。在4 min內獲得成像結果（T1加權膝關節圖像）如圖11所示。同樣地，本文利用紅框2中的噪聲像素區域，計算了紅框1中的圖像SNR。正交接收、鞍形和亥姆霍茲線圈的圖像SNR分別為27.1、21.6、20.7。

圖11 使用GRE3D序列獲得的膝關節圖像（矢狀面）

本文還使用分辨率矩陣為176×120、體素尺寸為1.4 mm×2.1 mm×10 mm、翻轉角度為90°，平均數量為4的快速自旋回波（Fast Spin Echo, FSE）序列掃描健康志愿者的膝關節。在8 min 30 s內獲得成像結果（T2加權膝關節圖像）如圖12所示。通過計算，本文得到了紅框1中的圖像SNR。正交接收、鞍形和亥姆霍茲線圈的圖像SNR分別為24.3、20.8、19。在體內膝關節成像中，正交接收線圈圖像SNR比單通道接收線圈SNR最多可提高約30.9%。

圖12 使用FSE序列獲得的膝關節圖像（冠狀面）

3 討論

在本文的工作中，最初認為接收線圈匝數越多，圖像SNR會越高[16]，但是，在實際中線圈匝數越高，交流電阻會呈指數增加，使得SNR先升高后下降。同時，目前對交流電阻的數值計算仍然不準[36]，不得不對線圈電阻進行實測，這使得設計過程更加繁瑣。在實際測量電阻時，本文通過阻抗分析儀進行測量，甚至得到了負交流電阻，這可能與阻抗分析儀測量類型（不能測量感性負載的阻抗）有關。最后，本文使用電容與線圈串聯，使其在MRI掃描儀的拉莫爾頻率下發生串聯諧振以測得線圈的交流電阻。在未來的優化設計中，需要解決交流電阻計算不準的問題，為后續線圈設計工作提高時效性奠定基礎。

本文利用最佳的正交接收線圈完成了體膜和體內膝關節成像，與體膜圖像SNR相比，體內膝關節圖像SNR明顯降低，這是因為人體進入線圈后，線圈的交流電阻增加，同時，人體也會耦合環境噪聲。

本文使用開合結構的膝關節線圈以滿足不同人群膝關節的尺寸。亥姆霍茲線圈與接口一端焊接，接口的另一端實現開合，本文實際連接的匝數為4匝。在測量中發現接口處會引入額外的電阻，這對SNR參數來說是一個不好的設計，但本文的實驗結果表明，開合結構的正交接收線圈是成功的。在后續的工作中，仍然需要改進接口方式，以減小接口處引入的電阻。

4 結論

本文設計并制造了一種用于ULF-MRI的膝關節正交接收線圈，該線圈由鞍形和亥姆霍茲線圈組成。最后，使用該正交接收線圈實現了體模和體內膝關節成像，與單通道接收線圈相比，圖像SNR都得到了明顯提高。在這項工作中，從射頻接收線圈匝數的角度對線圈進行了分析和優化，揭示了線圈匝數是影響ULF-MRI（50.4 mT）射頻接收線圈SNR的重要因素，為射頻接收線圈的設計和優化提供了新的依據。

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Design of a Quadrature Receive Coil for Ultra-Low-Field Knee Magnetic Resonance Imaging

Wan Cai1He Wei1Shen Sheng1,2Xu Zheng1

（1. School of Electrical Engineering Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Athinoula A. Martinos Center for Biomedical Imaging Massachusetts General Hospital Massachusetts 02114 the United States）

The radio frequency (RF) receive coil is a key component in a magnetic resonance imaging (MRI) system, and its performance directly affects the quality of the MR images. Currently, the RF coil performance is mostly measured by RF magnetic field inhomogeneity and signal-to-noise ratio (SNR). In SNR calculations, the main contribution to noise is made by the coil resistance, including conductor losses and sample losses caused by RF currents. At low frequencies, the latter can be neglected. The ultra-low-field (ULF) MRI RF receive coil has a low working frequency and, therefore, has different impedance characteristics than the conventional clinical MRI RF receive coil, leading to different optimal RF coil configurations. This paper optimized a knee RF receive coil for an ultra-low field MRI system and investigated the relationship between RF coil construction and performance.

Specifically, this paper investigated a knee quadrature receive coil. Theoretically, a quadrature receive coil can improve the SNR by 41% over a single-channel coil. Compared to an array coil, a quadrature receive coil can achieve good imaging results at a lower cost and with less design complexity. The quadrature receive coil in this paper consists of a saddle coil and a Helmholtz coil. Firstly, the support structure and dimensions of the coil were determined, and the optimum size of the saddle and Helmholtz coils was determined by calculating the efficiency of the single-turn receive coil and the RF magnetic field inhomogeneity. Then, the paper further investigated the performance of the optimally sized RF coil in terms of the number of turns. Using the measured coil AC resistance, it is found that the number of turns is a significant feature affecting the AC resistance of the RF coil for ultra-low field MRI, and it is found that an increase in the number of turns leads to a significant increase in the AC resistance, resulting in an increase and then a decrease in SNR as the number of turns increases.

Finally, the optimal number of turns for both coils was obtained, and a quadrature receive coil was fabricated. The performance of the quadrature receive coil was evaluated using CuSO4?5H2O phantom and in vivo knee imaging. In phantom imaging, the quadrature receive coil shows a maximum image SNR improvement of approximately 33.5% compared to the single channel coil. In in vivo knee imaging,1- and2-weighted images were obtained using GRE3D and FSE sequences, respectively, from which the structural composition of the knee can be clearly observed. The quadrature receive coil shows maximum image SNR improvements of approximately 30.9% and 27.9%, respectively, over the single-channel coil. The results show that knee imaging in an ultra-low-field MRI system is feasible and that the quadrature receive coil performance is superior to that of a single-channel receive coil. This paper analyses and optimizes the coil from the perspective of the number of turns of the RF receive coil, revealing that the number of turns of the coil is an important factor affecting the SNR of the ULF-MRI RF receive coil, providing new evidence for the design and optimization of RF coils.

Magnetic resonance imaging, ultra-low field, knee imaging, quadrature receive coil

國家自然科學基金（52077023）、重慶市自然科學基金（cstc2020jcyj-msxmX0340）、重慶市教委自然科學項目（KJQN202100533）和深圳市科技創新委員會（CJGJZD20200617102402006）資助項目。

2023-01-18

2023-04-01

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230089

TM153+.1; R445.2

萬 裁 男，1996年生，博士研究生，研究方向生物電磁技術。E-mail：20181113069t@cqu.edu.cn

徐 征 男，1980年生，教授，博士生導師，研究方向為生物電磁成像技術。E-mail：xuzheng@cqu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）