高三數學復習過程中的實踐與反思

阿曼古麗·艾散 開塞爾·阿布都艾尼

【摘要】復習是提高學生學習效率的重要手段.在高三數學復習過程中，教師要不斷地探索和研究復習方法，提高復習的效果.根據高三學生的心理特點和學習能力，教師在教學中應選擇合適的教學方式和教學方法，以學生為主體，教師為主導.本文對高三數學復習過程中的實踐與反思進行研究.

【關鍵詞】高中數學;數學復習;教學實踐

高三數學復習過程中教師應注意研究學生的心理特點、知識結構、思維方式，在此基礎上不斷地反思自己的教學方法和策略.通過不斷地反思和改進，教師的教學能力將得到提高.

1? 注重對學生的心理、情緒進行研究

高三學生的心理特點在一定程度上決定了教師的教學方式.高三學生的心理特點有如下幾點：一是從小學到初中，從小學到初中，學生的基礎知識已比較扎實，而且已經有了一定的學習經驗，對數學學習很感興趣；二是高三學生面臨高考，承受著較大的壓力；三是高三學生思維活躍，情緒變化大，在高三的最后階段要完成大量的復習任務，這就需要教師耐心地引導學生克服困難.為此，教師要對學生進行耐心教育和輔導.在復習過程中要善于發現學生存在的問題，及時地幫助高三學生解決困難［1］.在高三數學復習過程中，有的學生對三角函數圖象的性質掌握不夠牢固、不夠熟練；有的學生對函數關系式的理解不夠透徹；有的學生對數學思想和方法掌握不夠深入等等.針對這些問題，教師要采取不同的教學策略.對于第一種情況教師可以在課堂上進行個別輔導，讓高三學生對相關問題進行深入的思考和探究.

例如? 在復習完人教版高中數學必修一“三角函數圖象性質”之后，可以提問有關三角函數圖象性質的問題并讓學生進行思考：在什么條件下，可以用三角函數圖象上點到坐標原點或坐標軸上點到坐標原點做垂直；在什么條件下可以用三角函數圖象上點到坐標軸上點做垂直或坐標軸上點到坐標原點或坐標軸上點做垂直；在什么條件下可以用三角函數圖象做圓錐曲線方程等等.通過這些問題和例題讓學生去思考和探索.

2? 注重對知識結構的梳理和構建

在高三數學復習中，教師要把握好知識的前后聯系，使學生通過復習能掌握所學的數學知識，并將所學知識綜合運用到具體的題目中去.這就要求教師在高三數學復習過程中重視對知識的梳理和構建，使學生了解每個章節中主要知識點的內在聯系，并能對各個知識點進行歸納總結.

例如? 在復習“數列”時，高中數學教師可以將數列與函數、不等式、解析幾何、三角函數等知識結合起來，了解數列的概念和定義；也可以將數列與函數結合起來，使學生了解數列中的定義和概念；也可以將數列與函數、三角函數等結合起來，使學生了解各種知識點之間的聯系.在復習直線和圓錐曲線時，高中數學教師可以將直線和圓錐曲線與集合、不等式、解析幾何等結合起來.同時，高中數學教師還可以將直線和圓錐曲線與代數方程結合起來，使學生掌握代數方程的求解方法.在復習三角函數時，高中數學教師可以將三角函數與冪函數、指數函數等結合起來，使學生了解三角函數的定義和概念；也可以將三角函數與向量結合起來，使學生掌握三角函數的基本性質；此外，高中數學教師還可以將三角函數與三角聯立方程結合起來，使學生掌握三角聯立方程求解三角方程的方法.在復習圓錐曲線時，高中數學教師可以將圓錐曲線與導數相結合，使學生了解圓錐曲線的定義和定義域；同時高中數學教師也可以將圓與二次曲線、三次曲線等結合起來，使學生掌握圓的定義和概念［2］.

總之，在高三數學復習過程中教師要注重對知識結構的梳理和構建.在教學過程中教師要注意知識之間的聯系和區別.只有這樣才能使學生更好地掌握所學知識.在復習過程中教師要引導學生總結自己所學知識形成的脈絡，讓學生構建一個完整的知識結構體系.只有這樣才能使學生對所學知識加深理解，并能在題目中靈活運用所學知識.

3? 注重對解題方法和技巧的指導

數學的解題方法有很多種，歸納起來有五類：直接法、換元法、數列法、函數法和思想方法.在高三復習階段，教師要指導學生掌握各種解題方法，并能靈活應用.在平時的教學過程中，教師可以適當地設計一些數學題來讓學生進行訓練.例如，在復習完高中數學必修二“平面向量及其應用”后，教師可以設計一些數學題讓學生做.這是一種復習方法的遷移，也是一種訓練思維的手段.通過這樣的練習可以幫助學生鞏固知識、發展能力，形成良好的解題習慣.在進行數學題訓練時，要讓學生掌握常用的解題方法和技巧.

例如? 在復習完人教版高中數學必修一“一元二次方程”后，教師可以設計一些簡單的數學題讓學生做，例如“求一元二次方程的根”“求一元二次方程的最值”等問題.這些問題既能考查學生的基礎知識和基本技能掌握情況，又能培養學生靈活運用數學知識解決實際問題的能力.

在平時的教學過程中，教師要注重培養學生的正確審題和解題能力.審題是解題的第一步，也是最關鍵的一步.如果審題不清，就會導致解題方向錯誤或遺漏正確答案.因此，在平時的教學過程中要讓學生養成良好的審題習慣.

在數學復習階段，教師應注意培養學生的閱讀理解能力.高考數學試卷中閱讀理解題目占了很大比例，而閱讀理解能力主要取決于學生平時是否養成良好的審題習慣.因此，教師要讓學生掌握一定的審題技巧和方法，學會分析問題、解決問題，提高高三學生的閱讀理解能力.

在教學過程中，教師要鼓勵學生自主探究性學習和合作學習，培養高三學生獨立思考和解決問題的能力.通過這些活動可以培養學生自主探究、合作學習和解決問題的能力，同時也提高了高三學生的思維水平和分析問題、解決問題的能力.

在高三數學復習過程中要注意對解題方法和技巧進行歸納總結.教師在設計數學題時要注重啟發學生思維，教給他們思考方法和技巧，如“用分離參數法解決函數最值”等問題.

在高三數學復習過程中教師要引導學生歸納總結解題方法和技巧，幫助高三學生形成良好的解題習慣和思維方式；引導學生通過自主探究性學習培養其獨立思考、合作交流能力；引導學生總結歸納解題方法和技巧.

4? 注重學生解題思路和方法的總結

學生解題的思路和方法是教師必須注意的問題.例如，在高中數學必修一“二次函數”的復習過程中，教師要引導學生總結二次函數的圖象與性質，然后引導學生進行分類討論，從而使學生掌握“二次函數”的性質.又如，在高中數學必修一“三角函數”的復習過程中，教師要引導學生總結三角恒等變換的不同點，并且讓學生將其運用到三角恒等變換和三角函數的其他知識點上.此外，教師在教學過程中還要注重培養學生的解題能力，以提高高三學生的綜合素質.

在高三數學復習過程中教師應采取有效的策略和方法來幫助學生復習數學知識并提高高三學生的數學能力.例如，通過構建知識網絡體系來提高復習效果.在高三數學復習過程中，教師要引導學生將所學到的知識進行總結歸納，構建知識網絡體系.此外，還應引導學生對已學過知識進行梳理，并形成知識之間的聯系，使高三學生能夠融會貫通.例如，在高三數學復習過程中教師可以通過“專題復習”來提高學生綜合能力.“專題復習”是指將不同知識點串聯起來形成一個系統.在高三數學復習過程中，教師應引導學生對不同知識點進行綜合分析和分類整理.例如，在高中數學必修一“不等式”這一章復習過程中，教師可以引導學生將不等式與函數聯系起來進行復習.通過不斷地整理和歸納，學生將形成一個系統的知識網絡體系.

總之，在高三數學復習過程中，教師應注意引導學生建立完整、清晰的數學知識網絡體系和解題思路方法.在此基礎上不斷地進行反思和總結，并根據實際情況選擇合適的教學方式和教學方法來指導學生進行有效的復習.在高三數學復習過程中教師要注重教學方法的不斷創新和改革，不斷提高教學效果和質量.通過反思來不斷地改進自己的教學工作并提高自己的教學能力.

5? 注重學生良好解題習慣的培養

學生解題時的思維活動，包括觀察、聯想、猜想、推理、驗證等過程.學生的解題習慣會影響其思維的正確與否，好的習慣可以使學生在解題過程中思路更清晰、思維更敏捷、解題更迅速.教師應注意培養學生良好的解題習慣，提高其數學素養［3］.

首先，教師要嚴格要求學生養成認真審題的好習慣.審題是理解題意的過程，是掌握知識、形成技能的過程.教師要讓學生養成認真讀題、認真思考、耐心尋找解題途徑、規范書寫等良好習慣，提高其分析問題和解決問題的能力.

其次，教師要引導學生養成善于觀察、善于思考、善于聯想的好習慣.教師可以通過創設情境，讓學生對知識進行猜想和驗證，加強對知識的理解和認識.比如可以讓學生自己提出問題來思考：“為什么把三條線段合成一條直線？”這樣就引導學生去觀察圖形，探究形成這條直線的條件和依據，培養其觀察力和想象力.

再次，教師要培養學生養成獨立思考、耐心解答問題的好習慣［4］.在課堂上，教師要給予學生獨立思考和耐心解答問題的機會，并引導學生學會從不同角度思考問題.同時，教師要指導學生學會自我反思：“我是怎樣想出來的？”“是如何做出來的？”通過自我反思增強學生的思維能力和創新意識；要指導學生學會運用類比、聯想等數學方法解題.例如：用“函數”知識解決實際問題；用“三角”知識解決代數問題；用“概率”知識解決統計問題；用“統計”知識解決實際問題等.

最后，教師要引導學生養成從實際出發，尊重事實和實際情況分析問題、解決問題的好習慣.

例如? 在“一元二次方程根的判別式”相關題目中，有的學生會選擇“取特殊值”而忽視了對根與系數關系的分析.其實就是沒有弄清根與系數之間關系.這樣做必然導致錯誤判斷或推理而影響解題結果.因此教師在教學中應引導學生認真分析題目中所提供的條件和需要判斷是否滿足條件以及滿足哪種情況.

6? 注重學生數學素養的提高

在高三數學復習過程中，教師要注重學生數學素養的提高，讓學生能全面、系統地掌握知識，培養學生的創新能力和數學應用能力［5］.培養學生的數學素養是高中數學教學的重要內容，是提高高中數學教學質量的重要保證.在高三數學復習過程中，教師應注重對學生的情感教育、智力教育、創新能力和意志品質等方面的教育和培養.教師要注意通過各種途徑激發學生的學習興趣，培養學生的自信心和自主學習能力.此外，教師還應注意對學生進行理想教育和愛國主義教育.在高三數學復習過程中，教師要培養學生正確的態度和情感，使高三學生能更好地掌握知識.

7? 結語

綜上所述，高三數學復習是一個系統性、完整性、持續性的過程.在復習過程中教師要注重將“以人為本”作為教學理念，注重學生素質的全面發展；注重對知識結構的梳理和整合；注重培養學生的良好解題習慣和思維方法；注重培養學生的自主學習能力；注重創新思維能力和創新意識的培養，為其今后參與社會競爭打下良好基礎.數學復習是一個持續不斷地、艱苦細致的過程，教師要根據學生實際情況選擇合適的教學方式和教學方法，引導其良好解題習慣和思維方法、創新意識的培養，以促進其數學素養的提高.

參考文獻：

［1］沈凱.紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行——一堂高三數學復習課的實踐與反思［J］.中學數學（高中版），2021（01）：17-19.

［2］王加義.基于深度學習的單元復習課教學實踐與反思——以圓錐曲線中定點定值問題專題設計為例［J］.福建中學數學，2022（01）：28-31.

［3］李山山.從課程理念到課堂教學行為化——一節高三復習課案例的反思［J］.數理天地（高中版），2022（18）：54-56.

［4］顧燕聲.基于素養導向下的高三數學復習實踐與思考——以“數列”為例［J］.數學之友，2022，36（15）：85-88.

［5］龍妹香.優化高三數學復習課教學的實踐與思考［J］.中文科技期刊數據庫（引文版）教育科學，2021（11）：2.