基于全頻譜共享的三維軌跡和功率優化方法

裴二榮 陳新虎* 陳琪美 孫遠欣 黎 偉

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(武漢大學電子信息學院 武漢 430072)

③(重慶金美通信有限公司 重慶 400035)

1 引言

設備到設備(Device to Device, D2D)通信無需安裝任何基礎設施就能支持各種高速服務，已經成為第5代移動通信技術(5th Generation mobile communication technology, 5G)的一個重要功能[1]。D2D用戶復用蜂窩系統資源已經受到了極大關注[2,3]。無人機擁有強視距通信鏈路和自適應高度等優勢，能夠為高密度城市區域中的無線通信用戶提供服務。目前對無人機通信的研究還處于快速發展階段[4,5]，特別是其與地面D2D通信網絡的共存引起了大量關注[1-3,6,7]。無人機的靈活性為與地面設備共享同一頻段提供了機會，而頻譜共享也帶來了一些有趣挑戰，如功率控制和軌跡設計等[6]。因此，D2D輔助的無人機通信(D2D Assisted Unmanned Aerial Vehicle communication, DAUAV)系統迫切需要先進頻譜共享技術來提高頻譜效率。

由于授權頻譜資源的緊張，目前高通、三星和威瑞森等公司已經考慮調用免授權頻譜來增加可利用的帶寬。第3代合作伙伴計劃提出的工作在免授權頻段的5G空中接口(5G New Radio, 5G NR)能將5G NR擴展到免授權頻譜來增加可利用的帶寬。因此，本文提出一個基于全頻譜共享的DAUAV系統。在這個系統中，無人機能通過控制無人機3維軌跡和發射功率管理不同用戶之間的干擾，從而使得上行蜂窩用戶、D2D用戶和WiFi用戶能使用相同的免授權信道，同時多個不同下行蜂窩用戶能夠使用相同的授權信道。

一些研究人員研究了無人機通信系統中授權頻譜共享方案的性能。文獻[8]采用主用戶相同頻段為地面次用戶提供數據傳輸，通過聯合優化無人機3維飛行軌跡和發射功率，在不干擾主用戶的前提下實現了次用戶總吞吐量最大化。文獻[9]考慮多無人機同時進行上行和下行傳輸，通過聯合優化無人機3維軌跡、通信調度和傳輸功率最大化系統的總吞吐量。文獻[10,11]在保證主用戶通信質量的前提下實現了無人機認知安全通信系統的安全速率最大化。文獻[12]研究了能量采集的認知移動中繼網絡并實現了次用戶吞吐量最大化。

在DAUAV系統中，D2D用戶和蜂窩用戶大多采用頻譜共享方式進行共存。文獻[13]通過聯合優化功率和無人機飛行軌跡，在保證D2D用戶最低通信速率和無人機傳輸信息約束的同時，最大化無人機傳輸給目的節點的總吞吐量。文獻[3]在確保D2D用戶服務質量的前提下實現了最小蜂窩用戶的吞吐量的最大化。文獻[1]在基于能量收集的無人機D2D通信網絡中提出了一種魯棒性資源分配算法。文獻[7]通過聯合優化功率和信道分配在保證蜂窩用戶最小傳輸速率和D2D用戶最小安全速率前提下實現了D2D用戶能效的最大化。

最近，無人機免授權通信在緩存、虛擬現實和災難恢復等應用中獲得了越來越多的關注[14-19]。文獻[15-17]提出靜止無人機基站(Base Station, BS)使用占空比(Duty Cycle, DC)方法為蜂窩用戶提供服務；文獻[18,19]提出基于先聽后說(Listen Before Talk, LBT)機制的無人機2維飛行方案。文獻[14]提出使用授權和免授權頻譜為無人機用戶提供服務，并優化子信道分配和功率實現了無人機用戶上行和速率最大化。

由以上討論可知，關于DAUAV研究存在以下問題：(1)只考慮了授權頻譜共享；(2)鮮少研究蜂窩用戶的通信性能[3,6,13]；(3)忽略了無人機飛行能耗；(4)鮮少考慮無人機3維飛行軌跡。在無人機免授權通信系統中，大多數研究考慮靜止無人機BS場景下基于DC和LBT方案的資源優化。雖然文獻[14]考慮了全頻譜共享方案，但是沒有考慮到D2D用戶，同時也忽略了無人機飛行軌跡和飛行能耗對頻譜利用效率的影響。

因此，本文首先提出一種全頻譜共享方法，即無人機能夠通過控制上行蜂窩通信用戶(Uplink Cellular Communication Users, UCCUs)和D2D用戶的發射功率，在不影響WiFi設備正常傳輸的前提下使用免授權頻譜，同時無人機也能夠在不影響其他下行蜂窩通信用戶(Downlink Cellular Communication Users, DCCUs)的前提下使用授權頻譜。然后基于提出的全頻譜共享方法，在無人機電池能量約束下聯合優化無人機3維軌跡和發射功率，獲得了蜂窩用戶總吞吐量最大化。本文主要貢獻總結如下：

(1)首次提出一種基于干擾控制的全頻譜共享方法：在聯合優化3維軌跡與UCCUs,D2D用戶和無人機BS發射功率的前提下，UCCUs,D2D用戶和多個WiFi用戶能同時使用免授權信道，以及無人機能夠重復使用授權信道；(2)采用分解的方法解決多變量耦合的非凸優化問題。本文將原問題分解為獨立的兩個子問題，即無人機3維軌跡{Qu[n],H[n]}聯合優化子問題和UCCUs,D2D用戶和無人機BS的發射功率 {pk[n],pv[n],pu[n]}聯合優化子問題，然后采用連續凸逼近方法將兩個非凸優化子問題進行非凸轉凸。

2 系統模型

2.1 場景描述

如圖1所示，旋翼無人機攜帶BS調用全頻譜為城市高密度區域的用戶提供通信服務，其在一個任務周期T內從初始位置進行3維飛行到結束位置。本文將無人機的任務周期T劃分為N個相等的時隙，無人機覆蓋區域內存在K個UCCUs，隨機地分布在WiFi 接入點(WiFi AP, WAP)的覆蓋區域以外。UCCUs使用與WiFi設備相同的免授權信道，并采用頻分多址(Frequency Division Multiple Access, FDMA)技術與無人機BS進行通信。同時，還存在V對D2D用戶隨機分布在無人機的覆蓋區域內，每對D2D用戶中的D2D發射端(D2D Transmitter, DT)與D2D接收端(D2D Receiver, DR)之間能夠通過復用WiFi設備的免授權頻譜直接進行數據通信，并在無人機BS控制下進行連接及資源分配。為了盡可能地提高免授權頻譜效率，利用D2D用戶傳輸距離短和發射功率低的特點，每對D2D用戶都能夠復用所有UCCUs的免授權頻譜。此外，無人機覆蓋區域內存在S個互不重疊的WAP，每個WAP為L個WiFi用戶提供服務。在本文中只考慮使用相同頻段的WAP，每個WAP之間不存在干擾。在無人機覆蓋區域內，無人機能夠復用P個DCCUs的頻譜資源為區域內一個高速率需求的下行蜂窩用戶(Downlink cellular User with High Rate demands, DUHR)提供通信服務。因此需要控制無人機BS發射功率使其對區域內所有DCCUs的干擾在閾值以下。無人機在飛行時一直覆蓋著區域內所有用戶，并不間斷提供服務。關鍵符號變量總結如表1所示。

表1 關鍵的符號變量

圖1 基于全頻譜共享的DAUAV系統場景圖

2.2 授權和免授權頻譜共享方案

如圖2所示，在整個周期T內，K個UCCUs通過FDMA技術與無人機進行通信，而V對D2D用戶可復用免授權總帶寬BU直接進行數據傳輸，第k個UCCU和第v對D2D用戶在第n個時隙中分配的帶寬分別為Bk[n]和Bv[n]， 即Bk[n] =BU/K,Bv[n] =BU。同時無人機在飛行過程中能夠復用地面無線通信的P個DCCUs的總授權頻譜BL為區域內一個DUHR提供服務，并控制無人機BS對所有DCCUs的干擾[8,10-12]。

圖2 基于全頻譜共享的DAUAV系統方案圖

2.3 無人機軌跡模型

在本文中，無人機每個飛行時隙長度δ=T/N。在第n 個時隙中，無人機3 維坐標為Zu[n]=(Qu[n],H[n]),Qu[n]=(X[n],Y[n])表示為無人機的2維位置坐標，H[n]表示無人機的高度。假設無人機的最大水平飛行速度為Vx,max，最大垂直飛行速度為Vz,max。為了保證地面蜂窩用戶與無人機之間的視距通信鏈路，無人機的最小飛行高度被設置為Hmin，最大飛行高度為Hmax[1,8,9,20]。因此無人機的3維軌跡應滿足約束為

無人機在T內從起始點QI飛到結束點QF的過程中為D2D和蜂窩用戶提供服務，因此應滿足約束為

2.4 D2D用戶和UCCUs的傳輸模型

假設每個WAP區域中均存在一個虛擬WiFi設備，以這個虛擬WiFi設備來代表所有WiFi設備對無人機BS, DR和UCCUs的干擾。因此，UCCUs, DT和WiFi設備到無人機的信道功率增益分別表示為

其中，β0為1 m距離處的信道功率增益，LWs=表示虛擬WiFi設備的位置坐標，LOk和L,L分別表示為UCCUs, DT和第s個WAP區域中第l個WiFi設備的位置坐標。WiFi設備到DR, UCCUs到DR以及UCCUs到WiFi設備信道功率增益分別表示為

其中，β表示地面路徑損耗因子，隨機變量,和～CN(0,1)均表示小規模衰落，代表遵循零均值指數分布的瑞利衰落系數，為DR的坐標。DT到WiFi設備和DT到DR的信道功率增益分別表示為

其中，N0表示噪聲功率譜密度，pk[n]表示在第n個時隙中第k 個UCCU的發射功率，[n]=表示WiFi設備對無人機BS的總干擾，WiFi設備的發射功率，表示DT設備對無人機BS的總干擾，pv[n]表示在第nps表示第s個WAP區域中對無人機造成干擾的個時隙中第v對D2D設備中的DT設備的發射功率。因此，第k個UCCU在飛行周期T中的最低平均吞吐量應滿足

其中，Qk為UCCU在整個周期內的最低速率需求。因此第v對D2D用戶在每個飛行時隙的總吞吐量為

其中， E[·] 是對隨機變量ξ,ξ和ξ做期望運算，表示WiFi設備對第v個DR的總干擾，表示UCCUs對第v對D2D設備中DR的總干擾，[n]=表示第v對D2D設備中DR受到其他對D2D用戶中DT的干擾之和，gj,v表示第j對D2D設備中的DT到第v對D2D設備中DR的信道增益。因此第v對D2D用戶設備在飛行時隙的最低吞吐量滿足約束

其中，Qv[n]表示每對D2D用戶在第n個時隙內的最低傳輸吞吐量需求。為了保證WiFi設備通信質量，需保證每個WiFi設備受到的平均干擾功率之和不超過閾值Tr[10-12]，即滿足約束

同時，UCCU的最小和最大功率p和p，D2D設備的最小和最大功率p和p應滿足約束

2.5 授權信道中DUHR的傳輸模型

無人機在第n個時隙的發射功率為pu[n]，保證DC(CU受到的干擾不超過閾值Tr[8,10-12]需滿足約束

其中，Lp=(Xp,Yp)表示第p個DCCU的位置坐標。無人機BS的發射功率需要滿足約束

其中P為無人機BS的最大發射功率。若為高斯白噪聲和地面干擾總功率[8,10,11,21]，DUHR的吞吐量為

2.6 無人機能量損耗模型

為了增強無人機續航能力，本文考慮到旋翼無人機的3維推進能耗[22-25]，因此能夠得到

2.7 優化問題闡述

本文基于提出的全頻譜共享方法，考慮在無人機電池能量約束下，聯合優化無人機水平軌跡Q={Qu[n]}以及垂直飛行軌跡H={H[n]}，無人機BS,D2D用戶和UCCUs的發射功率P={pu[n],pv[n],pk[n]}，實現了UCCUs和DUHR的總吞吐量最大化。因此，針對優化目標建立的優化問題P1能夠被表述為

約束式(9)和式(11)分別表示UCCUs和D2D用戶的最低平均通信速率需求。約束式(12)保證第s個WAP區域中每個WiFi設備受到的平均干擾功率不超過WiFi設備的預設閾值，約束式(14)表示DCCUs受到的干擾功率之和不超過預設閾值，約束式(18)表示無人機每個飛行周期的總能耗不能超過最大電池能量。

3 模型求解

由于Rk[n]中 的優化變量{Qu[n],H[n],pk[n],pv[n]}相互耦合，Rc[n] 中的優化變量{Qu[n],H[n],pu[n]}也是相互耦合的，因此目標函數是一個多變量耦合的復雜非凹函數，同時約束式(9)、式(11)和式(14)均為非凸約束，而約束式(18)也是非凸的，因此原問題P1是一個聯合優化{Qu[n],H[n],pk[n],pv[n],pu[n]}的復雜非凸優化問題，無法直接用現有凸優化方法解決。因此，本文首先基于塊坐標下降方法將優化問題分解為兩個聯合優化子問題[6,8-11,19,20]：3維軌跡Zu[n]={Qu[n],H[n]} 優化問題P2、功率{pk[n],pv[n],pu[n]}優化問題P3，兩個子問題均為非凸問題，需采用連續凸逼近方法進行非凸轉凸，然后每個子問題通過使用凸優化工具CVX求解。

3.1 無人機3維軌跡聯合優化子問題

令3維軌跡Zu[n]={Qu[n],H[n]}，本文可以將原問題P1重寫為非凹優化子問題P2

在約束式(19)中，Rk[n] 可轉化為Rk[n]=BU/Kδlog2(N0BU/K+Yk[n])-BU/Kδlog2(N0BU/K+Z[n])，而，接{下來引入非負的松弛變量B?={bs[n],?s,n}和C? =[n],?v,}對Rk[n] 進行處理。因此，Rk[n]下界表達式能夠表達為

其中，tk[n]=log2(N0BU/K+Yk[n])，假設給定第i次迭代局部值[n]和Hi[n]， 則tk[n]下 界[n]可轉化為

其中，U[n]=[n]+N0BU/K,Wk[n]=‖LOk-Qu[n]‖2+H[n]2,Is[n]=‖Qu[n]-LWs‖2+H[n]2,J[n] 分別是Yk[n],Wk[n],Is[n],Jv[n]在第i次迭代的局部值，此時Qu[n]=Q[n]和H[n]=Hi[n]。

經過上述的轉換，最終約束式(21)和約束式(22)能夠分別轉換為約束式(26)和式(27)

在約束式(1 4)中引入非負松弛變量A?={ap[n],?p,n}，因此約束式(14)能夠被重寫為約束式(28)和式(29)

其中， (·)T代表矩陣轉置。相似地，能夠得到

其中，右邊表達式關于o[n],Vx[n]和Vz[n]是聯合凸的，假設oi[n],[n],[n] 分別是o[n],Vx[n],Vz[n]在第i次迭代的局部值，因此約束式(31)和式(18)可以分別轉換為約束式(32)和式(33)

因此，非凸子問題(P2)能夠轉換為以下標準凸問題P2.1，可直接使用標準凸優化工具CVX來解決

3.2 發射功率聯合優化子問題

對發射功率 {pu[n],pk[n],pv[n]}聯合優化子問題P3進行求解，因此可以將問題P1改寫為問題P3

在不等式(36)中，假設 {pv[n]}第i次迭代局部值為{pv,i[n]} ，因此[n] 的上界[n]可表示為

若 {pj[n]}第i次迭代局部值為{pj,i[n],j=1,2,...,V,j ?=v} ，則Rv,2[n]上界被表示為

因此，優化問題P3能夠轉換為以下標準凸優化問題P3.1，可直接使用標準凸優化工具CVX來解決

3.3 算法收斂性與復雜度分析

接下來討論整體算法的收斂性問題。首先，令P={pu[n],pk[n],pv[n],?k,v,n},Z=Zu[n]={Qu[n],H[n],?n} ，接下來定義L(Pi,Zi)是第i輪迭代得到的蜂窩用戶的總吞吐量，L(Pi,Zi)表示問題P2.1關于 (Pi,Zi)的目標函數值，即為第i輪迭代變量Pi近似得到的總吞吐量下界，而Llzb,i(Pi,Zi)表示問題P3.1關于 (Pi,Zi)的目標函數值，即為第i輪迭代變量Zi近似得到的總吞吐量下界。在算法1的步驟4中，可得不等式

在式(43)中，因為1階泰勒展開在給定局部點Zi下具有相同的目標值，即L(Pi,Zi)=L(Pi,Zi)成立。因為第i輪迭代中目標函數max(·)優化后最優值一定大于等于優化前的值， 因此L(Pi,Zi)≤ L(Pi,Zi+1)成立。而問題P2在給定Zi+1時得到的下界等于問題P2.1的函數值，所以滿足L(Pi,Zi+1)≤L(Pi,Zi+1)。式(43)表明問題P2的目標值可以保證在每次迭代之后不會降低。相似地，針對算法1的步驟5，可得到

因此，最終可以得到不等式L(Pi,Zi)≤L(Pi+1,Zi+1)。綜上所述，原問題P1的目標值在算法1每次迭代之后都不會下降，目標函數在迭代過程中不斷趨向于一個最大值，最終會實現收斂。因此可以證明算法1是收斂的。具體流程如算法1所示。在步驟4中，令R=K+V+S，問題P2.1涉及對數形式，在CVX中通過采用內點法解決凸 問 題P 2.1 的 復 雜 度 為O(μ((R+K+5)3N3)·log2(ε-1))[9,22]，其中RN+KN+5N表示問題P2.1中的變量總數，μ表示算法1的迭代次數，迭代過程中的最大容忍誤差為ε。相似地，在步驟5中，通過采用內點法在CVX中解決凸問題P3.1的復雜度 為O(μ((V+K+1)3N3)log2(ε-1))[9,22]，V N+KN+N表示問題P3.1中的變量總數，因此算法1的總復雜度為O(μ((R+K+5)3N3+(V+K+1)3·N3)log2(ε-1))。

4 仿真部分

4.1 仿真參數設置

本節進行大量仿真來驗證提出算法的有效性和可行性。假設D2D用戶隨機分布在(X,Y)=500 m×500 m的區域內，UCCU與DR設備以及WiFi設備之間的最短距離均為21 m，每對D2D用戶中DT與DR之間距離均小于30 m[3,7,26,27]，而DT與其他對D2D用戶中的DR以及WiFi設備的最短距離均為15 m，最小高度為90/100 m[1]，最大高度為180/200 m[1]，無人機初始和終點位置坐標被分別設置為(-250, -350,Hmin)m和(250,150,Hmin)m[8,20]。假設β為3.76[28],Qv[n]=BURmin，其中Rmin=1.5～1.9 bit/(slot·Hz)，bit/(slot·Hz)表示每時隙1 Hz帶寬傳輸的比特數。為-80 dBm[8,10,11,21]，Tr被設置為-77～-70 dBm[8,14,28]。N0為-169 dBm/Hz[3,6]，β0為-50 dB，BU為20 MHz[14-19]，和分別為0 dBm和27 dBm[14]，p和p分別為0 dBm和20 dBm[3,6]，ps為17 dBm[28]，無人機BS的最大功率為27 dBm[8]。部分參數設置如表2所示。

表2 部分仿真參數列表

4.2 全頻譜共享方案的結果分析

為了證明全頻譜共享方案的有效性，將設置3種方案與提出方案進行對比：(1)基于全頻譜共享的3維軌跡和功率優化(Three dimensional Trajectory optimization and Power optimization based on Full Spectrum Sharing, TTP-FSS)方案：基于全頻譜共享方案，聯合優化3維軌跡，UCCUs,D2D和無人機的發射功率，實現蜂窩用戶的總吞吐量最大化；(2)基于全頻譜共享的固定無人機最低高度(Fixed the Lowest Altitude based on Full Spectrum Sharing, FLA-FSS)方案：基于全頻譜共享方案，聯合優化無人機2維軌跡，UCCUs和D2D以及DUHR的功率，固定高度為最低飛行高度，實現總吞吐量最大化；(3)基于固定無人機直線軌跡的全頻譜共享(Fixed Straight Trajectory based on Full Spectrum Sharing, FST-FSS)方案：基于全頻譜共享方案，固定飛行軌跡為直線軌跡，聯合優化UCCUs, D2D和DUHR的功率，實現總吞吐量最大化；(4)基于固定可行功率的全頻譜共享(Fixed Feasible Power based on Full Spectrum Sharing,FFP-FSS)方案：基于全頻譜共享方案，固定滿足要求的功率集合，優化3維軌跡，實現總吞吐量最大化。

算法1 DAUAV系統中的3維軌跡優化和功率控制算法

4.2.1 收斂性分析

圖3顯示了當K為3，β為3.76，T為48 s，Emax為13 kJ，Hmin為100 m以及Rmin為1.9 bit/(slot·Hz)時Tr對提出方案與FLA-FSS方案的收斂性影響。圖4顯示了當Qk為0.4 bit/(s·Hz)，β為3.76，T為47 s，Hmin為90 m以及Rmin為1.5 bit/(slot·Hz)時不同的K, V, P對提出方案與FLA-FSS方案的收斂性影響。從圖3和圖4中可以看出提出的TTP-FSS方案均能在20～35次達到收斂，在相同情況下提出方案的性能也始終優于FLA-FSS方案。這是因為在TTP-FSS方案中，無人機能夠更自由調整高度來控制同信道干擾，特別是當無人機在飛行時更靠近WiFi用戶和D2D用戶時，無人機能夠通過增大飛行高度來減小D2D用戶和WiFi設備對自身的干擾以及無人機對DCCUs的干擾。從圖3和圖4中還能夠看出當干擾閾值Tr降低時，提出方案得到的總吞吐量明顯降低。當K為4，β為3.76，Tr為-73 dBm，Emax為13 kJ以及Hmin為90 m時，不同T和Rmin下提出方案的收斂性對比和不同的S,V,P(T=47 s，Rmin=1.5 bit/(slot·Hz))下提出方案的收斂性對比分別如圖5和圖6所示。從圖5中可以看出伴隨著T的增加或者Rmin的降低，蜂窩用戶的總吞吐量會逐漸增大。在圖6中，S,V,P的數量越多，蜂窩用戶的總吞吐量就越低。這是因為S和V的增多會導致無人機受到更多干擾，而P越多，需要降低無人機的發射功率來減小對DCCUs的干擾。

圖3 干擾閾值對收斂性影響

圖4 不同K, V, P下不同方案收斂性

圖5 不同參數下提出方案收斂性

圖6 不同S, V, P下提出方案收斂性

4.2.2 不同優化方案的對比

圖7顯示出當K為4，β為3.76，T為47 s，Hmin為90 m以及Rmin為1.5 bit/(slot·Hz)時D2D對數對不同方案性能的影響。從圖7中可以看出當D2D對數增加時，所有方案總吞吐量逐漸降低。因為D2D對數越多，無人機會受到更多來自D2D用戶的干擾。圖8顯示出當K為3，β為3.76，T為48 s，Hmin為100 m以及Rmin為1.9 bit/(slot·Hz)時Tr對不同方案性能的影響。在圖8中，當Tr增加時，不同方案總吞吐量逐漸增加。因為當Tr增大時，UCCUs和無人機的發射功率增大。在4種方案中，TTPFSS和FLA-FSS方案明顯優于另外兩種方案，因為它們同時優化了飛行軌跡和用戶傳輸功率。而TTP-FSS方案聯合優化了3維軌跡和用戶傳輸功率，考慮到高度變化對吞吐量性能的增益，因此提出方案性能會高于2維優化方案。

圖7 D2D的對數對總吞吐量的影響

圖8 Tr對總吞吐量的影響

圖9、圖10和圖11分別顯示出T,Rmin和Emax對總吞吐量的影響以及不同方案下的吞吐量性能對比。圖9中K為4，β為3.76，Tr為-73 dBm，Emax為13 kJ，Hmin為90 m和Rmin為1.8 bit/(slot·Hz)。在圖9中，當T增加時，所有方案的吞吐量都得到提高，因為無人機能夠有更長時間停留在待服務蜂窩用戶附近。在圖10中，K,β,Tr,Emax和Hmin與圖9相同，T為47 s。當Rmin增大時，所有方案的總吞吐量逐漸降低。這是因為Rmin增大，D2D用戶的功率提高，此時無人機受到的干擾會增大，總吞吐量會降低。在圖11中，K為3，β為3.76，Tr為-77 dBm，Hmin為100 m，T為48 s和Rmin為1.6 bit/(slot·Hz)，當Emax較低時，Emax限制了飛行高度的變化，提出方案的總吞吐量與FLA-FSS方案是一致的。但是隨著Emax增加，提出方案性能始終更優于其他方案。FST-FSS方案的性能隨Emax的增大保持不變，因為無人機飛行能耗遠高于通信能耗。在TTPFSS, FLA-FSS和FFP-FSS方案中，總吞吐量伴隨Emax增大而增大，并最終保持恒定。因為Emax限制了無人機飛行，當增大Emax時，無人機能自適應調整高度靠近蜂窩用戶提供服務。

圖9 T對總吞吐量的影響

圖10 Rmin對總吞吐量的影響

圖11 Emax對總吞吐量的影響

4.2.3 不同參數對無人機飛行軌跡的影響

圖12和圖13與圖11中參數相同， 對無人機水平軌跡和飛行高度的影響如圖12和圖13所示。從圖12中可以看出當Emax增大時，無人機將有更多時隙飛向并靠近UCCUs，此時無人機有更多電池能量能支持無人機飛行。在圖13中，Emax越大，無人機最大飛行高度越大，因為無人機垂直飛行需要更多能量。

圖12 Emax對無人機水平軌跡的影響

圖13 Emax對無人機飛行高度的影響

圖14、圖15和圖16顯示Rmin對無人機2維以及3維軌跡的影響。在TTP-FFS方案中，當無人機更靠近D2D用戶、DCCUs和WiFi設備時，無人機會增加飛行高度，在靠近UCCUs或者DUHR時，無人機會降低飛行高度。當Rmin增大時，無人機會靠近UCCU并提供上行通信服務。這是因為DT的發射功率伴隨Rmin的增大而增大，無人機受到的干擾也會增加，若要滿足UCCU的最低速率，需要靠近每個UCCU。然而在圖14中，對于同一Rmin下的2維飛行軌跡而言無人機會更靠近UCCUs。在圖16中，無人機開始飛行時最大飛行高度伴隨Rmin減小而增大，這是因為Rmin減小時，DT功率降低，對無人機干擾減小，無人機不需要靠近UCCU去滿足速率需求，此時無人機有更多時間靠近蜂窩用戶密集區域。而Rmin減小時，無人機在剛開始飛行時有更多時間靠近干擾區域，距離蜂窩用戶較遠，因此無人機會用更多時間飛離干擾區域。

圖14 Rmin對2維飛行軌跡的影響

圖15 Rmin對水平飛行軌跡的影響(3維軌跡)

圖16 Rmin對飛行高度的影響(3維軌跡)

當參數取值與圖9的參數一致時，圖17和圖18顯示T對3維軌跡以及2維軌跡的影響。在圖17和圖18中，當T增大時，無人機有更多時隙靠近UCCUs和DUHR。在FLA-FSS方案中，因為無法自適應調整無人機的高度，因此在飛離UCCUs和DUHR時會顯著偏離干擾區域，同時需要更靠近UCCUs滿足它們的通信需求。從圖18中可以看出無人機在前十幾個時隙會增加飛行高度，因為此時距離UCCUs以及DUHR較遠，無人機受到的干擾以及對DCCUs的干擾隨著無人機高度增加而減小。當周期T增加時，無人機在每個時隙中上升或下降的高度將會增加，而無人機靠近蜂窩用戶時會降低高度提供更好的信道增益。

圖17 T對無人機水平與2維飛行軌跡的影響

圖18 T對無人機飛行高度的影響

5 結論

本文首先針對DAUAV系統提出了一種全頻譜共享方法，然后基于提出的共享方法，在無人機電池能量約束下通過聯合優化3維軌跡和3類用戶的發射功率從而最大化蜂窩用戶的總吞吐量。為了求解系統產生的非凸優化問題，本文采用塊坐標下降和連續凸逼近方法將原問題轉化為3維軌跡優化和功率控制兩個凸優化問題并迭代求解。仿真部分針對不同參數對蜂窩用戶總吞吐量的影響進行了分析，驗證了在基于頻譜共享的 DAUAV系統中，無人機能夠通過自適應調整高度來提高總吞吐量，并進一步驗證了提出的共享方法顯著提高了頻譜利用效率，證明了本文算法的收斂性和有效性。