智能反射面輔助的抗干擾安全通信系統(tǒng)魯棒資源分配算法

席 兵 馮彥博 鄧炳光 張治中

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 南京 210044)

1 引言

無線信道的廣播性為竊聽者(Eavesdropper,Eve)提供了竊聽和干擾的機(jī)會[1]，從而威脅到合法用戶的通信安全。為了應(yīng)對上述問題，許多新穎的無線傳輸技術(shù)被提出，其中波束成形，人工噪聲(Artificial Noise, AN)和智能反射面(Intelligent Reflecting Surface, IRS)在物理層安全方面得到廣泛探索和應(yīng)用。其中，波束成形技術(shù)是將能量集中到很小的區(qū)域，并獲得較高的增益，可以解決自由空間傳播損耗較大的問題。AN輔助波束成形是發(fā)射信號時加入噪聲，以略微犧牲用戶接收信號質(zhì)量情況下，大幅降低竊聽者處的信干噪比，以此提升系統(tǒng)安全性[2]。IRS是一種應(yīng)用于軟件控制反射重構(gòu)無線傳播環(huán)境的高效節(jié)能技術(shù)。具體來說，IRS由嵌入在超表面的大量低成本反射元件組成，每個元件能夠獨(dú)立地改變?nèi)肷湫盘柕南辔换?和)幅度，從而實(shí)現(xiàn)被動反射波束成形[3]。

在物理層安全增強(qiáng)方面，IRS輔助安全通信受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[4]提出了一種IRS輔助的安全節(jié)能傳輸算法，在合法用戶和Eve的信噪比限制下，最大限度地降低發(fā)射功率。同樣，利用AN可以有效加強(qiáng)系統(tǒng)安全性，因此文獻(xiàn)[5]提出了一種結(jié)合半定松弛法和丁克爾巴赫法的交替優(yōu)化算法，通過聯(lián)合優(yōu)化IRS相移、波束形成向量和AN協(xié)方差矩陣，來降低用戶的安全能耗。上述工作均是建立在完美信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)為前提上，針對不完美CSI的問題，文獻(xiàn)[6]分別考慮了有界CSI誤差模型和統(tǒng)計(jì)CSI誤差模型，在最小速率、速率中斷概率約束下，構(gòu)建了發(fā)射功率最小化問題。進(jìn)一步考慮Eve對系統(tǒng)的影響，文獻(xiàn)[7]研究了不完美CSI條件下，在Eve的最大可容忍數(shù)據(jù)速率和合法用戶的最小速率要求約束下，提出了一種優(yōu)化發(fā)射功率算法。為了提高系統(tǒng)的安全速率，文獻(xiàn)[8]以最大化系統(tǒng)和安全速率為目標(biāo)，在竊聽信道不完美CSI條件下，提出了一種聯(lián)合優(yōu)化波束成形、IRS相移和AN協(xié)方差矩陣的交替優(yōu)化算法。然而，該研究中限制了對直接信道的考慮，未充分考慮惡意干擾對系統(tǒng)性能的影響，也沒有考慮最小用戶服務(wù)質(zhì)量的要求。針對上述工作并沒有考慮惡意干擾對系統(tǒng)的影響，為此文獻(xiàn)[9]研究了一種無人機(jī)通信系統(tǒng)，其中部署了IRS，以協(xié)助BS在干擾器存在的情況下傳輸信息到無人機(jī)，通過聯(lián)合優(yōu)化地面節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率、IRS的相移矩陣和無人機(jī)的飛行軌跡，最大限度地提高無人機(jī)通信的平均速率。然而文獻(xiàn)[9]僅考慮功率分配，忽略了波束成形、竊聽、不完美CSI和使用AN等因素的影響。與沒有優(yōu)化基站(Base Station,BS)波束成形向量的文獻(xiàn)[9]不同，文獻(xiàn)[10]在CSI不完善、干擾器波束成形向量不知情的情況下，通過聯(lián)合設(shè)計(jì)BS的波束成形向量和IRS的相移，最大限度地提高系統(tǒng)的可達(dá)率。然而，文獻(xiàn)[10]并未使用AN技術(shù)對抗竊聽者的竊聽，也未充分分析不完美CSI對系統(tǒng)性能的影響，并且僅考慮了單用戶單竊聽的簡單通信場景。

上述工作大部分是建立在已知完美CSI或單用戶單竊聽的簡單情況下，但是實(shí)際通信系統(tǒng)更加復(fù)雜，CSI難以準(zhǔn)確獲取[11]。為此，本文考慮了多用戶多竊聽、抗干擾通信的情景，綜合應(yīng)用了IRS、波束成形、AN等關(guān)鍵技術(shù)，考慮用戶最小服務(wù)質(zhì)量和不完美CSI，提出了一種干擾和竊聽場景下的魯棒資源分配算法，以應(yīng)對復(fù)雜通信環(huán)境帶來的技術(shù)挑戰(zhàn)。本文的主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下：

(1) 針對惡意干擾下的多用戶、多竊聽IRS輔助安全通信場景，考慮了非法節(jié)點(diǎn)的不完美CSI和干擾器未知波束成形向量。基于有界信道誤差模型，在最小安全速率，IRS相移，最大發(fā)射功率約束下，構(gòu)建了一個聯(lián)合優(yōu)化BS波束成形向量、IRS相移矩陣、AN協(xié)方差矩陣的和安全速率最大化魯棒資源分配問題。該問題由于引入了不確定參數(shù)，是一個無限維約束的非凸優(yōu)化問題，難于直接求解。

(2) 由于該問題是一個難以直接求解的非凸問題，所以首先通過松弛變量將目標(biāo)函數(shù)中的凸差問題轉(zhuǎn)化為不等式約束，然后利用連續(xù)凸逼近和泰勒級數(shù)展開處理其非凸性；對于不完美CSI采用S-程序法和符號定性法進(jìn)行求解，未知干擾波束成形利用Cauchy-Schwarz不等式轉(zhuǎn)化為可求解問題；對于約束在前幾輪迭代難以滿足的問題，采用罰函數(shù)法解決。

(3) 通過仿真結(jié)果和現(xiàn)有方法比較，證明了在干擾和竊聽同時存在的情況下，使用AN和IRS能有效提高系統(tǒng)和安全速率、降低功率開銷、提高抗干擾裕度，有效抵御惡意干擾和竊聽行為，并提供更可靠、安全的通信環(huán)境。此外，與傳統(tǒng)算法相比，本文算法提前考慮信道誤差的影響，能夠提高系統(tǒng)的魯棒性和可靠性，大幅降低用戶的保密中斷概率。另外，本文對選擇IRS反射單元最優(yōu)個數(shù)提供了有價值的參考，并探討了和安全速率與系統(tǒng)魯棒性之間的權(quán)衡關(guān)系，為實(shí)際系統(tǒng)的部署提供了重要的參考依據(jù)。

符號說明：小寫斜體表示變量； rank(Y),Tr(Y),YT,YH和Yn,n分別表示矩陣Y的秩、跡、轉(zhuǎn)置、共軛轉(zhuǎn)置和第n行第n列的值； diag(y)表示以向量y為主對角線元素的對角矩陣； |·|表示復(fù)數(shù)的模運(yùn)算； ||·||2表示向量的2范數(shù)； ||·||F表示矩陣的F范數(shù)； CM×N表示M行N列的復(fù)數(shù)矩陣；IN表示N行N列的單位矩陣；0M×N表示M行N列的零矩陣。

2 系統(tǒng)模型和問題描述

如圖1所示，本文研究的是IRS輔助的下行安全通信系統(tǒng)。其中，在惡意多天線干擾器和M個單天線Eve存在的情況下，多天線的BS通過直接鏈路和IRS反射鏈路向K個單天線用戶傳輸信息。假設(shè)BS配備Nt根天線，同時IRS配備Nr個無源反射單元。另外，為了便于分析，系統(tǒng)中BS的天線、IRS的反射單元、竊聽者和用戶集分別定義為?nt∈Nt?{1,2,...,Nt},?nr∈Nr?{1,2,...,Nr},?m ∈M?{1,2,...,M},?k ∈K?{1,2,...,K}。

圖1 系統(tǒng)模型

由于嚴(yán)重的路徑損耗，本文只考慮IRS第1次反射的信號，而忽略IRS反射兩次或兩次以上的信號。BS到合法用戶k的信道增益，BS到竊聽者m的信道增益，BS到IRS的信道增益，干擾器到合法用戶k的信道增益，干擾器到IRS的信道增益，IRS到合法用戶k的信道增益和IRS到竊聽者m的信道增益分別表示為另外，BS通過導(dǎo)頻信號來估計(jì)信道[12]，可以準(zhǔn)確地獲取所有合法用戶的CSI。然而，由于基站和第三方節(jié)點(diǎn)之間缺乏合作，非法信道的CSI很難獲得，因此，采用有界信道誤差模型來表征非法信道的CSI不確定性，具體表示為

BS在同一頻帶內(nèi)同時給每個合法用戶發(fā)送K個獨(dú)立的數(shù)據(jù)流，此外假設(shè)M個竊聽者可以獨(dú)立地竊聽任何數(shù)據(jù)流[13]。為了防止用戶信息被竊聽，在發(fā)射信號中加入AN信號，則發(fā)射信號x表示為

其中，wT,k ∈CNt×1表示BS發(fā)送給合法用戶k的波束成形向量，sT,k表示BS發(fā)送給合法用戶k的機(jī)密信息，且滿足E {|sT,k|2}=1,z ∈CNt×1表示AN信號，且滿足z～CN(0,Z),Z?0是AN的協(xié)方差矩陣[5]。定義IRS的相移矩陣表示為Θ=diag(vH)，其中，v=[v1,v2,...,vNr]H,vn=?nejθn,?n ∈[0,1]和θn ∈[0,2π) 分 別表示IRS第n個反射元件的振幅系數(shù)和相移。為了便于分析，與現(xiàn)有工作類似[14]，本文設(shè)置?n=1,?n ∈Nr。因此，用戶k的接收信號可以表示為

根據(jù)式(3)，用戶k的信干噪比可示為

如果竊聽者m竊聽第k條機(jī)密消息，則竊聽者m收到的第k條消息的信干噪比可表示為

則竊聽者m竊聽第k個用戶的速率表示為R=log2(1+γ) 。因此，用戶k的安全速率可以表示為

在BS無法準(zhǔn)確獲取非法節(jié)點(diǎn)CSI且不知道干擾發(fā)射器的波束成形向量的情況下，考慮最壞情況下的安全通信，通過聯(lián)合優(yōu)化BS的波束成形向量{wk}k∈K, AN協(xié)方差矩陣Z和IRS的相移v來最大化系統(tǒng)和安全速率，以抵抗竊聽和干擾攻擊，從而保證系統(tǒng)安全通信，則優(yōu)化問題表述為

其中， C1 是合法用戶的服務(wù)質(zhì)量約束，R是用戶k的最小速率； C2為BS處最大發(fā)射功率約束，Pmax為BS最大發(fā)射功率； C3為IRS反射元件的相移約束。

3 交替優(yōu)化算法求解

3.1 固定 v 求解 {Wk} 和Z

為了解決子問題1，首先引入松弛變量σk ≥0，將目標(biāo)函數(shù)和 C1 約束中的γk重新表示為

其中，Jk=|()HwJ|2≤σk。由于干擾器的波束成形向量wJ未知，為了使問題在實(shí)際應(yīng)用中可行，利用Cauchy-Schwarz不等式得到Jk的上界，即|()HwJ|2≤PJ||()H||2，其中PJ表示功率 ||wJ||2，利用信號強(qiáng)度和信道增益可以得到[15]。然而由于干擾器的不完美CSI，無法準(zhǔn)確獲得PJ，因此采取|PJ-|/PJ≤ξP來表示 ||wJ||2的估計(jì)誤差，其中表示功率的估計(jì)值。通過變換可以得到/(ξP+1)≤PJ≤/(1-ξP) ，所以||()H||2≤=σk(1-ξP)/≤σk/PJ。為了處理不完美CSI，利用 Schur補(bǔ)定理[16]將其等價轉(zhuǎn)化為式(9)

由于式(10)的多個不確定參數(shù)，因此引入引理1處理。

引理1(符號定性法)[17]定義矩陣B=BH和 {Ci,Di}，當(dāng)且僅當(dāng)?i,ui ≥0時，線性矩陣不等式：,?i,||Xi||≤ζi成立，則有

因此，式(10)可以轉(zhuǎn)化為式(12)

其中，uk,1≥0,uk,2≥0是引入的松弛變量，定義u={uk,1,uk,2,σk|?k} 。為了處理目標(biāo)函數(shù)和 C1中速率的非凸性，考慮使用變量松弛為

其中，φk,ηk,rk,βk,m,αk,m,τk,m是松弛變量，然而式(13)、式(14)仍然是非凸約束，為了解決式(13)和式(14)的非凸性，利用逐次凸逼近(Successive Convex Approximation, SCA)和泰勒級數(shù)展開[18]，式(13)、式(14)近似為

由于信道不確定性的影響，式(17)、式(18)屬于無限維優(yōu)化問題，關(guān)鍵的挑戰(zhàn)是將其轉(zhuǎn)化為確定性問題。因此，對于式(17)，首先將其展開為

再將式(21)中信道估計(jì)向量和信道估計(jì)誤差向量單獨(dú)分離，改寫為式(22)

然后用引理2來處理式(22)中的CSI不確定性。具體來說，式(22)中每個用戶對應(yīng)的約束可以通過設(shè)置引理2中的參數(shù)進(jìn)行重鑄。

引理2(S-程序法)[19]定義變量x ∈Cn×1的2次函數(shù)：fi(x)=xHAix+2Re{x}+ωi,i=0,1,...,P，其 中Ai=。當(dāng)且 僅 當(dāng)?i,λ ≥0時，{fi(x)≥0}?f0(x)≥0成立，則有

此時可以得到

其中，λk,m ≥0 是 引入[的松弛變量，ζΔhm=ζhBmE+ζhRmE。同理，式(18)可以表示為]式(26)

其中，ρ1是懲罰因子，當(dāng)ρ1足夠大時，會優(yōu)先滿足最小安全速率約束，當(dāng)?shù)Y(jié)束時，ψ小于某個趨近于0的正值，說明能夠滿足約束，反之則說明當(dāng)前可用資源下無法滿足最小安全速率約束。

3.2 固定 {Wk} 和 Z 求解v

為了分離式(15)和式(16)中的相移矩陣，使用類似式(21)-式(23)的方法將式(15)-式(16)重新表示為，其中

則有

此時子問題2可以表述為

對于上述問題中的 C9約束采用與子問題1相同的SDR方法處理。對于3采用罰函數(shù)法，則式，非凸部分1≤|Vnr,Nr+1|2,nr=1,2,...,Nr可以近|Vnr,Nr+1|2=1,nr=1,2,...,Nr的等價形式為1≤|Vnr,Nr+1|2≤1,nr=1,2,...,Nr，根據(jù)1階泰勒不等似為 |v|2-2Re{Vnr,Nr+1v}≤-1,nr=1,2,...,Nr，其中v(n)表示第n次迭代中獲得的最優(yōu)解。根據(jù)罰函數(shù)法的框架，在單位模量約束的等價約束上使用松弛變量L=[l1,l2,...,l2Nr]T， 將問題 (P4)重新表述為

其中，ρ2是懲罰因子，問題 (P5)是個凸SDP問題，可以使用CVX工具箱求解。因此，可設(shè)計(jì)如算法1所示基于迭代的和安全速率最大化算法。

4 復(fù)雜度分析

為了充分體現(xiàn)算法性能，進(jìn)行如下復(fù)雜度分析。針對2階錐(Second Order Cone, SOC)和線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)凸優(yōu)化問題的復(fù)雜度可以表示為[22]

其中，xˉ 表示LMI的個數(shù)，ci表示第i個約束對應(yīng)的維數(shù)，yˉ 表示SOC約束的個數(shù)，e表示SOC約束對應(yīng)維數(shù)，n是需要優(yōu)化的變量個數(shù)。因此問題(P3)的復(fù)雜度可表示為式(39)

其中，n1=K+8KM+10K+。問題(P5)的復(fù)雜度可以表示為式(40)

其中，n2=(Nr+1)2+8KM+9K+2Nr+1。

5 仿真結(jié)果與分析

在本節(jié)中，通過仿真結(jié)果來評估所提出算法的有效性。假設(shè)一個配備Nt=8 的BS，Nr=8的IRS，干擾器的天線數(shù)為L=4。另外，BS, IRS和干擾器分別位于 (0 m, 0 m) , (50 m, 10 m)和(120 m, 5 m)。所有用戶和Eve隨機(jī)分布在一個圓心為 (70 m, 0 m) 和 (40 m, 0 m)，半徑分別為5 m的圓內(nèi)。假設(shè)信道模型包括大尺度衰落和小尺度衰落，大尺度衰落模型為 PL=-PL0-10ρlg(d0)，其中ρ為路徑損耗指數(shù)，d0為鏈路距離，單位為m。PL0為1 m距離的路徑損耗，其中 PL0=-40 dB，對 應(yīng) 的 路 徑 損 失 指 數(shù) 設(shè) 為ρBR=ρJR=2,ρBU=ρJU=ρBE=2.2,ρBU=ρJU=ρBE=4。小尺度衰落服從瑞利衰落。定義信道的歸一化誤差上界ξhRmE=ξhBmE=ξh=ξGJR，由ξh=ζh/||h||2給出。其余重要仿真參數(shù)設(shè)定為：m==-80 dBm,Pmax=30 dBm,PJ=20 dBm,ξP=0.01,R=0.5 bit/(Hz·s),K=M=2。

算法1 基于迭代的和安全速率最大化算法

圖2給出了使用所提算法的和安全速率收斂圖。從中可看出本文算法在經(jīng)過大約25次迭代后就可以收斂，具有較好的收斂性。同時，系統(tǒng)的和安全速率隨著BS天線個數(shù)增加而增加。因?yàn)樵蕉嗟奶炀€意味著波束成形效果越好，從而提高系統(tǒng)的和安全速率。同時可以看出IRS反射單元個數(shù)增加對收斂性的影響相較于天線個數(shù)增加對收斂性的影響更大，對比求解波束成形向量時只與IRS相移矩陣有關(guān)，求解IRS相移矩陣時不僅與波束成形向量有關(guān)，還與IRS相移矩陣的前一次迭代的值有關(guān)，所以IRS反射單元個數(shù)對收斂速度的影響遠(yuǎn)大于天線個數(shù)對收斂速度的影響。

圖2 和安全速率收斂圖

圖3給出了不同算法和安全速率與基站最大發(fā)射功率之間的關(guān)系。從中可以看出，當(dāng)最大發(fā)射功率較小時，無AN算法的性能和本文算法的性能相近。但隨著發(fā)射功率的增加，無AN算法的和安全速率提升明顯小于其他算法。這是因?yàn)樵诎l(fā)射功率較低時，將有限的發(fā)射功率分配給用戶的數(shù)據(jù)傳輸可以快速提高和安全速率。但是隨著功率的增加，將功率直接分配給用戶對和安全速率的提升效果逐漸降低。此時，可以通過分配功率給AN來降低竊聽者的信干噪比，進(jìn)而提高系統(tǒng)的和安全速率。因此，在高功率下，使用AN的算法可以更好地提升系統(tǒng)的安全性能。

圖3 最大發(fā)射功率與和安全速率的關(guān)系

同時，從中可以看出，使用IRS和AN可以減小最小功率開銷，在R=0.5 bit/(Hz·s)時，隨機(jī)相移算法、無IRS算法和無IRS無AN算法要抵抗20 dBm的干擾，至少需要約22 dBm的發(fā)射功率，否則將無法滿足最小安全速率約束，而其余算法在使用20 dBm的發(fā)射功率時依然可以滿足最小安全速率約束。

圖4給出了IRS反射單元個數(shù)與和安全速率的關(guān)系。從中可以看出，除IRS隨機(jī)相移算法外，其余算法的性能隨著反射單元個數(shù)增加而提高，因?yàn)樵蕉嗟姆瓷鋯卧梢砸敫嗟目煽匦诺溃瑥亩匦屡渲脽o線傳播環(huán)境。同時，可以看出隨著IRS反射單元個數(shù)的增加，和安全速率的提升速率會逐漸降低，并且IRS隨機(jī)相移算法的和安全速率隨著IRS反射單元個數(shù)增加反而降低，且低于無IRS算法，這是因?yàn)镮RS反射單元個數(shù)增加不僅會增加系統(tǒng)的和安全速率，同樣會添加更多不完美CSI的竊聽信道，同時也增加了干擾功率，BS需要消耗額外的通信資源來補(bǔ)償由信道不確定性和干擾功率增加所造成的性能損失，這時如果僅僅添加IRS反射單元個數(shù)而不進(jìn)行相移優(yōu)化反而會降低通信質(zhì)量，在實(shí)際部署時需要從需求、成本等方面綜合考慮，選擇最優(yōu)IRS反射單元個數(shù)。

圖4 IRS反射單元個數(shù)與和安全速率的關(guān)系

圖5給出了和安全速率與干擾功率PJ的關(guān)系。從中可以看出，無論是IRS還是AN，均能顯著提高和安全速率。此外使用IRS和AN可以提高系統(tǒng)的抗干擾裕度，在Rkmin=0.5 bit/(Hz·s)時，相比較無AN算法和無IRS無AN算法，其余算法能夠抵抗至少30 dBm的干擾，而無AN算法只能抵抗約28 dBm的干擾，無AN無IRS算法只能抵抗26 dBm的干擾，超過28 dBm(或26 dBm)時將無法滿足最小安全速率約束。

圖5 干擾功率與和安全速率的關(guān)系

圖6給出了不同算法的和安全速率隨著竊聽者個數(shù)增加而變化的情況。從中可看出，隨著竊聽者個數(shù)增加，系統(tǒng)的和安全速率降低，這是因?yàn)楦`聽者個數(shù)增加，需要消耗更多的資源滿足最小安全速率約束，另一方面竊聽者的信道是不確定的，BS越多需要更多的資源彌補(bǔ)信道不確定帶來的影響。同時可以看出，無AN算法和安全速率的下降速率比無IRS算法更緩慢。因?yàn)锳N雖然可以大幅降低竊聽者的信干噪比，但是建立在額外功率開銷的基礎(chǔ)上。在應(yīng)對竊聽數(shù)量提升時，BS能夠使用的功率又是有限的，所以無IRS算法下降速率較快。而IRS利用的是被動反射波束成形，不會有額外功率開銷，每一個竊聽者都會引入獨(dú)立的反射信道，所以無AN算法變化相對較慢。

圖6 竊聽者個數(shù)與和安全速率的關(guān)系

圖7給出了竊聽者不同分布與和安全速率的關(guān)系。其中，距離d表示用戶分布的圓心與竊聽者分布的圓心之間的距離，角度α表示用戶分布的圓心與BS的位置、竊聽者分布的圓心之間連線順時針方向夾角，仿真中用戶分布的圓心為(25 m, -50 m)。從中可以看出，當(dāng)竊聽者距離BS比用戶距離BS更近時，距離d對和安全速率的影響較小，但竊聽者與BS的距離比用戶距離BS更遠(yuǎn)時，距離d越大防竊聽效果越好。同時，當(dāng)角度α接 近 0.25π時，竊聽者處于最優(yōu)竊聽位置，即處于BS和IRS中間，這種情況下防竊聽效果最差。

圖7 竊聽者分布與和安全速率關(guān)系

圖8給出了最小安全速率與和安全速率的關(guān)系，仿真中K=8。從中可以看出，系統(tǒng)和安全速率隨著R的增加緩慢下降，因?yàn)殡S著R增加，系統(tǒng)需要更多的資源去提升較差通信鏈路用戶的安全速率，以滿足最小安全速率約束。

圖8 最小安全速率與和安全速率的關(guān)系

圖9給出了不同信道誤差參數(shù)的抗中斷能力，仿真中K=8。其中，保密中斷表示，對當(dāng)前配置參數(shù)下計(jì)算出的最優(yōu)結(jié)果，在 Δh取實(shí)際誤差上界內(nèi)任意值的情況下，系統(tǒng)中任意用戶不滿足最小安全速率的情況。結(jié)合圖8可以看出，在考慮ξh=0.01時，僅犧牲平均不到3%的和安全速率就可以降低平均35%的保密中斷概率。提前考慮信道誤差的雖然會犧牲一部分系統(tǒng)性能，但會大幅提高系統(tǒng)的魯棒性。并且在參數(shù)配置時考慮的誤差上界越大，中斷概率越低，魯棒性更強(qiáng)，但相應(yīng)的和安全速率也會略有下降。在實(shí)際部署時可以根據(jù)實(shí)際信道環(huán)境，選擇合適的參數(shù)配置，獲得最優(yōu)的系統(tǒng)性能。

6 結(jié)論

針對無線通信系統(tǒng)魯棒性低、易受干擾和竊聽的問題，本文提出一種IRS輔助的抗干擾安全通信系統(tǒng)魯棒資源分配算法。在多用戶、多竊聽的情況下，考慮用戶最小安全速率、最大發(fā)射功率和IRS相移約束，利用AN和波束成形優(yōu)化系統(tǒng)最大和安全速率。對于問題的非凸性，利用連續(xù)凸逼近、泰勒級數(shù)展開法、S-程序法、符號定性法和罰函數(shù)法，將原問題轉(zhuǎn)化成可以處理的凸問題。仿真結(jié)果表明，所提出算法具有較強(qiáng)的安全性和魯棒性。