基于多維信號特征的無人機探測識別方法

聶 偉 戴琪霏 楊小龍* 王 平 周 牧 周 超

①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

②(中國民用航空飛行學院民航飛行技術與飛行安全重點實驗室和電子與電氣工程學院 德陽 618307)

1 引言

海洋事關國家安全和長遠發展，世界上主要海洋國家將海洋權益視為核心利益所在，積極推行新一輪海洋經濟政策和戰略調整。隨著我國海洋戰略逐步從近海走向遠洋、從區域走向全球，迫切需要具備全球海洋感知能力。當前面臨的瓶頸問題是海洋目標的精細化探測與識別。同時，隨著無人技術的快速發展，無人目標的出現為海上目標的探測和追蹤帶來了新的挑戰。近年來，隨著無人機(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)技術的不斷進步，無人機為海上監視[1]、海警巡邏[2]等工作提供了便利，并且伴隨著視頻轉碼技術的快速進步[3]，無人機能夠實時、穩定地進行拍攝[4]極大地提高了無人機的海上偵察能力，這為維護海上安全提供了更多的手段。然而無人機在給人們的工作帶來便利的同時也造成地安全隱患。一些不法分子利用無人機進行非法偵查、惡意攻擊、走私等活動，對海上安全和航運業務造成潛在的威脅。因此，如何有效地探測和識別海上非法無人機，成為海上目標追蹤領域中的一個重要課題。

在無人機探測領域，目前主流的探測手段是基于雷達回波信號[5]、無人機的聲音信號[6]和光電信號[7]對無人機實現探測。文獻[8]通過將無人機聲音信號中的梅爾倒譜系數(Mel-Frequency Cepstral Coefficients, MFCC)作為特征，并利用不同環境下的聲音信號與無人機聲音信號融合進行數據增強，通過遞歸神經網絡進行深度學習從而實現在不同環境下對無人機的探測。文獻[9]提取無人機聲音信號中包括MFCC和線性預測系數在內的5種特征，利用支持向量機算法進行分類識別。然而基于聲音信號對無人機實現探測的方法受環境影響較大，當周圍環境中擁有較大的噪聲時會淹沒無人機的聲音信號從而對無人機的分類精度造成影響。文獻[10]利用雷達的成像技術對無人機進行探測和定位。文獻[11]使用調頻連續波雷達，通過向無人機發射調頻連續波，在一定范圍內可以實現對無人機的探測。但是，由于無人機體積小、雷達截面積小，雷達無法精確探測，并且對于相同類型的無人機，雷達無法進行準確的區分。對于基于光電信號的無人機探測方法，是對無人機進行拍攝通過圖像處理的方式對無人機進行探測。然而這類方法易受天氣和光線遮擋等因素的影響，從而導致探測精度下降。綜上所述，基于雷達回波信號，無人機聲音信號和光電信號的無人機探測方法都會容易受到外界因素的干擾，在實際應用中存在局限性。而無人機通信信號作為無人機與地面交互的紐帶，伴隨著無人機工作的全過程，具有更強的抗干擾能力。此外，相比于無人機光電信號和聲音信號，通信信號中包含了更多的能夠表征無人機個體屬性的信息，以通信信號中特征作為無人機的射頻指紋能夠更好地對無人機進行分類識別。因此，本文通過提取無人機通信信號中的指紋特征來實現對無人機的分類識別。

射頻指紋的概念是由Hall等人[12]于2003年提出的，隨后受到學者的廣泛關注。射頻指紋產生是設備在設計和生產過程中存在容差所導致的，射頻指紋能夠表征設備的個體特征，即使是相同型號同一批次的無人機也會存在差異，因此射頻指紋具有唯一性且不易被篡改。此外，射頻指紋在能夠區分不同目標的同時還具有較高的魯棒性和一致性，在不同的時間、不同環境下獲取指紋特征具有一致性和可比性，這使得射頻指紋在多種應用場景下依然能夠作為對目標進行分類識別的依據。目前基于射頻指紋的目標識別技術可分為兩類即基于瞬態信號特征的目標識別和基于穩態信號特征的目標識別。文獻[13]通過提取瞬態信號的小波特征對目標進行識別。文獻[14]利用瞬態信號的稀疏表示作為指紋特征，實現對雷達輻射源識別。文獻[15]對瞬態信號進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation, FFT)，基于瞬態信號的頻譜提取特征來對無人機進行分類識別。雖然瞬態信號只與設備內部硬件有關能夠表征設備的個體特征，但是瞬態信號持續時間短，不易被采集，對信號采集設備要求極高，大大增加了信號采集的成本。在基于穩態信號目標識別方面，文獻[16]研究了輻射源穩態信號的星座圖、功率譜等多個特征并分析了每個特征的性能。文獻[17]提取穩態信號的星座圖作為指紋特征，在信噪比為15 dB的環境下對ZigBee設備的識別率能達到93.8%。文獻[18]提取信號中的置換熵作為射頻指紋，能夠分別對4個無線網卡的正交相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)調制信號和3個數字無線電設備的差分四相相移鍵控(Differential Quadrature Phase Shift Keying,DQPSK)調制信號進行識別，識別精確度能夠達到95%。根據以上分析，通過提取無人機通信信號中指紋特征從而實現對無人機的分類識別的方法是可行的。

本文提出一種基于多維信號特征的無人機探測識別方法，本方法采用自適應三角閾值法從無線信號中檢測到無人機通信信號并濾除噪聲信號。通過提取無人機通信信號的盒維數和徑向積分雙譜(Radial Integrated Bispectra, RIB)作為無人機射頻指紋，進一步采用主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)對RIB特征維數進行降維，在避免維數過高的同時，提高了無人機識別的準確度，從而實現對無人機的精確分類識別。此外，在檢測到無人機信號的同時，同步解析無人機信號的信道狀態信息(Channel State Information, CSI)，通過正交匹配追蹤算法(Orthoganal Matching Pursuit, OMP)對無人機的方位角(Angle Of Azimuth,AOA)和俯仰角(Angle Of Elevation, AOE)進行參數估計，根據AOA和AOE的參數信息，建立定位模型對無人機實現3維空間定位。

2 信號預處理

本文基于軟件無線電平臺捕獲監測區域的無線信號，獲取的信號中既包含了有效的無人機數據又包含了無效的噪聲數據，導致捕獲的信號點數過多，這不僅會增加信號處理的難度，也會影響無人機的分類識別精度。因此需要一種方法將無人機信號從大量的無線信號中提取出來。本文利用自適應三角閾值法對無人機信號進行篩選。

自適應三角閾值法最早是由Zack等人[19]提出的，他們通過這種方法來獲取圖像的閾值從而將圖像中主要物體目標篩選出來。自適應三角閾值法的主要思路是，在獲取的信號中找到波峰，以波峰為起點向相反側搜索尋找第1個不為0的點，將峰值點和不為0的點連成一條直線，并在兩點間的每個柱體的頂部依次向直線做垂線，其中最長的垂線為選擇的閾值。對無人機數據進行自適應三角閾值法預處理結果如圖1所示。

圖1 1倍閾值示意圖

根據圖1所示，紅色的線即為閾值。可以看出通過自適應三角閾值法得到的門限值并沒有完全濾除噪聲信號，這是由于在實際的信號采集中，信噪比是波動的。因此1倍閾值無法完全對無人機信號進行提取，因此需要給閾值賦予權值。本文在信噪比為10 dB的環境對無人機進行探測，采用了1 000組數據每組2 500個點，其中環境數據為900組，無人機數據100組進行實驗，分別對3倍閾值、5倍閾值和15倍閾值進行比較，比較結果如表1所示。

表1 不同權值檢測結果對比圖(%)

根據表1分析，5倍閾值時無人機信號的探測精度最高。因此，本文設置5倍閾值為篩選無人機信號的門限值，原始無線信號為2 500 000個點，經過預處理后信號點數為250 720個點，預處理前后無人機數據對比如圖2所示。

圖2 信號預處理前后對比圖

根據圖2可以看出經過自適應三角閾值預處理后，大部分噪聲信號被濾除，且數據點數也大大降低，這避免了后續的信號處理工作中由于數據量過大而導致計算困難的問題。

3 無人機定位

3.1 基于L型陣列天線的無人機定位

當檢測到無人機信號后，無人機信號的 CSI會被解析出來，通過CSI可以估計出無人機的位置信息即無人機的AOA和 AOE。本文利用OMP算法對無人機的位置信息進行估計。本文選用L型陣列天線進行信號接收即x軸上陣元數為N的均勻線陣，y軸上陣元數為M的均勻線陣。此時，檢測到K個無人機信源，以此可以構建陣列天線的方向矩陣，x軸上N個陣元的方向矩陣為

y軸上的M個陣元的方向矩陣為

綜合x軸和y軸上的天線陣元可以得到L型陣列天線的陣列流型可表示為

根據以上公式接收的無人機信號可表示為

其中，s(t)=[s1,s2,...,sk]T表示K個信源向量，AL(θ,?) 為陣列流型矩陣，n(t)為噪聲。

通過將陣列流型矩陣AL(θ,?) 擴展成Q維的過完備冗余字典G(θ,?)，利用冗余字典將無人機信號稀疏處理即可得到

其中δ為Q維稀疏系數矩陣，通過求解式(8)方程即可得到AOA和AOE的估計值

3.2 無人機定位模型

本文部署3臺接收機對無人機進行定位，每臺接收機均采用L型陣列天線(即x軸N=3，y軸M=3)用于無人機信號的接收，通過OMP算法可以估計出無人機的位置信息，根據AOA的估計值和最小二乘算法可確定無人機在2維平面的位置

此外，根據得到的AOE估計值即可確定無人機的高度hi，3臺接收機高度估計值的平均值被認定為無人機的實際高度，定位模型如圖3所示。

圖3 無人機定位模型

3.3 定位精度分析

Wireless InSite是一款用于電磁場仿真的軟件，該軟件可以分析室內、室外、城市等不同環境下無線電波的傳輸情況并且適用頻率廣泛。文獻[20]基于Wireless InSite 軟件對室內環境下無線局域網絡(Wireless Local Area Networks, WLAN)信號的頻段接收功率進行研究，通過與真實環境下實驗結果對比證明了該軟件的適用性，本文利用Wireless InSite軟件模擬了一個 200 m×100 m的無人機飛行場景，場景中包含教學樓、樹木、水池等，場景中物體的材質均與真實場景一致。在該場景中，設置3臺接收機分別對飛行高度為20 m,30 m和50 m的無人機進行定位。

如圖4(a)所示在無人機飛行高度為20 m時，3臺接收機R1, R2和R3對AoA的參數估計誤差分別為0.27°, 0.28°和0.26°，平均誤差為0.27°，可見AOA的誤差較小。而對于AOE的誤差分別為0.89°,1.08°和1.12°，平均誤差為1.03°，相較于AOA,AOE的誤差較大。在定位方面，如圖4(b)所示，定位誤差隨著置信度的增大而增大，整體上定位誤差較小，3維定位誤差相比于2維定位誤差有明顯的增大。為了比較無人機在不同飛行高度時對無人機的定位精度，因此本文以置信度為60%作為參考點。當置信度為60%時2維平面的定位誤差約為0.33 m,3維空間誤差約為0.7 m。

圖4 飛行高度20 m定位誤差示意圖

如圖5所示，當飛行高度為30 m時，3臺接收機對AoA的估計誤差為0.33°, 0.28°和0.27°，平均誤差為0.29°，對AOE的估計誤差為0.77°, 0.84°和0.64°，平均誤差為0.75°。結合圖4(a)，當無人機飛行高度上升時，對應AOA的估計誤差有所增大，而AOE的誤差則有一定的減小。根據圖5(b)，當置信度為60%時2維平面誤差約為0.34 m, 3維空間誤差約為0.7 m。整體上，相比于飛行高度為20 m時，當無人機飛行高度為30 m時定位誤差沒有明顯變化。

圖5 飛行高度30 m定位誤差示意圖

如圖6所示，當飛行高度為50 m時，3臺接收機對AOA的估計誤差為0.29°,0.3°和0.4°，平均誤差為0.33°，對AOE的估計誤差為0.45°, 0.56°和0.48°，平均誤差為0.49°。結合圖5(a)，當無人機飛行高度繼續增加時，AOA的定位誤差繼續增大，而AOE的誤差在持續減小。根據圖6(b)當置信度為60%時2維平面定位誤差約為0.3 m, 3維空間定位誤差約為1 m。結合圖5(b)相比于飛行高度為30 m時的定位結果，飛行高度為50 m時2維定位誤差減小了0.04 m, 3維定位誤差增大了0.3 m。因此，可以發現無人機飛行高度的增加會對無人機高度估計值造成影響從而導致2維定位誤差變化較小，而3維定位誤差具有明顯的增大。

圖6 飛行高度50 m定位誤差示意圖

相比于遞歸應用和投影多信號分類(Recursively Applied and Projected-MUltiple SIgnal Classification, RAP-MUSIC)算法，OMP算法使用迭代方法逐步選擇最優的信號源位置，這種方法可以對信號源進行更加精確的定位，而RAP-MUSIC算法需要計算信號的空間譜，然后通過峰值檢測確定信號源位置，因此對于信號源位置的估計可能會存在一定的誤差。此外，由于OMP算法具有稀疏性，可以在較小的測量樣本和較低的信號強度下實現較高的定位精度，而RAP-MUSIC算法利用了信號的空間特征，對于信號強度變化較大的情況下，定位精度相對較低。基于以上分析，本文利用OMP算法對無人機的位置信息進行參數估計，表2與表3對比了分別采用OMP算法和RAP-MUSIC算法的定位誤差，比較結果如下。

表3 飛行高度50 m算法對比圖

根據表2和表3的結果可以看出，OMP算法的定位誤差小于RAP-MUSIC算法的定位誤差。RAPMUSIC算法是利用噪聲子空間和通過構建空間譜函數，進行譜峰搜索從而實現對信號的參數估計的方法。OMP算法則是通過構造冗余字典將信號稀疏處理，然后對信號進行參數估計。OMP算法不需要進行空間譜估計，具有更低的時間復雜度[21]，更加適合實際應用。

4 基于射頻指紋的無人機識別

當從獲取的無線信號中檢測到無人機信號時，根據無人機的CSI對無人機的位置信息進行參數估計，從而精準地確定無人機的位置。在確定無人機的位置后，提取無人機通信信號中的RIB和盒維數作為無人機的指紋特征，將兩種指紋特征輸入分類器中從而實現對無人機的分類識別。

4.1 盒維數特征提取

分形維數是一種描述信號自相似性和復雜性的度量指標。與歐幾里得幾何中的整數維度不同，分形維數可以是一個非整數，因此分形維數可以有效地表述信號在不同尺度下的形態特征。分形維數包括豪斯多夫維數[22]、信息維數、譜維數等。本文通過提取信號的盒維數作為指紋特征對無人機信號進行分類識別。盒維數提取方法如下：

(1)假設獲取到長度為N的無人機序列y(1),y(2)...y(i)...y(N) ，其中i=1,2,...,N。根據信號長度確定格子的最大邊長為

(2)使信號序列的最小值為0

(3)對x進行重采樣使無人機序列等比例縮放得到新的序列，此時無人機序列的最大值為L，序列總點數為L+1。

(4)將邊長為L的大方格劃分成邊長為ε的小方格，記錄覆蓋信號的小方格的數量為N(ε) ，對ε和N(ε) 進行擬合，擬合曲線的斜率即為盒維數D

本文分別對大疆的tello無人機信號序列和DJI Spark無人機信號序列，利用最小二乘擬合方法進行盒維數提取。如圖7所示，其中紅色線為tello無人機，藍色線為DJI無人機。二者的擬合曲線具有明顯的差異，最為明顯的差別在于二者曲線的斜率不同，這也代表兩款無人機的通信信號具有不同的盒維數。其中兩種無人機分別以第50組無人機數據為參考，tello無人機的斜率為1.606 2，而DJI Spark無人機的斜率為1.530 1。為了進一步研究二者盒維數的差異將對更多的無人機數據提取盒維數。

圖7 tello和DJI無人機擬合曲線示意圖

為了驗證將盒維數作為無人機分類的指紋特征的可行性，本文提取了200組無人機信號(其中tello無人機100組，DJI Spark無人機100組)的盒維數。如圖8所示，tello無人機信號的盒維數在1.58～1.62，Spark無人機信號的盒維數在1.51～1.55，兩款無人機的盒維數值具有顯著的差異，能夠對兩款無人機進行有效的區分。因此盒維數符合作為指紋特征的標準，能夠根據無人機信號的盒維數實現對無人機的分類。

圖8 無人機盒維數對比圖

4.2 雙譜特征提取

雙譜能夠定量地描述系統的非線性特性以及譜值中兩個頻率分量之間的關系。在實際應用中，雙譜可以對噪聲和干擾進行抑制與去除，具有較強的魯棒性。此外，相比于高階譜，雙譜的計算量更小，維度特征更小。因此，本文選擇將無人機信號的 RIB作為指紋特征實現對無人機的分類。高階譜是k階累計量的k-1維傅里葉變換。因此，高階譜可表示為

其中，Cku表示無人機信號的k階累積量。當k=3時可以得到雙譜的表達式為

在實際應用中，由于信號采集設備只能采集有限的數據樣本，因此只能近似地估計雙譜特征值。目前對于雙譜特征值的估計方法有兩種，即參數估計法和非參數估計法。其中參數估計法是通過對信號進行建模來計算雙譜，但是該方法建模困難。非參數估計法分為直接法和間接法，直接法是先對信號序列進行傅里葉變換，然后計算3階相關從而求得雙譜估計值。間接法是先對信號序列求3階累積量然后傅里葉變換以此求得雙譜估計值。直接法和間接法均能得到雙譜估計值，本文選用非參數估計間接法來估計雙譜值[23]，具體步驟如下：

(1)將無人機信號序列y(1),y(2),...,y(N)分成每段長度為K的序列，共分成P段，每段序列減去各段序列的均值使每段序列進行局部中心化，則第P段序列可表示為xp(0),xp(1),...,xp(K-1)，其中p=1,2,...,p。

(2)估計每段序列的3階累積量

其中，K1=max(0,-l1,-l2),K2=min(K-1,K-1-l1,K-1-l2)。

(3)計算每段3階累積量估計值的平均值即為無人機信號的累積量

(4)根據公式可以得到雙譜估計值

其中，L ＜K-1,w(l1,l2)表示窗函數。

本文分別對DJI Spark無人機信號和tello無人機信號各取90組數據進行雙譜估計，如圖9所示，其中具有較大峰值的部分為無人機的雙譜估計值，Spark無人機的歸一化雙譜值的頻率分布在[-0.3,0.3]，而tello無人機的歸一化雙譜值的頻率分布在[-0.1,0.1]，二者具有明顯的差異。因此，可以根據無人機信號的雙譜值來判斷無人機的類別，但雙譜值數據的維度較大不利于后續的機器學習。因此，本文選用數據維數相對較小的RIB作為無人機的射頻指紋。

圖9 雙譜估計3維圖

RIB是在雙譜的頻率平面上，沿著過原點的直線做積分運算，得到的雙譜積分值即為RIB的值[24]。如圖10所示，藍色的點為雙譜值，黑色虛線為積分路徑。

圖10 RIB積分路徑圖

當接收到預處理后的無人機信號后，根據式(17)可以求得B(f1,af1)，根據RIB公式即可求得徑向積分雙譜值

其中，a為非正態白噪聲激勵參數， 0＜a ≤1，f1為當前頻率譜。

RIB同時具有時移不變性、尺度變化性和相位保持性等優點[25]，具有較強的穩定性，符合作為射頻指紋的標準。然而，RIB數據維數依然過高，會對后續的機器學習增加計算量，因此需要對雙譜值的維數進行PCA降維。

4.3 PCA降維

主成分分析法(PCA)是將m維的數據投影到n維空間，同時盡可能地保留原始數據的信息。PCA的降維過程是通過計算數據的協方差矩陣來實現的，協方差矩陣描述了數據之間的線性關系，而PCA的目標是找到這些關系的主要方向，這些方向即為主成分，它們原始數據的線性組合。PCA具體實施步驟如下：

(1)對輸入的RIB數據D={d1,d2,...,dn}進行歸一化處理，每個數據減去均值μ，并除以標準差σ，使得數據具有0均值和單位方差；

(3)對協方差矩陣進行奇異值分解，求得矩陣的特征值和特征向量；

(4)將特征值從大到小排列，并選取前k個特征向量作為主成分；

(5)將標準化數據映射到所選的主成分上，得到降維后的數據。

當貢獻率設置為75%時無人機的識別精度為97.5%,96.2%和97.5%，當貢獻度為85%時，識別精度均為100%，對比結果如圖11所示。PCA在降低數據維度的同時，能夠保證表征無人機個體屬性的信息不丟失，本文將主成分的貢獻率設置為85%，RIB的維數從128約簡為99 。

圖11 貢獻率選擇對比圖

5 實驗及分析

本文主要研究基于多維信號的無人機探測識別技術，實驗選用大疆公司生產的Spark和tello系列無人機。兩款無人機的帶寬均為20 MHz，通過小米10手機對無人機進行控制。在信號采集方面，本文利用USRP X310搭配2.4 GHz定向天線和2.4 GHz全向天線進行信號接收，其中拋物面定向天線的接收增益均為17 dBi，全向天線的接收增益為10 dBi。

5.1 基于盒維數的無人機分類

本文對兩款無人機采用決策樹算法、加權K鄰近算法(K-Nearest Neighbor, KNN)和線性支持向量機算法(Support Vector Machine, SVM)進行分類識別驗證。其中，將120組無人機盒維數數據用來訓練和80組數據用來驗證，決策樹算法中分裂數為20，加權KNN算法的鄰近點數為10，SVM的核函數為線性核函數。通過實驗，分類結果如圖12所示，其中標簽1為DJI Spark無人機，標簽2為tello無人機，橫坐標為分類器識別判定的類別，縱坐標為真實類別。根據圖12可以看出3種算法的準確率均為100%。由此可見，盒維數在3種不同的算法中均有良好的分類效果。

圖12 分類結果示意圖

5.2 PCA降維對徑向積分雙譜特征的影響

本文分別用決策樹算法、加權KNN算法和線性SVM算法分別對降維前的雙譜數據和降維后的雙譜數據進行機器學習并進行驗證，本文分別將兩類無人機的RIB數據中的50組數據用于訓練，40組數據用于驗證。其中，決策樹算法中分裂數為20，加權KNN算法的鄰近點數為10，SVM的核函數為線性核函數。結果如圖13所示，降維前決策樹、線性SVM和加權KNN的準確率為98.8%, 100%和98.8%，降維后三者的準確率分別為100%, 100%和100%。PCA在降維的過程中，數據中的冗余信息會被移除，從而使數據降低到更少的特征維度到達數據壓縮的目的。然而，PCA保留的主要方差方向對于原始數據中的信息貢獻最大，而次要方差方向對信息貢獻較小，因此PCA在減少冗余數據的同時，能夠最大限度地保留信息的原始特征。本文利用PCA 對RIB數據進行降維，降維前特征維度為128，降維后特征維度為99，不僅特征維度得到約簡，同時還提高了識別精度。

圖13 PCA降維前后對比圖

6 結論

針對非法無人機的探測和識別問題，本文提出一種基于多維信號特征的無人機探測識別方法。本方法首先通過自適應三角閾值法對捕獲的無線信號進行預處理，將無人機信號篩選出來并降低數據量，同時獲取無人機信號的CSI。然后，基于CSI利用OMP算法對無人機的位置參數進行估計，通過得到的參數信息，建立定位模型從而實現對無人機的精確定位。最后，提取無人機信號中的盒維數和RIB作為識別無人機的指紋特征，通過機器學習獲取分類器從而實現對無人機的分類識別。實驗表明，本文用到的定位算法能夠精確地對無人機實施定位，定位精度小于1 m，并且利用該文選取的指紋特征對無人機的識別精度能夠達到100%。