初中數學高階思維,有“問”方有“智”

林斌

【摘? 要】隨著素質教育理念及新課程改革標準的不斷深化，培養和發展學生的高階思維能力逐漸成為初中數學課程教學的重要目標之一。高階思維是指運用高級認知技能，解決復雜問題的思維過程，包括分析、評價、創新等方面。為了在初中數學教學中有效地培養學生的高階思維，教師需要精心設計問題，以問題導向引導學生深入思考，促進思維能力的提升。

【關鍵詞】初中數學;高階思維;問題導向;思維能力;新課改

《義務教育初中數學課程標準（2022年修訂版）》明確強調了培養學生高階思維，即學生在理解和掌握數學知識的基礎上，能運用所學的知識、技能和方法分析問題、解決問題，形成獨立思考和創新意識。新課標指出在初中數學課堂教學中，教師應設計富有挑戰性和趣味性的問題，在綜合運用所學知識解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維和創造性思維能力，這就為初中數學課堂教學培養學生高階思維能力提供了理論性指導，同時對促進學生全面進步也具有非凡的意義。

一、高階思維能力的界定和構成

高階思維是一種超越傳統思維模式和表面性處理的思維方式，包括了多個方面的思維能力。首先是分析思維，指的是通過分解問題、找出問題的關鍵要素和因果關系，以深入理解問題的本質和結構。分析思維能幫助學生看到問題的不同層面和細節，從而能夠更好地進行問題解決。其次則是綜合思維，它強調將各個部分或不同領域的知識、技能或觀點整合在一起，形成更全面、更復雜的理解和解決方案。綜合思維能夠幫助學生將分散的信息聯系起來，發現它們之間的關聯性，并運用這些關聯性進行創新性的思考。最后，創造性思維是高階思維中的重要組成部分。它強調尋找新穎獨特的解決方案，打破傳統的思維模式和固有的觀念。創造性思維能夠激發學生的想象力和創新能力，使學生能夠提出新的問題、發展新的概念和理論，以及應對復雜的現實情境。此外，批判性思維也是高階思維的一部分。它讓學生能夠審視和評估各種觀點、證據和論證，并根據邏輯和證據進行推理和判斷。批判性思維能夠幫助學生克服偏見和主觀性，培養獨立思考和決策的能力，進一步幫助學生建立高階思維，促進全面發展。

二、初中數學以問題導向培養高階思維的實踐路徑

（一）設計階梯性問題，指明學生思考方向

設計階梯性問題，指明學生思考方向，是指教師在課堂教學中，基于學生認知能力和理解能力，為學生設計層層遞進的階梯性問題，以此提高學生的分析、評價和創新等高級認知技能。值得注意的是，在設計階梯性問題前，需要深入了解和掌握學生的學情特點，包括自主學習能力、思維方式等方面，以此為依據設計不同難度層次的問題。這些問題應該由易到難，逐步幫助學生建立信心和提升能力。通過解決這些問題，學生能夠在思考過程中逐漸掌握分析、評價和創新等高級認知技能。并且有效保證學生的學習效率，讓學生能夠精準地把握知識走向，提高自主學習能力。

例如，在教授浙教版八年級“一次函數”這部分知識內容時，在課堂導入環節就可以為學生設計層層遞進的階梯性問題，“假設高鐵以每小時130km的時速勻速行駛，將行駛路程設為S（km），行駛時間設定為

t（h），請結合已知信息填寫表1”。問題一：高鐵行駛過程中哪些數學元素是變量？哪些是不變量？問題二：高鐵行駛中的變量之間存在何種關系？問題三：生活中有哪些類似變化特點的變化過程？問題五：如何使用數學語言描述變化規律？八年級學生剛接觸函數知識，不可避免地會產生陌生感，教師在教授這部分內容時，需要結合生活中的常見現象，以變量和不變量的方式引入，引導學生發現變量間存在的數學關系，使數學知識的學習能夠從抽象轉化為具體現實，最終通過數學語言的描述又轉化為抽象概念，以階梯性的問題導向引導學生思維方向，實現由淺入深的學習過程。

（二）創設實踐性問題，發展學生綜合實踐能力

設計實踐性問題，提高學生實踐能力，是指在課堂教學中將數學知識點和學生的現實問題結合起來，鼓勵學生應用已有知識儲備解決問題，提升學生對數學知識的理解能力和實踐應用能力。值得注意的是，創設實踐性問題需要教師掌握班級學生的實際生活經驗和已掌握的知識水平，設計適合學生實踐的問題。這些問題應該具有一定的實際應用價值，能夠引發學生的興趣和實踐欲望。通過解決這些問題，學生可以在實踐中加深對知識的理解和掌握，提高問題求解和實踐能力。

例如，在教授浙教版八年級上冊“圖形與坐標”這部分知識內容時，教師可以借助七巧板為學生設計實踐性問題。七巧板是大家耳熟能詳的數學工具，其將正方形分為七個板塊，能夠使用這7個板塊將其排列組合為多種圖形元素。創設實踐性教學問題如問題一：能否使用多個板塊組合成為三角形？最少使用幾個？最多使用幾個？問題二：能否使用七巧板拼成四邊形？都能拼成哪些四邊形？問題三：還能拼成其他圖形嗎？比一比，看誰拼出的圖形多。教師通過為學生設計實踐性問題，能夠讓學生在實踐操作的過程中掌握圖形的平移、旋轉、對稱等知識，初步建立起數學空間感，利用學生耳熟能詳的七巧板體會圖形變化中的奧秘，為學生后續學習幾何圖形奠定堅實的基礎。在浙教版教材文本內容中，能夠為學生設計實踐性問題的知識較多，教師需要在教學過程中有意識地摒棄傳統教學模式，引導學生在實踐操作中體會數學知識學習的趣味性，以實踐促進學生高階思維能力的發展。

（三）設計反思性問題，培養學生學習習慣

設計反思性問題，培養學生學習習慣，是指教師在教學過程中，通過設計一些反思性問題，引導學生對數學知識的學習過程和學習成效進行總結和反思，輔助學生發現知識學習過程中的缺陷并加以改進，并固化形成科學的知識學習習慣。值得注意的是，設計反思性問題時，需要教師深入考量學生的學習表現，設計適合反思的問題。這些問題應該具有一定的針對性和啟發性，能夠引發學生的思考和反思。通過反思和總結，學生可以了解自己的學習情況和不足之處，并加以改進和提高。同時，這種教學方式也可以幫助學生形成良好的學習習慣和思維方式，提高學習效果和思維能力。

例如，在教授浙教版七年級下冊“平行線”中“角”這部分知識內容時，教師在新課教學后就需要為學生設計反思總結環節，并為學生設計反思性問題：問題一：結合現實生活中認識的角，你認為角應如何定義？能否以幾何動態的方式來闡述角？問題二：角的表述方式有哪些？問題三：度量角的單位是什么？度量角進制單位是什么？有沒有學過類似的進制？問題四：和線段的知識內容相較而言，后續還會學到哪些關于角的知識點？通過在新課教學過程中設計反思總結性教學環節，幫助學生鞏固數學知識點，引導學生固化形成科學的學習習慣和學習行為。但值得注意的是，教師在為學生設計反思性問題時，應盡可能地避免傳統形式的“通過本節課學習，你有哪些收獲？”“還有哪些疑問？”等問題，這種缺乏互動性、引導性的反思問題，極容易使得反思總結環節流于形式。教師通過更精細化、更全面化的反思性問題，能夠引導學生對課堂知識學習內容進行系統性、全面性的分析。反思總結環節中設計的前三個問題屬于課堂教學知識的總結和內化，屬于低階思維的范疇，而問題四則是以類比思考的角度引導學生嘗試性學習新知識點，有意識地發展學生的高階思維。

（四）設計開放性問題，發展學生的創新能力

設計開放性問題，發展學生的創新能力，是指教師在教學過程中，設計沒有固定答案的問題，能夠有效激發學生的創造性思維意識。在這種教學方式下，教師需要充分考慮學生的興趣、特長和能力等因素，設計適合學生發揮的開放性問題。這些問題應該具有一定的探索性和創新性，能夠引發學生的想象和創造。解決開放性問題的方式，有意識地發展學生的創新能力、想象能力、分析問題和解決問題的能力。

例如，在教授浙教版八年級上冊“一次函數”知識內容時，教師就可以引導學生設計開放性問題，嘗試使用一次函數知識點解決現實生活問題，激發學生的創新思維能力。如“小王駕駛汽車從A地前往B地，小紅騎自行車從B地前往A地，兩人在同時出發的情況下，假設自行車行駛時間為x（h），兩人之間的路程設為y（km），如圖1所示的折線圖表示兩者之間的函數關系，請結合自己對函數關系的理解，嘗試解答以下問題”。問題一：結合函數圖像，嘗試說出A，B，C，D的含義;問題二：當兩人相遇時，自行車騎行了多少km？問題三：兩種交通工具的平均時速是多少？問題四：CD表示x、y之間的函數關系式是什么？問題五;BC表示x、y之間的函數關系式是什么？問題六：小李在小王出發一段時間后，以和小王驅車相同時速從A地前往B地，在行駛30分鐘后和小紅相遇，小李比小王晚出發了多久？通過為學生設計開放性問題，學生能夠在函數知識學習過程中掌握形的解讀，從自身的最近發展區來嘗試解決開放性問題，實現發展學生自主性思考能力的教學目標。

三、結束語

綜上所述，通過問題導向的初中數學課堂教學能夠有效地培養學生的高階思維能力，以及培養他們的綜合素養，這對他們未來的學習和生活都具有重要意義。在實際課堂教學中，教師應該有意識地致力于發展學生的創新思維、分析思維和問題解決思維。問題導向的初中數學課堂教學是一種非常有效的教育方法，它不僅能夠培養學生的高階思維能力，還可以提高他們的綜合素養。通過積極引導學生思考、解決問題，并不斷反思和挑戰，教師可以為學生的數學學習和未來發展創造出更加豐富和有意義的教育經驗。這種教育方法有助于培養具備批判性思維和創新能力的學生，他們將更有信心和能力應對未來的挑戰和機遇。

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