核心素養下的小學數學量感培養

許春惠

【摘? 要】量感是數學核心素養之一，不僅是學生所學習的知識和技能，更是學生對事物的直觀感知。在小學數學課堂教學中，教師通過創設有效情境，設計探究活動，引導比較實踐，不斷激發學生的學習需求，在學生的感知體驗中進一步內化量感，培養學生的量感，進行有效教學。

【關鍵詞】小學數學;量感培養;核心素養

在小學數學學習過程中，有必要培養小學生的量感，這一點極為關鍵。這是一種數學感覺，是學生在面對物質特點時所產生的直觀感受，包括物質的質量、長短及大小等。在數學學習過程中，學生常常會學習和長短、質量、面積等相關的知識內容，但是由于之前缺少對量感的培養，很多學生經常出錯，這一點教師要更加重視，不僅要講解教材中的知識，還應有意識地滲透量感的培養。

一、創設有效情境，激發“量”的學習需求

在小學數學課堂教學中，應為學生呈現真實的情境，引入學生比較熟悉的生活案例，一方面，可借此喚醒學生的生活體驗，另一方面，也能夠促使量感與生活的有機融合，或者還可以創設數學學習活動，使學生可以獲取真實的活動體驗，以此作為發展量感的根基，在這樣的學習過程中，學生必然充滿了代入感，能夠切實有效地深化對量的理解。

（一）創設問題情境，激發學習需求

在一堂數學課中，開端非常關鍵，如果可以呈現優質的課堂導入，就能在極短的時間內使學生置身于課堂及學習活動中。所以，教師應在學習計量單位的過程中，為學生創設真實有效的課堂情境，增強學生的學習興趣，從而讓學生在學習中進行主動思考。

以“體積和容積”一課的教學為例，教師可以在導入環節為學生呈現“烏鴉喝水”的情境。在有趣的童話故事中，集中學生的注意力，順利引出“體積”的概念。在呈現故事情境之后，可以先設置提問：為了喝到水，烏鴉使用了怎樣的方法？因為這是學生比較熟悉的童話內容，也了解到烏鴉將石子投入瓶中，使瓶底的水不斷升高，最終才使自己喝到了水。為了建立深度學習，教師還可以設置追問：為什么瓶底的水會升高？實際上，這是由于烏鴉不斷丟石頭，使瓶中的石頭不斷占據了水的空間，這樣水就會不斷升高，直至烏鴉被喝到。在這一情境中，學生可以真實體會到體積的存在，能夠對“體積”“容積”的概念擁有更深刻的認知，當然也能夠通過有趣的童話激活學生主動學習、繼續學習的興趣。

（二）創設生活情境，激發學習需求

數學知識本就源自現實生活，學習知識的目的是更好地應用于生活。由此可見，量感教學的實效性往往與學生所處的情境存在直接前密切的關聯。所以，教師應當在課堂教學中創設貼合學生真實生活的情境，這樣才能更好地引發學生的主動思考、深度思考，深化學生對量的感受。

以“千米的認識”一課的課堂教學為例，首先應當思考千米這個現實中比較常見的單位，但是對學生來說，想要建立真實的量感，難度較大，特別是三年級的小學生，其認知比較淺顯。因此，在創設課本情境時，可以輔助真實的生活情境，例如長江的長度、兩地之間的距離等，這樣就可以引入“千米”這一長度單位，能夠帶領學生估計北京、蘇州之間的距離。這些都是非常長的長度，如果以之前所掌握的長度單位來衡量，后面需要很多個0，比較起來也非常麻煩，而且容易出錯。所以，為了便于記錄、計算，就需要“千米”這一單位。在建立初步認知之后，教師可以引出步行1千米、騎車1千米需要耗費的時間，深化學生對量的感受。

二、設計探究活動，豐富“量”的感知體驗

對每個學生而言，量感自然不可能完全相同，教師不僅要尊重客觀事實，還要了解學生對量的觀察、體驗及頓悟過程。因此，可以設置可視化探究活動，借助于猜想、實驗、推理、對比等一系列策略，幫助學生建立量感。

（一）借助數學實驗，豐富“量”的體驗

在數學課堂教學中，通過數學實驗能夠使學生主動參與探究實踐，能夠直觀地將量呈現于學生面前，豐富學生的學習體驗，當然，學生也可以將自己的量感及對量的體驗，融入實驗設計。

例如，在教授“認識厘米”時，二年級的學生已經掌握了一些基本的長度單位，可以呈現一根長木條，約110厘米，要求學生不使用任何測量工具，估測木條的長度。起初，學生依托于視覺感受給出了估算，但是估值結果的誤差相對較大。究竟應該怎么辦？實際上，這就需要依賴于學生對量感的感知。有些學生想到可以借助自己的身高進行測量，此時，又出現了新的問題，大家的身高各自不同，結果難免不準確;還有的學生想到使用手指，也就是一柞，一般情況下，學生一柞的距離為10厘米，只需要量一量木條上有幾個一柞即可。在這一過程中，學生思考、運用了不同的方法，在量感學習方面呈現了質的飛躍。

（二）建構知識體系，促進內化量感

建立量感需要準確把握量的不同本質，讓學生對不同的量建立清晰的認知。如在完成了周長、面積的學習之后，學生僅了解計量單位還遠遠不夠，在使用的過程中很容易混淆。

例如，在學習“體積單位”時，這是學生首次接觸三維空間單位，顯然其難度和抽象程度要遠高于之前所掌握的長度面積單位。如果不能分清三者之間的區別，學生的認知會更加混亂。所以，在課堂教學前，教師首先應當帶領學生梳理之前已經學習過的計量單位，然后將其與新知之間建立聯系，一方面，可以使學生明晰其中的區別，另一方面，也易于其觸及知識本質。教師以實物舉例，讓學生觀察課本和作業本，回顧認知計量單位：如果比較課本和練習本的厚度，應該使用哪個計量單位？比較課本和練習本的封面大小，應該使用哪個計量單位？通過實物及問題的方式，帶領學生迅速回憶已經掌握的長度及面積單位，然后再設置提問：想要比較這兩本書的體積，應該使用怎樣的單位？這樣就能夠順利引入新課。僅通過這一連串問題，不僅可以在單位之間建立直觀對比，還能幫助學生辨識不同維度的計量單位，以實物店方式進行區分，有助于發展學生的量感。

（三）根據已有經驗，形成量感表象

在具體的課堂教學中要與學生的身心發展規律相吻合，這樣才能貼合學生實際，建立立體化教學，才使學生基于不同的維度感知數學。因此，有必要培養學生的量感，將數學知識與生活關聯，提升學生的數學感知，不僅是為學生打造真實的情境，也要使其完全地置身其中，展開積極主動的數學思考，豐富知識的表象。

例如，在教授“公頃和平方千米”時，教師從學生的生活認知舉例，比如學生對“七星公園”比較熟悉，這時，教師要求學生估算“七星公園”的占地面積。通過這些知識的表象，逐一進行分解、細化，往往可以收獲意想不到的教學效果。

（四）開展數學活動，豐富“量”的體驗

培養量感，本質上就是使學生在面對物質時，能夠就此展開深度的觀察、體驗及主動的思考、感悟，需要學生透過實踐活動，展現個體主觀能動性。所以，豐富學生對量感的體驗，必然要建立在數學實驗活動的基礎上，使學生可以通過豐富的表象完善知識結構。

對量感而言，其具有極高的抽象性，再加上其對數學思維又有著深遠的影響，教師可以設計相關數學活動，使學生可以自主完成對量感體系的架構與完善。例如，在教授“噸的認識”時，教師課前準備了一個體重秤，要求學生稱一稱不同物體的重量。有的學生稱了一下自己的書包，然后遷移想象自己的體重相當于幾個書包的重量;也有學生稱了自己的體重，大約為50公斤，然后估算一噸大約有多少個50公斤。在這一過程中，學生不僅可以在千克與噸之間建立直接聯系，還實現了對具象數感的培養。

三、引導比較實踐，促進“量”的深度內化

想要形成量感，既不能憑空出現，又不可能一蹴而成，必然要經過一系列可視化的操作實踐活動，所以，針對概念的掌握，只能作為量感學習的開始，接下來和量感相關的學習與掌握，必然不可缺少數學活動以及實踐操作的支持。同時還要借此實現發展、提升。這就意味著，教師需要做好各種準備，當學生初步形成量感之后，需要為其提供一系列可視化問題，，學生才能在問題及量感的引領下，展開積極主動的思考與實踐，才能夠基于實踐活動，不斷體會量感及量感的實踐作用，從而收獲學習成果。

（一）在比較中領悟“量”

在學習計量單位的過程中，很多學生容易受外在因素的干擾，這樣就會影響其對計量單位的認知。例如，題目中給出兩個體積大小不同的袋子，并說明其中一個為紅色袋子，另一個為白色袋子，兩袋體積相差較多。很多學生就會以固有思維進行判斷，認為白色袋子體積大，其質量就大;也有的學生提出了相反意見，認為各自裝的物體不同，質量也會有所差異;還有的學生選擇親手提起，對比兩個袋子的質量，但是在量感上卻不存在更大差別，無法做出直觀的判斷。此時，教師對其進行稱重，發現兩個袋子質量相同。但是白色袋子的體積要遠大于紅色袋子，為何其質量是相同的呢？學生在經過了多次反復交流之后，給出了最終的結論：體積大的物體，質量不一定就大。這種方式顯然突破了學生的固有認知，在初次接觸質量單位時，很多學生不能摒棄體積因素對其的干擾，而教師則以實物驗證的方式帶領學生分析，避免了這種因素對學生的不良影響，也是為了更新學生對質量的認知。

例如，在“認識米”時，需要學生對“米”建立清晰認知。教師拿出一段線段，向學生提問：這條線段的長度是多少？你應該使用怎樣的方式進行測量？接下來就是學生動手操作的時刻。然后教師繼續提問：測量時，為何將刻度尺的一端與線段一端對齊？你是否還有其他的測量方法？這些問題的設置是為了啟發學生對“米”的認知，也能夠借此激活學生的無限想象。最后，教師帶領學生回溯整個測量過程，并對問題進行解讀，目的就是通過實踐操作，幫助學生深化對刻度尺的使用，也為了建立對“米”和長度單位的正確認知。

（二）在實踐中領悟“量”

在生活中常見的量一般分為兩種，其一比較直觀，其二比較抽象。直觀的量一般可以通過具象化的事物進行呈現，例如厘米、分米等，但是對于那些抽象的量來說，只能靠學生自己領會，比如時間、質量等。所以，對很多學生來說，在理解直觀的量時，常常不存在任何障礙，只要結合事物的具體表象，就能夠建立與其相匹配的認知。但是針對抽象的量的理解，就需要輔助其他環節，例如，數學實驗活動只有親身展開實踐，才能使抽象的量變得具象，才能建立更深刻的理解。

總之，在小學數學教學實踐中，量感的培養是重點與核心，在實際教學過程中，教師可以貼近學生的生活，以真實的事物及其表象為學生創設情境，或者設計多元的實踐活動，一方面，可使學生獲取真實且豐富的體驗;另一方面，也能夠更好地發展量感，提高量感的準確性。