10 kW低濃鈾月表反應堆電源系統概念設計與分析

高 興，姜 碩，關則釧，趙澤龍，胡 古

(中國原子能科學研究院核工程設計研究所，北京 102413)

尋找地外資源、拓展地外生存空間一直是人類進行空間探索的主要目的之一。月球作為距離地球最近的天體，具備著專有的位置資源、獨特的環境資源以及豐富的物質資源，一直是人類進行空間探測和開發利用太空的首選目標以及邁向更遠深空的中轉站[1]。目前，探月工程四期已經立項，擬對月球南極開展科考研究。在此基礎上，我國率先提出建立國際月球科研站的計劃，以實現長期、持續的月球探測和實驗研究[2]。

能源系統作為月球科研站的首要基礎設施，是月球科研站能否順利建成的首要因素[3]。月球表面核反應堆電源具有環境適應性好、結構緊湊、體積小、不依賴光照、可全天候運行的特點，一直是月球科研站能源系統的首選。

熱管冷卻型反應堆是采用熱管作為傳熱元件，利用熱管內工質的相變過程和毛細現象將熱量從反應堆堆芯傳遞到二回路系統或熱電轉換裝置的一種新型固態反應堆[4]。熱管冷卻型反應堆具有結構簡單、非能動、高可靠性等優點，熱管設計中具有較大的熱傳輸裕量，可有效避免單點失效，在空間探測、軍事基地和偏遠社區等場景中具有良好的利用前景[5]。

本文提出了一種采用低濃化U-Mo 合金燃料、Na 熱管冷卻堆芯、靜態溫差發電、Hg 熱管輻射廢熱的新型月球表面反應堆電源系統ALEU-LSR(achievable low enrichment uranium-lunar surface reactor)。堆芯熱功率為180 kW，與溫差發電器件組合實現≥10 kW 的電功率輸出。電源系統設計壽命為10 年，壽期內無需換料。基于反應堆蒙特卡洛程序RMC和有限元仿真程序ANSYS 熱電耦合模塊開展反應堆系統的中子物理和熱工計算，確定了系統額定設計參數。在此基礎上，分析了熱管失效等事故工況下反應堆的熱工安全特性。

1 月球表面反應堆電源系統ALEULSR 總體方案

1.1 ALEU-LSR 電源系統描述

ALEU-LSR 電源系統是采用低濃化鈾鉬合金燃料、熱管冷卻、溫差發電的快中子反應堆電源系統，主要由堆芯、熱管、陰影屏蔽、靜態溫差熱電轉換系統以及廢熱排放系統等部件或子系統組成。ALEULSR 的整體結構如圖1 所示。

圖1 月球表面反應堆電源ALEU-LSR 系統結構示意圖

ALEU-LSR 堆芯所使用的燃料為低濃化的鈾鉬合金燃料，為降低堆芯功率分布不均勻所帶來的影響，燃料采取分區裝載的形式，內區燃料富集度為19.75%，外區燃料富集度為10%。ALEU-LSR 電源系統采用靜態溫差發電技術產生電能。靜態溫差熱電轉換(thermoelectric generator,TEG)具有結構簡單、技術成熟等優點，廣泛地應用于空間核電源等領域。

半Heusler 合金作為熱電材料具有較高的Seebeck 系數、適當的電導率以及良好的機械性能，是目前熱電材料研究的熱點[6]。采用在系統工作范圍內具有高ZT值的半Heusler 合金，能夠在系統工作溫度范圍內提供較高的熱電轉換效率。相對于Li 熱管或者K 熱管而言，Na熱管在900～1 200 K 范圍內有著優異的傳熱性能，因此堆芯熱量采用Na 熱管導出[7]。對于輻射器而言，溫度過低會導致輻射器面積增大，過高則會降低熱電轉化效率和輸出的電能。對于工作溫度在600～700 K 范圍內，Hg 熱管有著比K 熱管和水熱管更加優異的性能。反應堆堆芯的熱量通過40 根Na 熱管導出到ODS 銅-TEG 模塊的熱端，而冷端與輻射器上的40 根Hg 熱管相連，通過ODS 銅換熱器將Na 熱管、TEG、Hg 熱管組成的熱電轉換系統集成起來。廢熱通過Hg 熱管傳遞到輻射器，經輻射器上的C-C 翅片輻射至太空。

相比于武器級的高濃鈾燃料，采用成熟的低濃化金屬燃料(燃料富集度低于20%)，能夠降低核擴散風險，簡化相關部門監管流程，加強與其他國家在太空和原子能技術上的國際合作[8-9]。但缺點是會顯著增加堆芯總質量，ALEU-LER 電源系統各部分質量分別為：堆芯質量802 kg，陰影屏蔽質量約720 kg，ODS 銅-TEG 模塊質量約295 kg，熱管及輻射器的質量約266 kg。此外，電源系統還需要其它儀器設備和支撐結構才能正常運行。通過參考美國AFSPS 計劃中為PCAD 及其他子部件所留的質量裕量，確定輔助及支撐部件質量約400 kg，約占反應堆系統質量的20%，與AFSPS 計劃相同[10]。ALEU-LER 電源系統的總質量約為2 483 kg，現有的運載火箭能夠將其發射運送到月球表面上。表1 給出了不同空間反應堆的低濃化方案。

表1 不同空間反應堆的低濃化方案

1.2 ALEU-LSR 反應堆堆芯結構

ALEU-LSR 反應堆堆芯由低濃化U-Mo 合金燃料、Be 側反射層、BeO 上下反射層等結構組成。堆芯的結構參數如表2 所示。

表2 反應堆堆芯結構參數

U-Mo 合金是一種在核反應堆工程領域廣泛應用的反應堆燃料，導熱系數高，且具有較好的熱穩定性和耐腐蝕性能[11]。在研究堆與試驗堆低濃化(reduced enrichment for research and test reactors,RERTR)項目中，研究人員對U-Mo 合金燃料進行了詳細研究，并在大量研究堆和試驗堆上進行了試驗考證[12]。作為金屬合金燃料，U-Mo 合金燃耗過深后會出現較為明顯的輻照腫脹現象，通常要求將燃耗控制在1%以內。在本文設計中，要求U-Mo 合金燃料的平均燃耗不超過0.5%，最大燃耗不超過1%。側反射層和軸向反射層的材料分別采用工作溫度高、慢化能力好的Be 和BeO，反射層與燃料芯塊之間填充有多層箔絕熱材料防止熱流旁通。側反射層內有6 個鑲有1 cm 厚B4C 吸收體的控制鼓，中心處有1 根B4C 安全棒，以實現對堆芯反應性的控制和滿足特殊臨界安全的需求。堆芯結構如圖2 所示。

1.3 ALEU-LSR反應堆電源系統總體設計參數

相比較與其它類型的空間核電源，ALEU-LSR反應堆電源系統具有技術成熟、可靠性高、防單點失效等優點。總結ALEU-LSR 反應堆電源系統的總體設計參數如表3 所示。

表3 ALEU-LSR反應堆電源系統總體設計參數

2 堆芯中子物理特性分析

2.1 物理計算結果與臨界安全分析

對于堆芯設計而言，一般要求堆芯的初始剩余反應性應該足夠大，以補償溫度效應和燃耗效應帶來的反應性損失，并滿足壽期末功率調節所需反應性裕量的要求；同時初始剩余反應性也不宜過大，否則會導致控制鼓微分價值過大，進而降低反應性控制系統的靈活性。

對于本文所設計的堆芯，壽期初冷態零功率時，控制鼓轉向全部向外時，堆芯有效增值因子(keff)為1.021 411±0.000 24；控制鼓轉向全向內時，堆芯有效增值因子(keff)為0.913 368±0.000 24，具有足夠的停堆深度。反應堆運行時，燃料和結構材料的溫度逐漸升高，由于多普勒效應和材料的膨脹效應，會導致堆芯反應性發生改變。壽期初穩態運行工況時，燃料平均溫度約為1 080 K，反射層平均溫度約為500 K，此時堆芯有效增值因子(keff)為1.010 029±0.000 23，此時計算得到堆芯的溫度效應如表4 所示。

表4 堆芯溫度效應計算結果

月表堆的堆芯安全問題可以分為投入工作前和投入工作后兩個階段。對于正在運行的反應堆，可以采取控制鼓等反應性控制手段將其緊急停堆。對于火箭發射階段或事故導致的再入大氣層的特殊臨界安全分析問題，在各種可能的掉落事故下keff均不應該超過0.98[13]。

對于運載火箭發射失敗時反應堆掉落于海洋或其他環境時，將掉落環境設置為干沙、濕沙和水進行特殊臨界安全的計算，材料密度及空隙率等參數參照美國太平洋西北國家實驗室(pacific northwest national laboratory,PNNL)所給出的參考值[14]。針對堆芯進水和沙子的特殊臨界安全問題，計算了五種工況下堆芯的keff：(1)反射層未失去，控制鼓向里鎖死；(2)側反射層與控制鼓失去，上下反射層未失去；(3)側反射層、下反射層與控制鼓失去，上反射層未失去；(4)側反射層、上反射層與控制鼓失去，下反射層未失去；(5)失去所有反射層和控制鼓。特殊臨界安全計算結果如圖3 所示。

圖3 特殊臨界安全計算結果

計算結果顯示，對于最危險的工況(2)而言，側反射層失去，堆芯進入濕沙對中子起到慢化和反射作用，導致堆芯熱中子產生增多，泄漏減少，keff明顯增大，最大keff為0.970 120，低于設計限值0.98，5 類工況下均能夠滿足特殊臨界安全要求。

2.2 中子能譜及功率分布

中子注量率在能量區間上的分布，即為中子能譜。使用RMC 統計得到壽期初熱態工況下燃料芯塊、側反射層等區域的中子注量率，能群劃分為200群，其計算結果如圖4 所示。結果顯示，該堆芯能譜偏硬，是典型的快中子反應堆。反射層內熱中子與快中子份額接近，主要是由于Be 對中子的慢化作用造成的。

圖4 壽期初熱態歸一化中子能譜

采用燃料分區裝載的形式，能夠有效降低在靠近側反射層時的功率不均勻性。堆芯最大徑向功率不均勻因子Fr為1.20，最大軸向功率不均勻因子Fz為1.13，堆芯燃料的整體功率分布如圖5 所示。靠近反射層區域的中子由于反射層的散射以及慢化作用，在靠近反射層區域內功率分布因子偏高。

圖5 堆芯整體功率分布

2.3 燃料燃耗

燃耗分析是堆芯物理特性分析的重要環節，對反應堆運行時的反應性、燃料成分、中子注量率變化等都有重要影響。設定堆芯燃料平均功率為180 kW，運行時間為10 年，等分為10 個燃耗步長，利用RMC 中內嵌的點燃耗計算模塊DEPTH 進行燃耗計算。計算結果顯示，壽期末熱態工況下的keff下降到1.005 037±0.000 246，仍有足夠的后備反應性，能夠滿足壽期末功率調節要求。壽期內keff與燃耗深度的情況如圖6 所示。

圖6 keff與燃耗深度隨時間變化

在10 年壽期內，U-235 消耗量約為1.68 kg，占初始裝量的2.36%；U-238 消耗量為0.083 kg，占初始裝量的0.46%。堆芯的平均燃耗深度達到0.33%，低于U-Mo 合金燃料的設計限值0.5%。其他錒系元素中，Pu-239、U-236 等元素是壽期末積累最多的元素。反應堆壽期內主要錒系元素質量變化如圖7 所示。

圖7 反應堆壽期內主要錒系元素質量變化

3 系統熱工水力特性分析

3.1 熱電轉換性能及優化

對于靜態溫差發電技術而言，熱電材料的ZT值決定了溫差發電器的理論最大效率[15]。在ALEULSR 反應堆電源系統中，ODS 銅-TEG 模塊大致工作在600～1 020 K 溫度范圍內。在此工作溫度區間內，常見的SiGe 合金或方鈷礦等熱電材料的ZT值或工作溫度并不匹配。因此，本文選擇在中高溫區間有著優異性能的半Heusler 合金作為TEG 的PN 結材料。構成TEG 的P 型和N 型熱電材料具有不同的電阻率、導熱率及Seebeck 系數，不同的結構設計會對熱電轉換效率產生較大影響。為獲得較高的熱電轉換效率，需要對TEG 的結構進行優化設計。

本文中TEG 的P 型材料為Zr0.5Hf0.5CoSb0.8Sn0.2，N型材料為Zr0.5Hf0.5NiSn0.985Sb0.015。在600～1 020 K 工作溫度范圍內，PN 型材料的平均ZT值分別能接近0.85和0.75，PN 型材料的物性參數可參考文獻[6]。導流片和絕緣陶瓷的材料分別為銅和高導熱的氮化鋁，其材料物性可參考文獻[16]。

為簡化計算，得到結構設計對TEG 熱電性能參數的影響。本文基于ANSYS Workbench 中的熱電耦合模塊，固定一對TEG 兩端絕緣陶瓷的溫度分別為1 023 和593 K，對單對TEG 的熱電性能進行計算和優化。設定P 型與N 型熱電臂的橫截面積AP、AN以及熱電臂的高度H為自變量，保持P 型與N 型熱電臂的總橫截面積APN等于32 mm2不變，調整AP/AN的比例為0.33/0.5/0.66/1/1.5/2/3，H/APN的比例為0.3/0.4/0.5/0.6/0.7，計算統計其熱電性能參數如圖8 所示。

圖8 P、N 型熱電臂橫截面積比AP/AN及熱電臂高度與橫截面積比H/APN對熱電性能的影響

熱電臂的結構設計對其熱電性能的影響如圖8所示。在特定幾何尺寸下，改變外接負載的阻值，可以獲得該尺寸下器件的最大熱電轉換效率等熱電性能參數。

圖8(a)表明，最大效率隨著AP/AN的增大呈現先增大后減小的趨勢，隨著H/APN的增大呈現緩慢上升的趨勢。在AP/AN等于1.92，H/APN等于0.7 時，獲得最大熱電轉換效率為7.73%。圖8(b)展示了結構尺寸對熱通量的影響。AP/AN對最大熱通量的影響并不明顯，最大熱通量隨著熱電臂的長度增大而減小。

在熱電轉換效率接近的情況下，較短的熱電臂長度可以提高TEG 的熱通量，即提高TEG 的功率密度，使得結構緊湊并降低系統ODS 銅-TEG 模塊的質量。在單對TEG 優化設計的基礎上，綜合考慮TEG的熱電轉換效率及功率密度，確定ODS 銅-TEG 模塊的結構設計為：AP/AN等于2，H/APN等于0.33。

針對熱電臂長度和截面積優化后的結構，對ODS銅-TEG 模塊進行熱電耦合計算。一組ODS 銅-TEG模塊共有12 對PN 結，ODS 銅塊的熱管管壁的溫度分別為1 023 和588 K，ODS 銅-TEG 模塊的最大轉換效率為7.6%，輸出電功率為4.89 W，其結構及溫度分布如圖9所示。

圖9 優化后ODS銅-TEG模塊結構示意圖及溫度分布云圖

理想狀態下,ODS 銅-TEG 模塊集成后的轉換效率為7.60%，產生的電功率為13.68 kW。考慮到實際工況下，系統內部無法做到理想絕熱，存在一定的旁通熱流或熱損失，且對集成后的ODS 銅-TEG 模塊的熱電性能產生一定的影響。

綜合考慮系統熱損失、溫差發電器件模塊集成損耗等因素，結合實際工程經驗，假定系統效率能夠達到器件效率的80%，考慮系統性能損失后，系統能夠輸出10.95 kW 的電功率。除去系統輸出功率在月表堆電源系統與科研站之間輸電電纜上的損耗，系統實際可輸出≥10 kW 的電功率，能夠滿足10 kW 電能供應的設計需求。

3.2 堆芯及輻射器溫度分布

熱管作為一種新型的傳熱元件，通過其內部工質的相變過程和毛細抽吸現象實現熱量的傳導，具有極高的等效熱導率和軸向傳熱量。在ALEU-LSR反應堆電源系統中，高溫Na 熱管的蒸發段插入堆芯中，裂變熱量通過熱管傳導到ODS 銅-TEG 模塊的熱端。ODS 銅-TEG 模塊的冷端與低溫Hg 熱管的蒸發段相連，廢熱通過Hg 熱管傳遞到輻射器。基于熱管傳熱極限的理論模型，計算了穩態工況下Na 熱管與Hg 熱管最低的傳熱極限，分別為15.20 和6.67 kW，能夠滿足其傳熱要求。

熱阻網絡模型是將熱管內部傳熱過程等效為熱阻，將其簡化為導熱問題處理。對于熱管的穩態或瞬態的傳熱問題，簡化的熱阻網絡模型能夠保證足夠的精確度[17]。本文基于熱阻網絡模型，通過迭代計算得到高溫Na 熱管與低溫Hg 熱管的蒸發段與冷凝段溫度。對于U-Mo 合金燃料堆芯，堆芯溫度過高會導致U-Mo 合金燃料與其他材料的不兼容。參考Kilopower 反應堆設計中的最高溫度限值，將本文中堆芯最高溫度的設計限值設定為1 273 K[18]。

穩態工況下，堆芯熱管蒸發段溫度為1 048.50 K，使用UDF 函數將RMC 統計得到的功率分布導入CFD 軟件中計算，得到反應堆堆芯的溫度場如圖10所示。

圖10 穩態工況堆芯溫度分布云圖

計算結果表明，穩態工況下堆芯最高溫度為1 103.29 K，出現在第一圈與第二圈熱管之間。由于U-Mo 合金擁有相對較高的導熱系數，堆芯溫度均勻性良好，堆芯最高溫度低于設計限值1 273 K。

反應堆的廢熱通過Hg 熱管的冷凝段傳導至輻射器的C-C 翅片上，通過輻射作用將熱量散失到太空中。C-C翅片具有各項異性的熱導率，能夠將熱量更多地沿著垂直翅片方向傳遞。穩態工況下，Hg 熱管冷凝段平均溫度為574 K，熱量從熱管傳遞到C-C翅片上并最終輻射至太空，C-C 翅片的表面發射率為0.9。計算得到輻射器的溫度分布如圖11 所示。

圖11 輻射器溫度分布云圖

3.3 熱管堆失效模式分析

熱管堆相比于其他空間反應堆而言，具有抗單點失效的獨特優勢。愛達荷國家實驗室(Idaho National Laboratory,INL)的研究人員針對熱管反應堆在運行或事故過程中所出現的熱管失效的問題進行了梳理和評估，包括：焊接完整性喪失、熱管級聯失效、裂紋萌生和裂紋擴展、工質流失等熱管失效事故[19]。

模擬熱管失效條件下反應堆的熱工水力特性已經是熱管反應堆設計和安全分析中最重要的任務之一。當堆芯出現熱管失效事故時，由于冷卻不充分，可能會造成堆芯內最高溫度超過其設計限值甚至堆芯熔化。

當堆芯某根熱管失效時，保守考慮，認為失效熱管與其相連的ODS 銅-TEG 模塊和輻射器翅片均處于失效狀態，廢熱需要通過其他熱管的輻射器翅片導出。為簡化計算，假定失效熱管輻射器翅片的廢熱由剩下的輻射器翅片均勻地導出，各模塊之間進行迭代計算，保證能量守恒。

單根熱管失效時，剩余的ODS 銅-TEG 模塊兩端熱管的溫度分別上升到1 032.40 和596.72 K，單個ODS 銅-TEG 模塊的效率由事故前的7.60%升高到7.69%，堆芯熱管溫度升高到1 058.96 K。兩根熱管失效時，ODS 銅-TEG 模塊兩端熱管的溫度分別上升到1 045.80 和600.7 K，單個ODS 銅-TEG 模塊的效率由事故前的7.60%升高到7.82%，堆芯熱管溫度升高到1 072.37 K。

本文針對單根及多根熱管失效的情況進行分析，設置了內圈一根、外圈一根、內圈相鄰兩根、外圈相鄰兩根以及內外圈相鄰各一根熱管失效的事故工況，計算得到堆芯溫度分布如圖12 所示。

圖12 熱管失效事故下堆芯溫度分布云圖

計算結果顯示，在外圈兩根相鄰熱管發生級聯失效事故時，堆芯最高溫度為1 259.88 K，低于設計值1 273 K，說明在熱管級聯失效事故下，堆芯仍然具有一定的安全裕量。

4 結論

本文針對未來月球科研站的能源需求問題，提出了一種采用低濃化U-Mo 合金燃料、熱管冷卻、靜態溫差發電的快中子反應堆電源系統，并對其中子物理和熱工水力特性進行了計算和分析，得到結論如下：

(1)堆芯物理設計能夠滿足臨界和反應性控制的要求，掉落事故下能保持足夠的停堆深度。

(2)對半Heusler 型TEG 進行了優化設計，優化后熱電轉換效率達到7.60%，并基于該結果計算了穩態工況下堆芯和輻射器的溫度分布，堆芯最高溫度為1 103.29 K。

(3)對熱管級聯失效事故進行了分析，在外圈2根熱管級聯失效的情況下，堆芯最高溫度為1 259.88 K，低于熱工設計限值1 273 K。系統設計方案能夠滿足設計需求和堆芯中子物理、系統熱工水力特性上的安全性要求，為未來月球科研站能源系統提供了一定參考價值。