IPMSM全速域無位置傳感器控制策略

諸德宏,趙銘鈺

(江蘇大學電氣信息工程學院,鎮江 212013)

0 引言

內置式永磁同步電機(interior permanent magnet synchronous motor,IPMSM)具有調速范圍廣、功率密度高、結構簡單等優點,被廣泛應用于多個領域[1]。電機的轉子位置信息常采用光電編碼器等位置傳感器獲取。但位置傳感器的使用增加了系統的成本,占用安裝空間且易受外界工況的影響[2]。無位置傳感器控制技術可提高系統集成度,實現輕量化運行,因此,成為近年來的研究熱點之一。

無位置傳感器控制策略按控制原理的不同分為兩類:基于基波數學模型和基于電機磁場的凸極性。其中,第一類方法只適用于電機處于中高速域時,常見的有滑模觀測器法(sliding mode observer,SMO)、龍貝格觀測器法(luenberger observer,LO)、擴展卡爾曼濾波器法(extended kalman filter,EKF)、模型參考自適應法(model reference adaptive system,MRAS)等[3-5]。當電機處于零低速域時,基波反電動勢的幅值小,信噪比低,需要用第二類方法實現估算。第二類方法主要包括旋轉信號注入法、脈振信號注入法和方波注入法[6-8]等。

其中,中高速域的滑模觀測器法具有結構簡單、魯棒性強等優點,但實質的不連續性控制容易導致系統抖振現象[9]。針對傳統SMO存在的問題,林巨廣等[10]提出一種新型分段復合指數函數作為符號函數,減小了觀測波動;馮仁寬等[11]提出一種新型自適應滑模觀測器,提高了觀測精度。

在電機全速域運行控制方面,張榮蕓等[12]通過采用改進粒子群算法,優化了加權系數,加快了迭代速度;陳碩、馬志軍等[13-14]提出了混合模式的觀測器控制,分別實現了電機在寬調速范圍和低載波比下的可靠控制。

本文以IPMSM為研究對象,進行無位置傳感器全速域控制研究。首先,分別采用高頻旋轉電壓注入法和滑模觀測器法實現了電機在零低速階段和中高速階段的運行;其次,針對傳統滑模觀測器法觀測精度不夠的問題,提出一種超螺旋二階滑模觀測器,減小轉子位置和轉速的估計誤差;然后,針對切換速域過渡不平滑的問題,引入差分進化算法,改進加權系數,實現兩種算法的平滑過渡,提高系統的動態性能;最后,通過實驗驗證所提算法的可行性。

1 IPMSM無位置傳感器零低速域控制

1.1 旋轉高頻電壓注入法的原理

在電機轉速處于零低速域時選用高頻旋轉電壓注入法(high frequency rotating voltage injection,HFRVI)獲取轉子位置信息。基本思路為在基頻電壓上疊加一組高頻電壓信號,利用IPMSM固有的凸極特性,提取高頻電流響應信號,并對響應電流進行解調分析提取轉子位置信息。

兩相旋轉坐標系下IPMSM電壓方程為:

(1)

式中:udq和idq分別為d-q坐標系下的電壓和電流,R為定子電阻,Ld和Lq分別為d、q軸電感。

電機運行于低速域時,注入的高頻信號頻率ωh遠高于電機的基波頻率ωe,因此,反電動勢項和交叉耦合項對高頻數學模型的影響可以忽略,同時,高頻時電阻相對于電感可忽略不計,因此,高頻激勵下的IPMSM被簡化為純電感模型,即式(1)被簡化為:

(2)

在靜止坐標系下注入的高頻電壓信號為:

(3)

式中:Vin為注入高頻電壓信號的振幅,ωin為高頻信號的角頻率。

將高頻信號變換到d-q坐標系中,然后代入式(2),再進行反Park變換,得兩相靜止坐標系下的電流響應為:

(4)

式中:Icp為正相序高頻電流分量的幅值,Icn為負相序高頻電流分量的幅值,即:

(5)

1.2 電流解調算法及位置估計

由式(5)可看出,負相序高頻電流響應中包含轉子位置信息。信號提取過程如圖1所示。通過帶通濾波器(band pass filter,BPF)濾除基波電流與載波電流,再通過同步軸系濾波器(synchronous frame filter,SFF)濾除正序電流分量。

圖1 SFHF解調過程

SFF的內部結構如圖2所示,具體流程如下:先將正序電流轉換為直流成分,負序電流轉換為頻率為-2ωh的高頻成分,再借助高通濾波器濾除轉換后的正序電流成分,最后通過反變換得到包含轉子位置信息的負序電流。

圖3 轉子位置跟蹤觀測器

外差法的實現原理為:

(6)

2 改進滑模觀測器的IPMSM中高速域控制

2.1 滑模觀測器法的原理及改進

在電機運行于中高速域時,為避免傳統滑模觀測器中符號函數造成的系統抖振問題,選用超螺旋算法的二階滑模觀測器(super-twisting algorithm second-order sliding mode observer,STASSMO) 重構電機的擴展反電勢,從而獲取轉速和轉子位置信息。該方法包括反電動勢觀測和轉子位置估計兩部分。

兩相靜止坐標系下IPMSM的數學模型為:

(7)

式中:iα和iβ為靜止坐標系下的定子電流,uα和uβ為靜止坐標系下的定子電壓,Ld和Lq為定子電感,R為定子電阻,ωe為電角速度,Eα和Eβ為IPMSM在靜止坐標系下的擴展反電動勢。

擴展反電動勢表達式為:

(8)

式中:p為微分算子,φf為磁鏈,idq為d-q坐標系下的電流,θe為轉子位置。

由式(8)可知,擴展反電動勢中包含轉子位置信息。

構建的滑模觀測器表達式為:

(9)

將式(7)與式(9)作差,得到定子電流誤差方程為:

(10)

傳統滑模觀測器中的開關函數為符號函數,傳統的滑模控制率為:

(11)

(12)

超螺旋算法理論的具體形式為:

(13)

(14)

基于IPMSM電流狀態方程構建超螺旋算法滑模觀測器,觀測器形式為:

(15)

圖4為從三相電壓中獲取擴展反電勢信號的框圖。使用低通濾波器將實際的不連續高頻切換信號轉變為連續的估計值。

圖4 超螺旋算法二階SMO的實現原理框圖

2.2 基于鎖相環的位置信息獲取

得到反電動勢觀測值后,采用鎖相環(phase-locked loop,PLL)系統提取轉子位置和轉速信息。

(16)

圖5 PLL的實現原理框圖

電機穩定運行時,PLL結構在平衡點處穩定,利用PI調節器可使觀測誤差收斂至0。

3 基于差分進化算法的IPMSM全速域控制

3.1 傳統切換策略

在實現零低速域和中高速域運行控制的基礎上,考慮過渡速域由旋轉高頻電壓注入法向超螺旋滑模觀測器法切換的問題。通常的切換算法有兩大類:滯環切換和加權算法切換。其中,滯環切換是在電機轉速上升到過渡速域下限時,由零低速域方法轉換為中高速域;在電機轉速下降到過渡速域上限時,由中高速域方法轉換為零低速域的方法。該方法雖然能避免臨界轉速處估計方法間的頻繁切換,但由于兩種估計方法的估計誤差不同,會造成嚴重的系統抖振。加權切換算法在其基礎上做了改進。

加權切換算法的線性權重系數表示為:

(17)

式中:λ1和λ2為權重系數,ωmin和ωmax分別為切換速域的下限和上限。

過渡速域樣本點處的轉速及轉子位置估計值由兩種估計方法的結果共同決定,如式(18)所示。

(18)

該方法較滯環切換有所改進,但權重系數還不夠合理。因此,需要對權重系數進行優化,選用更合理的非線性權重系數,使得估計轉子位置誤差實現動態最小,實現兩種方法的平穩過渡。

3.2 差分進化算法

差分進化算法(differential evolution,DE)是一種仿照物種進化的全局優化算法,具有自適應性強、結構簡單、計算時間快等特點。其流程為:首先,生成初始種群;然后,對種群進行變異、交叉,生成子代種群;再依據“優勝劣汰”,淘汰掉適應度差的種群,留下較優種群;最后,通過迭代進化,尋找到最優結果。

差分進化算法包含變異、交叉、選擇3個步驟,其公式為:

(1)變異公式

vi,G=xr1,G+F(xr2,G-xr3,G)

(19)

式中:r1、r2和r3是從[1,N]中隨機選擇的不同于i的下標,F是變異算子。

(2)交叉公式

(20)

式中:uj,i,G是實驗向量,vj,i,G是變異向量,xj,i,G是目標向量,rand(0,1)是0～1之間的隨機數,CR是交叉率。

(3)選擇公式

(21)

式中:xG+1為下一代;在目標向量與實驗向量之間選擇適應度值更好的個體保留下來,形成下一代。

差分進化算法的流程圖,如圖6所示。

圖6 差分進化算法流程圖

3.3 改進型IPMSM無位置傳感器全速域復合控制

過渡速域改進估計策略的基本思路為:通過差分進化算法獲取改進后的權重系數,再通過式(18)得到估計轉速與估計轉子位置。

將預測的組合轉速誤差的絕對值作為目標函數,分別采用單獨使用一種控制方法得到的估計轉速作為系統輸入,權重系數λ1和λ2作為待優化參數,實現目標函數最小。目標函數為:

(22)

由于輸入量多,傳統方法不易得到最優解,因此,將某一轉速下待優化的系數λ1和λ2視為一個個體,將兩個權重系數的取值范圍作為種群邊界條件,利用差分進化算法找到一組最優的權重系數,再根據式(22)判斷該系數是否最優。

算法實現流程為:

步驟1:確定多個控制參數:種群個數N、變異算子F、交叉率CR、迭代次數G、種群維數D以及搜索空間的上下限,并隨機產生初始種群。令進化代數k=1;

步驟2:計算初始種群中每個個體的適應度,評判初始種群;

步驟3:判斷是否滿足終止條件或是否達到給定迭代次數:若滿足,則終止算法并輸出優化結果;否則,繼續下一步;

步驟4:進行種群的變異和交叉操作,處理邊界條件,得到臨時種群;

步驟5:評價臨時種群的適應度值;

步驟6:在原始種群與臨時種群的個體間進行選擇操作,得到新種群;

步驟7:進化代數k=k+1,執行步驟3。

圖7為基于差分進化算法的IPMSM無位置傳感器復合控制結構框圖。

圖7 基于DE的IPMSM無位置傳感器全速域復合控制框圖

4 仿真驗證與結果分析

在圖8所示的IPMSM交流調試平臺上進行實驗,對理論進行驗證,并與改進前的傳統方法進行比較。

圖8 內置式永磁同步電機交流調速實驗平臺

實驗電機的各項參數如表1所示。

表1 電機參數的設置

本文選取300 r/min以下為低速域,300～500 r/min為過渡速域,500～800 r/min為中高速域。

如圖9、圖10所示,采用HFRVI法在電機轉速處于200 r/min穩定后,轉速誤差保持在12 r/min左右,位置誤差保持在5°左右。與在高速域時的觀測結果相比可知,該方法更適合應用在電機處于低速域時。

(a) 實際轉速 (b) 估計轉速

(a) 200 r/min轉速誤差 (b) 200 r/min位置誤差

如圖11、圖12所示,采用超螺旋滑模觀測器法可以實現中高速域的估計。對比圖12a、12b和12c、12d可以看出,改進的二階滑模觀測器在電機達到穩定后,相比于傳統滑模觀測器的轉速觀測誤差從15 r/min左右下降到10 r/min左右,位置誤差從20°左右下降到6°左右,觀測精度明顯提高,滿足估計精度且穩定性好。表明超螺旋二階滑模觀測器法能夠有效解決系統高頻抖振問題,且跟蹤效果好。

(a) 實際轉速 (b) 估計轉速

(a) 傳統SMO法轉速誤差 (b) 改進STASSMO法轉速誤差

圖13為差分進化算法在過渡速域的權重系數優化曲線圖,將線性過渡修正為更合理的非線性過渡。圖14是采用差分進化算法復合控制的電機全速域運行結果圖,由圖可看出,系統實現了全速域運行,動態跟蹤性能好。

圖13 權重系數優化曲線圖

(a) 實際轉速 (b) 估計轉速

圖15a、圖15b分別是復合控制下電機由正轉減速過零點再反轉和由反轉減速過零點再正轉的估計位置細節圖,由圖可知,系統可實現正反轉,且過零點效果好。

(a) 正反轉過零點的估計位置 (b) 反正轉過零點的估計位置

由圖16可得,改進后的算法過渡相比滯環控制更加平滑,且位置誤差也相對穩定,表明該復合改進方法的跟蹤性好,切換穩定。

(a) 滯環切換算法下的轉速誤差 (b) 差分進化算法下的轉速誤差

5 結束語

本文基于差分進化算法提出一種適用于電機全速域運行的無位置傳感器控制策略,對轉子位置和轉速進行了全速域估計。在零低速域采用高頻旋轉電壓注入法,在中高速域采用超螺旋二階滑模觀測器法,有效抑制了系統固有的抖振現象,減少了轉速及轉子位置的觀測誤差,并將差分進化算法與矢量控制系統相結合,利用差分進化算法優化了過渡速域的權重系數,提高了過渡速域的觀測精度。實驗結果表明,提出的方法實現了電機全速域轉速和轉子位置的高精度估計。