面向數字化未來的“計算思維”

摘" "要：在不斷變化、迅猛發展的數字世界，越來越多的人認為“計算思維”應該成為21世紀每個人的基本技能，而不僅僅是從事計算機工作的專業人士。如何認識“計算思維”和培養“計算思維”能力已重新引起國際教育界的關注。“計算思維”本身是人類科學思維的一個組成部分，其反映計算機科學家如何把人類解決問題的思維過程數字化，從而讓計算機來解決復雜問題的思維過程或思維框架。當反思人類在計算機上得以實現的有效解決問題的程序、策略和工具的時候，無論從事何種職業，都能夠使學習、工作和社會生活更加有效，更加成功。因此，當前的學校教育中有需要重新審視“計算思維”在青少年學生成長中的意義。基于此，從“計算思維”概念的誕生說起，探討“計算思維”含義及與教育的聯系，比較“計算思維”與“數學思維”的區別，并介紹歐盟等國際組織的義務教育“計算思維”培養策略。據此提出，“計算思維”之所以重新回到人們的視野，是因為借助由數字化有效執行形式表示出來的問題解決思維過程，不僅可以有效提升人們問題解決的能力，還將批判性思維與計算能力結合起來，是創新解決現實問題的基礎；在義務教育階段，如何在更廣的意義上引入“計算思維”，而不局限于“信息技術與工程”，是一個非常值得關注的方向，建議相關部門組織力量加強在義務教育階段拓展“計算思維”培養的研究和實踐探索。

關鍵詞：計算思維；數學思維；義務教育；數字化；抽象；邏輯；模式識別；算法

中圖分類號：G434" " " " "文獻標志碼：A" " " " "文章編號：1673-8454（2024）02-0003-10

當今世界已然是科技驅動的社會。從國家到個人，只有具備強大的自主創新能力，擁有核心科技硬實力，才能在未來競爭中把握機遇，掌握發展的主動權。“加快實施創新驅動發展戰略”是黨的二十大提出的重大戰略。如今的學生不應該再過多地死記硬背已有知識，而應更多地去思考、去創新、去創造。學生要避免形成思維定勢，多鍛煉將所學知識應用到現實世界創新解決問題的能力。在這個競爭激烈、不斷變化的數字世界中，越來越多的人認為“計算思維”（Computational Thinking）是21世紀每個人應該具備的基本技能，幾乎可以應用于任何工作和任何行業。

一、“計算思維”的由來

“計算思維”盡管包含“計算”兩個字，但它是人類科學思維的一個組成部分，是以抽象化和自動化為特征的思維形式，遠在計算機出現以前就已經萌芽，并且一直是人類思維的重要組成部分。在很長一段時間里，“計算思維”研究是數學思維研究的一部分。計算機的發展極大促進了“計算思維”的研究和應用，且在計算機科學的研究和工程應用中得到廣泛認同，所以人們習慣地稱其為“計算思維”。

“計算思維”反映計算機科學家如何把人類解決問題的思維過程數字化，從而讓計算機來解決復雜問題的思維過程或思維框架。計算機的應用使得人類解決問題更加有效，人類又反過來開始思考自己的思維方式和習慣。因此，很多人說：“學習計算思維，就是學習像計算機科學家一樣思考和解決問題。”但它實際上是反思我們在計算機上得以實現的有效解決問題的程序、策略和工具。因此，無論從事什么職業，如果能夠用計算機科學中使用的方法來不斷反思自己的思維過程，肯定會使學習、工作和社會生活更加有效，更加成功。正因為如此，它是一種普適的思維方式。“計算思維”不應該僅僅被看作當今所有編程方法的基石和從事計算機行業的人所應具備的品質。徐志偉教授認為，“計算思維”是無處不在的，其提供了理解世界的智力工具，在人類社會中具有永久的價值[1]。這些觀點都肯定了“計算思維”在人類思維活動中的地位，以及在當前科學發展中的重要意義。

“計算思維”概念是20世紀80年代由西摩·派珀特（Seymour Papert）在名為《頭腦風暴：計算機、兒童和強大的思想》（Mindstorms： Children， Computers， and Powerful Ideas）一書中首次提出[2]。

1959至1963年，西摩·派珀特在日內瓦大學與瑞士哲學家、心理學家讓·皮亞杰（Jean Piaget）一起工作。兩人的合作使他們對兒童如何學習數學思維有了深刻的見解。西摩·派珀特將“計算思維”、數字教學法與皮亞杰開創的現代教育方法聯系起來。他以皮亞杰的建構主義理論為基礎，提出自己的建構主義學習理論。西摩·派珀特發展了建構主義理論，他補充說，當學習者參與“構建一個有意義的產品”，如一首詩、一個程序、一個模型或一個想法時，學習就會得到加強。“計算思維”正是基于西摩·派珀特的思維增強，特別是解決問題的方法等理論發展而來。簡而言之，“計算思維”將批判性思維與計算能力結合起來，作為創新解決現實問題的基礎[3]。

在20世紀60年代末，西摩·派珀特是第一個面向兒童的編程語言“小海龜Logo”的創造者之一。“小海龜Logo”易于訪問，讓孩子們可以使用電腦并為其編程。在這種背景下，線性測量、算術、整數、角度測量、運動和代數、幾何甚至微積分的基本概念都變得具體而易懂，數學也因此變得有趣、個性化、富有表現力、相關和有目的。西摩·派珀特的整個職業生涯都在發明工具、玩具、軟件和項目，這些發明普及了計算機是知識孵化器的觀點。

1971年，西摩·派珀特與人合著論文《與計算機一起做的20件事》，標志著現代“創客運動”的誕生。該文描述了一個孩子們通過編程、發明和實驗創造的世界。西摩·派珀特還寫了兩本關于使用計算機來強化學習的開創性書籍，目標讀者是學者、教師和家長，即《孩子們的機器：重新思考計算機時代的學校》（The Children’s Machine： Rethinking School in the Age of the Computer）和《互聯家庭：彌合數字代溝》（The Connected Family： Bridging the Digital Generation Gap）。在這些著作中，西摩·派珀特不斷強調“計算思維”對學習的重要性，他也因此被人譽為“計算機教育之父”。

2006年，時任美國卡內基·梅隆大學計算機科學系主任的周以真（Jeannette M. Wing）教授在計算機權威期刊《ACM通訊》（Communications of the ACM）上發表了一篇開創性文章《計算思維》（Computational Thinking）[4]，使“計算思維”成為世界關注的焦點。

在該文中，周以真首次將“計算思維”定義為：“利用計算機科學的一些基本概念解決問題、設計系統和理解人類行為。”[4]在這個定義中，她引用西摩·派珀特的思想，即編程教學本身并不是一個目標，而是一種讓學生產生認知技能的手段，用計算機科學中使用的方法來解決復雜的問題，無論他們從事什么職業，能夠像計算機科學家一樣思考都會有好處[5]。她認為，“計算思維”是每個人都應具備的基本技能，而不僅僅是計算機科學家；除了閱讀、寫作和數學之外，還應該在每個學生的分析能力中加入“計算思維”。2011年，周以真提出“計算思維”的新定義：“計算思維是一種思維過程，涉及制定問題及其解決方案，以便將解決方案以一種可以由數字化有效執行的形式表示出來的思維過程。”[6]

“計算思維”是一個解決問題的思維過程，且獨立于技術。它以計算機可以有效執行的方式提出問題，并表達其解決方案的思維過程，也是一種解決問題、設計系統和理解人類行為的方法，并借鑒了計算機科學的基本概念。為了在當今世界蓬勃發展，“計算思維”必須成為人們思考和理解世界的基本方式[7]。它是一種特殊類型的問題解決方式，需要設計出可以由計算機、人或兩者結合執行的解決方案。

當我們面對一個特定的問題時，一定會想：解決這個問題有多難？最好的解決方法是什么？也就是說，要考慮到解決問題的條件、資源的約束、操作的環境等。那么，能不能把一個看似困難的問題重新建議描述，從而成為一個知道如何解決的問題？能不能把原來的問題轉化為更小的問題來解決？或對問題的相關方面進行建模，使其易于處理？能不能在不確定的情況下進行計劃、學習和調度，通過啟發式推理來發現一個解決方案？解決方案是否簡單和優雅，是否有效率？這樣的過程包含“計算思維”的基本性質。

如果人們可以有意識地對自己解決問題的思維過程進行反思的話，可以發現，實際上每一次問題解決都包含一系列在計算機科學中使用的類似人類思維的策略和工具。不斷地認識和改善這樣的思維過程，就會使問題解決更加有效。這也是為什么今天我們建議要比較深入地理解“計算思維”的原因。

二、“計算思維”含義的基本共識

計算機的發明創造了一個新的概念—— “程序”。它成為計算機時代的象征。 “計算思維”旨在闡明所有程序設計背后的思維過程[4][8]。與此同時，當我們提到“計算思維”，就會把它和“編程”聯系在一起。由此可見，計算思維是當今所有編程方法的基石。事實上，“編程”只是我們分析問題、設計解決方案并賦予計算機指令來解決問題的過程。編程是具體的操作手段可以培養學生的具體的思維邏輯。這種循序漸進的認知策略對于學生的有效學習非常有益，是一種教授學生像計算機一樣思考，來解決問題的方法。但“計算思維”遠不止于此。“計算思維”是一個新生的領域，其定義因研究者而異。我們并不需要專門去了解各種定義，但需要對它的基本知識有一定程度的共識。最常提到的技能和概念包括分解、抽象、調試、迭代、泛化、算法及其設計等[9]。

首先是分解，即分析所要解決的問題或要完成的任務，把一個較為復雜的問題細分成相對較小的部分，使其成為連計算機都能明白的問題。其次是計算機科學中的所謂“模式識別”。這個過程其實就是尋找拆分后各個部分之間的關系，也就是尋找事物的特征，以便理解它們。發現事物的相同、不同、模式、趨勢和規律，然后分析總結這個特征模式來得出邏輯答案。事實上，我們從小就利用感知和發現模式來認識世界。再次是抽象，即把在模式識別中發現的差異剔除，將問題中實質的部分概括出來，為高效解決問題指引方向。這個過程需要反復檢查信息（數據），也需要考慮如何自我調整，探索問題的真正解決方案。抽象其實也是數學思維中的一個重要元素。最后是算法設計，即是用切實可行的方法，制定解決問題的分步說明，主要是設計一組指令或規則。算法在概念上是完成一項任務的程序步驟列表。在這個過程中，需要創建一系列步驟來解決當前所面對的問題。算法編寫必須清晰，這樣，不論是人還是機器（包括計算機、機器人等）只要遵循執行了具體的指令或規則，都可以完成任務或解決問題。

此外，我們還需要評估解決方案，把可以應用于一類問題的算法加以提煉建模，然后把這種解決問題的方法和策略舉一反三，或稱為泛化。一旦有了一個可行的解決方案，還需要使用相應的評估方法來對其進行分析、評價，如這種方法正確有效嗎？還能改進讓效率或結果更好、更可靠嗎？要如何去做？而建模是對當前一類問題及具體算法的提煉、再封裝，使其輸入、輸出，一整套可靠穩定模型可用于解決一大類問題。泛化是指調整、優化現有模型以解決新的問題，或一類問題。這個能力也相當重要，就是常說的舉一反三。在人工智能領域，泛化能力往往決定模型在實際應用中的真正優劣。

三、“計算思維”與“數學思維”

有學者認為，“計算思維”源于“計算”和“數學”。那么，“計算思維”和“數學思維”之間又是怎樣的關系呢？

“數學思維”涉及應用數學技能來解決數學問題。“計算思維”包括問題分解、抽象、算法設計、調試、迭代和泛化。它還涉及迭代設計、改進和反思過程，這是創造性思維的核心。“數學思維”和“計算思維”相互關聯而且還可能有一些重疊。它們都包括邏輯與抽象。“數學思維”的抽象在于尋找邏輯和證明猜想，而“計算思維”的抽象在于解決現實問題和提高模擬現實的程度。這兩種抽象思維都是為了找到事物之間的本質關聯。但“計算思維”需要個人具備對生活的理解，以及對現實問題的體驗經歷，并且和品味生活的能力息息相關。“數學思維”則對現實生活經驗的要求不高。

“計算思維”和“數學思維”都涉及對問題結構模式的識別，以及分解（將問題分解成更小的步驟）等過程、算法設計（從多個實例中得出一般原理）、建模思維（將現實世界中的物體或現象轉化為數學方程和/或計算機關系）。在解決問題的過程中，它們也有很多共同的行為，如抽象思維和元認知，通過試錯、模糊、靈活性，能夠考慮和評估在多種解決問題的方法中尋找最佳方案。另外，它們的發展都不受年齡的影響。

“計算思維”和“數學思維”還有“交叉”部分。例如，在數學或計算機科學課堂上的軟件應用，在將數學概念應用于軟件時，“計算思維”和“數學思維”都可用于分解數學問題，以抽象的方式思考，生成或選擇適合問題的算法，以及調試可能出現的任何錯誤。在概率、統計、測量和函數等軟件應用程序中，都會涉及“計算思維”。“數學思維”和“計算思維”的相似之處，還在于它們都可以通過實踐和反思來提高，并且可以互相支持。與歷史悠久的“數學思維”相比，“計算思維”正在不斷發展。“計算思維”更受硬件和現實世界的約束，但可能比“數學思維”應用更廣泛。

“數學思維”的特征是概念化、抽象化和模式化，在解決問題時強調定義和概念，明確問題條件，把握其中的函數關系，通過抽象、歸納、類比、推理、演繹和邏輯分析，將概念和定義、數學模型、計算方法等與現實事物建立聯系，用數學思想解決問題。

“計算思維”按照計算機科學領域所特有的解決方式，對問題進行抽象和界定，通過量化、建模、設計算法、編程等方法，形成計算機可處理的解決方案。

通過二者的對比可以發現，“數學思維”是人的大腦的思維，解決問題的方式是人腦所擅長的抽象、歸納、類比、推理、演繹和邏輯分析等；“計算思維”同樣是人的大腦的思維，但解決問題卻是在數學思維的基礎上，運用計算機科學領域的思想、原理與方法，采用計算工具能夠實現的方式來進行[10]。經濟合作與發展組織（OECD）的國際學生評價項目（Programme of International Student Assessment PISA）2021數學評價框架對數學素養的定義是說明“數學思維—邏輯推理”與“計算思維”之間關系的很好例子[11]。

由于技術將在學生的生活中發揮越來越大的作用，“數學素養”的長期發展軌跡也應該包括“數學思維”和“計算思維”之間的協同和互惠關系。其被周以真介紹為“計算機科學家的思維方式”，并被視為一種思維過程，這種思維過程需要以一種可以由計算機、人類或兩者結合執行的形式來制定問題和設計解決方案[4][6]。

為了具備數學素養，學生必須能夠首先使用數學內容知識來識別情況（問題）的數學性質，特別是在現實世界中遇到的一些情況，然后用數學術語來表述它。這種轉換“從一個模糊、混亂現實世界的情況，到一個定義明確的數學問題”，需要數學推理。而一旦成功地進行了轉換，所產生的數學問題就需要使用學校教授的數學概念、算法和程序來解決。然而，其可能需要對這些工具的選擇和應用順序做出戰略決策，這也是數學推理的一種表現。

經濟合作與發展組織國際學生評價項目的定義提醒我們，學生需要通過在原始的現實世界中解釋結果來評估數學解決方案。此外，學生還應該擁有并能夠展示“計算思維”技能，作為其解決問題實踐的一部分。這些“計算思維”技能應用于制定、使用、評估和推理，包括模式識別、分解、確定哪些（如果有的話）計算工具可以用于分析或解決問題，以及將算法定義為詳細解決方案的一部分。

我國新修訂的《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，課程目標核心素養的內涵關注到“計算思維”與“數學思維”的相互關系，并提出“能夠通過計算思維將各種信息約簡和形式化，進行問題求解與系統設計；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養科學態度與理性精神。”但遺憾的是，對于“計算思維”如何融入數學學習，該標準中未見有進一步的闡述。

四、“計算思維”與教育

（一）“計算思維”引入課程的考慮因素

如前文所述，“計算思維”這一術語在20世紀80年代就和教育、學習密切聯系在一起。西摩·派珀特不斷強調其對學習的重要性。在20世紀70年代早期，他的研究有兩個主要目標：一是確定什么樣的教育過程最能促進兒童創造性問題解決能力的發展；二是確定如何幫助兒童學習編碼。

近年來，如何將“計算思維”引入課程，逐漸成為國際教育界關心的話題。而支持教師更多地了解“計算思維”，以及它如何在各種情況下支持學習，已被很多國家確定為優先事項。這是基于兩方面的考慮：一是培養未來需要的計算機人才；二是培養學生邏輯思維、解決問題的能力和其他相關核心素養。

聯合國教科文組織（UNESCO）2023年發布的《“人工智能與教育”國際論壇分析報告》（International forum on AI and education： Analytical report）提出，要關注教師“計算思維”的發展[12]。歐盟早在2016年就發布題為《在義務教育階段發展計算思維》（Developing Computational Thinking in Compulsory Education）的報告[13]。經濟合作與發展組織國際學生評價項目2025的測試框架，也將試圖探索當前世界各國義務教育階段學生的“計算思維”能力。

《在義務教育階段發展計算思維》報告概述了部分歐洲國家在課程中引入“計算思維”的基本考慮[13]。如表1所示，大多數國家將編碼、編程或計算思維的引入，與學生邏輯思維和解決問題能力的發展聯系起來。

為了讓年輕人成功地參與到越來越復雜的數字社會中，無論是學習、娛樂還是工作，教育部門都在努力教授反映新需求的新能力。學生不僅需要知道如何使用互聯網、社交媒體、應用程序、軟件工具或各種設備，而且越來越多地需要了解計算機的基本原理、計算機與人類之間的交互、技術發展以及如何成為數字藝術品的創造者。編碼、編程和更廣泛的“計算思維”概念，反映了通過使用計算方法來開發解決問題的策略，以理解我們周圍世界的需要[14]。教育工作者和政策制定者越來越多地將編程、編程和“計算思維”技能的教學視為21世紀的關鍵能力。這些能力有助于培養21世紀的橫向能力，如解決問題的能力、分析和邏輯思維能力以及創造力。這些都是學生執行編程或編碼任務所需要的技能。認知技能（如解決問題的能力）向其他科目或生活情境的（潛在）轉移是將“計算思維”引入必修課程的關鍵。在芬蘭、葡萄牙等國家，將編程和“計算思維”結合到課程中，也被視為提高學生數學或科學等特定學科素養和興趣的一種手段。

另外，信息技術（IT）行業大力推動經濟增長和創新，這就需要培養高技能的軟件工程師和信息技術專家。據預測，到2020年，歐洲可能會出現80萬計算機信息學專業人才的缺口[14]。許多其他行業（如醫藥、能源、生物技術、電影）也都依賴于計算機科學。政策制定者的一個基本做法是培養學生的編碼和編程技能，以應對經濟發展。歐盟通過新技能議程，推動發展就業所需的數字技能。由此可見，在學校教授編碼和編程，被視為提高學生計算機科學興趣的一種方式。而由于計算機是一個封裝了數學、科學和技術方面的領域，人們也希望它能培養人們對STEM研究的興趣。

因此，將“計算思維”納入義務教育的理由，形成兩個主要觀點：一是培養兒童和青少年的電腦思維能力，使他們能以不同的方式思考，通過不同的媒介表達自己，解決現實問題，并從不同的角度分析日常問題；二是培育信息通信技術，促進經濟增長，填補信息通信技術領域的空缺，為未來就業做好準備。

（二）義務教育階段拓展“計算思維”培養的思考

近年來，許多研究探討了在義務教育中引入“計算思維”的潛在優勢。例如，有研究認為，“計算思維”可以使兒童和年輕人在解決問題時，以不同的方式思考，從不同的角度分析日常問題[15]，發展發現、創造和創新的能力[16]；克羅德納（Kolodner）認為，“計算思維”是一套跨學科領域轉移的技能；雷斯尼克（Resnick）認為，“計算思維”不僅僅是學習解決問題技能的一種方式，也是通過數字媒體表達自我的一種手段，這意味著設計和社會合作也需要“計算思維”能力[17]；贊帕塔-羅斯（Zapata-Ros）主張將“計算思維”本身作為一種能力，其中包括創造力和元認知，以及抽象和遞歸[18]；法國國家數字委員會工作組提出，學生有權成為積極的數字公民，能夠引領數字化轉型，而不是受制于數字化轉型[19]；澳大利亞的課程提出，為了充分參與數字世界，學生學習如何使用和開發數字技術非常重要。由此可見，“計算思維”的實踐可以幫助學生養成持續學習、嘗試多角度解決復雜問題以及提出新問題的能力。

將“計算思維”融入課程，必須解決“為什么”的問題，特別是在義務教育階段。該階段主要培養基本技能，而“計算思維”對人的終身發展的意義必須明確。西蒙（Simon Peyton Jones）認為，計算機科學是一種能力：一是對現實世界的問題進行計算抽象；二是設計、開發、改進和推理計算工件（程序）。在計算機課程方面，英國規定，即使是小學生，也應該能夠“使用邏輯推理來預測簡單程序的行為”。也就是說，學生能夠向其他人解釋程序打算做什么，或者，如果程序沒有按照預期運行，可以理解其中的原因。預測是很重要的，而編程不僅僅是寫作，還要能夠在心里執行所寫的東西，這是“計算思維”的核心[13]。

許多教師將“計算思維”作為培養學習者解決問題能力的一種手段。例如，韋勃（Mary Webb）等人認為，計算機科學的各個方面，包括編程，提供了一種發展“計算思維”的理想方式，學習者可以更廣泛地將其作為一種解決問題的策略[20]；在奧地利的信息學課程中，對信息學的理解被視為解決問題的一種方式——通過分析個人環境中的真實過程，學生應該能夠理解復雜系統及其相互依賴性。

“計算思維”可以幫助學習者分解手頭的問題，預測未來可能發生的事情，幫助他們探索因果關系，并分析其行為或他人行為如何影響給定的情況。在建立“計算思維”的過程中，需要學習者能夠清楚地表達問題并進行邏輯思考，其過程是培養問題解決者而不是軟件用戶，并鼓勵創造力。

需要注意的是，作為一種思想和方法，“計算思維”是一種處理和解決問題的能力，只能通過學習和實踐來培養；掌握“計算思維”的最終目的是利用計算機解決問題，而不是讓人類像計算機一樣做事。

此外，目前比較流行的“項目化學習”的本質，就是圍繞一個核心問題或挑戰，尋找答案或解決方案。“計算思維”提供找到答案的思考方式，兩者之間天然具備很強的互補性。因此，在項目設計中，教師可以考慮如何讓學習者掌握“計算思維”的方法，并應用其概念和技術工具來解決核心問題。

在傳統教學中，“計算思維”隱藏在能力培養內容中，要靠學生“悟”出來，現在要把這些知識清楚地講出來，讓學生自覺地去學習，可以提高人才培養質量，并縮短培養時間[21]。因此，如何啟發學生不斷地反思自己的思維過程（元認知），也是教學過程中值得探討的問題。

我國《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》把“計算思維”列為信息科技課程要培養的核心素養之一[22]。但其他課程均未涉及，甚至數學課程標準中也僅出現“計算思維”四個字，而未作進一步的解釋。當我們反思在計算機上得以實現的有效解決問題的程序、策略和工具時，無論從事什么職業，都能使自己的學習、工作和社會生活更加有效、更加成功。因此，當前我國學校教育需要重新審視“計算思維”在青少年學生成長中的意義。

五、未來關注方向及建議

“計算思維”一詞隨著計算機的發展在20世紀80年代首次提出，本身就伴隨著如何對年輕一代進行更加有效教育的思考。到21世紀初，“計算思維”之所以重新回到人們的視野，是因為借助由數字化有效執行形式表示出來的問題解決思維過程，不僅可以有效提升人們問題解決的能力，還將批判性思維與計算能力結合起來，是創新解決現實問題的基礎。目前，如何在義務教育階段、在更廣的意義上引入“計算思維”，而不局限于“信息技術與工程”，則是一個非常值得關注的方向。因此，建議相關部門組織力量加強在義務教育階段拓展“計算思維”培養的研究和實踐探索。

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“Computational Thinking” in the Digital World

Hongwei MENG

Abstract： In an ever-changing and rapidly evolving digital world， it is believed more than ever that “computational thinking” should become a fundamental skill for everyone in the 21st century， not just professionals who work with computers. How to understand “computational thinking” and how to cultivate “computational thinking” in schools has aroused the attention of the world education circle again. “computational thinking” itself is an integral part of human scientific thinking. It reflects how computer scientists digitize human problem-solving thinking processes so that computers can solve complex problems. When reflecting on the effective problem-solving programs， strategies， and tools， we can make learning， work， and social life more effective and successful， no matter what career we pursue. Therefore， it is necessary to re-examine the significance of “computational thinking” in the growth of young students in the current school education. This paper will start with the birth of the concept of “computational thinking”， explore the international meaning of “computational thinking” and the relationship with education， and compare the relationship between “computational thinking” and “mathematical thinking” and the training of “computational thinking” in compulsory education by international organizations such as the European Union. At present， how to introduce “computational thinking” in the broader sense of compulsory education， rather than limited to “information technology and engineering” is worthy of broad attention. It is recommended that relevant departments organize efforts to strengthen research and practical exploration on expanding the cultivation of “computational thinking” in compulsory education.

Keywords： Computational thinking; Mathematical thinking; Compulsory education; Digitization; abstraction; Logic; Pattern recognition; Algorithms

編輯：王曉明" " 校對：李曉萍