自適應(yīng)卡爾曼濾波在桿塔作業(yè)智能防墜中的應(yīng)用研究

張建峰 溫惠婷 徐鉑裕 魏存良 陳坤德

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.02.029

收稿日期：2023-06-04

基金項(xiàng)目：南方電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（031400KK52220005）

摘? 要：目前輸電線路桿塔作業(yè)存在高空墜落的安全隱患，為提高桿塔作業(yè)人員作業(yè)的安全系數(shù)，提出一種基于自適應(yīng)卡爾曼濾波的桿塔作業(yè)目標(biāo)跟蹤方法。文章結(jié)合跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，采用勻速運(yùn)動(dòng)模型為研究模型，對系統(tǒng)離散模型進(jìn)行自適應(yīng)卡爾曼濾波理論推導(dǎo)；在不同噪聲和異常數(shù)據(jù)下對比分析了傳統(tǒng)卡爾曼與自適應(yīng)卡爾曼的跟蹤性能。分析結(jié)果表明，自適應(yīng)卡爾曼濾波算法能夠較好地跟蹤預(yù)判目標(biāo)軌跡，能夠適應(yīng)復(fù)雜的跟蹤環(huán)境，可應(yīng)用在桿塔作業(yè)智能防墜系統(tǒng)中。

關(guān)鍵詞：桿塔作業(yè)；運(yùn)動(dòng)模型；自適應(yīng)卡爾曼；目標(biāo)跟蹤

中圖分類號：TP18；TM752? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號：2096-4706（2024）02-0137-05

Research on the Application of Adaptive Kalman Filter in Intelligent Anti Fall of Tower Operation

ZHANG Jianfeng， WEN Huiting， XU Boyu， WEI Cunliang， CHEN Kunde

（Meizhou Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Co.， Ltd.， Meizhou? 514021， China）

Abstract： At present， there is a safety hazard of high-altitude falling during the operation of transmission line towers. In order to improve the safety factor of tower operators， a tower operation target tracking method based on adaptive Kalman filter is proposed. This paper combines the characteristics of tracking target motion and adopts a uniform motion model as the research model to derive the adaptive Kalman filter theory for the discrete model of the system; the tracking performance of traditional Kalman and adaptive Kalman under different levels of noise and abnormal data is compared and analyzed. The analysis results show that the adaptive Kalman filter algorithm can track and predict the target trajectory well， adapt to complex tracking environments， and can be applied in intelligent anti fall systems for tower operations.

Keywords： tower operation; motion model; adaptive Kalman; target tracking

0? 引? 言

“安全第一，預(yù)防為主”始終是電力行業(yè)的基本礎(chǔ)方針，而根據(jù)國家安監(jiān)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，電力基建事故占所有工程安全事故的26%[1]。其中架空線路桿塔作業(yè)人員發(fā)生高空墜落的安全隱患始終存在，近年來高空墜落事故時(shí)有發(fā)生，且事故的致死率幾乎為100%，因此提高桿塔作業(yè)的安全性，最大限度降低事故發(fā)生概率迫在眉睫。目前高空作業(yè)防墜設(shè)備常用的有導(dǎo)軌式防墜落裝置和鋼絞線防墜落裝置，這些設(shè)備只是簡單的機(jī)械結(jié)構(gòu)，缺乏智能性和預(yù)警功能[2，3]。隨著電力行業(yè)向智能方向發(fā)展，為了工作人員的人身安全、電力企業(yè)的和諧發(fā)展，電力桿塔攀高作業(yè)的智能可視化也應(yīng)提上日程。基于“人—物—網(wǎng)”的物聯(lián)網(wǎng)跟蹤監(jiān)控系統(tǒng)可通過監(jiān)視桿塔作業(yè)人員行為軌跡，收集信息發(fā)送至智能終端，實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測位置和狀態(tài)并對異常狀況提前發(fā)出預(yù)警，提升桿塔高空作業(yè)的安全系數(shù)，極具研究意義及工程應(yīng)用價(jià)值[4，5]。

桿塔作業(yè)人員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)安全系數(shù)的判斷主要是依據(jù)跟蹤目標(biāo)是否存在異常行為。人體異常行為識(shí)別分為以下三個(gè)內(nèi)容：人體運(yùn)動(dòng)檢測、人體運(yùn)動(dòng)跟蹤以及人體運(yùn)動(dòng)識(shí)別[6]。學(xué)者們針對人體運(yùn)動(dòng)跟蹤已進(jìn)行了不少研究，主要集中在對算法的研究。文獻(xiàn)[7]提出一種基于Net Remoting分布計(jì)算的人體運(yùn)動(dòng)跟蹤算法，通過分布算法提高跟蹤系統(tǒng)的高效性，這種算法具有良好的魯棒性，跟蹤目標(biāo)出現(xiàn)異常時(shí)能夠自動(dòng)恢復(fù)正確跟蹤。文獻(xiàn)[8]通過一種改進(jìn)的MeanShift算法，在降低時(shí)空復(fù)雜度的情況下，依然能夠適用于復(fù)雜環(huán)境下的人體運(yùn)動(dòng)跟蹤。文獻(xiàn)[9]利用卡爾曼濾波算法對人體運(yùn)動(dòng)趨勢做出正確的預(yù)測估計(jì)，通過局部搜索減小計(jì)算量的同時(shí)依然可以進(jìn)行快速跟蹤，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)。卡爾曼濾波算法不僅數(shù)學(xué)模型簡單，而且數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小，更重要的是它能夠用當(dāng)前時(shí)刻運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)對下一刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，并結(jié)合估計(jì)數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)對誤差進(jìn)行閉環(huán)，從而減小了時(shí)間積累帶來的誤差量，能夠適用于長時(shí)間的數(shù)據(jù)跟蹤預(yù)測，貼切實(shí)際工程應(yīng)用[10]。

本文針對電力行業(yè)桿塔作業(yè)智能防墜終端的研發(fā)需求，將復(fù)雜的桿塔作業(yè)運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行簡化，人體運(yùn)動(dòng)模型選定為線性非機(jī)動(dòng)的勻速（CV）運(yùn)動(dòng)模型，通過提出的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)速度和位置進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)測，與傳統(tǒng)卡爾曼濾波進(jìn)行跟蹤性能對比，體現(xiàn)了自適應(yīng)卡爾曼應(yīng)用于智能防墜的可行性及其工程實(shí)用價(jià)值。

1? 確定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型

通常對一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，首先要對其構(gòu)建準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型，模型必須符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并且容易進(jìn)行仿真模擬計(jì)算。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型描述了目標(biāo)狀態(tài)隨著時(shí)間變化的過程，幾乎所有的目標(biāo)跟蹤算法都是基于模型進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的。在卡爾曼濾波器被引入目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域后，基于狀態(tài)空間的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)建模成為主要研究對象之一。

常用的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型有：勻速（CV）運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型和勻加速度（CA）運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型，以及非線性運(yùn)動(dòng)模型。高空桿塔作業(yè)人員的運(yùn)動(dòng)雖然是復(fù)雜多變的，但其在小區(qū)域范圍內(nèi)的正常攀爬狀態(tài)下是有規(guī)律可循的，例如作業(yè)人員從塔底沿著桿塔徑直向下一個(gè)工作點(diǎn)攀爬時(shí)，可視其為勻速運(yùn)動(dòng)模型，這是一種線性非機(jī)動(dòng)模型。鑒于高空桿塔作業(yè)智能防墜系統(tǒng)處于研發(fā)初期，本文研究采用勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)模型，在這種狀態(tài)下，跟蹤目標(biāo)的速度與方向變化較小，用二階常速度CV模型即可對其進(jìn)行跟蹤研究。

由于跟蹤目標(biāo)是在一維空間的線性非機(jī)動(dòng)變化，選用一維勻速運(yùn)動(dòng)模型，目標(biāo)的加速度為零。在實(shí)際情況下速度的大小是有微小變動(dòng)的，因此需要等效成一個(gè)隨機(jī)特性的擾動(dòng)加速度輸入，用連續(xù)時(shí)間下的高斯白噪聲進(jìn)行建模：

（1）

式中，w（t）表示均值為0、方差為R2的高斯白噪聲。

在連續(xù)時(shí)間下，一維勻速運(yùn)動(dòng)模型可以表示為：

（2）

式中，x（t）、、 分別表示跟蹤目標(biāo)的位置量、速度值和加速度值。

將式（2）離散化后，系統(tǒng)模型可表示為：

（3）

式中，xk、 分別表示k時(shí)刻的位置量和速度值，xk-1、 分別表示k-1時(shí)刻的位置量和速度值；T表示采樣周期；wk表示k時(shí)刻的量測噪聲。

2? 目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)

桿塔作業(yè)的跟蹤目標(biāo)為速度和位置，由于測量值總是存在系統(tǒng)測量時(shí)各類噪聲帶來的誤差，因此探測器得到的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)信息都會(huì)含有隨機(jī)誤差成分，需要利用濾波算法對測量信息進(jìn)行濾波，處理準(zhǔn)確信息中夾雜的噪聲成分，提高量測精度，使得跟蹤系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地預(yù)估桿塔作業(yè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的軌跡。選擇快速、準(zhǔn)確的目標(biāo)跟蹤算法是處理目標(biāo)狀態(tài)信息的關(guān)鍵，合適的算法能夠極大降低噪聲影響，將準(zhǔn)確度更高的預(yù)測值反饋回目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)。圖1為桿塔作業(yè)目標(biāo)智能跟蹤系統(tǒng)。

3? 自適應(yīng)卡爾曼濾波算法原理

3.1? 算法概述

卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過輸入觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)預(yù)估的算法，是最優(yōu)估計(jì)理論與方法之一，是去除噪聲還原真實(shí)數(shù)據(jù)的一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)[11]。卡爾曼濾波由于在計(jì)算機(jī)編程中易于實(shí)現(xiàn)，并且能夠?qū)ΜF(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新處理，因此在通信、導(dǎo)航、圖像處理等多個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，是目前最常用的濾波算法之一。

3.2? 傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法

傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法適用于解決隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)估計(jì)問題[12，13]。對于某個(gè)需要預(yù)測的參數(shù)，找到與其相關(guān)的物理系統(tǒng)，通常將此系統(tǒng)的運(yùn)行過程描述為一個(gè)狀態(tài)方程，引入卡爾曼濾波算法對其進(jìn)行求解預(yù)測。

建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程如式（4）和式（5）所示：

（4）

（5）

式中，A、B、H統(tǒng)稱為狀態(tài)變換矩陣，是系統(tǒng)狀態(tài)變換的調(diào)整系數(shù)；Xk、wk、Zk、vk分別表示系統(tǒng)k時(shí)刻狀態(tài)預(yù)測向量、過程噪聲向量、量測向量、量測噪聲向量。這里wk、vk表示相互獨(dú)立、正態(tài)分布的白色噪聲，過程噪聲協(xié)方差矩陣為Q，觀測噪聲協(xié)方差矩陣為R，即：

（6）

（7）

當(dāng)系統(tǒng)處于離散狀態(tài)，且Xk、wk、Zk、vk均滿足狀態(tài)方程和量測方程時(shí)，可以進(jìn)一步得到離散卡爾曼濾波的預(yù)測方程和校正方程。

預(yù)測方程：

（8）

（9）

校正方程：

（10）

（11）

（12）

上述方程中， 表示k時(shí)刻先驗(yàn)估計(jì)值，即計(jì)算所得估計(jì)值； 表示k時(shí)刻后驗(yàn)估計(jì)值，即濾波處理后的輸出值；Pk， k-1表示先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣；Pk為誤差協(xié)方差矩陣；Kk為卡爾曼增益；Zk表示k時(shí)刻觀測值，即k時(shí)刻系統(tǒng)實(shí)際采集值；I為單位矩陣。

3.3? 自適應(yīng)卡爾曼濾波算法

傳統(tǒng)卡爾曼濾波需要在明確系統(tǒng)狀態(tài)，且過程噪聲、量測噪聲的統(tǒng)計(jì)特性均精確的條件下才能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)預(yù)估，否則濾波性能會(huì)大幅降低。然而多數(shù)系統(tǒng)狀態(tài)都是先驗(yàn)未知的，復(fù)雜的桿塔作業(yè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)更是如此，使用傳統(tǒng)卡爾曼濾波由于預(yù)測模型單一會(huì)導(dǎo)致跟蹤效果降低，甚至存在預(yù)測數(shù)據(jù)無效的情況。自適應(yīng)卡爾曼濾波在濾波的同時(shí)，利用實(shí)時(shí)量測數(shù)據(jù)與上一時(shí)刻的正確預(yù)測值給出判據(jù)，實(shí)時(shí)估計(jì)噪聲參數(shù)，從而能夠適應(yīng)不同的噪聲特性，進(jìn)行故障檢測和強(qiáng)跟蹤。

自適應(yīng)卡爾曼濾波預(yù)測過程與傳統(tǒng)卡爾曼濾波相同，預(yù)測方程如式（8）和式（9），兩者的區(qū)別在于校正過程，自適應(yīng)卡爾曼引入漸消因子b，漸消因子使得濾波過程適應(yīng)噪聲變化能力提升[14，15]。下面是自適應(yīng)卡爾曼濾波的校正過程：

1）計(jì)算k時(shí)刻預(yù)測誤差：

（13）

2）計(jì)算誤差修正因子：

（14）

3）噪聲校正：

（15）

4）計(jì)算更新判據(jù)值：

（16）

（17）

當(dāng)矩陣Ck的跡小于10倍矩陣Dk的跡時(shí)，對卡爾曼增益Kk、估計(jì)值 、協(xié)方差矩陣Pk， k-1進(jìn)行更新，否則不需要，以此來降低不佳量測帶來的影響。

4? 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證自適應(yīng)卡爾曼濾波在勻速運(yùn)動(dòng)桿塔作業(yè)目標(biāo)上的跟蹤效果，本文設(shè)定跟蹤目標(biāo)的狀態(tài)：桿塔作業(yè)人員從塔底沿著塔角以30 cm/s的速度勻速往上攀爬。通過探測器反饋的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和目標(biāo)跟蹤算法對其速度及距離進(jìn)行在線跟蹤預(yù)測。

4.1? 過程噪聲

由于受到現(xiàn)場作業(yè)天氣狀況、輸電線路磁場等因素的影響，探測的數(shù)據(jù)總是存在過程噪聲的擾動(dòng)，考慮噪聲的加入可以提升系統(tǒng)模型的匹配度。為了檢驗(yàn)自適應(yīng)卡爾曼濾波的跟蹤性能，仿真設(shè)定過程噪聲分別為0.05、0.50、1.00 cm/s。采樣時(shí)間為0.10 s，數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)為300個(gè)，統(tǒng)一量測噪聲方差為81 cm2。

經(jīng)過傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法和自適應(yīng)卡爾曼濾波算法濾波后的速度跟蹤效果如圖2所示，輸入的過程噪聲越小，測量值的幅值波動(dòng)越小，兩種算法跟蹤輸出的幅值波動(dòng)也越小；隨過程噪聲增大，測量值和預(yù)測值的幅值波動(dòng)均略有變大，但基本維持在30 cm/s附近波動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定跟蹤。

過程噪聲為0.5 cm/s情況下的速度誤差如圖3所示，可以看出自適應(yīng)卡爾曼濾波值對真實(shí)值的擬合度高于傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法，表明自適應(yīng)卡爾曼濾波算法可以更快速、準(zhǔn)確地跟蹤預(yù)測目標(biāo)狀態(tài)，反饋給傳感器的數(shù)據(jù)精度得到提高。

4.2? 量測噪聲

量測噪聲是掃描系統(tǒng)對桿塔作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行距離測量時(shí)，掃描儀器內(nèi)部存在的噪聲。當(dāng)作業(yè)人員停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，儀器量測得到的輸出值即為量測噪聲。量測噪聲大都取決于儀器的溫漂和定位帶來的誤差，為了系統(tǒng)模型能更準(zhǔn)確地匹配實(shí)際情況，需要對量測數(shù)據(jù)額外加入儀器帶來的溫漂噪聲和定位噪聲。為了研究量測噪聲對跟蹤性能的影響，仿真設(shè)定過程噪聲分別為9、15、20 cm。采樣時(shí)間為0.1 s，數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)為300個(gè)，過程噪聲均為0.5 cm/s。

經(jīng)過自適應(yīng)卡爾曼濾波算法濾波后的距離跟蹤誤差如圖4所示，從圖中可以看出，隨著量測噪聲的增加，濾波前后的誤差越來越大。其中量測噪聲為15 cm情況下的距離跟蹤效果如圖5所示，反映了自適應(yīng)卡爾曼濾波可以較好地跟蹤距離。在實(shí)際應(yīng)用于桿塔作業(yè)目標(biāo)跟蹤時(shí)，應(yīng)盡可能降低掃描系統(tǒng)的量測噪聲，從而減小算法的預(yù)測誤差，提高智能防墜終端的安全可靠性。

4.3? 異常數(shù)據(jù)

由于受到量測環(huán)境干擾、量測儀器不穩(wěn)定等因素的影響，實(shí)際測量的數(shù)據(jù)難免出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，異常數(shù)據(jù)會(huì)極大影響濾波效果。模擬桿塔作業(yè)人員攀爬時(shí)在某一刻量測距離出現(xiàn)異常，設(shè)定12.0 s量測距離數(shù)據(jù)為0 cm，用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼和自適應(yīng)卡爾曼進(jìn)行跟蹤預(yù)測（采樣時(shí)間為0.1 s，數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)為300個(gè)，過程噪聲均為0.5 cm/s，量測噪聲為5 cm）。圖6和圖7分別為速度跟蹤圖和距離跟蹤圖，可以看出，當(dāng)12 s處數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波已無法跟蹤，預(yù)測值出現(xiàn)較大偏差；而由于自適應(yīng)卡爾曼濾波具有判斷數(shù)據(jù)異常與否的能力，可以實(shí)現(xiàn)對真實(shí)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定跟蹤預(yù)測。

5? 結(jié)? 論

針對桿塔作業(yè)目標(biāo)準(zhǔn)確跟蹤的需求問題，基于自適應(yīng)卡爾曼濾波原理，通過匹配目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)計(jì)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對桿塔作業(yè)目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確快速跟蹤。研究得出以下結(jié)論：

1）通過勻速運(yùn)動(dòng)模型簡化復(fù)雜的桿塔作業(yè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，采用自適應(yīng)卡爾曼濾波可以快速且準(zhǔn)確跟蹤。

2）自適應(yīng)卡爾曼濾波利用判據(jù)降低不佳測量值對跟蹤效果的影響，對比傳統(tǒng)卡爾曼濾波的預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3）提出目標(biāo)跟蹤算法應(yīng)用于桿塔作業(yè)智能防墜，自適應(yīng)卡爾曼濾波在智能防墜終端研究上具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

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作者簡介：張建峰（1984.09—），男，漢族，廣東韶

關(guān)人，高級工程師，研究方向：電力系統(tǒng)自動(dòng)化及高空智能防墜。